优质：山东省济宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(解析版)

1．A【解析】函数 的最小正周期是： ．故选：A． 3．C【解析】∵角 α 的终边上一点 P(?4,3)，∴x=?4，y=3，r=|OP|=5，则 4．B【解析】因 ，故选：C． ，且 ，所以两圆的位置关系是相交， 应选答案 B． 5．B【解析】由茎叶图知，去掉一个最高分 93 和一个最低分 79 后，中位数是 84； 所剩数据 84，84，86，84，87 的平均数为 85； 方差为 故选：B． 6．B【解析】∵α∈[0,π]，∴ 时的范围是 ， ． 故满足条件的概率 故选：B． ， 点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解． (2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变 量，在坐标系中表示所需要的区域． （3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的， 但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率． 7．D【解析】向量 ，则 在 上的投影为： ， 故选：D． 8．A【解析】0<α<π，∴sinα>0， 又 sinα+cosα=?15， ∴cosα<0， ∴ ∴2sinαcosα= ?1=? ， ， ∴ 故选：A． ． 10．C【解析】函数 f(x)=sin( ?2x)=?sin(2x? ),令 2kπ+ ?2x? ?2kπ+ ， 求得 kπ+ ?x?kπ+ 故选：C． ,可得函数 f(x)的增区间为得[kπ+ ,kπ+ ]，k∈Z， 11．A【解析】如图，连接 则 ．由图可知， ． ． 故选 A． 点睛：平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标 运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用． 利用向量夹角 公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来 解决．列出方程组求解未知数． 点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须 熟练掌握．无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母 x 而言． 函数 y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R 是奇函数 ?φ＝kπ(k∈Z)；函数 y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R 是偶函数?φ＝kπ＋ (k∈Z)；函数 y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R 是 奇函数?φ＝kπ＋ (k∈Z)；函数 y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R 是偶函数?φ＝kπ(k∈Z)； 13． 【解析】设扇形的半径为 R， ∵扇形的圆心角为 ，弧长为 2cm， ∴ R=2,解得：R= ， ∴扇形的面积 S= × 2× = c 故答案为： ． 14．-1【解析】 ; ； ； ． ． 输出 ． 点睛：解题时要注意两种循环结构的区别，这也是容易出错是地方：当型循环与直到型循环．直到型循环 是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两 者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反． 16． 【解析】以 PB、PA 为邻边作平行四边形 PADB,则 ∵ ∴ ∴ ， →,得 ,即 ， ， ， 由此可得，P 是△ABC 边 AB 上的中线 CO 的一个三等分点， 点 P 到 AB 的距离等于 C 到 AB 的距离的 23． ∴ ． 将一粒黄豆随机撒在△ABC 内,黄豆落在△PBC 内的概率为 故答