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01传热基本原理115页_图文

第一章 传热基本原理
热处理炉的主要任务是加热金属工件,它不但 要保证生产率及实现既定的工艺参数(加热温度、加 热速度、温度的均匀性、炉膛气氛的成分等),满足 工件的技术要求,而且还应控制炉内的热交换过程, 降低热损失,节省能源,降低加热成本。
传热学是研究热的传播与交换的基本规律。在 炉内进行着各种复杂的传热过程,因此掌握传热的 基本规律,对炉子的设计及操作是很重要的。
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本章重点研究热处理炉内的传热问题,为炉子设 计、制造、操作及节能打好理论基础。
§1-1 基本概念 传热或换热: 热量从一物体传向另一物体或由 同一物体的某一部分传向另一部分的过程。 热处理炉内进行的热传递过程尽管比较复杂, 但也是传导、对流、辐射三种基本形式组成的综合 传热过程。
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一、传热的基本形式 1、传导传热 温度不同的接触物体间或一物体中各部 分之间热能的传递过程。 2、对流传热 流体在流动时,流体质点发生位移和相 互混合而发生的热量传递。
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3、辐射传热
辐射:任何物体在高于热力学零度时,都会不 停地向外发射粒子(光子)的现象。
辐射传热:辐射不需任何介质。物体间通过辐 射能进行的热能传递过程。
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传热过程中伴随着能量的转化,即从热能到辐 射能以及从辐射能又转化为热能。
如果系统中有两个或两个以上温度不同的物体, 它们都同时向对方辐射能量和吸收投射于其上的辐 射能量。它们之间由于相互辐射而发生的热量传递 过程,称为辐射传热或辐射换热。
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二、温度场与温度梯度

1、温度场

温度场是描述物体中温度的分布情况,它是空间坐标和

时间坐标的函数,即:
t?f?x,y,z,??
式中:x,y,z — 该点的空间坐标;

(1 - 1)

τ — 时间坐标。

这个函数叫温度场函数。若物体的温度沿x、y、z三个

方向都有变化,称三向温度场;若只在一个方向上有变化,

则称单向温度场,即:
t?f?x,??

(1 - 2)

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如果物体各点温度不随时间变化称为稳定温度场。这 时温度分布函数简化为:

t?f(x,y,z)及???t ?0

(1 - 3)

如果物体各点的温度随时间的变化而变化,此时的温 度场称不稳定态温度场,这种传热过程叫不稳定态传热。如 升温状态下炉壁的传热。

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2、温度梯度
等温面:在温度场内,同一时刻具有相同温度各点连接

成的面。

温度梯度:物体(或体系内)相邻两等温面间的温度差

Δ t与两等温面法线方向的距离Δ n的比例极限。用下式来表

示:

lim gra?dt ???t????t
?n?0??n? ?n

(℃/m)

(1 - 4)

温度梯度是表示温度变化的一个向量,其数值等于在和

等温面相垂直的单位距离上温度变化值,并规定由低到高为

正,由高到低为负。

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三、热流和热流密度
热流:单位时间内由高温物体传给低温物体的热量叫 热流或热流量,用Q表示,单位为W,即J/s。

热流密度:单位时间内通过单位传热面积的热流,称为

热流密度,用q表示,单位为W/m2,即

q?Q/F

(W/m2)

(1 - 5)

热流、热流密度都为向量,其方向与温度梯度方向相反。

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§l-2 传导传热

一、传导传热的基本方程式

导热基本方程式,即博立叶定律。

q?Q/ F??? dt

(W/m2)

dn

式中:Q — 沿n方向的热流量(w);

(1-6)

q — 热流密度(W/m2);

F — 与热流方向垂直的传热面积(m2);

λ — 比例系数,称为热导率[W/(m.℃)]
? dt — 温度梯度(℃/m),负号表示热流方向与温度梯
dn
度方向相反。

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二、热导率

为在单位时间内,每米长温度降低1℃时,单

位面积能传递的热流量。用λ 表示,单位为w/

(m·℃)。

材料的热导率与温度的变化呈线性关系,即

?t ??0 ?bt

(1—7)

式中:λ t—— t℃时材料的热导率;

λ 0—— 0℃时材料的热导率;

b ——材料的热导率温度系数,因材料而

异。
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在实际计算中,为简化计算过程,一般取物 体算术平均温度下的热导率代表物体热导率的平 均值。
?均??0?b均 t
式中 t均 —平均温度(℃),

t均=t1

? 2

t

2

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三、平壁炉墙上的导热 1、单层平壁炉墙的稳定导热 设单层平壁炉墙(图1-1),其壁厚为s,材料 的热导率λ 不随温度变化,表面温度分别为t1和 t2(t1>t2),并保持恒定。若平壁面积是厚度的 8?10倍时,可忽略端面导热的影响,误差小于1 %。平壁温度只沿垂直于壁面x轴方向变化,所 以它是单向稳定态导热问题。
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为了求出通过这一平壁炉墙的热流密度,在平壁内取 一厚度为dx的单元薄层,设其两侧的温度差为dt,根据傅立 叶定律,通过这一单元薄层的热流密度

分离变量后积分得

q ? ?? dt
dx

t2

sq

? ? dt ? ? dx

t1

0?

t1

? t2

?

q
?

s

故热流密度:

q ? t1 ? t2 s ?

(W/m2)

(1-8)
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若平壁炉墙的面积为F,而且内外表面积相等,

则在1小时内通过F面积所传导的热流量

Q ? qF ? t1 ? t2 s

(W) (1-9)

?F
在上两式中,s/λ 为单位面积的平壁热阻,

s/(λ F)是面积为F的平壁热阻。由此可见,热流

量与温度差(t1-t2)成正比,与热阻s/(λ F)成反比。

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实际的平壁炉墙(如箱式炉炉墙)面积并非很 大,而且其内外表面积也不相等,因而它的导热 面是变化的。这时上式中的导热面积应该用平均 面积代替,一般按如下方法近似计算。
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当F2 /F1≤2时,用算术平均面积,即

F ? F1 ? F2 2

(m2) (1-10)

当F2 /F1 >2时,用几何平均面积,即

F? F1.F2

(m2) (1-11)

式中:F1、F2 — 分别为单层平壁炉墙的内、

外表面积 (m2)。

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2、多层平壁炉墙的稳定导热 一般热处理炉的炉墙,大多为两层或三层 不同材料砌成的(图1—2),设炉墙界面温度依次 为 t1、t2、t3、t4(t1>t2>t3>t4), 各 层 厚 度 为 s1、s2、s3,各层间紧密接触。各层的热导率用 λ 1、λ 2、λ 3表示。
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在稳定态导热时,通过平壁炉墙各层的热流或 热流密度应相等。
根据式(1—8)可分别写出通过各层的热流密度:

第一层: 第二层:

q

?

?1
s1

(t1

?

t2

)

q

?

?2
s2

(t2

?t3)

(a) (b)

第三层:

q

?

?3
s3

(t3

? t4 )

(c)

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由上述三个方程.可求出三个未知量q、

t2 和 t3, 由 于 λ 是 温 度 的 函 数 , 由 上 页 式 (a)?(c)经运算得:

q?

t1 ? t4

s1 ? s2 ? s3

?1 ?2 ?3

(W/m2) (1-12)

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同理,n层平壁炉墙的导热公式

q?

t1 ? tn?1

s1 ? s2 ? ... sn

(W/m2) (1-13)

?1 ?2

?n

若多层炉墙的总热阻已知,则各层间的界面温

度可由下式求得:
tn?t1?q?????s11??s22 ?..?. ?snn? ?11???? (℃)

(1-14)

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在求界面温度时,必须先根据经验设一界面 温度,然后根据假设温度算出各层的λ值及总热阻, 再代入式(1—14)求得界面温度。
如果计算界面温度和假设温度相差较少(5% 以下),即可采用;如果相差大于5%,应重新假 设再进行计算,直到误差小于5%为止。
一般规定炉墙外表面温度为50℃。
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对各层导热面积不同的n层平壁炉墙,则应用下 述公式计算热流量。

? Q

?

t1 ? tn?1 n si

i?1 ? i Fi

(W)

(1-15)

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上式中Fi为第i层的平均传热面积,其计算方法 与单层平壁炉墙相同,对于已经运行到稳定态后的 热处理炉,只要测量炉墙内外表面温度后,就可算 出它的导热损失及其界面温度。
由上式可知,多层壁的热流量决定于总温差和 总热阻,而总热阻等于各层热阻之和。
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举例:
一炉墙内层由轻质耐火粘土砖[(QN)-1.0] 砌成,厚度为113mm,外层由A级硅藻土砖砌 成,厚度为230mm,炉墙内表面温度为950℃, 试求1m2炉墙面积上的导热损失。
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解:通过两层炉墙导热的热流密度的计算公式为:
可见,要计算q,需先计算λ1、λ2,t2、t3未 知。需要假设t2 ,然后核算。假设t2=810℃、t3 =50 ℃,则:
t1-t3=900 ℃;S1= 0.113m;S2= 0.23m
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轻质耐火粘土砖的热导率λ1为: λ 1=0.29+0.26×10-3t均(W/(m.℃))

???0.29?0.26?10?3?95?081??0

?

