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六年级数学复习提纲及知识要点


六年级数学复习提纲及知识要点
第四单元 1、圆:圆是由一条曲线围成的平面图形。 (长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形) 2、半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。在同一圆里,半径有无数条,条条都相等。 3、直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫直径。在同一圆里,直径有无数条,条条都 相等。 在同一圆里,直径长是半径长的 2 倍。 (d=2r, r= )
d 2



4、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线。 5、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 6、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径 画法: (1)画出正方形的两条对角线; (2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。 7、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径 画法: (1)画出长方形的两条对角线; (2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。 (在下面长方形里画一画) (在下面正方形里画一画)

8、直径是圆里最长的线段,1 元硬币的直径是 25mm。 9、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数 10、C 圆÷d = π C圆= πd C 圆÷r = 2π 练习:r=4cm,C= = C 圆 = 2π r C=125.6m,d= 圆的周长是直径的π 倍,π =3.141592653?≈3.14 d = C 圆÷ π r= C 圆÷ π ÷2 d=4.5dm,C= C=1.884m ,r

11、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C 半= π r+2r 练习:d=4.5cm, C 半= C 半= π d÷2+ d r=4.5m, C 半=

12、

半径=边长

通过实验发现:圆的面积是正方形面积的π 倍 S 圆=S 正×π S 正=S 圆÷π

所以:S 圆÷S 正=π

练习:如果正方形的面积是 20 平方厘米,那么圆的面积呢? 如果圆的面积是 7.85 平方米,那么正方形的面积呢? 13、

圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积= 长方形的长= 因为长方形的面积= ,长方形的宽= ,所以圆的面积=

注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。 C 长=2π r+2r=C 圆+d 练习:如果把一个直径是 6 厘米的圆切拼成一个长方形,长方形的周长和面积各是多少?

14、半圆的面积是圆面积的一半。S 半=π r2÷2 练习:如果半圆的直径是 6 厘米,求半圆的面积。

15、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数, 面积的倍数=半径的倍数 2 练习:如果大圆的直径是小圆直径的 3 倍,那么大圆周长是小圆周长的 圆面积的 倍,大圆半径是小圆半径的 倍。 倍,大圆面积是小

16、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。 练习:周长都是 31.4cm 的圆和正方形的面积各是多少? 第四单元综合练习

一、填空题:
1、圆是平面上的一种( )图形,围成圆的( )的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中,它们的周长总是 各自圆直径的( )倍多一些,我们把这个固定的数叫做( ) ,用字母( )表示,它是一个( )小 数,在( )和( )之间,在计算时,一般只取它的近似值( ) 。 2、一个圆的直径扩大 2 倍,它的半径扩大( )倍,它的周长扩大( )倍。 3、两个圆的半径的比是 2:3,它们直径的比是( ) ,周长的比是( ) 。 4、一个圆形花坛的半径 2.25 米,直径是( )米,周长( )米。 5、一个圆的直径扩大 4 倍,半径扩大( )倍,周长扩大( )倍。 6、画一个周长 12.56 厘米的圆,圆规两脚间的距离是( )厘米。 7、在一张长 6 厘米,宽 4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆,这个圆的半径是( )厘米;如果画一个最大的半圆, 这个圆的半径是( )厘米。 8、 ( )叫做圆的面积。把圆沿着它的半径 r 分成若干等份,剪开后可以拼成一个 近似的( ) ,这个图形的长相当于圆周长的( ) ,用字母表示是( ) ;宽相当于圆的( ) , 用字母表示是( ) 。所以圆的面积 S=( )×( ) =( )。 9、一个圆的半径 2 厘米,它的周长是( ) ;面积是( ) 。 10、一个圆的直径 6 米,半径( ) ,周长( ) ,面积( ) 。 11、在长 6 分米,宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆,圆的面积( ) 。 12、两个圆周长的比是 2:3,直径的比是( ) ;半径的比是( ) ;面积的比是( ) 。 13 、用 12.56 米的铁丝围成一个正方形,正方形面积是( ) ,如果把它围成一个圆,圆的面积是 ( ) 。 14、圆的半径扩大 5 倍,直径扩大( )倍;周长扩大( )倍;面积扩大( )倍。 15、小圆半径 2 厘米,大圆半径 6 厘米,小于半径是大圆半径的( ) ,小于直径是大圆直径的( ) ,小于周长是大圆周 长的( ) ,小于面积是大圆面积的( ) , 16、用圆规画一个周长 50.24 厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米,所画的圆的面积是( )平方厘米。 17、圆的半径扩大 3 倍,直径扩大( )倍,周长扩大( )倍;面积扩大( )倍。 18、一根铁丝正好围成一个直径 2 米的圆,这根铁丝长( )米;如果改围成一个正方形,正方形的边长是( ) 米,面积是( )平方米。 19、 小圆半径 6 厘米, 大圆半径 8 厘米。 大圆和小圆半径的比是 ( ) ; 直径的比是 ( ) ; 周长的比是 ( ) ; 面积的比是( ) 。 20、用一根长 4 米的绳子画一个最大的圆,这个圆的半径( )米,周长( )米,面积( )平方米。 21、圆是平面内的一种( )图形,它有( )条对称轴。 22、圆规两脚间距离 5 厘米,画出圆的周长( )厘米,面积( )平方厘米。 23、 在一张长 40 厘米宽 30 厘米的长方形纸上剪一个最大的圆, 圆的半径 ( ) 厘米, 周长 ( ) 厘米, 面积 ( ) 平方厘米。 24、一个圆的半径扩大 4 倍,它的周长扩大( )倍;面积扩大( )倍。 25、在同一个圆中,所有的( )都相等;所有的( )都相等。它俩之间的关系可以用( )表 示;也可以用( )表示。 26、圆周率是圆的( )和( )比值。 27、一个圆的半径 6 分米,如果半径减少 2 分米,周长减少( )分米。 28 、 画 圆 时 固 定 的 一 点 是 圆 的 ( ) , ( )叫做半径, ( )叫做直径。 29、圆的周长总是直径的( )倍多一些,它是一个固定不变的数,把它叫做( ) ,用字母( )表示。1500 多年前, 我国伟大的数学家( ) ,就精确地计算出它的值在( )和( )之间。 30、 ( )叫做圆的周长。 ( )叫做圆的面积。把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形,这个长方形的长等 于( ) ,宽等于( ) 。从而得到圆的面积计算公式是( ) 。 31、用圆规画一个直径 10 厘米的圆,圆规两脚间的距离应是( )厘米。 32、用铁丝在一个半径 25 厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍,接头处多用 5 厘米,共需要( )厘米长的铁丝。

33、一个圆的周长总是它半径的( 二、判断题:

)倍。

1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………( 2、圆的直径是半径的 2 倍。……………………………………………………( 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………( 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………( 5、直径 4 厘米的圆与半径 2 厘米的圆一样大。………………………………( 6、半径 2 分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………( 7、直径总比半径长。.............................................( 8、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 ........................( 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .....( 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。?????????????? ( 11、两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。.......................( 12、圆的周长是这个圆的直径的 3.14 倍。............................( 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。...............................( 14、把一张圆形纸片对折若干次,所有折痕相交于圆心。...............( 15、圆的半径扩大 3 倍,它的直径就扩大 6 倍。.......................( 16、圆周率等于 3.14。??????????????????????( 17、半径 2 厘米的圆,它的周长是 6.28 厘米。???????????( 18、圆的直径都相等。??????????????????????( 19、经过一点可以画无数个圆。??????????????????( 20、直径 4 厘米的圆的周长和面积一样大。?????????????( 21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。??????????????( 22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。???????????????( 23 半径不仅决定圆面积的大小,而且还决定圆周长的长短。 ??????( 24、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。?????????????( 25、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。???????????????( ) )

) )

) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

三、选择题:
1、圆周率π 的值( ) 。 A 等于 3.14 B 大于 3.14 C 小于 3.14 2、一个圆的半径 2 米,那么它的周长和面积相比, ( ) 。 A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较 3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的( ) 。 A 线段 B 直线 C 射线 4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份,拼成一个近似长方形,其周长( A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 5、圆的直径扩大 2 倍,它的面积扩大( ) 。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 6、圆中最长的线段是圆的( ) 。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 7、周长相等的两个圆的面积( ) 。 A 相等 B 不相等 C 无法比较 8、一个正方形和一个圆的周长相等,它们的面积相比( ) 。 A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较 9、画圆时, ( )决定圆的位置, ( )决定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定 10、周长相等的长方形、正方形和圆, ( )面积最大。 A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定 11、小圆半径 4 厘米,大圆半径 6 厘米,大、小圆直径的比是( ) ; 大、小圆周长的比是( ) ;大、小圆面积的比是( ) 。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 12、把一个直径 10 厘米圆分成两个相等的半圆,两个半圆的周长的和是(

) 。



A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.4 13、一根铁丝正好围成一个直径 8 分米的圆,如果围成正方形,它的边长是( A 25.12 分米 B 12.56 分米 C 6.28 分米 D 3.14 分米 14、一个圆的半径扩大 a 倍,直径扩大( A 2 B a C 2a )倍,周长扩大( )倍,面积扩大( E 2∏ F a2

) )倍。

D ∏ )

15、圆的大小与下面哪个条件无关。 ( A 半径 B 直径 C 周长

D 圆心的位置 ) S=∏(C÷2∏)2 ) D 圆 ) 。 D 前三种都可以

16、计算圆的面积,可以选择下面哪种方法( A S=∏r2 B S=∏(d÷2)2 C

17、下面的图形只有两条对称轴的是( A 长方形 B 正方形

C 等边三角形

18、在一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形中画一个最大的圆,它的半径是( A 5 厘米 B 3 厘米 C 2.5 厘米 D 1.5 厘米

19、一个直径 1 厘米的圆与一个边长 1 厘米的正方形相比,它们的面积( A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较

) 。

四、解决问题:
1、小红沿直径 6.4 米的圆形花圃边走一周,需要走多少米?

2、一捆电线绕了 9 圈,每圈直径都是 48 厘米,这捆电线长多少米?

3、在一块半径 20 米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米?

4、一种自行车轮胎的外直径 60 厘米,小红骑车车轮每分钟转动 100 周。她骑车每分钟行使多少米?

5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?(单位:厘米) 6 10

6、一个圆形花坛的直径是 2.2 米,它的周长多少米?

7、一个圆形水池的半径 6 米。小明沿着水池边走了 5 圈,一共走了多少米?

8、小红家圆桌的直径 1.2 米,买铝合金条把桌边包起来,要买多少米铝合金条?

9、一辆汽车从甲地去乙地,已行了全程的

2 ,这时距中点还有 15 千米。已行了多少千米? 5

10、建造一座污水处理厂,实际投资是计划的

9 ,比计划节约 1.8 万元。计划投资多少万元? 10

11、学校圆形大钟的时针长 75 厘米,它的针尖转动一周走过的路程是多少米?

12、一根铅丝长 62.8 分米,用它做成两个大小相同的圆,每个圆的半径多少分米?

13、在边长 4 厘米的正方形中画一个最大的圆,圆的周长是多少?

14、一个半圆的直径 10 分米,这个半圆的周长多少分米?

15、一辆自行车轮胎的外直径 71 厘米,如果每分钟转 100 圈,这辆自行车一小时能行多少米?

16、小明家买了 31.4 米长的篱笆,能围成直径多少米的圆形鸡栏?

17、在长 6 分米,宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆,圆的周长多少分米?

18、在长 6 分米,宽 4 分米的长方形中画一个最大的半圆,半圆的周长多少分米? 19、一辆自行车轮胎的外直径 70 厘米,如果每分钟转 100 圈,通过一座 1099 米的大桥需要多少分钟?

20、一只大钟的分针长 80 厘米,它的针尖一昼夜能走多少米?

21、挂钟分针的针尖在

1 小时内,正好走了 25.12 厘米。它的分针长多少? 4

22、小军用一根 30 米长的绳子测一棵树的直径,在树干上绕了 10 圈多了 1.74 米。这棵树的直径大约多少米?

23、一个半圆的半径 8 分米,这个半圆的周长多少分米?

24、一个半径 10 米的圆形花坛,它的占地面积是多少?在它的一周围一圈篱笆,篱笆长多少米?

25、一根长 5 米的绳子系着一只羊,栓在草地中央的树桩上,羊吃草的面积最多是多少平方米?

26、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是 10 米,它能喷灌的面积多少平方米?

27、一元硬币的半径是 1.2 厘米,求它的周长和面积。

28、用一块边长 6 分米的正方形纸剪一个最大的圆,圆的面积是多少?

29、一根 31.4 米的绳子,用它围成的正方形面积大,还是围成圆的面积大?大多少?

30、用 26 米长的篱笆围成一个圆形苗圃,篱笆接头处用去 0.88 米。苗圃的面积多少?

31、在长 10 分米,宽 8 分米的长方形中画一个最大的圆,圆的周长和面积各是多少?

32、在长 10 分米,宽 8 分米的长方形中画一个最大的半圆,半圆的周长和面积各是多少?

33、一个环形铁片的内圆半径 8 厘米,外圆半径 12 厘米。求这个环形铁片的面积。

34、一个环形花坛的外直径 100 米,内直径 60 米。环形花坛的面积多少平方米?

35、一个底面周长 47.1 米的圆形沙堆,占地面积多少平方米?

36、一块手表的分针长 1.8 厘米,它的针尖一昼夜走多少米?

37、菜地中间装有一个自动喷水器,最远能喷 5 米。能喷灌的面积最多是多少? 38、一根钢管的横截面是环形。内圆半径 4 厘米,外圆直径 10 厘米。钢管的横截面积多少平方厘米?

39、一个圆形喷水池的周长 62.8 米,在离水池边 0.5 米的外面围上栏杆。栏杆长多少米?

40、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮直径 80 厘米。要骑过 125.6 米长的钢丝,车轮要滚动多少周?

41、一辆汽车轮胎的外直径 1.2 米,如果每分钟转 200 周,这辆汽车每小时能行多少千米?(保留整千米)

42、一个圆形花圃的周长 62.8 米,它的占地面积是多少?

