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郧县城关一中2011-2012学年(上)第一次月考八年级数学试题 2


郧县城关一中 2011/2012 学年上学期第一次月考八年级数学试题
命题人:熊勇
一.选择题,把正确答案的代号填入答题框内(3×10=30 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.下列图案是轴对称图形的有 (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3个 (D) 4个

2.如图,小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全 一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是 (A) SSS (B) SAS (C) AAS (D) ASA

3.下列说法中:①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA” 来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一 定不全等;③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一边对应相等.正确的是 (A) ①和② (B) ②和③ (C)①和③ (D)①②③ 4.如图,已知 AB=DC,AD=BC,E,F 是 BD 上两点且 BF=DE,∠AEB=110°,∠ADB=30°, 则∠BCF 的度数为 (A)150° (B) 40° (C) 80° (D)90° 5.下列图形中,△A′B′C′与△ABC 关于直线 MN 成轴对称的是
M C A’ C’ B’ N N O A A’ B B’ M C’ C O A B C’ A’ M B’ C O A N B C’ B’ A’ C O N A

B
M B

E F C

A

(A)

(B)

(C)

(D)

D
第 4 题图

6.到三角形三边距离相等的点是这个三角形 (A)三条角平分线的交点; (C)三条高线的交点; (B)三条中线的交点; (D)三条边的垂直平分线的交点;

7.从轴对称的角度来看,下面四个图形中,与众不同的是

(A)

(B)

(C)

(D)

8.下列判定两个直角三角形全等的方法,不正确的是 (A)两条直角边对应相等。 (C)斜边和一条直角边对应相等。 (B)斜边和一锐角对应相等。 (D)两个锐角对应相等。


9.已知,点 A(m,-3)与点B(2,n)关于x轴对称,则(-n) 的值是 (A) 6 (B) 9 (C) -6 (D)-9

10.画∠AOB=30°,点 P 是∠AOB 内任一点,分别作点 P 关于两边 OA、OB 的对称点 P1、P2 ,试 观察以 P1,O,P2 三点为顶点的三角形形状是 (A) 直角三角形 (B)钝角三角形 (C)等腰直角三角形 二.填空题(3×8=24 分) 11.角是轴对称图形,它的对称轴是 。 (D)等边三角形

12.点 P 是△ABC 的两边 AB、AC 垂直平分线的交点,请写出一个与点 P 有关的正确结论: 。 13.如图,是尺规法作∠AOB 的平分线 OC 时保留的痕迹,这样作可使Δ OMC≌Δ ONC,全等的 根据是 A M C A O N
第 13 题图

。 。 C D B
第 16 题图

14.如图,是小亮在镜中看到身后墙上的时钟,此时的实际时刻是 A E

B
第 14 题图

B

D

C

F

H

G

第 15 题图

15.如图,AD,EH 分别是锐角Δ ABC 和锐角Δ EFG 的高,且 AB=EF,AD=EH.若使Δ ABC≌Δ EFG, 需补充一个条件 (填写一个你认为适当的条件即可)。

16.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AD 是△ABC 角平分线,且 AB=10,AC=8,那么,△ABD 与△ACD 面积的比值是_________。 17.若 a ? 2 ? ? b ? 5 ? ? 0 ,则点 P(a,b)关于 y 轴对称的点的坐标是_____________。
2

18、将一张长方形的纸对折一次,可以得到一条折痕(图中虚线) ,继续对折时,折痕与上 次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到 7 条折痕,那么连续对折五次可以得到 条折痕。

三.解答题: (共 66 分) 19.(7 分)如图,点 A 是∠MON 内的一点,试分别在边 OM、ON 上确定点 B、点 C,使△ABC 的周长最小.要求画出草图并写出作图的主要步骤. A O N A M

20.(6 分)已知, 如图,在△ABC 中,边 AC 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E,交 BC 于 D, AE=3cm, 若 A △ABD 的周长为 13cm,求△ABC 的周长. E B D C

21.(7 分) 已知: 既是△ABC 的角平分线又是 BC 边上的中线, AD DE⊥AB 于 E, DF⊥AC 于 F , 求证:BE=CF

22.(7 分)如图:四边形 ABCD 中,AB//CD,AD//BC,

求证:AB=CD
D C

A

B

23.(9 分)如图,在平面直角坐标系中, A(?1 5) , B(?1 0) , C (?4, . , , 3) (2)作出 △ABC 关于直线 x=1 的对称图形 △ A1 B1C1 . y (3)写出点 A1,B1,C1 的坐标. (1)求出 △ABC 的面积. A C 6

-5

B -2

O

5

x

24.(10 分)已知,如图,A,E,F,C 在一条直线上,AE=CF,过 E,F 分别作 DE⊥AC 于 E,BF⊥AC 于 F,若 AB=CD,连 BD 交 AC 于点 P,猜想:点 P 是哪些线段的中点? 请选择其中一个结论证明. B F A E D P C

25.(10 分)已知,如图, BE、CF 分别是△ABC 的边 AC、AB 上的高,在 BE 上截取 BD=AC, 在 CF 的延长线上截取 CG=AB, 连结 AD、 AG.请你判断线段 AD 与 AG 有什么关系?并证明. G F H B A E D C

26.(本题 10 分)如图所示,已知,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,直线 MN 经过点 C, 且 AM⊥MN 于 M,BN⊥MN 于 N. (1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图①的位置时,求证:MN=AM+BN M C N A 图① B

(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图②的位置时, (1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证 明; 若不成立,写出线段 AM、BN 与 MN 之间的数量关系?并说明理由。 C N A M B

图②


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