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高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件11 新人教B版选修21_图文

双曲线的几何性质

说课设计

教材分析

y N
Q B2 M

A1 O

A2

x

B1

学情分析 教学目标 重点难点 学法教法
教学过程

教材目标

1

2

3

知识与技能
通过类比探究, 知道双曲线的几 何性质,并能根 据这些性质解决 双曲线的一些基 本问题。

过程与方法
通过对问题的类比探 究活动,让学生类比 已知的知识,通过观 察、推导、形成新知 识,进一步理解坐标 法中根据曲线的方程 研究曲线的几何性质 的一般方法,领悟其 中所蕴涵的数学思想 。

情感态度与价值观
通过类比探究体验 挫折的艰辛与成功 的快乐,激发学习 热情,逐步培养正 确的数学观、创新 意识和科学精神。

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重点难点

教学重难点

重点:
双曲线的几何 性质及其简单 应用

难点: 双曲线渐近线 概念的理解
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学法设计

合作学习

自主学习

学法

探究学习

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教法设计
激趣导学

指导自学
设计 学案

导入

新课

教学方法

引导探究

重点 难点

变式例 题

拓展运用

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教学过程
课前预习 温故知新
启发研究 突破难点
作业布置 分层巩固

激趣导学 揭示目标
小组合作 拓展应用
学后反思 梳理学案

展示交流 自学反馈
归纳总结 深化新知

教学过程----课前自学温故知新
提前一天给学生下发导学案,并指导学生围绕 学案,阅读教材,自主学习,做好复习任务和 探究任务,独立完成导学案,做好疑难问题整 理。课前收齐,并做好批改,将学生学案出现 问题认真分析,归类,为上课做好准备

教学过程----启发探究,突破难点 问题环环相扣,层层设疑,逐个击破

突破难点

层层深入,启发探究

突破难点

合作交流,展示点评

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教学过程----启发探究,突破难点

问题环环相扣,层层设疑,逐个击破

渐近线的 发现

思考①:在学习椭圆时,以原点为中心, 2a,2b为邻 边的矩形,对于估计椭圆的形状,画出椭圆有很大 作用,试问:对双曲线仍以原点为中心, 2a,2b为邻 边作一个矩形,那么双曲线的草图是否也可以借助
“特殊矩形框”? 思考②:双曲线的走向有何特征呢?(想想曾学习
过的双曲线实例) 思考③:那么这两条直线的方程,该是什么样呢?
你能求出它们的方程吗?
几何画板的演示

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教学过程----启发探究,突破难点

问题环环相扣,层层设疑,逐个击破

渐近线的 证明

思考①:哪个量反映了”无限接近但 永不相交”,转换成什么样的数学语 言? 思考②:在第一象限,怎样求出“距 离”? 思考③:其他象限怎么证明? 思考④:是否有其他方法证明?

几何画板的演示

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教学过程----启发探究,突破难点 类比研究离心率对椭圆形状的影响的方法

离心率

几何画板的演示 学生交流,完成证明

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教学过程----总结归纳,深化知识

探讨了 什么问 题?

小结

运用了那些 方法与思想


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教学过程----布置作业、分层巩固

必做题:教材56页 练习 A 1,2

选做题:教材56页 练习 B 1,2

课外研讨题:

x2 y2

? (1)如果把双曲线 ? 的?渐1 近线方程变形为和之后相乘,研究所得结

? 果与双曲线之间的关系16? 9

x2 y2 ? (2)曲线方程 9 ? 16中? 的m m 取值分别为1,4, -1,-4,方程表示什么
? 曲线呢?如果是双曲线,它们的渐近线分别是什么? ? (3)通过以上的求解过程,我们可以得到什么样的结论?

针对学生素质的差异布置弹性作业, 既使学生掌握基础知识,又使学有余力 的学生有所提高,从而达到因材施教的 目的

教学过程----学后反思,梳理学案

你还存在 什么困难 和疑惑 ?

课后

梳理学案, 完善
思维导图

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评价分析
本节课围绕层层设疑 、自主探索 、 合作交 流 、展示点评、总结归纳这一主线展开,教师 通过创设问题情景,引导学生逐步发现知识的 形成过程。让自主探究、合作交流这种新的教 育理念真正走进了课堂。在教学过程中,采用 多种方式获取教学的反馈信息并针对具体情况 采取行之有效的措施以提高教学质量,达到最 佳教学效益.

? 板书设计
2.3.2双曲线的几何性质

一、几何性质 例一

二、渐近线 三、离心率

变式1 变式2、

投影屏幕 课件展示:
总结归纳: 布置作业:


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