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1.2.导数的运算(3课时)

石大附属中学高中讲学稿系列——人教 B 版选 2-2

第一章

导数及其应用

2009-2010 学年第二学期

石大附中师生共用教学稿
年级:高二年级 学科:数 学 执笔:傅殿松 审核:张生吉 内容:导数的运算(3 课时) 课型:新 授 时间:10 年 03 月 一、学习导航 1、学习目标 (1)会利用定义求常数函数与幂函数的导数; (2)会使用导数公式表,会应用数学软件求函数的导数; (3)会用导数的四则运算求函数的导数. 2、学习重点 (1)常数函数、幂函数的导数及其应用 (2)导数的四则运算的应用 3、学习难点 (1)幂函数求导公式发发现 (2)导数的四则运算法则的推导及形如 f(ax+b)的复合函数的求导 4、教学方法 自主探究—尝试指导—合作交流 5、学前准备 (1)函数的平均变化率: (2)函数的瞬时变化率: (3)导数的几何意义: 二、课堂导学 (一)独立思考·解决问题 1、常数函数的导数: C ? = 2、幂函数的导数: ( x n )? = 3、基本初等函数导数公式表 (1) (a x )? ? (3) (sinx)? = 4、导数的四则运算法则 (1)两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的 (2)两个函数的积的导数,等于 (3)两个函数的商的导数,等于 (二)师生探究·合作交流 1、常数函数与幂函数的导数 .即 (u ? v)? = .即 (uv )? =
u .即 ( ) ? ? v

; (2) (loga x)? = ; (4) (cosx)? =

好好学习,天天向上

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石大附属中学高中讲学稿系列——人教 B 版选 2-2

第一章

导数及其应用

2009-2010 学年第二学期

探索与研究(1) : 2、导数公式表及数学软件的应用 探索与研究(2) : 3、导数的四则运算 探索与研究(3) : 4、应用举例 例 1-例 5、课本 P20 【解】 三、学习体会 1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑? 2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方? 3、预习时的疑难解决了吗? 四、课堂基础达标 (一)基础巩固 1、练习 P16 :练习 A、练习 B 2、练习 P18 :练习 A、练习 B 3、练习 P21 :练习 A、练习 B (二)能力拓展 1、求下列函数的导数 x ? cosx (1) y ? ; (2) y ? (2x ? 3) 5 ; (3) y ? 3 ? x ; (4) y ? ln( x ? 1 ? x 2 ) x ? sinx

2、求下列函数的导数 (1) y ? (3x3 ? 4x)(2x ? 1) ; (2) y ? 3x e x ? 2 x ? e ; (3) y ?
lnx ; (4) y ? sin2x x2 ?1

(三)创新探究
2 1、如何求函数 f (x) 的导数?对于复合函数 y ? f[g(x)]怎样求导? ? (2x ? 3)

2、复合函数求导法则:

五、课后作业 1、基础训练①P7 1.2.1; ②P8 1.2.2; ③P10 1.2.3

2、课本:P22 习题 1-2A

①1、2、3;②4、5、6;③8、9、10、11
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