43、把一张周长 24 分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长和面积各是多少?

44、一块手表的分针长 2 厘米,它的针尖一昼夜走多少米?

45、一根长 3 米的绳子系着一只羊,栓在草地中央的树桩上,羊吃草的面积最多是多少平方米?

46、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是 20 米,它能喷灌的面积多少平方米?

47、下图池塘的周长 251.2 米,池塘周围(阴影)是一条 5 米宽的水泥路,在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少? 栏杆长多少米? 48、一捆铁丝 500 圈,每圈直径 40 厘米。这捆铁丝长多少米?

49、一个圆形喷水池的周长 62.8 米,在离水池边 2 米的外面围上栏杆。栏杆长多少米?

50、两个圆半径的和 12 厘米,一个圆直径 10 厘米,另一个圆的面积多少?

51、一个圆形花池,直径 4.2 米,它的周长和面积各多少?

52、一个圆形牛栏的半径 12 米,需要多少米铁丝才能把牛栏围上 5 圈?(接头忽略不计)

53、一种压路机的前轮直径 1.5 米,宽 2 米。如果每分钟滚动 5 圈,它每分钟前进多少米?每分钟压路面多少平方米?

54、学校圆形大钟的时针长 80 厘米,它的针尖转动一周走过的路程是多少米?

55、一辆自行车轮胎的外直径 70 厘米,如果每分钟转 100 圈,通过一座 1100 米的大桥需要多少分钟?(保留整数)

56、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮直径 40 厘米。要骑过 31.4 米长的钢丝,车轮要滚动多少周?

57、一只挂钟的分针长 1.5 米,经过 45 分钟后,分针针尖走过的路程是多少?

58、一根 25.12 米的绳子,用它围成的正方形面积大,还是围成圆的面积大?大多少?

59、用 64 米长的篱笆围成一个圆形苗圃,篱笆接头处用去 1.2 米。苗圃的面积多少?

60、一个环形花坛的外直径 200 米,内半径 80 米。环形花坛的面积多少平方米?

61、一辆自行车轮胎的外直径 70 厘米,如果每分钟转 100 圈,通过一座 1099 米的大桥需要多少分钟?

62、一个直角三角形的面积 12 平方厘米,一条直角边 3 厘米,以另一条直角边为直径所画的圆的面积是多少?

63、一根绳子用去

1 ,正好用去 6.28 米。剩下的绳子围成一个圆,圆的面积多少? 5

64、一个圆形粮仓,底面半径 4 米,这个粮仓的占地面积是多少平方米?

65、做一个直径 1.2 米的圆桌面,至少需要多少平方米的木板?如果每平方米木板价格 100 元,做这个圆桌面至少需要多少 元?(得数保留一位小数)

66、一个圆形花坛,直径 10 米,其中

1 1 的面积种菊花, 的面积种牡丹。菊花与牡丹占面积的比是多少? 5 3

67、将一个半径 5 厘米的圆形铁片,加工成半径为 4 厘米的圆形铁片零件,铁片的面积减少了多少平方厘米?

五、求各图的周长和面积: (单位:米)
1、

2、

3、

4、

5、

六、求阴影部分面积(单位:厘米)
1、

2、

3、

4、 1 3 5、 ———8———-

6、 5 5

7、

| ← 15 厘米 →| 8、图中圆与长方形面积相等,长方形长 6.28 米。阴影部分面积多少平方米?

9、如下图示,AB=4 厘米,求阴影部分的面积。

A

O

B

七、操作题:
1、在方框内画一个周长 12.56 厘米的圆; 2、在所画圆中,画两条相互垂直的直径; 3、依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形。 4、这个正方形的面积是( )平方厘米。

第五单元

百分数

在复学百分数的相关知识中,要围绕着以下几个知识点进行复习: 1、百分数的意义,百分数与分数、除法的联系 2、分数、小数与百分数的互化 3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题 4、求百分率(出勤率、发芽率、合格率等) 5、求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的应用题

6、较复杂的分数、百分数应用题 7、折扣、纳税、利息等百分数的实际问题 练习一
一、填空。
1.( ) :20= 12 =24÷( )=( )%=二成=( )折 ( ) ) ,这个数的 25%是( ) 。 )%,女生人数比男生少( )% )%,男生人数占全班的(

2.一个数的 30%是 3.3。这个数是(

3.六(2)班男生 25 人,女生 20 人,男生比女生人数多(



4.六(1)班今天出席 47 人,1 人病假,2 人事假。六(1)班今天的出勤率( 5.一个数是 90,减少它的 20%后是( 6.某数增加它的 30%后是 78,这个数是( ) 。 ) 。 ) 。 )米。

