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2015年中考数学第二轮专题复习一---选择题、填空题突破


2015 年中考数学第二轮专题复习
专题一
【要点梳理】知识点一、直接法
从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的 一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

选择题解题方法

知识点二、筛选法(也叫排除法、淘汰法)
分运用选择题中单选题的特征,即有且只有一个正确选择支这一信息,从选择支入手,根据题设条件与各 选择支的关系,通过分析、推理、计算、判断,对选择支进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排 除,从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”,即四个选项中有且只有一个答案正确。

知识点三、逆推代入法
将选择支中给出的答案或其特殊值,代入题干逐一去验证是否满足题设条件,然后选择符合题设条 件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时,若能据题意确定代入顺序,则能较大提高解题速度。

知识点四、直观选择法
利用函数图像或数学结果的几何意义,将数的问题(如解方程、解不等式、求最值,求取值范围等) 与某些图形结合起来,利用直观几性,再辅以简单计算,确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思 想,每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决,既简捷又迅速。

知识点五、特征分析法
对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息,如数值特征、结构特征、位置 特征等,提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法。

知识点六、动手操作法
与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型,只凭想象不好确定,处理时要 根据剪、折顺序动手实践操作一下,动手可以直观得到答案,往往能达到快速求解的目的。

【典型例题】类型一、直接法
可得 p 的值为( x y A、1 对应训练 B、-1 ) -2 3

例 1、根据表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值,

0 p C、3 D、-3

1 0

1

1、若 y=(a+1)xa2-2 是反比例函数,则 a 的取值为( A、1 B、-l C、± l

) D、任意实数

类型二、筛选法(也叫排除法、淘汰法)
例 2、 如图, 等边三角形 ABC 的边长为 3, N 为 AC 的三等分点, 三角形边上的动点 M 从点 A 出发, 沿 A→B→C 的方向运动,到达点 C 时停止、设点 M 运动的路程为 x,MN2=y,则 y 关于 x 的函数图象大致为( )

A、 对应训练

B、

C、

D、

2、如图,已知 A、B 是反比例函数 y=

k (k>0,x>0)上的两点,BC∥x 轴,交 y 轴于 C,动点 P 从坐标 x

原点 O 出发,沿 O→A→B→C 匀速运动,终点为 C,过运动路线上任意一点 P 作 PM⊥x 轴于 M,PN⊥y 轴于 N,设四边形 OMPN 的面积为 S,P 点运动的时间为 t,则 S 关于 t 的函数图象大致是( )

A、

B、

C、

D、

类型三、逆推代入法
例 3、下列四个点中,在反比例函数 y=? A、 (3,-2) 对应训练 3、已知正比例函数 y=kx(k≠0)的图象经过点(1,-2) ,则这个正比例函数的解析式为( A、y=2x B、y=-2x C、y= ) B、 (3,2)

6 的图象上的是( x
C、 (2,3)

) D、 (-2,-3)

1 x 2

D、y=?

1 x 2

类型四、直观选择法
例 4 、一个大烧杯中装有一个小烧杯,在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧 杯中注水,水流的速度恒定不变,小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中,浮子始终保持在容器的正中间、用 x 表示注水时间,用 y 表示浮子的高度,则用来表示 y 与 x 之间关系的选项是( )

A、 对应训练

B、

C、

D、

4、 在物理实验课上, 小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中, 然后匀速向上提起 (不考虑水的阻力) ,

2

直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数 y(单位 N)与铁块被提起的高度 x(单位 cm)之间的函数关系的大致图象是( )

A、

B、

C、

D、

类型五、特征分析法
例 5、如图,已知直线 y=mx 与双曲线 y ? 坐标是( A、 (-3,4) 对应训练 5、已知一个函数的图象与 y= ) B、 (-4,-3) C、 (-3,-4) D、 (4,3)

k 的一个交点坐标为(3,4) ,则它们的另一个交点 x

6 的图象关于 y 轴成轴对称,则该函数的解析式为 x



类型六、动手操作法
例 6、下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方形包装盒的 是( )

A、

B、

C、

D、

对应训练 6、把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为 120°的菱形,剪口与第二次折 痕所成角的度数应为( 四、中考真题演练 1、下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) )A、15° 或 30° B、30° 或 45°C、45° 或 60°D、30° 或 60°

A B C 2、若正比例函数 y=kx 的图象经过点(1,2) ,则 k 的值为(

D )

3

A、-

1 2

B、-2 )

