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江苏省徐州市高中数学第1章三角函数113三角函数诱导公式2教案苏教版必修4(数学教案)


1.1.3 三角函数的诱导公式(2) 教 学 目 标 教 学 重 难 点 教 学 参 考 授 课 方 法 1、理解三角函数诱导公式五、六的推导过程,在探究的过程中体验数学知识的发现过程; 2、掌握三角函数诱导公式一~六的应用,能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值 教学重点:诱导公式的推导及应用 教学难点:相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识 教材 多 媒 体 专用教室 学 二次备课 自学引导 类比 教 教学辅助手段 一、 问题情境: 复习:⑴、三角函数诱导公式一~四 ⑵点 P(a,b)关于直线 的对称点为 P′(b,a) 二、建构数学 问题 1、 ? 与 值有何关系? 教学 过程 设计 ? 2 ? ? 终边有何关系?它们的同一三角函数 问题 2、利用公式二和五证明以下结论: sin( ? 2 ? ? ) ? cos ? ? ? ) ? ? sin ? cos( ? 2 总结:公式一、二、三、四、五、六都叫三角函数诱导公 式 问题 3、 观察六组诱导公式的特点, 你能用一句话摡括吗? 教学 过程 问题 4、诱导公式的实质是什么?它们有什么作用? 设计 三、数学应用 例 1、证: 当堂检测: 已知 sin 53.130 ? 0.8 , 求 cos143.13 0 3? ? ? ) ? ? cos ? (1) sin( 2 3? ? ? ) ? sin ? (2)cos( 2 和 cos 216.87 的值 0 已知 3 (3) cos( ? ? ? ) ? ? sin ? 2 sin( ? 4 ??) ? ? 1 5 , , 且0 ? ? ? ? 2 1 0 0 例 2、若 cos( 75 ? ? ) ? ,且 ? 180 ? ? ? ?90 , 3 0 求 sin( 的值 ? 4 ??) 求 sin(15 ? ? ) 、 cos( 15 ? ? ) 的值 0 0 例 3、 若 cos ? ? k , 求 sin( ? ? ? ) 和 sin(? ? 5 2 3 ? ) 的值。 2 四、回顾反思: 1.三角函数诱导公式 2.运用诱导公式求值、化简及证明。 课 外 作 业 教 学 小 结 - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、 “中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》 “肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维益, 陈家旭 ,王天 芳等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [J].北 京中医 药大学 学报. 1996,1 9(1):8 .1 运 动性疲 劳与肝脏 ① 张 俊明.“高 效强力 饮”增 强运动 机能的 临床[J] .中国 运动医 学杂志, 1989,8 (2) :10 117 种 水解蛋 白氨基 酸。总 含量在 56.73% ~82.0 3%。霍 光华② 采用硝 酸-硫酸 消化法 和 18(4 ) :372- 374.19 95,206 .2② 林华,吕 国枫, 官德正 等 . 衰 竭运动

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