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福建省惠安县惠南实验中学2014届高三强化训练(二)数学试题


一、填空题: 1.已知集合 M ? 3, 2a , N ? ?a, b? .若 M 2.已知复数 z ? ? ? N ? ?4? ,则 M ▲ N= . ▲ . 3?i ( i 是虚数单位) ,则 z 的虚部是 1? i 3.一个正方体玩具的 6 个面分别标有数字 1,2,2,3,3,3.若连续抛掷该玩具两次,则 向上一面数字之和为 5 的概率为 ▲ . 4.从高三年级随机抽取 100 名学生, 将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图. 由 图中数据可知成绩在[130,140)内的学生人数为 频率/组距 ▲ . S← 0 For I From 1 To 7 Step 2 S←S + I End For 0.035 a 0.020 0.010 0.005 110 120 130 140 150 160 成绩 Print S (第 5 题图) (第 4 题图) 5.执行如图所示算法的伪代码,则输出 S 的值为 ▲ . ▲ . [来源:] 6.已知圆柱的底面半径为 1,母线长与底面的直径相等,则该圆柱的表面积为 7.已知点 P(1,0) 到双曲线 C : 的离心率为 ▲ . x2 y2 1 ? 2 ? 1( a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线的距离为 , 则双曲线 C 2 a b 2 3 8.在等比数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 1 , a4 ? 8 .设 S3 n 为该数列的前 3n 项和,Tn 为数列 an 的 ? ? 前 n 项和.若 S3n ? tTn ,则实数 t 的值为 ▲ . ? x ? y ≥ 0, 1 ? 9.已知实数 x , y 满足条件 ? x ? y ≥ 0, 则 y ? ( ) x 的最大值为 2 ? x ≤ 1, ? 10.在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y ? 1 与函数 y ? 3sin 横坐标之和为 ▲ . ▲ . π x(0 ≤ x ≤10) 的图象所有交点的 2 ? 为钝 11.已知 P 1 2 ?? ( 1 ( x1 , y1 ) , P 2 ( x2 , y2 ) 是以原点 O 为圆心的单位圆上的两点, ?POP 第 1 页 共 11 页 角) .若 sin(? ? ) ? π 4 3 ,则 x1 x2 ? y1 y2 的值为 5 ▲ . 12.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ≤ 0 时, f ( x) ? ? x2 ? 3x ,则不等式 f ( x ? 1) ? ? x ? 4 的解集是 ▲ . 13.如图,在△ ABC 中,已知 ?BAC ? 则 BE ? ▲ . π , AB ? 2 , AC ? 3 , DC ? 2 BD , AE ? 3ED , 3 14.已知函数 f ( x) ? 1 a ? (a ? R) .若存在实数 m , n ,使得 f ( x) ≥ 0 的解集恰为 ? m, n? , ex x ▲ . 则 a 的取值范围是 1 {2,3, 4} 2. -2 9. 3. 1 3 4. 30 5. 16. 6 6? . 7. 13 . 4 2 3 3 8. 7 1 . 2 10. 30 11 ? 2 . 10 , ) 13. 12. ( 4 ?? 1 14. ( 0 , ) . e 二、解答题 15.(本小题满分 14 分) 在△ ABC 中,已知 C ? (1)求 A 的值; (2)若点 D 在边 BC 上,且 3

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