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四川省三台中学2018-2019学年高二上学期周考(五)数学试题 Word版含答案

三台中学 2018-2019 学年高二上期数学周考五 班级:_______ 姓名:________ 得分:_________ 一.选择题(每题 8 分,共 48 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 中,马到功自成,金榜定题名。 1.已知空间直角坐标系中,点 Q( 3,-1,2 ) 关于坐标平面 xoz 对称的点为( ) A.(-3,-1,2) 2 B.(3,1,2) C.(-3,-1,2 ) D.(3,-1,-2 ) ) 2.圆 ?x ? 1? ? ( y ? 4) 2 ? 2 关于直线 x ? y ? 2 ? 0 对称的圆的方程是( A. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 2 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 2 B. ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 2 C. D. ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 2 3. 自 点 P ( - 6 , 发 7 )出 的 光 线 射 到 x 轴上,被 x 轴反射,其反射光线所在直线与圆 ) x 2 ? y 2 ? 8x ? 6 y ? 21 ? 0 相切,则点 P 到切点所经过的路程为( A. 12 B.13 C. 14 D.15 2 4.设抛物线 y ? 8x 的焦点为 F , 过 F 作直线 l 交抛物线于 A、 B 两点, 若线段 AB 的中点 E 到 y 轴的距离为 3,则弦 AB 的长为( ) A.5 B.8 C.10 D.12 ( ) 2 5.若直线 y ? k ( x ? 2) 与曲线 y ? 1 ? x 有交点,则 A. k 有最大值 3 3 ,最小值 ? 3 3 3 3 B. k 有最大值 1 1 ,最小值 ? 2 2 1 2 C. k 有最大值 0,最小值 ? D. k 有最大值 0,最小值 ? 6.已知双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左右焦点分别为 F1 , F2 , P 为双曲线右支上的任 a2 b2 2 意一点,若 A. (1,??) PF1 PF2 的最小值为 8a ,则双曲线离心率的取值范围是( B. ?1,2? C. 1 ,3 ) D. ?1,3? ? ? 二.填空题(每题 8 分,共 24 分) 7.若直线 l 的斜率 k ? ? ? 是__________. ? ? ? ? 3 , 3 ? ,则此直线的倾斜角错误!未找到引用源。的取值范围 3 ? 8..已知圆 O:x 2 ? y 2 ? 4 与 y 轴的正方向交于 A 点,点 B 在直线 y ? 2 上运动,过 B 做圆 O 的切线,切点为 C ,则 ?ABC 垂心 H 的轨迹 9. 设 P 为双曲线 x ? 2 . y2 ? 1 上一点, 是该双曲线两个焦点 F1 , F2 , 若 PF 1 : PF 2 ? 3 : 4则 12 ?PF1 F2 的面积为____________ . 三.解答题(每题 14 分,共 28 分) 10.已知以点 C (t , )( t ? 0) 为圆心的圆与 x 轴交于两点 O, A 与 y 轴交于两点 O, B , 其中 O 为原点. (1)求 ?OAB 的面积; (2)设直线 y ? ?2 x ? 4 与圆 C 交于 M , N 两点,若 OM ? ON ,求圆 C 的方程. 2 t 11. 已知椭圆 C : x2 y2 3 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 e ? ,以原点为圆心,椭圆短半轴 2 3 a b 长为半径的圆与直线 x ? y ? 2 ? 0 相切, A, B 分别是椭圆的左右两个顶点, P 为椭圆 C 上 的动点. (1)求椭圆的标准方程; (2)若 P 与 A, B 均不重合,设直线 PA 与 PB 的斜率分别为 k1 , k 2 ,证明: k1 ? k 2 为定值; 三台中学 2015 级高二上期数学周考答案 一.选择题(每题 8 分,共 48 分) 二.填空题(每题 8 分,共 24 分) 7. [0, 1—6 B D C C C D ? 3 ]?( 5? ,? ) 6 8.x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4( x ? 0) 9.12 3 三.解答题(每题 14 分,共 28 分) 2 2 10.(1)∵圆 C 过原点 O , ∴ | OC | ? t ? 4 t2 2 2 2 4 2 圆 C 的方程为 ( x ? t ) ? ( y ? ) ? t ? 2 . t t 4 令 x ? 0 得 y1 ? 0, y2 ? ; 令 y ? 0 得 x1 ? 0, x2 ? 2t . t 1 1 4 ∴ S?OAB ? | OA | ? | OB |? | | ? | 2t |? 4 . 2 2 t ∴ OC 垂直平分线段 MN . (2)∵ | OM |?| ON |, | CM |?| CN | ∵ kMN ? ?2 . 由 ∴ kOC ? 1 2 ∴直线 OC 的方程为 y ? 1 x. 2 2 t ? t 2 2 解得 t ? 2 或 t ? ?(舍去) . 当 t ? 2 时,圆心 C (2,1) , 半径 | OC |? 5 此时圆心 C 到直线 y ? ?2 x ? 4 的距离 d ? 故圆 C 的方程为 ( x ? 2) ? ( y ?1) ? 5 . 2 2 1 ? 5 5 11.解: (Ⅰ)由题意可得圆的方程为 x2 ? y 2 ? b2 , ∵直线 x ? y ? 2 ? 0 与圆相切,∴ d ? 2 ? b ,即 b ? 2 , 2 又e ?