7.0.8、5/6、83%、八成五按从小到大的顺序排列是( 8.一根木料用去 40%,后还剩下 1.5 米这根木料长(

9.甲乙两数比是 5:3,乙数比甲数少( )%,乙数占两数和的( )% 10.往 30 千克盐中加入( )千克水,可得到含盐率为 30%的盐水。

二、判断。
1.甲数是乙数的 125%,那么乙数是甲数的 80%。 2.在 4 后面添上百分号,这个数就缩小 100 倍。 3.一根 1 米长的绳子,用去它的 50%后,还剩 50%米。 ( ( ( ) ) ) ) ( )

4.甲、乙两班的出勤率都是 98%,那么甲、乙两班今天出勤人数相同。 (

5.在含盐率 10%的盐水中,加入 10 克盐和 10 克水后,盐水的含盐率仍是 10%

三、计算。
1.能简算的要简算。 10×10.7-10÷62.5% 99%×99+99%

4×8×1.25×25%



1 2 25 + )×23+ 69 71 71

2.解方程 11 X-120%X=6.5 12 4X+0.4X=70.4

3X+90%×4=9

11 X-120%=6.5 12

四、应用题。
1.机床厂去年生产机床 3200 台,今年计划生产 3600 台,今年计划比去年增产百分之几?

2.下面是一张银行定期储蓄存单: 户名:王强 存期:三年 年利率:2.7% 存入日期:2008 年 6 月 24 日 存入金额:五仟元整 到期日期:2011 年 6 月 24 日

请你帮王强算一算,到期后他可从银行中取走本金和利息共多少元?

练习二
一、想一想,填一填。 (1)0.8=( )÷( )=( )∶( )=

() =( 20

)%

(2)(

):(

)=1.4=

70 =( ()

)% ),这个百分数读

(3)一个数是由 2 个一和 8 个百分之一组成的,这个数写成小数是( ),写成百分数是( 作( )。 (4)在数 a(a≠0)的后面加上%,那么这个数就( )100 倍。 (5)甲、乙两数的比是 3∶4,甲数是乙数的( )%。 (6)甲除乙的商是 1.6,甲是乙的( )%。 (7)5 比 8 少( )%,8 比 5 多( )%。

4 ,乙数比甲数多( )% 5 1 (9)苹果的千克数比梨子少 ,梨的千克数比苹果多( 4
(8)甲数是乙数的 (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18)

)%

梨的筐数和桔子的筐数的比是 3∶5,桔子比梨多( )% 甲的 45%等于乙的 60%,甲是乙的( )% 50 的( )%是 15 在含盐率为 30%的盐水中,盐占水的( )% 从甲地到乙地,甲车要行 4 小时,乙车要行 5 小时,甲车的速度是乙车的( )% 有两个数,甲数是 10,乙数比甲数少 2,那么,甲数是乙数的( )%乙数是甲数的( 150 千克是 3 吨的( )% 最小的合数比最小的质数多( )% 比 50 米少 20%的是( )米,35 米比( )米多 40%。 )吨 )千米少 40% 比( )吨多 25%是 50 吨 )% )%,男生约占全班人数的( 45 千克比 50 千克少(

)%。

(19) 比 25 吨多 30%是( (20) 60 千米比( ( )%。

(21) 六(1)班有男生 20 人,女生 25 人,女生人数是男生的(

)%,女生比男生多

(22) (23) (24) (25) (26) (27) (28)

把 10 克盐放在 90 克水中,盐占水的( ),盐占盐水的( )%。 六年级共有学生 120 人,今天有 2 人请病假。六年级学生今天的出勤率是( )。 学校植树 500 棵,有 10 棵没有成活,成活率为( )% 六一班今天实到 48 人,有 2 人没来,出勤率为( )% 李师傅加工 200 个零件,有 2 个不合格,合格率为( )% 把 30 克糖溶解在 120 克水中,那么糖水中含糖量为( )%。 在 3.145、3.14、π 、3.14%、22/7 中,最大的数是( ),最小的数是( )。

(29) 在 0.83、 (30) (31) (32) (33) (34) (35)

5 、83.3%、0.83 这四个数中,最小的数是( 6

),相等的数是(

)和( )元。 )%

)。

某商店五月份的营业额是 53000 元,如果按营业额的 4%缴纳营业税,五月份应纳税( 甲数是 200,乙数比甲数大 20%,乙数是( )。 把甲车间人数的的 12.5%调到乙车间,甲、乙两车间人数相等。原来甲车间人数比乙车间多( 油菜籽的出油率为 38%,要榨 1140 千克菜籽油需要( )千克油菜籽。 甲数是 120,乙数是甲数的 40%,丙数比乙数多 40%,丙数是( )。 把 200 增加 10%以后,再减少 10%,结果为( )。

二、解决问题。 (1)在一次测验中,小明做对的题数是 11 道,错了 4 道,小明在这次测验中正确率是百分之几?

(2)大米加工厂用 2000 千克的稻谷加工成大米时,共碾出大米 1600 千克,求大米的出米率。

(3)林场春季植树,成活了 24570 棵,死了 630 棵,求成活率。

(4)家具厂有职工 1250 人,有一天缺勤 15 人,求出勤率。

(5)王师傅生产了一批零件,经检验合格的 485 只,不合格的有 15 只,求这一批新产品的合格率。

(6)用一批玉米种子做发芽试验,结果发芽的有 192 粒,没有发芽的有 8 粒,求这一批种子的发芽率。

(7)六(1)班今天有 48 人来上课,有 2 人请事假,求这一天六(1)班的出勤率。

(8)六(1)班有 50 人,期中考试有 5 人不及格,求这个班的及格率。 (9)在一次射击练习中,小王命中的子弹是 200 发,没命中的是 50 发,命中率是多少?

(10)解放军战士进行实弹射击训练,50 人每人射 6 发子弹,结果共命中 256 发,求命中率。

(11)某厂的一种产品,原来每件成本 96 元,技术革新后,每件成本降低到了 84 元,每件成本降低了百分之几?

(12)录音机厂第三季度计划生产录音机 3600 台,实际生产 4500 台,实际产量超过计划百分之几?

(13)化纤厂由于加强企业管理,每班的工人由 800 名减少到 650 名。现在每班工人数比原来减少了百分之几?

(14)一项工程甲队单独做需要 10 天完成,乙队单独做需要 12 天完成,甲的工作效率比乙多百分之几?

(15)加工一种零件,现在每天加工 1500 个,比过去每天多加工 300 个,现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几?

(16)某小学今年计划用水 250 吨,比去年节约用水 30 吨,今年计划用水相当于去年用水的百分之几?

(17)小明家十月份用电 80 度,比上月节约了 20 度,比上月节约了用电百分之几?

(18)向群连锁店十月份的营业额是 34.5 万元,比九月份营业额增加了 4.5 万元,十月份的营业额比九月份增加了百分之几?

(19)光明鞋厂六月份计划生产鞋 24000 双,实际生产了 25200 双。增产百分之几? (20)某糖厂七月生产 552 吨糖,比计划多生产 72 吨,超产百分之几?

(21)一个生产小组生产 1600 个零件,验收后有4个不合格,求产品的合格率?

第六单元统计 一、直接写得数。 5 1 - 6 3 = 40×20%= 3 4 8 ×7 = 1 1 × 99 + 4 4 = 1 4 2 ×5 +0.6= 4 28÷5 = 7 1- 12 = 2 4 1÷5 ×15 =

二、想一想,填一填。

1、常用的统计图有(

)统计图, (

)统计图, (

)统计图。

2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( 情况,可以选用( ( )统计图表示。

)统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的

)统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用

3、下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占( 蛋黄的质量约占( ) 。如果一个鸡蛋重 80 克,那么这个鸡蛋中的蛋白重(

) ,

)克。

3 题图

5 题图

4、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适? A.人离不开水,成年人每天体内 47%的水靠喝水获得,39%来自食物含的水,14%来自体内氧 化时释放出来的水。 B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。
看电视 人数 80 打球 68 听音乐 74 看小说 56 其他 23

C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。
年级 身高/cm 一年级 125 二年级 129 三年级 135 四年级 140 五年级 150 六年级 153

A 用(

)统计图

B 用(

)统计图

C 用(

)统计图 )亿

5、看图:中国人口约占世界人口的( 人口。 三、按要求完成下面各题。

)%。全世界有 60 亿人口,中国约有(

1、下表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量。
种类 油脂类 奶类和豆类
摄入量/ 克 占总摄入量的 百分比

50 450

鱼、禽、肉、 蛋等类 蔬菜和水果 谷类

600 900 1800

根据统计图完成表格。 2、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 ⑴喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的( ⑵喜欢( ⑶喜欢( )节目和( )%。

)节目的人数差不多。

)节目的人数最少。 ) 。

⑷如果该学校有 150 名老师,那么喜欢新闻联播的老师有(

2 题图

3 题图

3、上图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。 ⑴这是( )统计图,从图中你知道了什么?

⑵如果聪聪家这个月的支出是 1600 元,请你分别计算出各项支出的钱数。

⑶你还能提出什么问题?

4、下面是林场育苗基地树苗情况统计图。

⑴柳树有 3500 棵,这些树苗的总数是多少棵?

⑵松树和柏树分别有多少棵?

⑶杨树比槐树多百分之几?

数学广角
1、鸡兔同笼,共有 30 个头, 88 只脚。求笼中鸡兔各有多少只?

2、鸡兔同笼,共有头 48 个,脚 132 只,求鸡和兔各有多少只?

3、一个饲养组一共养鸡、兔 78 只,共有 200 只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只?

4、鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露。数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?

5、小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张,求这两种邮票名买了多少张?

6、小红用 13 元 6 角正好买了 50 分和 80 分邮票共计 20 张,求两种邮票各买了多少张?

7、小刚的储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚,小刚数了一下,一共有 194 分,求两种硬币各有多少枚?

8、三年一班 30 人共向北京奥运会捐款 205 元,同学每人了捐了 5 元或 10 元,你知道捐 5 元和 10 元的同学各有多少 人吗?

9、三年二班 45 个同学向爱心基金会共计捐款 100 元,其中 11 个同学每人捐 1 元,其他

10、松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采 20 个,雨天每天只能采 12 个。它一连 8 天共采了 112 个松籽,这八天有几天晴天 几天雨天?

11、某校有一批同学参加数学竞赛,平均得 63 分,总分是 3150 分。其中男生平均得 60 分,女生平均得 70 分。求参加竞 赛的男女各有多少人?

12、一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 5 分,做错一题倒扣 3 分,刘冬考了 52 分,你知道刘冬做对了几道题?

13、一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 8 分,做错一题倒扣 4 分,刘冬考了 112 分,你知道刘冬做对了几道题?

14、52 名同学去划船,一共乘坐 11 只船,其中每只大船坐 6 人,每只小船坐 4 人。求大船和小船各几只?

15、在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共 32 辆,这些车一共 108 个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆?

期末综合练习一
一、计算。 1、直接写得数。
7 1 + = 8 4 2 4 ÷ = 3 9 21 5 × = 7 10 3 1÷ = 5 3 3 + = 4 4 1 1 8× ÷ ×8= 3 3 1 1 6× ÷ = 2 4

7π =
2 8 ? = 7 11

0.6 2 =

2、解方程。
2 7 1 x+ x= 6 9 9 3 2 1 - x= 4 5 8

2X-

3 4



1 8

3、计算,能简算的要简算。
7 8 3 9 ÷ - × 8 9 8 8 8 3 1 ÷( - ) 5 5 3



2 3



3 8



3 4

)÷

1 24

2 9

÷(

11 12



5 9



5 5 5 12 ? ( - ) ? 4 6 3

5 4 1 ×6+ ÷ 9 9 6

二、填空。 1、 (

) ? 20 ? 6 ? 8 ?

( ) 24 ? ?( 24 ( )

):4
)厘米。 )

2 、 用圆规画一个周长是 9.42 厘米的圆,圆规两脚之间的距离是(

3、 在 一 张 长 12 厘 米 , 宽 8 厘 米 的 长 方 形 纸 片 上 剪 下 半 径 为 1 厘 米 的 圆 片 , 最 多 可 以 剪 ( 个圆片。 4、挂钟的时针长 15 厘米,一昼夜时针尖端所走路程是( 5、40 分=( )时
8 吨=( 25

)厘米。

)千克 ) 。 ) 。 ) 。 )平方厘米。

6、两个圆的周长比是 4∶3,这个圆的面积比是( 7、一个圆的周长与它的半径的最简整数比是( 8、甲数除以乙数的商是 2.5,甲数与乙数的比是(

9、在边长 8 厘米的正方形纸上剪一个最大的圆,圆的面积是(

10、大圆的半径相当于小圆的直径,已知大圆面积比小圆面积多 9.42 平方分米,大圆的面积是 ( )平方分米。 三、判断正误。 1、在长方形、正三角形、平行四边形和圆这些轴对称图形中,圆的对称轴条数最多。 ( ) 2、圆的直径扩大 3 倍,它的面积则扩大 9 倍。 ( ) 3、所有圆的直径都相等。 4、大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。 5、半圆的周长是圆周长的一半。 四、选择正确答案的序号。 1、右图圆中是一个正三角形,这个图形的对称轴有( A、1 条 B、 3 条 C、无数条 ) 。 ( ( ( ) ) )

2、半径是 2 厘米的圆,它的周长和面积相比( ) 。 A、周长大 B、面积大 C、周长和面积相等 3、用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形,则围成的( A、长方形 B、正方形 C、圆形

D 无法比较 )面积最大。

4、大圆的半径相当于小圆的直径,大、小两个圆的面积比是( ) 。 A、2∶1 B、1∶4 C、4∶1 D、1∶2 5、如果甲数是乙数的 6 倍,那么下面的( )种说法不对。 1 A、乙数是甲数的 。 B、乙数与甲、乙两数和的比是 6:7。 6 1 C、甲数与乙数的比是 1:6。 D、甲数是甲乙两数和的 。 7 五、操作题。 1、作一个半径是 2 厘米的半圆,作出它的对称轴,分别用 O、r、d 标出圆心、半径、直径,并求出其周长和 面积。

2、设计一个只有两条对称轴的优美图案。

六、解决问题。 1、一辆汽车的车轮的外直径是 0. 6 米,每分钟滚动 800 周。请你算一算:这辆汽车每小时能行驶多少千 米?

