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秋华师大版数学九上22.2《二次根式的乘除法》word教案1


二次根式的乘除法 教学内容 a = b a (a≥0,b>0),反过来 b a = b a = b a (a≥0,b>0)及利用它们进行计算和化简. b a (a≥0,b>0)及利用它们进行运算. b 教学目标 理解 a = b a (a≥0,b>0)和 b 利用具体数据,通过学生练习活动,发现规律,归纳出除法规定,并用逆向思维写出逆向等式 及利用它们进行计算和化简. 教学重难点关键 1.重点:理解 简. 2.难点关键:发现规律,归纳出二次根式的除法规定. 教学方法 三疑三探 教学过程 一、设疑自探——解疑合探 自探 1.(学生活动)请同学们完成下列各题: 1.填空 (1 ) (3 ) 规律: 9 =____, 16 4 =_____, 16 9 ; 16 a = b a (a≥0,b>0), b a b = a (a≥0,b>0)及利用它们进行计算和化 b 9 =_____; 16 4 16 9 ____ 16 16 36 16 =_____, 16 =_____; 36 36 36 =_____; (4) =________, 36 =________. 81 81 ____ 16 ; 4 ____ 4 ; 36 ___ 36 . 81 36 16 81 16 (2) 2.利用计算器计算填空: (1) 3 =_____,(2) 4 2 =_____,(3) 3 3 ; 4 2 =____,(4) 5 7 =_____. 8 7 __ 8 7 。 8 规律: 3 ___ 4 2 ____ 3 2 ; 3 2 ___ 5 2 ; 5 每组推荐一名学生上台阐述运算结果.(老师点评) 刚才同学们都练习都很好,上台的同学也回答得十分准确,根据大家的练习和回答,我们进行 合探:二次根式的除法规定: 一般地,对二次根式的除法规定: a a = (a≥0,b>0), b b 反过来, a a = (a≥0,b>0) b b 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目. 合探 1.计算:(1) 12 3 (2) 3 1 ? 2 8 (3 ) 1 1 ? 4 16 (4) 64 8 分析:上面 4 小题利用 合探 2.化简: a a = (a≥0,b>0)便可直接得出答案. b b (1 ) 3 64 (2 ) 64b 2 9a 2 (3) 9x 64 y 2 (4) 5x 169 y 2 分析:直接利用 a a = (a≥0,b>0)就可以达到化简之目的. b b 9 ? x ,且 x 为偶数,求(1+x) x?6 x 2 ? 5 x ? 4 的值. x2 ?1 三、质疑再探:同学们,通过学习你还有什么问题或疑问?与同伴交流一下! 四、应用拓展 已知 9? x ? x?6 分析:式子 a a = ,只有 a≥0,b>0 时才能成立. b b a = b a (a≥0,b>0)和 b a = b 因此得到 9-x≥0 且 x-6>0,即 6<x≤9,又因为 x 为偶数,所以 x=8. 五、归纳小结(师生共同归纳) 本节课要掌握 六、作业设计 1.计算 1 1 ? 3 A. a (a≥0,b>0)及其运用. b 一、选择题 2 1 2 ? 1 的结果是( 3 5 ). D. 5 B. C. 2.阅读下列运算过程: 1 ? 3 2 7 3 3, 2 ? ? 3 3? 3 5 2 2 5 2 5 ? 5 5? 5 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称

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