当前位置:首页 >> 数学 >>

3.1等比数列(1)学案北师大版


利辛高级中学高二数学(必修 5)导学案(9)
3.1 等比数列 (一) 撰写人:刘洪涛
一. 目标案
1.理解等比数列的概念, 2.类比等差数列的通项公式,探索发现等比数列的通项公式, 掌握求等比数列通项公式的方法, 3. 掌握等比数列的通项公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题.

二.预习案
1.等比数列:一般地,如果一个数列从____起,每一项与它的前一项的比等于_______,那么这 个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的___;公比通常用字母 q 表示(q≠0) ,即: (q≠0)

an =q a n ?1

王新敞
奎屯

新疆

2.等比数列的通项公式 ① ____________ ② an ? am ? qn?m (a1 ? q ? 0)
2

3 等比中项的定义:如果 a、G、b 成等比数列,那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项.且 G ? ac 4.证明数列 {an } 为等比数列: ①定义:证明

an ?1 =常数,②中项性质: an



三.探究案 探究一:例1. 试观察下列数列有何规律,请归纳出其通项公式. (1)1,1,1,1,1; (2)1,2,4,8; (3)1, ?
2

1 1 1 1 , ,? , . 8 16 2 4
3 4

(4) a, a , a , a , 变 式:根据例1你的发现,请给出等比数列的定义.并类比等差数列通项公式的求法试归纳等 比数列的通项公式.

探究二:例2:已知数列{an}的前 n 项和为 Sn ? 3 ?1, 试判断数列{an}是否是等比数列?
n

变 式:已知数列{an}的通项公式为 an ? 3n ? 3n?1 ,试证明其为等比数列.

利辛高级中学高二数学(必修 5)导学案(9)

第 1 页 共 2 页

探究三:例3.已知等比数列{an}中, a1 ? 2, q ? (1)求其通项公式;

2 . 3

(2)求 a8 , a18的值,并用a8表示a18 . (3) 求am并试用am表示an (m、n ? N? ).

变 式:已知等比数列{an}中, a4 ? 4, a8 ?

1 , 求该数列的公式q和通项公式an . 4

探究四: 例4: 已知等比数列{an}中, 其 通项公式an=7? ( ) ,(1)求a 4 , a7 , a10并探究其规律. (2) 求an?k , an , an?k并探究其关系. (3)请你给出等比中项的定义和公式.

3n 2

变 式:已知等比数列{an}中, (1)若a =2,a9 ? 8, 则a8是多少? 7

(2)若a6 =2,a10 ? 8, 则a8是多少?

四.检测案
1. 已知数列 a,a(1-a) ,a 1 ( ? ) a 2 ,…是等比数列,则实数 a 的取值范围是( A. a≠1 B. a≠0 且 a≠1 C. a≠0 D. a≠0 或 a≠1 2. 在等比数列 {an } 中, 2a4 ? a6 ? a5 ,则公比 q= . 3. 在 ?an ? 为等比数列中, an ? 0 , a2 a4 ? 2a3a5 ? a52 ? 16 ,那么 a3 ? a5 ? ( A. ±4 B. 4 C. 2 D. 8 ). ).

4.已知等比数列{an}的公比 q=-

a ? a3 ? a5 ? a 7 1 ,则 1 =______. 3 a 2 ? a 4 ? a 6 ? a8

5.已知数列{an}满足:lgan=3n+5,试用定义证明{an}是等比数列.

利辛高级中学高二数学(必修 5)导学案(9)

第 2 页 共 2 页


相关文章:
18版高中数学数列3.1等比数列(一)学案北师大版51802234182.doc
18版高中数学数列3.1等比数列(一)学案北师大版51802234182 - 3
...高中数学第一章数列3.1等比数列(一)学案北师大版必....doc
2017-2018版高中数学第一章数列3.1等比数列(一)学案北师大版必修5 -
2017-2018版高中数学 第一章 数列 3.1 等比数列(一)学案 北师大版....doc
2017-2018版高中数学 第一章 数列 3.1 等比数列(一)学案 北师大版必修5_高一数学_数学_高中教育_教育专区。3.1 学习目标 等比数列(一) 1.通过实例,理解等比...
2017-2018版高中数学第一章数列3.1等比数列(二)学案北....doc
2017-2018版高中数学第一章数列3.1等比数列()学案北师大版必修5 -
2017-2018版高中数学 第一章 数列 3.1 等比数列(二)学案 北师大版....doc
2017-2018版高中数学 第一章 数列 3.1 等比数列()学案 北师大版必修5_高二数学_数学_高中教育_教育专区。3.1 学习目标 等比数列(二) 1.灵活应用等比数列的...
18版高中数学数列3.1等比数列(二)学案北师大版51802234180.doc
18版高中数学数列3.1等比数列()学案北师大版51802234180 - 3
2017-2018版高中数学第一章数列3.1等比数列一学案北师....doc
2017-2018版高中数学第一章数列3.1等比数列学案北师大版必修5 - 3.1 学习目标 等比数列(一) 1.通过实例,理解等比数列的概念并学会简单应用.2.掌握等比中项的...
...师大版高中数学必修五学案:第一章 3.1 等比数列(二)....doc
【最新】北师大版高中数学必修五学案:第一章 3.1 等比数列(二) - 跳步答题
2017_2018版高中数学第一章数列3.1等比数列二学案北师....doc
2017_2018版高中数学第一章数列3.1等比数列学案北师大版必修5 - 3.1 学习目标 等比数列(二) 1.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.熟悉等比数列的有关性质....
...数学数列3.2等比数列的前n项和(一)学案北师大版5180....doc
18版高中数学数列3.2等比数列的前n项和(一)学案北师大版51802234186_数学_高中...18版高中数学数列3.1等比... 0人阅读 5页 8.00 2018版高中数学北师大...
...第一章数列3.2等比数列的前n项和(一)学案北师大版.doc
2017_2018版高中数学第一章数列3.2等比数列的前n项和(一)学案北师大版_数学_高中教育_教育专区。2017_2018 3.2 学习目标 等比数列的前 n 项和(一) 1....
高中数学 第一章 数列 1_3_1 等比数列学案 北师大版.doc
高中数学 第章 数列 1_3_1 等比数列学案 北师大版_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学 第章 数列 1_3_1 等比数列学案 北师大版 ...
版高中数学第一章数列31等比数列二学案北师大版必修5(....doc
版高中数学第一章数列31等比数列二学案北师大版必修5(数学教案) - 3.1 学习目标 等比数列(二) 1.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.熟悉等比数列的有关性质...
数学北师大版必修5课件第1章3.1.1_图文.ppt
数学北师大版必修5课件第1章3.1.1 - §3 等比数列 3.1 等比数列 3
高中数学 第1章 数列3等比数列同步教学案 北师大版必修5.doc
高中数学 第1章 数列3等比数列同步教学案 北师大版必修5 - §3 等比数列 3.1 等比数列(一) 课时目标 1.理解等比数列的定义, 能够利用定义判断一个数列是否为...
1.3等比数列的概念及通项公式课件(北师大版必修5)_图文.ppt
3.1.1 课前自主学案 等比 数列 的概 念及 通项 公式 课堂互动讲练 知能优化训练 课前自主学案 温故夯基 1.等差数列的定义 如果个数列从第二项起,每一项...
北师大版高中数学(必修5)1.3《等比数列》word学案.doc
北师大版高中数学(必修5)1.3《等比数列》word学案 - 课题 课程 分析 学情 分析 设计 理念 3.1.2 等比数列性质 课型 新课 等比数列是又一特殊数列, 它与...
高中数学第一章数列1.3.1等比数列学案北师大版必修5.doc
高中数学第一章数列1.3.1等比数列学案北师大版必修5_高中教育_教育专区。1.3.1 等比数列 一:知识要点 1.等比数列定义:一般地,如果一个数列从___,每一项与...
...学案导学设计】学年高中数学 1.3.1 等比数列(一)课....doc
【步步高 学案导学设计】学年高中数学 1.3.1 等比数列(一)课时作业 北师大版必修5 3.1 等比数列(一) 课时目标 1.理解等比数列的定义,能够利用定义判断一个...
2013年数学北师大版必修5课件:第1章3.1.2等比数列的性....ppt
2013年数学北师大版必修5课件:第13.1.2等比数列的性质 - 3.1.2 等比数列的性质 学习目标 1.进一步巩固等比数列的定义和通项公式, 理解等比中项的概念. 2....
更多相关文章: