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必修①3.2.2函数模型的应用实例-1


菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 3.2.2 函数模型的应用实例-1 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 我们学习过的一次函数、二次函数、指 数函数、对数函数以及幂函数,它们与现实 世界有着紧密的联系,有着广泛的应用,下 面我们通过一些实例,来感受它们的广泛应 用,体会解决实际问题中建立函数模型的过 程。 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 到2011年11月,我国汽车保有量达1.04亿辆,目前,全 球汽车保有量约为10亿辆,中国占10%,已经超过日本, 成为仅次于美国的世界第二大汽车保有国。 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 汽 车 人 口 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end [例3]、一辆汽车在某段路程中 的行驶速度与时间的关系如图 所示。 (1)求图中阴影部分的面积, 并说明所求面积的实际含义; (2)假设这辆汽车的里程表在 汽车行驶这段路程前的读数为 2004km,试建立汽车行驶这段 路程时汽车里程表读数s km与 时间t h的函数解析式,并作出 相应的图象。 v/(km/h) t/h 请分别写出v与t,S与t函数关系式。 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 解:(1)阴影部分的面积为: 50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360. 所以阴影部分面积表示汽车在这 5 个小时内行驶的路程为 360km. 这个函数的图象是: (2)根据图3.2 - 7,有 ?50t ? 2004 , ?80(t ? 1) ? 2054 , ? ? s ? ?90(t ? 2) ? 2134 , ?75(t ? 3) ? 2224 , ? ? ?65(t ? 4) ? 2299 , 0 ? t ?1 1? t ? 2 2?t ?3 3?t ? 4 4?t ?5 本例题用到了分段函数,分段函数是刻画现实的重要模型。 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end [例4]:人口问题是当今世界各国普遍关注的问题,认 识人口数量的变化规律,可以为有效控制人口增长提供 依据.早在1798年,英国经济学家马尔萨斯就提出了自然 状态下的人口增长模型:y=y0ert,其中t表示经过的时间, y0表示t=0时的人口数,r表示人口的年平均增长率. 表 3-8 是我国1950~1959年的人口数据资料: 年份 人数 /万人 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 55196 56300 57482 58796 60266 61456 62828 64563 65994 67207 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 年份 人数 /万人 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 55196 56300 57482 58796 60266 61456 62828 64563 65994 67207 思考

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