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浙江省元济高级中学09-10年上学期高二期中联考数学文(附答案)


浙江省元济高级中学 2009-2010 学年高二上学期期中联考 数学(理科)
一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)

1. 某市为了了解职工家庭生活状况, 先把职工按所在行业分为 类, 然后每类行业抽 职工家庭进行调查,这种抽样是( ▲ ) A .简单随机抽样 B.系统抽样 2.从总数为 则 C.分层抽样 D.不属于以上抽样



的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本,若每个 零件被抽取的概率为 0.25,

( ▲ ) A.150 B.200 C.120 D.100

3.将 个不同的小球放入 个不同的盒子中,则不同放法种数有( ▲ ) A. B. C. 相等的是( ▲ ) D.

4.下列各式中与排列数

A.

B.n(n-1)(n-2)??(n-m) C.

D.

5.已知甲、乙两名同学在五次数学单元测验中得分如下: 学生甲 学生乙 68 69 72 72 70 68 69 73 71 68

则甲、乙两名同学数学成绩( ▲ ) A.甲比乙稳定 B.甲、乙稳定程度相同 C.乙比甲稳定 D.无法确定

6.掷一颗骰子,出现偶数点或出现不小于4 的点数的概率是( ▲ )

A.

B.

C.

D.
[

7. 盒子中有 10 只螺丝钉, 其中有3只是坏的, 现从盒中随机地抽取4只 , 那么
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等于 ▲ ) (

A.恰有1只是坏的概率 B.恰有2只是好的概率 C.4只全是好的概率 D.至多2只是坏的概率

8.一个算法的程序框图如下图所示,若该程序输出的结果为 是( ▲ )

,则判断框中应填入的条件

A.

B.

C.

D.

9.在 A.

的展开式中的常数项是( ▲ ) B. C. D.

10.从 6 个正方形拼成的 12 个顶点(如图)中任取 3 个顶点作为一组,其中可以构成三角形的 组数为 ( ▲ ) A.208 B.204 C.200 D.196

11. 0 到 9 共十个数字组成的没有重复数字的三位数中, 由 各位数字之和为奇数的共有 ▲ ) (

A.300 个 B.280 个 C.360 个 D.320 个 12.甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得 1 分,负 者得 0 分,比赛进行到有一人比对

方多 2 分或打满 6 局时停止. 设甲、 乙在每局中获胜的概率均为 比赛停止时已打局数 的期望 为( ▲ )
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, 且各局胜负相互独立. 则

A.3

B.

C.4

D.

二、填空题(每小题 3 分,共 21 分) 13.某校有“高级教师”26 人,“中级教师”104 人,“其他教师”若干人.为了了解该校 教师的工资收入情况,若按分层抽样从该校的所有教师中抽取 56 人进行调 查,已知从“其 他教师”中共抽取了 16 人,则该校共有教师 ▲ 人.

14.在 1,2 ,3,4 共4个数字中,可重复选取两个数,则其中一个数是另一个数的2倍 的 概率是 ▲ .

15.已知二项分布满足

,则









16.某单位有 7 个连在一起的停车位,现有 3 辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的 4 个空车位连在一起,则不同的停放方法有 ▲ 种.(用数字作答)

17.已知 10 件产品,其中有 3 件是次品。现不放回地随机抽取 3 次,每次抽取一件,已知 第一次抽取的是次品,则第三次抽取的是次品的概率是 ▲ .

18.若在区间 率是 ▲ .

中随机地取出两个数 、

(均匀随机数),则 、

之和小于

的概

19.从 6 种不同的作物种子中选出 4 种放入 4 个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子不 能放入第 1 号瓶内,且丙、丁不能同时入选,那么不同的放法共有 数字作答) ▲ 种.(用

答题卷(2009.11)
一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)

请把正确答案填在答题卡上
二、填空题(每小题 3 分,共 21 分) 13. 16.
;14. ;17. ;15. ;18. 、 ;19. ; .

三、解答题(共 43 分)
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20. 本小题满分 8 分) ( 某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出 60 名学生, 将其成绩 (均 为整数)分成六段 , ,?, 后画出如下部分频率分布直方图.观察

图形的信息,回答下列问题: (1)求成绩在 的频率,并补全这个频率分布直方图;

(2)估计这次考试的合格率(60 分及以上为及格)。

21.(本小题满分 8 分)若 3 名男生 2 名女生站成一排,求: (1)男生甲必须站在排头或排尾的排法有多少种? (2)3 名男生必须排在一起有多少种排法? (3)2 名女生不能排在一起有多少种排法? (4)甲、乙、丙三人的相互顺序已定共有多少种排法?

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22.(本小题满分 8 分)设 (1) (2) 、 ;(结果用数字表示) .

.求下列各式的值:

23.(本小题满分 9 分)袋中装着标有数字 1,2,3,4,5 的小球各 2 个,从袋中任取 3 个 小球,每个小球被取出的可能性都相等,用 表示取出的 3 个小球上的最大数字,求: (1)取出的 3 个小球上的数字互不相同的概率; (2)随机变量 的概率分布和数学期望.

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24.(本小题满分 10 分)如图所示,有两个独立的转盘 的圆心角分别为 、 、



.两个图中三个扇形区域

.用这两个转盘进行玩游戏,规则是:依次随机转动两个

转盘再随机停下 (指针固定不会动, 当指针恰好落 在分界线时,则这次结果无效, 重新开始) , 记转盘 指针对的数为 ,转盘 指针对的数为 .设 的值为 ,每转动一次则

得到奖励分 分. (1)求 <2 且 >1 的概率;

(2)某人玩 12 次,求他平均可以得到多少奖励分?

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答案(2009.11)
一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1-5 CCBDA 6-10 ABDAC 11-12 DB 二、填空题(每小题 3 分,共 21 分)

13.

182

;14.

;15.



4



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16.

24

;17.

;18.

;19.

132

.

三、解答题(共 43 分)

20.(1)因为各组的频率和等于 1,故成绩在

频率:

┅┅┅┅ 5 分

(2)依题意,60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率 和为

所以,抽样学生成绩的合格率是

%.

┅┅┅┅ 3 分

21.(1) (2) (3) (4) 22.(1)

(种) (种) (种) (种) ,

┅┅┅┅ 2 分 ┅┅┅┅ 2 分 ┅┅┅┅ 2 分 ┅┅┅┅ 2 分 ┅┅┅┅4 分

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