2?

?0.519 (W/(m.℃))

硅藻土砖的热导率λ2为:
?2????0.10?40.23?210?3?812?050???
?0.204(W/(m.℃))
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将求得的λ 1和λ 2代入计算公式,即可求得热

流密度值:

q?

950?50 0.113? 0.23

?669

(W/m2)

0.519 0.204

验算界面温度:

t2

?

t1

?

q ????

s1 ?1

????

?

? ??

950

?

669

?? 0 .113 ? 0 .519

?? ?

? ??

? 805 (℃) 28

与原假设误差为:
81?080?5 10% 0?0.6% 810
误差小于5%,故原假设的t2可用。
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四、圆筒炉墙的导热 1、单层圆筒炉墙的稳定导热 设 单 层 圆 筒 炉 墙 的 内 外 半 径 为 r1、r2, 高 度 为 L(L》r2), 内 外 表 面 温 度 分 别 为 恒 定 的 温 度 t1 和t2 (图1-3),且t1>t2,炉墙材料的热导率λ 为 常数,因此这是单向稳定态导热问题。
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为了导出圆筒炉墙的导热公式,在圆筒炉墙 内的半径r处,取一厚度为dr的单元圆筒,其两侧 温度差为dt,根据傅立叶定律,在单位时间内通 过此单元圆筒传导的热流量为:

Q???dtF???dt2?rL (1-16)

dr

dr

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因Q、L、λ为常数(不随r变化),分离变量后积分 积分后得
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为了便于与传热一般方程和平壁炉墙的导热公 式进行比较,上式可改写成
平均式面中积,,F其?中(F2F?1、F1)F/2ln分FF12别为,内它外是表圆面筒积炉,墙s的为对单数层 圆筒炉墙的厚度。这时圆筒炉墙内的温度分布按对 数规律变化。
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考虑到实际炉墙的热导率随温度呈线性变化, 这时上式中λ 也用热导率平均值代入。
由此可见,圆筒炉墙和平壁炉墙传导热流量的 计算公式在形式上完全相同。
工程上为了计算方便,当F2 /F1≤2时,可用算 术平均面积代替对数平均面积。这样简化,Q值的计 算结果要偏大些,但其计算误差不超过4%。
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2、多层圆筒炉墙的稳定导热
对于由n层组成的多层圆筒炉墙,若已知其内 外 表 面 的 恒 定 温 度 分 别 为 t1 和 tn+1,(t1>tn+1), 各层的内外半径以及各层的材料和圆筒炉墙的高 度L也已知,并假定各层间紧密接触,求通过这n 层圆筒炉墙的导热热流及各交界面温度。这也是 个单向稳定态导热问题,可用下式进行运算。
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多层(n层)圆筒炉墙的导热热流量
如果圆筒炉墙各层的内外高度不等,则热流 量用下式计算
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式中,si/(λiFi)为第i层圆筒炉墙的 热阻,其计算方法与单层圆筒炉墙相同。 由此可见,和多层平壁炉墙一样,多层圆 筒炉墙的总热阻等于各层炉墙热阻之和。
各层的界面温度按式(1-14)计算,但 这时公式中各层的热阻为圆筒炉墙各层的 热阻。
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§1-3 对流换热
在工程上对流传热主要发生在流体与固体表面 之间,此时既包括流体质点位移所产生的对流作用, 也包括流体质点间的导热作用,这种对流传热称为 对流给热。
在热处理炉上,对流换热主要发生在炉气、盐 浴炉中的熔盐、流动粒子炉中流动粒子与工件表面 之间的传热以及炉墙外表面与车间空气之间的传热 等。
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一、对流换热的计算
牛顿公式——对流换热所传递的热流量与流体和固体表 面间的温度差以及两者的接触面积成正比。其数学表达式为

式中:Q — 单位时间内对流换热量,即热流量(w);

q — 单位时间内,在单位传热面积上的对流换热量,

即热流密度(W/m2);

t1-t2 — 流体与固体表面的温度差(℃); F — 流体与固体的接触面积(m2);