2、东方广场有个圆形的喷泉 , 量得底面周长是 37.68 米 , 这个喷泉占地多少平方米 ?

3、给直径 0.8 米的水桶做一个木盖,木盖的直径比桶口直径大 1 分米,这个木盖的面积是多少平方米?如果 在木盖的边上钉一圈铁片,铁片长多少米?

4、电视塔的圆形塔底半径为 15 米,现在要在它的周围种上 5 米宽的环形草坪(如下图) :

①需要多少平方米的草坪?

②如果每平方米草坪需用 50 元,那么植这块草坪至少 需要多少元?

5、下面是晨光小学的操场平面图。请你分别求出这所学校操场的周长和面积。

期末综合练习二
一、计算。 1、直接写得数。

6 3÷ = 7 1 18× = 6

5 ÷10= 6 5 -50%= 8

1 1 - = 2 4 1 1 + = 2 3

60%×

5 = 6

1÷20%= 5 7 + = 3 9

3 2.4× = 8

2、解方程。 X-15%X=42.5 60%X-30 = 120 4X+40%X = 176

3、计算,能简算的要简算。 7 11 2 5 ÷ + × 9 5 9 11 80%×45-60%÷ 1 45

1 3 3 5 × ÷( - ) 3 4 4 12

5 2 4 19 ( ? )× ÷ 6 9 5 20

二、填空。 1、 ( ) ÷ 5=0.6= 15 ( ) =( ) :40= ( )% ) ,最小的数是( ) 。相等的数是( )和

1 2、在 13%、 、0.124、12.5%中,最大的数是( 8 ( ) 。 3、在□中填写合适的百分数。 0 1

1.5

30%

4、 某饭店十月份的营业额是 30 万元, 如果按营业额的 5%缴纳营业税, 该饭店十月份应缴纳营业税(

)

元。 5、一辆自行车原价 560 元,这辆自行车打八五折后的价钱是( 6、油菜籽的出油率是 40%,200 千克油菜籽可以榨油( 油菜籽。 7、把下表中各数互化。
小数 分数 百分数 0.55 3 4 125%

)元。 )千克;榨 50 千克油需要( )千克

8、学校植树,成活 192 棵,不成活 8 棵,成活率是( 9、7 是 8 的( 12 比( )%, )少 25%, 100 比 80 多( ( )%

)%。

)比 75 多 20% ):( ) 。

10、甲数比乙数多 20%, 甲数与乙数比是( 三、判断正误。 1、把 1 千克糖平均分成 100 份,每份是 1%千克。

( ( ( ( (

) ) ) ) )

2、小张加工了 101 个零件,全部合格,零件的合格率是 101%。 3、小青与小华高度的比是 5 :6, 小青比小华矮 20%。 4、花生的出油率可以是 100%。 5、如果 a 除以 b 等于 5 除以 3,那么 a 就是 b 的 60%。 四、选择正确答案的序号。 1、一件商品,先提价 20%,以后又降价 20%,现在的价格与原来相比, ( A、提高了 B、降低了 ) 。 C、77.7 C、不变

) 。

D、无法确定

2、7÷9 的商化成百分数约等于( A、77% B、77.8%

3、把 30%的百分号去掉,原来的数就( ) 。 A、扩大 100 倍 B、缩小 100 倍 C、不变 2 4、甲数的 是 18,乙数的 75%是 18,甲数( )乙数。 3 A、大于 A、 20% 五、解决问题。 1、一种电脑,现价 2800 元,比原来降低了 700 元,降低了百分之几? B、小于 B、 10% C、等于 ) 。 C、 40% 5、有一杯含糖 20%的糖水,喝了一半后,含糖率是(

2、阿姨在商场看到一件衣服原价 260 元,现在八折优惠。如果使用贵宾卡可以再打九五折。阿姨用贵宾卡购 买这件衣服要用多少元?

3、风华小学举行小学生绘画比赛。 (1)获得一等奖的作品有 60 幅,获得二等奖的比获得一等奖的多 50%。获得二等奖的作品有多少幅?

(2)获得二等奖的作品比获得三等奖的作品少 50%。获得三等奖的作品有多少幅?

4、一种作业本的单价是 0.5 元,三家文具店采取了不同的措施进行促销。张老师要买 100 本这种作业本, 请你帮张老师计算一下,去哪家文具店购买比较合算?

5、

①5000 元能买一个茶几和一套沙发吗?

②现在买一块地毯比原来便宜多少元?

六、统计知识。 六年级学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查,统计结果如下图。 ①已知喜欢小品的有 60 人,六年级有多少人?

②请提出一个用百分数解决的问题,并对问题进行解答。


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