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对比课3.1.2两条直线平行与垂直的判定(第一课时)

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 (第一课时)

(一)三维目标 1.知识与技能 理解并掌握两条直线平行的条件,会运用条件判定两直线是否平行. 2.过程与方法 通过探究两直线平行的条件, 培养学生运用正确知识解决新问题的能力, 以及数形结合 能力. 3.情感、态度与价值观 通过对两直线平行的位置关系的研究,培养学生的成功意识,合作交流的学习方式,激 发学生的学习兴趣. (二)教学重点、难点 重点:两条直线平行的条件. 难点: 启发学生, 把研究两条直线的平行问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题. (三)教学方法 尝试指导与合作交流相结合,通过提出问题,观察实例,引导学生理解掌握两条直线平 行的判定方法. (四)教学过程 一、知识回顾: 1、直线的倾斜角定义及其范围: 2、直线的斜率定义: 3、斜率 k 与倾斜角 之间的关系: 4、斜率公式: 二、教授新课:

问题 1:如果两条不重合的直线互相平行,它们的倾斜角满足什么关系? 前提:两条直线不重合 L1// L2 ? 直线倾斜角相等 问题 2:若两条不重合的直线斜率相等, 这两条直线的位置关系如何?反之成 立吗? 与学生探讨一上两个问题,分析得出以下结论: L1// L2 ? k1=k2 或 k1,k2 都不存在 若两直线可能重合的情况下,我们得到 k1=k2 ? L1//L2 或 L1 与 L2 重合
三、例题讲解:

例 1、已知 A(2,3) ,B(-4,0) ,P(-3,1) ,Q(-1,2) ,试判断直线 BA 与 PQ 的位置关系,并证明你的结论。

例 2. 已知四边形 ABCD 的四个顶点分别为 A(0,0) ,B(2,-1) ,C(4, 2) ,D(2,3) ,试判断四边形 ABCD 的形状,并给出证明。

例 3:已知

A(1,2), B(-1,0), C(3,4) 三点,证明三点在同一直线上。

变式:已知点 A(5,1),B(a,3),C(-4,2)三点在同一条直线上,试求 a 的值?

例 4:下列命题正确的有___ ①若两直线斜率相等,则两直线平行 ②若 L1// L2 ,则 k1=k2 ③若两直线斜率都不存在,则两直线平行 ④若两条直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在, 则两直线相交
四、巩固练习:

判断下列各小题中的直线 L1 和 L2 是否平行. (1)L1 经过点 A(-1,-2),B(2,1),L2 经过点 M(3,4), N(-1,-1); (2)L1 的斜率为 1,L2 经过点 A(1,1),B(2,2); (3)L1 经过点 A(0,1),B(1,0),L2 经过点 M(-1,3),N(2,0); (4)L1 经过点 A(-3,2),B(-3,10),L2 经过点 M(5,-2),N(5,5). 补充练习 1:已知平行四边形 ABCD 中,A(1,2),B(3,4),C(4,6),求第四个定点 的坐标。 2:求证,顺次连接 A(2,-3),B(5,-7/2),C(2,3),D(-4,4)四点所得的四边 形是梯形。
五、课堂小结

1、两条直线不重合,则 L1// L2

?

k1=k2 或 k1,k2 都不存在 L1//L2 或 L1 与 L2 重合

2、两条直线斜率都存在,则 k1=k2

?

六、作业

课本 P89

练习 2(1) 习题 A 组 6