当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修5:等比数列及其性质 知识点及经典例题(含答案)


等比数列及其性质 【知识概述】 等差数列 定义 如果一个数列从第二项起, 每一项与它的前一项的 差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列 . 这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母 d 表示,即 an 通项公式 等比数列 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等 于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫 做等比数列的公比,公比常用字母 q(q≠0)表示,即 ? an ?1 ? d (n ? N * , n ? 2) . an ? an?1 ? q(n ? N * , n ? 2, q ? 0) . an ? a1 ? (n ?1)d (n ? N ? ) an +1 ? an +d (n ? N ? ) 若 a,M,b 成等差数列,则 2M=a+b,称 M 为 a,b 的等差中项,即 M ? an ? a1q n?1 (n ? N ? , q ? 0) 递推公式 an +1 ? an q (n ? N ? , q ? 0) 若 a,G,b 成等比数列,则有 G2=ab,称 G 为 a, b 的等比 中项,即 G ? ? ab (a,b 同号) 中项公式 a +b 2 前 n 项和公 式 Sn ? na1 ? n(a1 ? an ) n(n ? 1) d? 2 2 a1 (1 ? qn ) a1 ? an q Sn ? ? (q ? 1) 1? q 1? q (1)若 m ? n (2) 若 简单性质 (m, n, p, q ? N*) (1)若 m+n=p+q,则 am (2) ? an ? ap ? aq ; ,特别地: ? p ? q ,则 am ? an ? ap ? aq ; ,则 m ? n ? 2p ,则 am ? an ? 2ap m ? n ? 2p am ? an ? a p 2 ;(特别地: 2am ? am?1 ? am?1 , 2am ? am?k +am?k ; (3) am 2 ? am?k am?k ) an 2 ? an?1 ? an?1 , am ? an ? (m ? n)d ; ? (2m ?1)am , S2 m?1 为前 2m-1 项的和 ? Sm , S3m ? S2m 仍为等差数列. (3) an ? am ? qn?m 2 m?1 , S2 m?1 为前 2m-1 项的和 ? am (4) S2 m?1 (4) S2 m?1 (5) Sm , S2m 通项公式推 导方法 前 n 项和公 式推导方法 倒序相加法 (5) Sm , S2m ? Sm , S3m ? S2m 仍为等比数列. 1.归纳法; 2.迭代法;3.累加法 1.归纳法; 2.迭代法;3.累乘法 错位相减法 1 数学·必修 5 【学前诊断】 1.[难度] 易 在等比数列 ?an ? 中, (1)如果 a6 ? 6 , a9 ? 9 ,那么 a3 = (2)若 a1 ? a2 ? a3 ? 7, a1 ? a2 ? a3 ? 8 ,则 an = 2.[难度] 易 等比数列 ?an ? 中, 2 (1)若 a3 和 a5 是二次方程 x ? kx ? 5 ? 0 的两个根,则 a2 a4 a6 = . . . . (2)若 a9 ? a10 ? a(a ? 0), a19 ? a20 ? b, 则 a99 ? a100 ? 3.[难度] 中 设 ?an ? 是由正数组成的等比数列, Sn 为其前 n 项和, (1)若 a2a4 ? 1 ,

相关文章:
高中数学必修5:等比数列及其性质 知识点及经典例题(含....doc
高中数学必修5:等比数列及其性质 知识点及经典例题(含答案) - 等比数列及其性
...5:等差数列及其性质 知识点及经典例题(含答案).doc
高中数学必修5:等差数列及其性质 知识点及经典例题(含答案) - 等差数列及其性质 【知识概述】 1.定义:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同...
高中数学必修5:数列的实际应用 知识点及经典例题(含答案).doc
高中数学必修5:数列的实际应用 知识点及经典例题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。数列的实际应用 【知识概述】 数列是反映自然规律的重要数学模型, 日常生活中的...
高中数学必修5:求数列的通项公式 知识点及经典例题(含答案).doc
高中数学必修5:数列的通项公式 知识点及经典例题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。求数列的通项公式 【知识概述】 1. 数列是高考数列命题的重要考点,考查...