C、

1 2

D、2

3、下列事件中,是必然事件的为(

A、抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上 B、江汉平原 7 月份某一天的最低气温是-2℃ C、通常加热到 100℃时,水沸腾 D、打开电视,正在播放节目《男生女生向前冲》 ) D、y=4x

4、下列函数中,y 随 x 的增大而减少的函数是( A、y=2x+8 B、y=-2+4x

C、y=-2x+8 )

5、下面的几何体中,主视图不是矩形的是(

A、

B、 )

C、

D、

6、下列说法正确的是( A、一个游戏中奖的概率是

1 ,则做 100 次这样的游戏一定会中奖 100

B、为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式 C、一组数据 0,1,2,1,1 的众数和中位数都是 1 D、若甲组数据的方差 S甲 =0.2,乙组数据的方差 S乙 =0.5,则乙组数据比甲组数据稳定 7、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的位置是( )
2 2

A、

B、

C、

D、 )

8、如图,已知直线 y=mx 与双曲线 y= A、 (-3,4) B、 (-4,-3)

k 的一个交点坐标为(3,4) ,则它们的另一个交点坐标是( x
C、 (-3,-4) ) D、 (4,3)

9、下列标志中,可以看作是中心对称图形的是(

A、

B、

C、

D、

10、为支援雅安灾区,小慧准备通过爱心热线捐款,她只记得号码的前 5 位,后三位由 5,1,2,这三个 数字组成,但具体顺序忘记了,他第一次就拨通电话的概率是( A、 ) D、

1 2

B、

1 4

C、

1 6

1 8

11、小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不 可能出现的投影是( )A、三角形 B、线段 C、矩形 D、正方形

4

12、下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(



A、

B、 )

C、

D、

13、有一篮球如图放置,其主视图为(

A、

B、

C、

D、 )

14、在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是(

A、

B、

C、

D、 )

15、下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序正确的是(

A、 (3) (1) (4) (2) B、 (3) (2) (1) (4) C、 (3) (4) (1) (2) D、 (2) (4) (1) (3) 16、如图,下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,则它的俯视图是( )

A

B

C

D

17

19

20 )

17、 在 6× 6 方格中, 将图 1 中的图形 N 平移后位置如图 2 所示, 则图形 N 的平移方法中, 正确的是 ( A、向下移动 1 格 B、向上移动 1 格 C、向上移动 2 格 D、向下移动 2 格

18、若∠α=30°,则∠α 的补角是(

)A、30° B、60° C、120° D、150° )

19、如图,在△ABC 中,D 是 BC 延长线上一点,∠B=40° ,∠ACD=120° ,则∠A 等于( A、60° B、70° C、80° ) D、圆锥 D、90°

20、某几何体的三种视图如图所示,则该几何体是( A、三棱柱 B、长方体 C、圆柱

5

21、已知反比例函数 y ? A、4 B、-

k 的图象经过点(2,-2),则 k 的值为( x
D、-2 )



1 2

C、-4

22、下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是(

A、

B、

C、

D、

23、为响应“节约用水”的号召,小刚随机调查了班级 35 名同学中 5 名同学家庭一年的平均用水量(单位: 吨) ,记录如下:8,9,8,7,10,这组数据的平均数和中位数分别是( A、8,8 B、8.4,8 C、8.4,8.4 )

D、8,8.4 )

24、如图所示,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是(

A、

B、

C、

D、 )

25、如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是( A、大 B、伟 C、国 D、的

26、如图,在方格纸上上建立的平面直角坐标系中,将 OA 绕原点 O 按顺时针方向旋转 180° 得到 OA′,则 点 A′的坐标为( )A、 (3,1) B、 (3,-1) C、 (1,-3) D、 (1,3)

26

27
x

28

27、如图,点 B 在反比例函数 y= 2 (x>0)的图象上,横坐标为 1,过点 B 分别向 x 轴,y 轴作垂线,垂足分别为 A,C,则矩形 OABC 的面积为( A、1 B、2 C 、3 D、4 )

28、端午节期间,某市一周每天最高气温(单位:℃)情况如图所示,则这组 表示最高气温数据的中位数是( )A、22 B、24 C、25 D、27

29、如图,爸爸从家(点 O)出发,沿着扇形 AOB 上 OA→ ? AB →BO 的路径去匀速散步,设爸爸距家(点 O)的距离为 S,散步的时间为 t,则下列图形中能大致刻画 S 与 t 之间函数关系的图象是( )

B

A 0

A、

B、

C、

D、

30、如图,为估算某河的宽度,在河对岸选定一个目标点 A,在近岸取点 B,C,D,使得 AB⊥BC,CD

6

⊥BC,点 E 在 BC 上,并且点 A,E,D 在同一条直线上、若测得 BE=20m,CE=10m,CD=20m,则河的 宽度 AB 等于( )A、60m B、40m C、30m D、20m

31、在平面直角坐标系中,线段 OP 的两个端点坐标分别是 O(0,0) ,P(4,3) ,将线段 OP 绕点 O 逆时 针旋转 90° 到 OP′位置,则点 P′的坐标为( )

A、 (3,4) B、 (-4,3) C、 (-3,4) D、 (4,-3) 32、如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,弦 BD 平分∠ABC,则下列结论错误的是( A、AD=DC B、弧 AD=弧 DC C、∠ADB=∠ACB D、∠DAB=∠CBA )

30

32

33

34

36

33、如图,正方形 ABCD 是一块绿化带,其中阴影部分 EOFB,GHMN 都是正方形的花圃、已知自由飞翔 的小鸟,将随机落在这块绿化带上,则小鸟在花圃上的概率为( A、 )

17 32

B、

1 2

C、

17 36 3 2

D、

17 38 2 2
3 3

34、如图,AB 是⊙O 的直径,C、D 是⊙O 上的点,∠CDB=30° ,过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于 E,则 sin∠E 的值为( )A、

1 2

B、

C、

D、

35、如图,正方形 ABCD 的边长为 4,P 为正方形边上一动点,沿 A→D→C→B→A 的路径匀速移动,设 P 点经过的路径长为 x,△APD 的面积是 y,则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是( )

A、

B、

C、

D、

36、如图,点 P(a,a)是反比例函数 y=

16 在第一象限内的图象上的一个点,以点 P 为顶点作等边△PAB, x
) C、 12 ? 4 3
3

使 A、B 落在 x 轴上,则△POA 的面积是( A、3 B、4

D、 24 ? 8
3

3

37、已知二次函数 y=x2-3x+m(m 为常数)的图象与 x 轴的一个交点为(1,0),则关于 x 的一元二次方 程 x2-3x+m=0 的两实数根是( A、x1=1,x2=-1 ) C、x1=1,x2=0 D、x1=1,x2=3

B、x1=1,x2=2

38、直线 AB 与⊙O 相切于 B 点,C 是⊙O 与 OA 的交点,点 D 是⊙O 上的动点(D 与 B,C 不重合) ,若 ∠A=40° ,则∠BDC 的度数是( A、25° 或 155° B、50° 或 155° ) ) C、25° 或 130° D、50° 或 130°

39、下列说法错误的是(

7

A、若两圆相交,则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心 B、2+ 3 与 2- 3 互为倒数 C、若 a>|b|,则 a>b D、梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半

40、已知点 A(0,0) ,B(0,4) ,C(3,t+4) ,D(3,t) 、记 N(t)为?ABCD 内部(不含边界)整点 的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则 N(t)所有可能的值为( A、6、7 B、7、8 ) C、6、7、8 D、6、8、9 )

41、下列图形中,∠2>∠1 的是(

A、

B、

C、

D、

42、在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=4,有一个半径为 1 的硬币与边 AB、AD 相切,硬币从如图所示的位 置开始,在矩形内沿着边 AB、BC、CD、DA 滚动到开始的位置为止,硬币自身 滚动的圈数大约是( )A、1 圈 B、2 圈 C、3 圈 D、4 圈

43、如图,图 1、图 2、图 3 分别表示甲、乙、丙三人由甲 A 地到 B 地的路线图(箭头表示行进的方向) 、 其中 E 为 AB 的中点,AH>HB,判断三人行进路线长度的大小关系为( A、甲<乙<丙 B、乙<丙<甲 C、丙<乙<甲 D、甲=乙=丙 44、半径为 3 的圆中,一条弦长为 4,则圆心到这条弦的距离是( A、3 B、4 C、 5 ) D、 7 )

45、如图,一条公路的转变处是一段圆弧(即图中弧 CD,点 O 是弧 CD 的圆心) ,其中 CD=600 米,E 为 弧 CD 上一点,且 OE⊥CD,垂足为 F,OF=300 3 米,则这段弯路的长度为( A、200π 米 B、100π 米 C、400π 米 D、300π 米 )

46、如图,点 A,B,C,D 为⊙O 上的四个点,AC 平分∠BAD,AC 交 BD 于点 E,CE=4,CD=6,则 AE 的长为( A、4 ) B、5 C、6 D、7

45

46

8


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