α — 对流换热系数[w/(m2·℃)],它表示流体与固体

表面之间的温度差为1℃时,每秒钟通过1m2面积所传递的热

量。

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牛顿公式的形式很简单,将影响对流换热的 各因素都集中在对流换热系数上。计算对流换热 量主要就是求出各种具体条件下的对流换热系数 α。
影响对流换热的因素很多,如:流体流动的 动力;流体的流动状态;流体的物理性质;流体 与固体接触表面的几何形状、大小、放置位置; 粗糙程度以及固体表面与流体的温度等。
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1、流体流动的动力 按流体流动动力的来源不同,流体流动可分为 自然流动和强制流动(或强迫流动)。 ⑴自然流动 由于流体内存在温度差,造成流体 内各部分密度不同而引起的流动。所进行的换热称 为自然对流换热,是流体和温度不同的固体表面接 触的结果,流动速度与流体性质、固体表面的位置 等因素有关。传热强度主要取决于温度差。
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⑵强制流动 流体受外力(如风机、搅拌机等)
作用而发生的流动。所进行的换热称强制对流换 热,其换热强度主要取决于流体的流动速度。
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2、流体的流动状态
流体的流动状态分为层流和紊流。 层流流动时,流体的质点都平行于固体表面流 动(图1—4(a)),流体与固体表面之间的热量传递 主要靠互不干扰的流层导热,而其热流方向垂直于 流体的流动方向。 紊流流动时,流体质点不仅沿前进方向流动, 而且还向其它方向做不规则的曲线运动(图1— 4(b))。
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紊流流动时,流体内各质点发生急剧的混合,而 流体在宏观上还是向前流动的,但在紧靠固体表面 的薄层中仍为层流,即为层流底层。
在层流底层中,热量的传递靠流体的导热,而 在层流底层以外,热量的传递主要靠流体质点的急 剧混合(涡旋混合)作用,所以它是传导传热和流体 质点混合作用共同作用的结果。但传热的快慢主要 受层流底层的控制。由于层流底层很薄,故紊流时 的对流换热系数比层流时要大得多。
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判别层流和紊流的方法
层流和絮流可用一个无量纲数,即雷诺数(Re)来判别。
式中:υ — 流体的流速(m/s); d — 通道的当量直径(m),d=4F/s,s为通道横截面
周长(m),F为通道横截面积(m2); ρ — 流体的密度(kg/ m2); μ — 流体的粘度(N.s/m2)
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当雷诺数小于临界雷诺数时,流体质点作线状 流动,为层流。
当雷诺数大于临界雷诺数时,导致流体质点作 无规则的随机流动,为紊流。
当流体在光滑圆管中流动时,Re小于2100为 层流;Re大于2300为紊流;2100~2300时,可能 为层流,也可能为紊流。
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3、流体的物理性质 影响对流换热的流体物理参数主要是热导率、 比热容、密度和粘度。直接影响流体的流动形态、 层流底层厚度和导热性等,从而影响对流换热系数。 热导率大的流体,对流换热系数就大。如水的 热导率是空气热导率的20多倍,因而水的对流换热 系数比空气高。比热容大的流体,对流换热系数也 大。粘度大的流体对流换热系数小,而密度大的流 体对流换热系数大。
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4、固体的表面形状、大小和放置位置
不论是自然对流还是强制对流,传热面的形状和 大小,都要影响流体传热面附近的流动情况,从而影 响对流换热系数的大小。同一固体表面,如果放置位 置不同,则对流换热系数数值也各不相同。
如:垂直平面放热(由下至上为层流区、过渡区 、絮流区)、水平上表面放热(形成许多气柱)、水 平下表面放热(层流)等。如图所示
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三、对流换热系数的确定
1、自然对流时的对流换热系数 炉墙、炉顶和架空炉底与车间空气间的对流换热均属 自然对流换热,其对流换热系数一般用下述经验公式确定

??A4 t1?t2

[w/(m2. ℃)]

(1-24)

式中:t1 — 炉墙、炉顶或炉底的外表面温度(℃); t2 — 车间温度; A—系数。炉顶A=3.26;侧墙A=2.56;架空炉

底A=1.63。

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2、强制对流时的对流换热系数
(1)电阻炉内强制对流给热系数 电阻炉内 因安装风扇,炉气采取强制循环时,炉气对工件 表面的给热系数可用下式计算
? ? K?g0.8
式中 ω g——炉气的流速(m/s); K—— 取决于炉温的系数(见下表)
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(2)气流沿平面强制流动时 其对流换热系数 [w/(m2. ℃)]值可按表1—1的近似公式计算。
表1—l中的υ 0为标准状态下的气流速度,若 气流温度为t ℃时的实际流速为υ t,则用下式计 算:
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(3)气流沿长形工件强制流动时 当加热长形工件时,循 环空气对工件表面的对流换热系数可用下述近似公式计算:
式中:υ t—炉膛内循环空气的实际流速(m/s); K— 取决于炉温的系数(见表l—2)。
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(4)炉气在管道内紊流流动时 炉气在管道内紊流流动 时,其对流换热系数可用下式计算:
式中:υ t——炉气的实际流速(m/s); d — 通道的当量直径(m); Z — 炉气温度系数(见表l—3); KL — 通道长度L与d比值的系数(见表1—4); KH2O — 炉气中水蒸气含量的系数(见表l—5)。
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(5)气流在通道内层流流动时 气流呈层流流动 时,对流换热系数主要决定于炉气的热导率,而与 炉气的流速无关,其对流换热系数可用下述近似公 式计算:
式中:λ—炉气的热导率[w/(m.℃)] d — 通道的当量直径(m)。
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§l一4 辐射换热
辐射传热与传导和对流传热有本质的不同。传 导和对流传热必须通过中间介质才能进行,而辐射 传热不需要任何中间介质。而是热能转变为辐射能 并以电磁波的形式向外放射,当它落到其它物体上 时,有一部分被吸收并转变为热能而使物体加热。
辐射能的载体是电磁波,其波长从1μm到若干 米,它包括x射线、紫外线、可见光、红外线和无线 电波等。各种不同波长的射线具有不同的性质。可 见光(波长从0.4~0.8μm)和红外线(波长从0.8~40μm) 能被物体吸收转化为热能,称它们为热射线。这种 热能传播的过程叫做热辐射。
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一、绝对黑体的概念 各种不同波长的射线具有不同性质,可见光和红 外线能被物体吸收转化为热能,称它们为热射线。 热射线和可见光的本性相同,光的传播、反射和 折射的定律可以完全应用于热射线上。 各种物体由于原子结构和表面状态的不同,其辐 射和吸收热射线的能力有明显差别。
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当能量为Q的一束热 射线投射到物体表面时 ,也和可见光一样,一 部 分 能 量 QA 将 被 吸 收 , 一 部 分 能 量 QR 被 反 射 , 还 有 一 部 分 能 量 QD 透 射 过物体(如图1—5)。
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按能量守恒定律则有

式中:Q A
Q
QR Q QD Q


— 物体的吸收率,用A表示;

— 物体的反射率,用R表示;

— 物体的透射率,用D表示。

A+R+D=1

(1—30)

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如果A=1,则R=D=0,即辐射能全部被吸收, 这种物体称绝对黑体,简称黑体。
如果R=1,则A=D=0,即辐射能全部被反射, 这种物体称绝对白体,简称白体。
如果D=1,则A=R=0,即辐射能全部被透过, 这种物体称绝对透过体,简称透过体。
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自然界中并没有真正绝对的黑体、白体和透过 体。煤烟炱和丝绒最接近黑体,其A约为0.97。氧、 氮及空气等D≈1,称为绝对透明体。
固体和液体对于辐射能实际上都是不透过体, 即D=0,所有气体对于辐射能都没有反射能力, 即R=0。
为研究方便,人们用人工方法制成黑体模型。 在温度均匀、不透过热射线的空心壁上开一小孔 (见图l—6),
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此小孔具有绝对黑体性质: 所有进入小孔的辐射能,在多次反射过程中 几乎全部被内壁吸收。小孔面积与空腔内壁面积 之比越小,小孔越接近黑体。当它们的面积比小 于0.6%,空腔内壁的吸收率为0.8时,则小孔的 吸收率A大于0.998,非常接近黑体。
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二、黑体辐射基本定律
1、普朗克定律 普朗克定律:黑体在不同温度下的单色辐射力I0λ (角标 “0”表示黑体)随波长λ 的分布规律,即
式中:λ — 波长(m); T — 黑体表面的绝对温度(K); e —自然对数的底数; C1 —常数,其值为3.734×1016(w.m2); C2 —常数,其值为1.4387×10-2(m·K)。
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将式(1-31)画成图1-7,可以更清楚地显示 不同温度下黑体的I0λ按波长分布情况。从该图可 得下述规律:
(1)黑体在每一个温度下,都可辐射出波长从 0到∞的各种射线,当λ 趋近于0或∞时,I0λ 值 也趋近于零。
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(2)在每一温度下,I0λ 随波长变化有一最大值, 当温度升高,其最大值向短波方向移动。它们存在
如下关系,即维思(wien)定律:

?mT?2.89? 716? 03(m·K)

(1-32)

式中:λ m — 物体表面最大单色辐射力所对应的波长。

由维恩定律可知,对应最大辐射力的波长与绝

对温度的乘积为常数,如果知道对应于最大辐射力

的波长便可求出辐射体的表面温度。也就是利用观

察火色来判别加热温度的理论依据。

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2、斯蒂芬——波尔兹曼定律 在一定温度下单位面积上,单位时间内发射出各种波长的 辐射能量的总和,称为该温度下的辐射力,用E表示。黑体的 辐射力E0为
积分后改写成
式中:C0-黑体的辐射系数,其值为5.675[w/(m2·K4)]。 表明黑体的辐射力与绝对温度的四次方成正比,称为辐射 四次方定律,也叫斯蒂芬-波尔兹曼定律。
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3、灰体和实际物体的辐射力 如果某物体的辐射光谱是连续的,光谱曲线与 黑体的光谱曲线相似,而且它的单色辐射力Iλ 与同 温度、同波长下黑体的单色辐射力I0λ 之比为定值 ,并且与波长和温度无关,即
那么,这种物体为灰体,ε λ 称为灰体的单色 黑度,或单色辐射率。上述关系可用图1-8表示。
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4、克希荷夫定律
物体的辐射和吸收是物体同一性质的两种形式。克希荷 夫定律揭示了灰体的吸收率和黑体之间的定量关系。
设有两个相距很近,面积相等的平行大平 面(如图1-9),两者温度相同,中间为完全可 以透过辐射力的空间,且不受外界影响,F1面 为任意灰体,其吸收率为A1,黑度为ε 1,F0面 为黑体,其吸收率为1。由F0面向F1面辐射的 辐射力E0,其中有E0 A1部分被F1面所吸收;同 时,由F1面所辐射的辐射力E1=E0ε 1,也全部 被F0面所吸收。
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由于两平面的温度相等,它们在辐射换热过程中没有热 量的损失,体系处于平衡状态。则F1面的热支出就等于热收 入,热平衡方程为:
式(1-37)即为克希荷夫定律的数学表达式。可描述为: 热平衡条件下,黑体辐射能的吸收率等于同温度下该灰体的 黑度。凡吸收率大的物质,其辐射率也大。
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三、两物体间的辐射热交换
1、角度系数 物体辐射热交换量,与辐射面的形状、大小和相对位置有关。任意 放置的两个均匀辐射面,其面积为F1及F2,由F1直接辐射到F2上的辐射 Q12与F1面上辐射出去的总辐射能Q1之比,称为Fl对F2的角度系数,以φ 12 表示。
同理
式中:Q21 — F2辐射到Fl 上的辐射能(w); Q 2 — F2辐射出去的总辐射能(W)。
角度系数只决定于两个换热表面的形状、大小以及两者间的相互位 置、距离等几何因素,而与它们的温度、黑度无关。
69

在热处理炉的辐射换热计算中,最基本的是由两
个表面组成的封闭系统。根据角度系数的上述规律可
得下列最常见的几种封闭体系内角度系数值。
(1)两个相距很近的平行大平面,如图1-10(a),
φ12= l,φ21 =l。 (2)两个很大的同轴圆柱表面,如图1-10(b)所示,
它相当于长轴在井式炉内加热时的情况。这时φ 21= l, φ 12=F2/F1。
(3)一个平面和一个曲面,如图1-10(c)所示,它相
当 于 平 板 在 马 弗 炉 内 加 热 时 的 情 况 , 这 时 φ21=l, φ12=F2/F1。
70

2、封闭体系内两个大平面间的辐射换热
设有两个相互平行、相距又很近的大平面,面积为 Fl=F2=F(图1-11),各自的表面温度均匀,并保持恒定,其 表面温度分别为T1、T2,并且T1>T2。两平面间的介质为透 过体。若F1面辐射出的能量为Q1,全部投到F2面并全部被 吸收,同时F2面辐射出的能量为Q 2,也全部投到F1面并全 部被吸收。因T1>T2,F1面辐射给F2面的热量较多,最终F2 面能获得的能量等于两个面所辐射出的能量之差,即
Q12=Q1-Q2 或
71

如果两平面都是灰体,则如图1—11(b)所示,辐射热交 换过程较为复杂,经数学方法导出Fl面给F2面的能量
C导 — 导来辐射系数; C1 — F1面的灰体辐射系数; C2 —F2面的灰体辐射系数。
72

将C1=ε 1Co,C2=ε 2Co代入(1—42)式则
式中:ε 1——1物体的黑度; ε 2——2物体的黑度。
73

在实际情况下,辐射面的形状、大小和相互位置是多样 的,辐射热交换不仅与两面的温度和黑度有关,而且还与它 们间的角度系数有关。因此,在封闭体系内任意面之间辐射 热交换的计算公式为:
74

如果辐射面是两个相互平行大平面,因φ 12= φ 21=l, 则,
即(1—43)式。
75

四、有隔热屏时的辐射换热
为削弱两表面间的辐射换热量, 可在两表面之间设置隔热屏(见图112)。
隔热屏对整个系统不起加入或 移走热量的作用,仅是在热流途中 增加热阻,可减少单位时间的换热 量。
76

当两平行大平面之间加隔热屏时,设两辐射面 的温度为T1、T2,且T1>T2,隔热板温度为T3,辐 射系数(Cl=C2=C3)和面积(F1=F2=F3=F)均相等 ,根据(1-41)式,它们间的辐射能量为:
77

当体系内达稳定态时,Q13=Q32,所以

78

由式(1—49)与式(1—44)比较可看出.如果 两个辐射面之间放置一隔板时,若导来辐射系数不 变,则辐射能量可减少一半;若放置n个隔板,同 理可以证明能量为原有能量的 1 ,即
n ?1
式中:Qn — 放置n层隔板时的辐射能; Q — 未放隔板时的辐射能。
79

五、通过孔口的辐射换热
在炉墙上常设有炉门孔、窥视孔及其它孔口, 当这些孔敞开时,炉膛内的热量便向外辐射,在炉 子设计计算过程中需计算这项热损失。
1、薄墙的辐射换热 当炉墙厚度与孔口尺寸相比较小时,可以认为 孔口处的炉衬表面不影响炉膛的热辐射,如图1— 13(a),从孔口辐射的能量可以认为是黑体间的辐 射热交换。
80

式中:T1-开孔内的温度(K); T2-开孔外的温度(K) F - 开口的面积(m2)。
81

2、厚墙的辐射换热
当炉墙厚度与孔口尺寸相比较大时,如图1— 13(b),从孔口辐射出的能量有部分要落到孔口周围 的炉墙表面,被吸收和反射,不能全部辐射到孔口 之外,这时辐射的能量为
式中:Ф ——孔口的遮蔽系数,是小于l的值。
Ф 值的大小与孔口形状、大小及炉墙厚度有关 (见图1—14), 孔口越深,横截面积越小,Ф 值越小, 遮蔽效果越好。
82

六、气体与固体间的辐射换热
1、气体辐射与吸收的特性 (1)气体的吸收和辐射能力与气体的分子结构 有 关 。 只 有 三 原 于 和 多 原 于 气 体 ( 如 CO2、H2O、 SO2、CH4、NH3 等 ) 才 具 有 较 大 的 吸 收 和 辐 射 能 力 , 单 原 子 和 同 元 素 双 原 于 气 体 如 N2、O2、H2 等 的 吸收和辐射能力可以忽略,而看做是透过体。
83

(2)气体辐射和吸收波谱不连续,具有明显的 选择性。某一种气体只吸收和辐射某些波长范围( 波带)内的辐射能,对波带以外的辐射能则既不吸 收也不辐射。
例如,水蒸气有三个主要吸收波带:2.55~ 2.84μm;5.6~7.6μm;12.0~30μm。
CO2的吸收波带为:2.65~2.80μm;4.15 ~ 4.48μm;13.5 ~ 17.0μm 。
84

(3)气体对辐射线没有反射能力,它一面透过 一面吸收,在整个气体体积中进行。显然,气体 的吸收能力取决于热射线在透过途中所碰到的气 体分子数目,而气体层中分子数目,又正比于射 线行程长度S和气体的分压P。
85

2、气体的辐射力和黑度

实验表明,气体的辐射力并不服从四次方定律,例如

与 E CO 2

T 3.5 R

成正比,HH2O与

T

3 g

成正比。但为了计算方便,

仍利用四次方定律计算,而将其偏差计入气体黑度内,则气

体的辐射力

式中:Tg — 气体温度; ε g — 气体黑度。
在热平衡的情况下,ε g 等于其同温度下的吸收率Ag。
86

气体的黑度 是温度T、分压P和行程长度S的函数,即
计算时,S值取平均射线行程长度,它与容器形状和尺寸 有关,可依下式计算,即
式中:V — 容器体积; F — 包围气体的容器表面积。
87

3、火焰辐射 火焰的辐射能力随火焰的形态而异,按其性质分为暗焰 和辉焰。 若火焰为完全燃烧产物,其所含的辐射气体主要是H2O 和CO2,它们的辐射光谱没有可见光波,亮度很小,故称暗焰 。暗焰的黑度较小,一般在0.15?0.3范围。 若火焰中含有固体燃料颗粒或热分解产生的小碳粒,它 们的辐射光谱是连续的,有可见光射线,亮度较大,故称为 辉焰。辉焰的辐射能力远高于暗焰。气体燃料的辉焰黑度为 0.2?0.3,重油辉焰黑度为0.35? 0.4。
88

4、气体与固体壁面间的辐射换热
炉子或通道内充满具有辐射能力的气体时,气体将与周 围壁面间发生辐射换热,在工程计算中,可近似地按下式计 算,即
式中:Tg — 气体温度(K); Tω — 壁面温度(K)
ε g — 气体黑度; ε ω — 壁面黑度;
F — 气体与壁面的接触面积(m2)。
89

§1-5 综合传热
在实际传热过程中往往是两种或三种传热方式 同时发生,所以,必须考虑它们的综合传热效果。
例如:工件在热处理电阻炉内加热时,电热体 和炉墙内壁以辐射和对流方式先将热量传给工件表 面,然后热量再由工件表面以传导方式传至工件内 部,工件加热的快慢是三种传热方式综合作用的结 果。
90

一、对流和辐射同时存在时的传热
工件在热处理炉内加热时,热源与工件表面 间不仅有辐射换热,而且还有对流换热。因而单位 时间内炉膛传给工件表面的总热流量为
91

为了便于对更复杂的传热过程进行综合计算以及对不同 类型炉子的传热能力的大小进行比较,一般将它改写成传 热一般方程的形式,即
式中:t1 — 炉膛温度(℃); t2 — 工件表面温度(℃); α 对— 对流换热系数[w/(m2.℃)] α 辐 — 辐射换热系数[w/(m2.℃)],
α Σ ——综合传热系数或总换热系数[w/(m2·℃)],α Σ =α 对+α 辐, 它表示炉子的传热能力。
92

对不同类型的炉子,辐射和对流在炉内所起的作
用并不相同。
例如:在中、高温电阻炉和真空电阻炉内,炉膛传热以 辐射换热为主,而对流换热的作用极小以致可忽略不计,α 辐 就代表这类炉子的传热能力。
在低温空气循环电阻炉以及盐浴炉内,炉膛传热以对流 换热为主,而其它传热方式可忽略不计,所以α 对就代表了这 类炉子的传热能力。
对装有风扇的中温电阻炉或燃料炉来说,对流和辐射的 作用均不可忽略,因而这类热处理炉传热能力的大小,应该 用α Σ 值来表示。
93

当研究炉墙外表面向车间散热时,αΣ的大小 表示了炉墙外表面向车间散热的强弱程度,这时
式(1—57)中t1、t2分别为炉墙外表面和车间的温 度,而α对、C导分别按式(1—24)和式(1—42)计 算。
当炉壳为钢板或涂灰漆时,C导= 4 .65[W/(m2.K4)]; 涂 铝 粉 漆 时 , C 导 = 2 . 5 6 [ W/(m2.K4)] , 车 间 温 度 为 2 0 ℃ 时 , αΣ 值 计 算 结果见附表2。
94

二、炉墙的综合传热
在炉内热流通过炉墙 传到周围的空气中,这一 过程包括炉气以对流和辐 射方式传给内壁,内壁又 以传导方式传到外壁,外 壁则以对流和辐射方式传 给周围的空气,如图l- 15所示。
95

设炉壁内外表面温度分别为t1、t2,炉膛内空气温度和 炉外空气温度分别为t、t0。炉壁厚度为S,热导率为λ ,则 热量传递过程表示如下:
1、高温气体以辐射和对流方式传给内壁的热流密度 2、炉壁以传导方式由内壁传到外壁的热流密度
3、外壁以辐射和对流方式传给周围空气的热流密度
96

在 稳 定 传 热 情 况 下 , q1=q2=q3=q, 整 理 式 ( 1 - 58)、(1—59)和(1—60)得到

式中:q —炉气通过炉墙向车间空气中的散热

热流密度;

1

? ?1

α Σ 1 — 炉气对炉墙内表面的综合传热系数

[w/(m2.℃)]

α Σ 2 — 炉墙外表面对空气的综合传热系数 [w/(m2.℃)],见附表2。
97

由(1-61)式可以看出,炉墙内外气体可看成是多层

平壁的组成部分,即平壁内拥有一附加层,热阻为1 ,
? ?1

其外测也有一附加层,热阻为1
? ?2

。由?于?1

值较大,故其热 1 ? ?1

阻 很小,可以忽略不计。(1-61)式可写成

对于n层炉墙的传热过程,可导出下式
98

思考题与习题
1、试比较传导、对流、辐射传热传热过程的共同性和 特殊性。
2、怎样强化高温热处理炉炉内辐射换热和减少辐射 热损失?
3、试分析不同类型热处理炉炉内综合传热情况。 4、试述温度场与温度梯度、热流与热流密度的基本 概念。 5、试述对流换热系数的影响因素,并说明增大或减 小对流换热系数的措施。
99

100

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102

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104

105

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层流底层
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