【人教A版】高中数学必修5教学同步讲练第二章《等比数....doc
【人教A版】高中数学必修5教学同步讲练第二章《等比数列的性质》练习题(含答案) - 第二章 数列 2.4 等比数列 第 2 课时 等比数列的性质 A级 一、选择题 1...
等比数列性质及其应用知识点总结与典型例题(经典版).doc
等比数列性质及其应用知识点总结与典型例题(经典版)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。等比数列知识点总结与典型例题 1、等比数列的定义: 2、通项公式: an ? ...
高中数学必修5:基本不等式及其应用 知识点及经典例题(含答案)_....doc
高中数学必修5:基本不等式及其应用 知识点及经典例题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。基本不等式及其应用 【知识概述】 基本不等式应用涉及到诸多内容, 本课...
高考数学题型全归纳:等比数列典型例题(含答案).doc
高考数学题型全归纳:等比数列典型例题(含答案) - 陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 等比数列典型例题素 材 北师大版必修 5 【例 1】已知 ?a n ? 为...
高中数学必修5 数列经典例题集锦.doc
高中数学必修5 数列经典例题集锦 - 高中数学必修 5 数列题目精选精编 【典型例题】 (一)研究等差等比数列的有关性质 1. 研究通项的性质 n ?1 例题 1. 已知...
等比数列知识点总结与典型例题+答案.doc
等比数列知识点总结与典型例题+答案_高一数学_数学_...q 1? q 5、等比数列的判定方法: (1)用定义:对...1 7、等比数列的性质: 1 (2)对任何 m, n ? ...
高中数学必修5试题及详细答案.doc
高中数学必修5试题及详细答案_数学_高中教育_教育...的等比数列 B.公差为
人教版高一数学必修5主要知识点整理.doc
人教版高一数学必修 5 主要知识点第一章 2、三角...第二章 数列 1、数列:按照一定顺序排列着的一列数...an * 17、等差数列的前 n 项和的性质:①若项数...
高中数学必修5知识点总结(精品).doc
高中数学必修5知识点总结(精品)_数学_高中教育_教育...an , * 23、 等差数列的前 n 项和的性质: ①...则这个数列称为等比数列,这个常数称为 等比数列的...
高中数学必修5知识点总结及经典例题(很好的资料,家教专用).doc
高中数学必修5知识点总结及经典例题(很好资料,家教专用) - 必修 5 知识点总结 1、 正弦定理:在 ??? C 中, a 、b 、c 分别为角 ? 、? 、C 对边...
[最新]人教A版高中数学必修5同步辅导与检测:第二章2.4....doc
[最新]人教A版高中数学必修5同步辅导与检测:第二章2.4第2课时等比数列的性质WORD版含答案解析 - 文档来源于网络,版权属原作者所有,如有侵权请联系删除。 第二章...
高中数学必修5(人教A版)第二章数列2.5知识点总结含同步....pdf
高中数学必修5(人教A版)第二章数列2.5知识点总结含同步练习及答案_数学_高中...运用有关知识解决相应的问题. 二、知识清单等比数列的概念与性质 三、知识讲解 ...
高中数学必修5等比数列知识点总结及题型归纳.doc
高中数学必修5等比数列知识点总结及题型归纳 - 等比数列知识点总结及题型归纳 1、等比数列的定义: 2、通项公式: an ? a1q n ?1 ? a1 n q ? A ? B n...
...等比数列与等差数列概念及性质对比典型例题素材 北....doc
陕西省高中数学 第一章 等比数列与等差数列概念及性质对比典型例题素材 北师大版必修5 - 等比数列与等差数列概念及性质对比 1.数列的定义 顾名思义,数列就是数...
高中数学必修5知识点总结及经典例题.doc
高中数学必修5知识点总结及经典例题_数学_高中教育_...? an 23、等差数列的前 n 项和的性质:①若项数...则这个数列称为等比数列,这 个常数称为等比数列的...
高二数学必修5知识点归纳.doc
高二数学必修5知识点归纳_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学实小校区 TEL:87530008 ● 高二数学期中考知识点归纳资料 第一章 1、三角形的性质: 解...
更多相关文章: