当前位置:首页 >> 理化生 >>

高中物理动量知识点-高中课件精选

高考 动量全章复习资料(专题) 一、冲量与动量、动量与动能概念专题

h 1 = gsin sin? 2

·t

2

t2∝

1 sin2 ?
IN=Nt
所以 IG、IN 方向相同,大小不同,选项 A、B 错

●1.冲量 I:I=Ft,有大小有方向(恒力的冲量沿 F 的方向),是矢量.两个冲 量相同必定是大小相等方向相同,讲冲量必须明确是哪个力的冲量,单位是 N·s. ●2.动量 p:p=mv,有大小有方向(沿 v 的方向)是矢量,两个动量相同必定是 大小相等方向相同,单位是 kg·m/s. ●3.动量与动能(Ek=
2

不同,则 t 不同.又 IG=mgt

误;根据机械能守恒定律,物体到达底端的速度大小相等,但方向不同;所以刚到达底端时的 动量大小相等但方向不同,其水平分量方向相同但大小不等,选项 D、E 错误;又根据动量定 理 I 合=Δ P=mv-0 可知合力的冲量大小相等,但方向不同,选项 C 错误. (2)对于任何一个固定质量的物体,下面几句陈述中正确的是: A.物体的动量发生变化,其动能必变化;B.物体的动量发生变化,其动能不一定变化; C.物体的动能发生变化,其动量不一定变化;D.物体的动能变化,其动量必有变化. 2.BD 分析:动量和动能的关系是 P =2mEk,两者最大区别是动量是矢量,动能是标量.质
2

1 2 mv )的关系是: 2

p =2mEk.动量与动能的最大区别是动量是矢量,动能是标量.

量一定的物体,其动量变化可能速度大小、方向都变化或速度大小不变方向变化或速度大小变 化方向不变.只要速度大小不变,动能就不变.反之,动能变化则意味着速度大小变化,意味 【例题】A、B 两车与水平地面的动摩擦因数相同,则下列哪些说法正确? A.若两车动量相同,质量大的滑行时间长;B.若两车动能相同,质量大的滑行时间长; C.若两车质量相同,动能大的滑行时间长;D.若两车质量相同,动量大的滑行距离长. 【分析】根据动量定理 F·t=mvt-mv0 得 mg·t=p ∴t= 着动量变化. (8)A 车质量是 B 车质量的 2 倍, 两车以相同的初动量在水平面上开始滑行, 如果动摩擦因数相 同,并以 SA、SB 和 tA、tB 分别表示滑行的最远距离和所用的时间,则 A.SA=SB,tA=tB; B.SA>SB,tA>tB;C.SA<SB,tA<tB;D.SA>SB,tA<tB. 8 .C 分析:由 mv=

P 1 ∝ ——A 不正确;根据 t ? mg m

mgt 知 tA=tB/2, 由 Fs=



2mEk p 1 ? ? ? mg ? mg ?g

2mEk 2Ek p 1 ? ∝ ——B 不正确;根据 t= ∝ Ek — ? mg ? mg m m


1 2 p2 mv = 知 sA/sB=1/2 2m 2

二、动量定理专题 ●1.动量定理表示式:FΔ t=Δ p.式中:(1)FΔ t 指的是合外力的冲量;(2) Δ p 指的是动量的增量,不要理解为是动量,它的方向可以跟动量方向相同(同一直 线动量增大 ) 也可以跟动量方向相反 ( 同一直线动量减小 ) 甚至可以跟动量成任何角 度,但Δ p 一定跟合外力冲量 I 方向相同;(3)冲量大小描述的是动量变化的多少, 不是动量多少, 冲量方向描述的是动量变化的方向, 不一定与动量的方向相同或相反. ●2.牛顿第二定律的另一种表达形式:据 F=ma 得 F=m

—C 正确; 根据动能定理 F 合· scos ∝p ——D 正确.
2

1 2 1 2 mvt ? mv0 得 2 2
训练题

mgs=Ek=

p2 p2 , ∴s= 2? m 2 g 2m

(1)如图 5—1 所示, 两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由 滑下,到达斜面底端的过程中,两个物体具有的物理量相同的是: A.重力的冲量;B.弹力的冲量;C.合力的冲量; D.刚到达底端时的动量;E.刚到达底端时动量的水平分量; F.以上几个量都不同. 1.F 高中教育 分析:物体沿斜面作匀加速直线运动,由位移公式,得

v? ? v0 Δ p ,即是作 ? Δt Δt

用力 F 等于物体动量的变化率Δ p/Δ t,两者大小相等,方向相同. ●3.变力的冲量:不能用 Ft 直接求解,如果用动量定理 Ft=Δ p 来求解,只要 知道物体的始末状态,就能求出 I,简捷多了. 注意:若 F 是变量时,它的冲量不能写成 Ft,而只能用 I 表示.

高考

●4.曲线运动中物体动量的变化:曲线运动中速度方向往往都不在同一直线上, 如用Δ p=mv′-mv0 来求动量的变化量,是矢量运算,比较麻烦,而用动量定理 I=Δ

A.作上抛运动小球动量变化最小; C.三小球动量变化大小相等; 4.C A.2 倍; 8.B

B.作下抛运动小球动量变化最大;

D.作平抛运动小球动量变化最小.

p 来解,只要知道 I,便可求出Δ p,简捷多了.
*【例题 1】质量为 0.4kg 的小球沿光滑水平面以 5m/s 的速度冲向墙壁,又以 4m/s 的速 度被反向弹回(如图 5—2),球跟墙的作用时间为 0.05s,求:(1)小球动量的增量; (2)球受到的平均冲力. 【分析】根据动量定理 Ft=mv2-mv1,由于式中 F、v1、v2 都是矢量,而 现在 v2 与 v1 反向, 如规定 v1 的方向为正方向, 那么 v1=5m/s, v2=-4m/s, 所 以 : (1) 动 量 的 增 量 -3.6kg · m/s . Δ p = mv2-mv1 = 0.4 × (-4-5)kg · m/s = 负 号 表 示 动 量 增 量 与 初 动 量 方 向 相 反 . (2)F =

提示:由动量定理得:mgt=Δ p,当 t 相同时,Δ p 相等,选项 C 对. B.4 倍; C.6 倍; D.8 倍.

(8)若风速加倍,作用在建筑物上的风力大约是原来的: 提示:设风以速度 v 碰到建筑物,后以速度 v 反弹,在 t 时间内到达墙的风的质

量为 m,由动量定理得:

Ft=mv-m(-v)=2mv, 当 v 变为 2v 时,在相同时间 t 内到达墙
∴ F′=4F,故选项 B 对.

上的风的质量为 2m,有: F′t=2m·2v-2m(-2v)=8mv,

(9)质量为 0.5kg 的小球从 1.25m 高处自由下落, 打到水泥地上又反弹竖直向上升到 0.8m 高处时速度减为零.若球与水泥地面接触时间为 0.2s,求小球对水泥地面的平均冲击力.(g 取 10m/s,不计空气阻力) 9.解:小球碰地前的速度

mv2 ? mv1 ?3.6 N=-72N.冲力大小为 72N,冲力的方向与初速反向. ? t 0.05
【例题 2】以速度 v0 平抛出一个质量为 1lg 的物体,若在抛出 3s 后它未与地面及其它物体 相碰,求它在 3s 内动量的变化. 【分析】不要因为求动量的变化,就急于求初、未动量而求其差值,这样不但求动量比较麻 烦,而且动量是矢量,求矢量的差也是麻烦的.但平抛出去的物体只受重力,所求动量的变化 应等于重力的冲量, 重力是恒量, 其冲量容易求出. 即: Δ p=Ft=1×10×3kg· m/s=30kg· m/s. 总结与提高 若速度方向变而求动量的变化量,则用Δ P=Ft 求;若力是变力而求冲量, 训练题 (2)某质点受外力作用,若作用前后的动量分别为 p、p′,动量变化为Δ p,速度变化为Δ

v1= 2gh 1 = 2 ? 10 ? 1.25 =5m/s 小球反弹的速度 v2

= 2 gh2 = 2 ?10 ? 0.8 =4m/s 以向上为正方向,由动量定理: 10=27.5N 方向向上. (F-mg)t=mv2-mv1 ∴ F=0.5×(4+5)/0.2+0.5×

四、动量守恒条件专题 ●1.外力:所研究系统之外的物体对研究系统内物体的作用力. ●2.内力:所研究系统内物体间的相互作用力. ●3.系统动量守恒条件:系统不受外力或所受外力合力为零(不管物体是否相互 作用).系统不受外力或所受外力合力为零,说明合外力的冲量为零,故系统总动量 守恒.当系统存在相互作用的内力时,由牛顿第三定律得知相互作用的内力产生的冲 量, 大小相等方向相反, 使得系统内相互作用的物体的动量改变量大小相等方向相反, 系统总动量保持不变. 也就是说内力只能改变系统内各物体的动量而不能改变整个系 统的总动量.
训练题 (2)如图 5—7 所示的装置中,木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的,子弹 A 沿水平方向射

则用 I=mvt-mv0 求.

v,动能变化量为Δ Ek,则:
A. p=-p′是不可能的; B. Δ p 垂直于 p 是可能的; C. Δ p 垂直于Δ v 是可能的; D. Δ

p≠0,Δ Ek=0 是可能的.
2.BD 故 C 选项错. (4)在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛,竖直下抛,水平抛出质量相等的小球, 若空气阻力不计,经过 t 秒:(设小球均未落地) 高中教育 提示:对 B 选项,Δ P 方向即为合力 F 合的方向,P 的方向即为速度 v 的方向, 在匀速圆周运动中, F 合⊥v(即Δ P⊥P); 对 C 选项, Δ P 的方向就是Δ v 的方向, ∵ Δ P=mΔ v,

高考 入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象 (系 统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中

●3.Δ p1=-Δ p2(相互作用两个物体组成的系统,两物体动量增量大小相等方向 相反). ●4.m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(相互作用两个物体组成系统,前动量和等于后动 量和)

A.动量守恒、机械能守恒; C.动量守恒、机械能不守恒; 2.B

B.动量不守恒,机械能不守恒; D.动量不守恒,机械能守恒. 过程二:木块(含子弹)压缩弹簧,

●5.以上各式的运算都属矢量运算,高中阶段只限于讨论一维情况(物体相互作 用前、后的速度方向都在同一直线上),可用正、负表示方向.处理时首先规定一个 正方向,和规定正方向相同的为正,反之为负,这样就转化为代数运算式,但所有的 动量都必须相对于同一参照系.
【例题】质量 m1=10g 的小球在光滑的水平桌面上以 v1=30cm/s 的速率向右运动,恰遇上 质量 m2=50g 的小球以 v2=10cm/s 的速率向左运动,碰撞后,小球 m2 恰好停止,那么碰撞后小 球 m1 的速度是多大?方向如何? 【分析与解答】设 v1 的方向即向右为正方向,则各速度的正负号为: v1=30cm/s ,v2= -10cm/s,v2′=0,据 m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2 有 10v1′=10×30+50×(-10). 解得 v1′=-20(cm/s),负号表示碰撞后,m1 的方向与 v1 的方向相反,即向左. 总结提高 解此类题一定要规定正方向.正确找出初末态动量. 训练题 (3)一只小船静止在湖面上,一个人从小船的一端走到另一端(不计水的阻力),以下说法 中正确的是: A.人在小船上行走,人对船作用的冲量比船对人作用的冲量小,所以人向前运动得快, 船后退得慢; B.人在船上行走时,人的质量比船小,它们所受冲量的大小是相等的,所以人向前运动 得快,船后退得慢; C.当人停止走动时,因船的惯性大,所以船将会继续后退;

解:过程一:子弹打入木板过程(Δ t 很小),子弹与木板组成的系统动量守恒,但

机械能不守恒(∵ 子弹在打入木块过程有热能产生); 不守恒.

对三者组成的系统机械能守恒,但动量不守恒(∵ 对系统:F 合≠0),所以全程动量、机械能均 (3)光滑水平面上 A、 B 两小车中有一弹簧(如图 5—8), 用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车 处于静止状态,将两小车及弹簧看作系统,下面的说法正确的是:

A.先放 B 车后放 A 车,(手保持不动),则系统的动量不守恒而机械能守恒; B,先放 A 车,后放 B 车,则系统的动量守恒而机械能不守恒; C.先放 A 车,后用手推动 B 车,则系统的动量不守恒,机械能也不守恒; D.若同时放开两手,则 A、B 两车的总动量为零. 3.ACD 提示:对 A 选项:先放 B 车时,A、B 车及弹簧三者组成的系统合外力 F 合≠0,∴ 动量不守恒,但由于按 A 车的手不动,故手不做功,此系统机械能守恒.对 C 选项:F 合≠0, 且 F 合又对系统做功(机械能增加),∴ 动量及机械能均不守恒.

五、动量守恒定律各种不同表达式的含义及其应用专题 ●1.p=p′(系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后总动量 p′) ●2.Δ p=0(系统总动量增量为零).
高中教育

D.当人停止走动时,因总动量任何时刻都守恒,所以船也停止后退. 3.BD 分析:对 A:人对船的作用力和船对人的作用力等大反向,作用时间相等,所以 两冲量大小相等;选项 A 错.对 C:人在船上走的过程,对人和船构成的系统,总动量守恒,

高考 所以人停则船停;选项 C 错. (6)一辆总质量为 M 的列车,在平直轨道上以速度 v 匀速行驶,突然后一节质量为 m 的车厢脱 钩,假设列车受到的阻力与质量成正比,牵引力不变,则当后一节车厢刚好静止的瞬间,前面 列车的速度为多大? 6.解:列车在平直轨道匀速行驶,说明列车受到合外力为零.后一节车厢脱钩后,系统所 受合外力仍然为零,系统动量守恒.根据动量守恒定律有: 2. 解: 如图, 设船移动的距离为 s 船, 人移动的距离为 s 人. Ms 船=ms 人 得 s 船=ml/(M+m) (4)气球质量为 200kg,载有质量为 50kg 的人,静止在空中距地面 20m 的地方,气球下悬一 根质量可忽略不计的绳子, 此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面, 则这 根绳长至少为多长? 4、解:如图,设气球产生的位移为 s 球,气球产生的位移为 s 人,

s 人+s 船=l



Mv=(M-m)v′

v′=Mv/(M-m) m 人 s 人=m 球 s 球
六、平均动量守恒专题 50×20=200×s 球

若系统在全过程中动量守恒(包括单方向动量守恒), 则这一系统在全过程中的平均动量也 必定守恒.如果系统是由两个物体组成,且相互作用前均静止、相互作用后均发生运动,则由 0=m1 v1 -m2 v2 得推论:

s 球=5m
所以绳长至少为:

l=s 人+s 球=20+5=25m

m1s1=m2s2,使用时应明确 s1、s2 必须是相对同一参照物位移的大小.
【例题】一个质量为 M,底面长为 b 的三角形劈静止于光滑的水平桌面上,(如图 5—16 所示)有一质量为 m 的小球由斜面顶部无初速滑到底部时,劈移动的距离为多少? 七、多个物体组成的系统动量守恒专题 有时应用整体动量守恒, 有时只应用某部分物体动量守恒, 有时分过程多次应用动量守恒, 有时抓住初、末状态动量守恒即可,要善于选择系统、善于选择过程来研究. 【例题】两只小船平行逆向航行,航线邻近,当它们头尾相齐时,由每一只船上各投质量

m=50kg 的麻袋到对面一只船上去, 结果载重较小的一只船停了下来, 另一只船则以 v=8.5m/s
的速度向原方向航行,设两只船及船上的载重量各为 m1=500kg 及 m2=1000kg,问在交换麻袋 前两只船的速率为多少?(水的阻力不计). 【分析和解答】劈和小球组成的系统在整个运动过程中都不受水平方向外力.所以系统在 水平方向平均动量守恒.劈和小球在整个过程中发生的水平位移如图 5—15 所示,由图见劈的 位移为 s,小球的水平位移为(b-s).则由 m1s1=m2s2 得:Ms=m(b-s),∴s=mb/(M+m) 总结提高 用 m1s1=m2s2 来解题, 关键是判明动量是否守恒、 初速是否为零(若初速不为零, 则此式不成立),其次是画出各物体的对地位移草图,找出各长度间的关系式. 训练题 (2)静止在水面的船长为 l,质量为 M,一个质量为 m 的人站在船头,当此人由船头走到 船尾时,不计水的阻力,船移动的距离为多少? 高中教育 训练题 【分析】选取小船和从大船投过的麻袋为系统,如图 5—18,并以小船的速度为正方向,根据 动量守恒定律有:(m1-m)v1-mv2=0, 麻袋为系统有: -(-m2-m)v2+mv1=-m2v, 即-950v2+50v1=-1000×8.5……(2). 选取四个物体为系统有: 即 450v1-50v2=0……(1). 选取大船和从小船投过的

m1v1-m2v2=-m2v, 即 500v1-1000v2=-1000×8.5……(3). 联立(1)(2)(3)式中的任意两式解
得:v1=1(m/s),v2=9(m/s).

高考 (1)质量 m=100kg 的小船静止在静水面上,船两端载着 m 甲=40kg,m 乙=60kg 的游泳者, 在同一水平线上甲朝左乙朝右同时以相对于岸 3m/s 的速度跃入水中,如图 5—19 所示,则小 船的运动方向和速率为:

mBvB-mAvA+m 车 v 车=0, mAvA=mBvB+m 车 v 车 ,所以 mAvA>mBvB
(7)如图 5—21,在光滑水平面上有两个并排放置的木块 A 和 B,已知 mA=500g,mB=300g,一 质量为 80g 的小铜块 C 以 25m/s 的水平初速开始,在 A 表面滑动,由于 C 与 A、B 间有摩擦, 铜块 C 最后停在 B 上,B 和 C 一起以 2.5m/s 的速度共同前进,求:

A.向左,小于 1m/s; B.向左,大于 1m/s; 1m/s. 1.A

C.向右,大于 1m/s;

D.向右,小于

①木块 A 的最后速度 vA′;②C 在离开 A 时速度 v′c. 7.解:①因为水平面光滑、C 在 A、B 面上滑动的整个过程,A、B、C 系统总动量守恒.木块 C 离开 A 滑上 B 时,木块 A 的速度为最后速度,则 =(mA+mB)v′A+mCv′C 代入数据可得

解:对甲、乙两人及船构成的系统总动量守恒,取向右为正方向,则根据动量守恒 负号表

mCvC=MAvA+(mB+mC)v′BC,

代入数据可得

定律得 0=m 甲 v 甲+m 乙 v 乙+mv ,0=40×(-3)+60×3+100×v, v=-0.6m/s 示方向向左

v′A=2.1m/s, ②对 C 在 A 上滑动的过程,A、B、C 系统总动量守恒,A、B 速度相等.则 mCvC v′C=4m/s

(3)A、B 两船的质量均为 M,都静止在平静的湖面上,现 A 船中质量为 M/2 的人,以对地的 水平速率 v 从 A 船跳到 B 船,再从 B 船跳到 A 船……经 n 次跳跃后,人停在 B 船上;不计水的 阻力,则: A.A、B 两船速度大小之比为 2∶3; 3.BC B.A、B(包括人)两动量大小之比 1∶1; C.A、B(包括人)两船的动能之比 3∶2; D.以上答案都不对. 分析:不管人跳几次,只关心初状态:人在 A 船上,系统(包括 A、B 船和人)总动 0=Mv1+(M+M/2)vB 量为零;末状态人在 B 船上.整过程动量守恒,根据动量守恒定律得 九、用动量守恒定律进行动态分析专题 【例题】甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的总质量共为 M =30kg,乙和他的冰车的总质量也是 30kg,游戏时,甲推着一质量为 m=15kg 的箱子,和他一 起以大小为 v0=2m/s 的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞,甲突然将箱 子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求:甲至少要以多 大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞. 【分析和解答】甲把箱子推出后,甲的运动有三种可能,一是继续向前,方向不变;一是静 止;一是倒退,方向改变.按题意,要求甲推箱子给乙避免与乙相撞的最起码速度,是上述的 第一种情况,即要求推箱子后,动量的变化不是很大,达到避免相撞的条件便可以,所以对甲 和箱的系统由动量守恒定律可得:(取 v0 方向为正方向) A.A、B 质量相等,A 比 B 的速率大; B.A、B 质量相等, D.A、B 速率相等, (M+m)v0=mv+Mv1 即(30+15)×2= 乙抓住箱子后,避免与甲相 甲、乙两冰车避免相 15v+30v1……(1) v 为箱子相对地速度,v1 为甲相对地速度.

vA/vB=3/2
(4)小车放在光滑地面上,A、B 两人站在车的两头,A 在车的左端,B 在车的右端,这两人同时 开始相向行走,发现小车向左运动,分析小车运动的原因,可能是:(如图 5—20 所示)

遇,则乙必须倒退,与甲运动方向相同,对乙和箱的系统得: mv-Mv0=(M+m)v2 即 15v-30× 2=(30+15)v2……(2) v2 为乙抓住箱子后,一起相对地的后退速度. 撞的条件是:v2≥v1;当甲、乙同步前进时,甲推箱子的速度为最小. (1)(2)(3)式代入数据解得:v=5.2m/s

A 比 B 的速率小;
C.A、B 速率相等,A 比 B 的质量大;

v2=v1……(3) 联立

A 比 B 的质量小.
4.AC 高中教育 分析:对 A、B 两人及车构成的系统动量守恒,取向左为正方向.

高考 训练题 (1)如图 5—26 所示,水平面上 A、B 两物体间用线系住,将一根弹簧挤紧,A、B 两物体质 量之比为 2∶1,它们与水平面间的动摩擦因数之比为 1∶2.现将线烧断,A、B 物体从静止被 弹开,则: 5.解:甲车滑到水平面时速度为 速度 v′(相对于地面)跳到乙车上,求 v′的可取值的范围.(g 取 10m/s )
2

v 甲= 2 gh = 2 ? 10 ? 0.45 =3(m/s)向右;

取向右为正方向,设人从甲车跳到乙车后,甲、乙的速度为 v′甲,v′乙(均向右), 当 v′


=v′乙时,两车不相碰,由动量守恒定律, 对人和甲车有:(20+50)v 甲=20v′甲+50v′, 解得

对人和乙车有:50v′-50v0=(50+50)v′乙 A.弹簧在弹开过程中(到停止之前),A、B 两物体速度大小之比总是 1∶2; B.弹簧刚恢复原长时,两物体速度达最大; 体同时停止运动. 分析:由于 A、B 受水平地面的摩擦力等大反向,整个过程系统动量守恒,则 0=mAvA- C.两物体速度同时达到最大; D.两物 当 v″甲=-v″乙 =(50+50)v″乙 解得 v″=4.8m/s, 故 v′的范围:3.8m/s≤v′≤4.8m/s

v′=3.8m/s
50v″-50v0

时两车不相碰, 同理有: (20+50)v 甲=50v″+20v″甲

(6)如图 5—30 所示,一个质量为 m 的玩具蛙,蹲在质量为 M 的小车的细杆上, 小车放在光滑的水平桌面上,若车长为 l,细杆高为 h,且位于小车的中点,试求: 当玩具蛙最小以多大的水平速度 v 跳出时, 才能落到桌面上?(要求写出必要文字, 方程式及结果)

mBvB vA/vB=mB/mA=1/2
选项 A、C、D 正确.当 A 或 B 受合外力等于零,加速度为零时,速度达到最大,此时弹簧 尚未恢复原长,选项 B 错误. (2)如图 5—27 所示,光滑水平面有质量相等的 A、B 两物体,B 上装有一轻质弹簧,B 原来 处于静止状态,A 以速度 v 正对 B 滑行,当弹簧压缩到最短时:

6.解:取向右为正方向,系统 m,M 动量守恒:0=mv-MV,蛙在空中运动时间:t= 2 g / h

A.A 的速度减小到零; D.是 B 达到最大速度时. 2.B

B.是 A 和 B 以相同的速度运动时刻;

C.是 B 开始运动时;

蛙在 t 内相对车的水平距离:l/2=(v+V)t,

解得:v=

Ml 2( M ? m)

g . 2h

分析:当 A 碰上弹簧后,A 受弹簧推力作用而减速,B 受弹簧推力作用而加速;当 十、爆炸、碰撞和反冲专题

两者速度相等时, A、 B 之间无相对运动, 弹簧被压缩到最短. 然后 A 受弹簧推力作用继续减速, B 受弹簧推力作用继续加速,当弹簧恢复原长时,A 减速至零,B 加速至最大.或用动量守恒定 律分析,mAv+0=mAv′A+mBv′B 为 v. (5)如图 5—29 所示,甲车质量 m1=20kg,车上有质量 M=50kg 的人.甲车(连人)从足够 长的光滑斜坡上高 h=0.45m 由静止开始向下运动,到达光滑水平面上,恰遇 m2 =50kg 的乙车以速度 v0=1.8m/s 迎面驶来. 为避免两车相撞, 甲车上的人以水平 高中教育

●1.碰撞过程是指:作用时间很短,作用力大.碰撞过程两物体产生的位移可 忽略. ●2.爆炸、碰撞和反冲动量近似守恒:有时尽管合外力不为零,但是内力都远 大于外力,且作用时间又非常短,所以合外力产生的冲量跟内力产生冲量比较都可忽 略,总动量近似守恒. ●3.三种碰撞的特点:

v′A 减小,v′B 增大;当 v′A 减至零时,v′B 增加至最大

高考

(1)弹性碰撞——碰撞结束后,形变全部消失,末态动能没有损失.所以,不仅 动量守恒,而且初、末动能相等,即

●5.“一动一静”完全非弹性碰撞的基本计算关系 如图 5—33 所示,在光滑水平面上,有一块静止的质量 为 M 的木块,一颗初动量为 mv0 的子弹,水平射入木块,并

m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2

1 1 1 1 2 ? m1v2 1? m v 2 2? 2 m v? ? m 1 1 v 2 2 2 2

2 2 2

深入木块 d,且冲击过程中阻力 f 恒定.

(2)一般碰撞——碰撞结束后,形变部分消失,动能有部分损失.所以,动量守 恒,而初、末动能不相等,即

m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2

1 1 1 1 2 ? +2 Δ E减 m1v2 1? m v 2 2? 2 m v? ? m 1 1 v 2 K2 2 2 2 2

(1)碰撞后共同速度(v) 根据动量守恒, 共同速度为 v=

(3)完全非弹性碰撞——碰撞结束后,两物体合二为一,以同一速度运动;形变 完全保留,动能损失最大.所以,动量守恒,而初、末动能不相等,即

mv0 ……① (2)木块的冲击位移(s) 设平均 m+ M
fs=

m1v1+m2v2=(m1+m2)v

1 1 1 2 m1v2 1? m v 2 2? 2 (m + m 1 )v + 2 Δ Ekmax 2 2 2

阻力为 f,分别以子弹,木块为研究对象,根据动能定理,有

1 2 Mv ………②, 2

●4.“一动一静”弹性正碰的基本规律 如图 5—32 所示,一个动量为 m1v1 的小球,与一个静止的质量为 m2 的小球发生弹 性正碰,这种最典型的碰撞,具有一系列应用广泛的重要规律

1 2 1 2 m m v0 - mv ……③ 由①、 ②和③式可得 s= d<d 在物体可视 2 2 m?M 为质点时: d =0 , s=0——这就是两质点碰撞瞬时, 它们的位置变化不计的原因 (3) 冲击时间(t) 以子弹为研究对象,根据子弹相对木块作末速为零的匀减速直线运动,相对位移 d 2d 1 = v0t,所以冲击时间为 t= v0 2
f(s+d)=
(4)产生的热能 Q 在认为损失的动能全部转化为热能的条件下

(1)动量守恒,初、末动能相等,即

Q = Δ EK = f · s



= fd =

M 1 2 m v0 ( M ? m) 2
(2)根据①②式,碰撞结束时,主动球(m1)与被动球(m2)的速度分别为
【例题 1】质量相等的 A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A 球的动量 是 7kg·m/s,B 球的动量是 5kg·m/s,当 A 球追上 B 球时发生碰撞,则碰撞后 A、B 两球的动 量可能值是:

(3)判定碰撞后的速度方向 当 m1>m2 时;v′1>0,v′2>0——两球均沿初速 v1 方向运动. 当 m1=m2 时;v′1=0,v′2=v1——两球交换速度,主动球停下,被动球以 v1 开 始运动. 当 m1<m2 时;v′1<0,v′2>0——主动球反弹,被动球沿 v1 方向运动.
高中教育

A.pA=6kg·m/s,pB=6kg·m/s; B.pA=3kg·m/s,pB=9kg·m/s; C.pA=-2kg·m/s,pB=14kg·m/s; D.pA=-4kg·m/s,pB=17kg·m/s. 【分析】从碰撞前后动量守恒 p1+p2=p1′+p2′验证,A、B、C 三种情况皆有可能,从总动 能只有守恒或减少:

高考

p1 p ? 2 ≥ ? 来看,答案只有 A 可能. 2m 2m 2m 2m
【例题 2】锤的质量是 m1,桩的质量为 m2,锤打桩的速率为一定值.为了使锤每一次打击 后桩更多地进入土地,我们要求 m1 明为什么打桩时要求 m1

2

2

p?12

p?2 2

C.两球的速度均不为零; 2.提示:不知道是哪一种碰撞. 总动量的方向与甲的初速相同.

D.两球的速度方向均与原方向相反,两球的动能不变. ∵ m 甲>m 乙,Ek 相同,∴ 由 P =2mEk 知 P 甲>P 乙,故系统
2

m2.假设锤打到桩上后,锤不反弹,试用力学规律分析说

对 A 选项,当球反弹时可保证 P 总与 A 球的初速相同,∴ 可能出现; 对 B 选项,∵ P 甲>P 乙, ∴ 碰后乙球不可能静止;对 C 选项,可保证动量守恒和能量守恒成立; 统总动量的方向与碰前总动量方向相反,违反了动量守恒定律. (3)质量为 1kg 的小球以 4m/s 的速度与质量为 2kg 的静止小球正碰. 关于碰后的速度 v1′与 对 D 选项,碰后系

m2.

【分析】两个阶段,第一阶段锤与桩发生完全非弹性碰撞,即碰后二者具有相同的速度,第二 阶段二者一起克服泥土的阻力而做功,桩向下前进一段.我们希望第一阶段中的机械能损失尽 可能小,以便使锤的动能中的绝大部分都用来克服阻力做功,从而提高打桩的效率.设锤每次 打桩时的速度都是 v,发生完全非弹性碰撞后的共同速度是 v′. 弹性碰撞后二者的动能为 当 m1 则

v2′,下面哪些是可能的:
A.v1′=v2′=4/3m/s; B.v1′=-1m/s,v2′=2.5m/s; C.v1′=1m/s,v2′=3m/s; D.v1′=-4m/s,v2′=4m/s. 3. 提示: 必须同时满足: m1v1=m1v′+m2v′2 和 选项 A、B 正确. (5)在质量为 M 的小车中挂有一单摆,摆球的质量为 m0.小车(和单摆)以恒定的速度 v 沿光滑 水平地面运动,与位于正对面的质量为 m 的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短.在此碰撞过 程中,下列哪个或哪些说法是可能发生的? A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为 v1、v2、v3,满足(M+m0)v=Mv1+mv2 +mv3; B.摆球的速度不变,小车和木块的速度变为 v1 和 v2,满足 Mv=Mv1+mv2; C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为 v′,满足 5.BC

m1v=(m1+m2)v′.非

Ek=

1 m12 1 1 2 (m1+m2)v′ = v2.当 m1 m2 时,EK≈ m1v2,即 2 m1 ? m2 2 2

1 1 1 m1v12≥ m1v′21+ m2v′22 这两个条件. ∴ 2 2 2

m2 时碰撞过程中系统的机械能损失很小.
训练题

(1)甲、乙两个小球在同一光滑水平轨道上,质量分别是 m 甲和 m 乙.甲球以一定的初动能

Ek0 向右运动,乙球原来静止.某时刻两个球发生完全非弹性碰撞(即碰撞后两球粘合在一定),
下面说法中正确的是: A.m 甲与 m 乙的比值越大,甲球和乙球组成的系统机械能的减少量就越小; B.m 甲与 m 乙的比值越小,甲球和乙球组成的系统机械能的减少量就越小; C.m 甲与 m 乙的值相等,甲球和乙球组成的系统机械能的减少量最小; D.m 甲与 m 乙的值相等,甲球和乙球组成的系统机械能的减少量最大. 1. A 提示: 由动量守恒有: mv0=(M+m)v, 由能量守恒有: Δ E=

Mv=(M+m)v′;

D.小车和摆球的速度都变为 v1,木块的速度变为 v2,满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2. 提示:摆球并不参预小车碰木块的过程,因此小车和木块组成的系统动量守恒, 摆球速度不变. (9)如图 5—38 所示,质量为 m 的子弹以速度 v 从正下方向上击穿一个质量为 M 的木球, 击穿后木球上升高度为 H,求击穿木球后子弹能上升多高?

1 2 1 mv0 - (M+m)v2,, 2 2

Δ E=

1 1 2 M 1 2 mv0 = mv0 · ,∴ 越大,Δ E 越小,故选项 A 对. m 2 M ?m 2 1? M

(2)半径相等的两个小球甲和乙,在光滑水平面上沿同一直线相向运动.若甲球的质量大 于乙球的质量,碰撞前两球的动能相等,则碰撞后两球的运动状态可能是: A.甲球的速度为零而乙球的速度不为零; 高中教育 B.乙球的速度为零而甲球的速度不为零; 9.解:子弹击穿木块的过程系统动量守恒,设子弹击穿木块后速度为 v1,则

高考

mv=M 2gH +mv1

v1=v-

M m

2 gH

子弹能上升的高度 h=

(mv ? M 2 gH ) 2 v12 = 2g 2 gm2

(11)一个连同装备总质量为 M=100kg 的宇航员, 在距离飞船 s=45m 处与飞船处于相对 静止状态, 宇航员背着装有质量 m0=0.5kg 氧气的贮气筒, 筒有个可以使氧气以 v=50m/s 的速 度喷出的喷嘴,宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气,才能回到飞船,同时又必须保 留一部分氧气供途中呼吸用.宇航员的耗氧率为 Q=2.5×10 kg/s.不考虑喷出氧气对设备及 宇航员总质量的影响,则: ①瞬时喷出多少氧气,宇航员才能安全返回飞船? ②为了使总耗氧量最低,应一次喷出多少氧气?返回时间又是多少? 11.提示:①设瞬间喷出 m(kg)氧气,宇航员速率为 v1,宇航员刚好全返回,由动量守恒: 0=mv-Mv1 匀速运动:t= ∴ mv=Mv1
-4

s v1

m0=Qt+m

由以上三式解之:m=0.05kg 或 0.45kg;故要回到飞船时还剩有氧气,则要: 0.05kg≤m≤0.45kg ②为了总耗氧量最低,设喷出 m(kg)氧气, 则总耗氧:Δ m=Qt+m 故 t=

t=s/v1

mv=Mv1

sM , mv
2.25 ? 10?2 QsM +m= +m m mv 2.25 ? 10?2 时,Δ m 有极小值. m
则:m=0.15kg 返回时间:t=

∴ Δ m=

(讨论Δ m 随喷出气体 m 的变化规律,求Δ m 的极小值) 故:当 m=

sM =600(s) mv

高中教育


相关文章:
高中物理动量知识点汇总.doc
高中物理动量知识点汇总 - 高中物理动量知识点汇总 高中物理动量知识点 1.物理
高中物理动量知识点.doc
高中物理动量知识点 - 动量全章复习资料(专题) 一、冲量与动量、动量与动能概念
高中物理动量知识点专题(含答案).pdf
高中物理动量知识点专题(含答案) - 高中物理动量知识点专题 一、冲量与动量、动
人教版高中物理课件:动量和能量(上)_图文.ppt
人教版高中物理课件:动量和能量(上),高中物理动量与能量,高中物理力学能量动量综合题,高中物理动量能量难题方法练习,高中物理动量,高中物理动量知识点,高中物理动量...
高中物理动量和能量知识点.doc
搜试试 2 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...高中物理动量和能量知识点_理化生_高中教育_教育专区。动量和能量 总结和常考...
高中物理选修3-5 动量和动量定理(精品课件)_图文.ppt
高中物理选修3-5 动量动量定理(精品课件) - 一、动量 1、概念: 在物理学中,物体的质量m 和速度v的乘积叫做动量。 2、定义式: P = mv 3、单位:千克米...
高中物理知识点整理动量定理.doc
高中物理知识点整理动量定理 - 高中物理知识点整理:动量定理 高中物理知识点整理:动量定理 动量定理是力对时间的积累效应,使物体的动量发生改 变,适用的范围很...
2019精选教育高中物理动量定理的应用相关知识点.doc.doc
2019精选教育高中物理动量定理的应用相关知识点.doc - 高中物理动量定理的应用相关知识点 动量定理的应用范围 是力对时间的积累效应,使物体的动量发生改变,适用 的...
高中物理动量守恒(经典).doc
高中物理动量守恒(经典)_理化生_高中教育_教育专区。涵盖动量守恒的各种临界问题,绝对是复习动量定理动量守恒的好帮手! 动量定理.动量守恒【重要知识点】 1.弹性...
高中物理竞赛指导知识点-高中课件精选.doc
高中物理竞赛指导知识点-高中课件精选 - 教案,习题,学习资料,课外读物,模拟试卷... 高中物理竞赛指导知识点-高中课件精选_...动量和角动量 第一节 赛点直击 一、 ...
高考物理动量知识点汇总.doc
高考物理动量知识点汇总 - 优选精品 欢迎下载 高考物理动量知识点汇总 【】高考如何复习一直都是考生们关注的话题,下面是 的编辑为大家准备的高考物理动量知识点汇总...
高中物理知识点复习大全课件_图文.ppt
高中物理知识点复习大全课件 - 高中物理知识点复习大全 1.物体的运动决定于它所
高中物理高考复习考点大全:第六章核心考点动量与动量守....ppt
高中物理高考复习考点大全:第六章核心考点动量动量守恒课件 - 高中物理高考总复习知识点 第六讲 动量动量守恒 【知识要点】 (一)动量 (二) 冲量 (三) ...
高中物理动量知识点.doc
高中物理动量知识点 - 优选精品 欢迎下载 高中物理动量知识点 1、高中物、动量
高中物理动量知识点汇总.doc
高中物理动量知识点汇总 - 高中物理动量知识点汇总 高中物理动量知识点汇总第 页高中物 理动量知识点 汇总 高中物理 动量知识点 1.物理考点动 量和冲量 (1)动量...
高中物理动量知识点.doc
高中物理动量知识点 - 高中物理动量知识点 1、高中物、动量和冲量 (1)动量:
人教版高中物理选修3-5课件16-2动量和动量定理60张_图文.ppt
人教版高中物理选修3-5课件16-2动量动量定理60张 - 高中物理课件 灿若
高中物理选修3-5全套PPT课件 (动量守恒定律等24个) 人....ppt
高中物理选修3-5全套PPT课件 (动量守恒定律等24个) 人教课标版16 -
高二物理冲量与动量知识点总结.doc
高二物理冲量与动量知识点总结 - 高二物理冲量与动量知识点总结 冲量与动量反应的是物体的受力与动量的变化,以下是 冲量与动量知识点,请大家掌握。 1.动量:p=mv...
高中物理动量和能量知识点.doc
高中物理动量和能量知识点 - 高考物理知识归纳(三) ---动量和能量 1.力的