当前位置:首页 >> 数学 >>

人教版高中数学必修二2.3.3


2.3.3 直线与平面垂直的性质 1.掌握直线与平面垂直的性质定理;(重点) 2.能运用性质定理解决一些简单问题;(难点) 3.了解直线与平面的判定定理和性质定理间的相互联系。 各树均与地面垂直,各树所在的直线有何位置关系? 两桥柱与水面垂直,两桥柱所在的直线有何位置关系? 如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1,BB1,CC1,DD1所在直线与底面 ABCD的位置关系如何?它们彼此之间具有什么位置关系? 垂直 平行 D1 B1 C1 a b A1 ? D C A B 如图,已知直线a,b和平面α,如果 a⊥α,b⊥α,那么,直线a,b一定平 行吗? b’ a b ? .O 反证法 反证法的步骤 1.否定结论 证明:假设a与b不平行. 记直线b和α的交点为O, 则可过O作 b′∥a. 直线b 与b′确定平面β, 设α∩β=c ∵a⊥α , b⊥α ∴a⊥c,b⊥c,又∵b′∥a,∴b′⊥c. 3.导出矛盾肯定 结论 2.正确推理 这样在平面β内过点O有两条直线b和b′都垂直 直线c , 这不可能! ∴a∥b. 线面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行. a b 符号语言: a ? ?,b ? ? ? a / / b 作用:判断线线平行 线面垂直 ? 线线平行 空间中的平行 平行于同一直线的 两直线平行 垂直于同一个平面的 两条直线平行 a b ? a ⊥α, b ⊥ α a ∥ b 交换“平行”与“垂直” a⊥α, b b⊥α a l a∥b α 如图,已知 a / / b, a ?, 则?与 的位置如何? b ? a b O b ? ?. ? 线面垂直 m n 线线平行 设直线a,b分别在正方体中两个不同的平面内,欲使a//b,a,b应满足什么条件? a,b满足下面条件中的任何 一个,都能使a∥b, (1)a,b同垂直于正方体一个面; (2)a,b分别在正方体两个相对的 面内且共面; (3)a,b平行于同一条棱. A D B C D A 1 1 C B 1 1 例1 如图,已知α∩β=l,CA⊥α于点A,CB⊥β于点B, 求证:a∥ l. a ? ? , a ? AB , C β B α l A 分析: l ? 平面ABC, a ? 平面ABC. a 证明: CA ? ? , l ? ? .? CA ? l 同理可得CB ? l CA CB ? C .? l ? 面ABC CA ? ? , a ? ? .? CA ? a 又 a ? AB, AB AC ? A ? a ? 面ABC. 又 l ? 面ABC , a ? ? ,l ? ? , ? a∥ l C β B α l A a 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点. (1)求证:MN⊥CD; (2)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD. P 分析:(1)AE⊥CD, MN∥AE. (2)AE⊥PD,则MN ⊥PD. N E A B M C D 1.给出以下命题,其中错误的是( ) (A)如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,则这条直线垂直于这 个平面 (B)垂直于同一平面的两条直线互相平行 (C)垂直于同一直线的两个平面互相平行 (D)两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面 解:选A.A中的无数条直线可能互相平行,则这条直线与该平面也可能平 行

相关文章:
人教版高中数学必修二目录 -.doc
人教版高中数学必修二目录 - - 必修 2 第一章 1.1 1.2 1.3 第二章 2.1 2.2 2.3 第三章 3.1 3.2 3.3 第四章 4.1 4.2 4.3 空间几何体 空间...
人教版高中数学必修二2.3.3《直线与平面垂直的性质》 (....ppt
人教版高中数学必修二2.3.3《直线与平面垂直的性质》 (2)ppt模板_数学_
高中数学人教版必修2课件:2.2.3_图文.ppt
高中数学人教版必修2课件:2.2.3 - 2.2.3 & 2.2.4 直
人教版高中数学必修二3.3.3点到直线的距离 (2)ppt模板_....ppt
人教版高中数学必修二3.3.3点到直线的距离 (2)ppt模板_数学_高中教育_
人教版高中数学必修二3.3.2两点间的距离公式ppt模板_图文.ppt
人教版高中数学必修二3.3.2两点间的距离公式ppt模板_数学_高中教育_教育专区。3.3.2两点间的距离公式及其应用 两点间的距离公式: 探究: (1)如果A、B是 x ...
人教版高中数学必修二课件:2.3.3直线与平面垂直的性质 ....ppt
人教版高中数学必修二课件:2.3.3直线与平面垂直的性质 (共10张PPT)_高
2018-2019学年人教版高中数学必修二精讲优练课件:第二....ppt
2018-2019学年人教版高中数学必修二精讲优练课件:第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3 - 2.3.3 直线与平面垂直的性质 【知识提炼】 直线与平面垂直...
新人教版高中数学必修2知识点总结.doc
人教版高中数学必修2知识点总结 - 高中数学必修 2 知识点总结 第一章 1.
2018-2019学年人教版高中数学必修二教师用书配套课件:....ppt
2018-2019学年人教版高中数学必修二教师用书配套课件:第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3 - 2.3.3 直线与平面垂直的性质 【自主预习】 主题:直线与...
人教版高中数学必修二 3.3.2两点间的距离公开课教学课....ppt
人教版高中数学必修二 3.3.2两点间的距离公开课教学课件 (共19张PPT)_
人教版高中数学必修二3.3.2两点间的距离ppt模板_图文.ppt
人教版高中数学必修二3.3.2两点间的距离ppt模板 - 3.3.2两点间的距离 【目标导学】 1.掌握导出两点间距离公式的方法; 2.能利用两点间距离公式解决简单几何 ...
高中数学必修二(人教版 课件):2-3 直线、平面垂直的判....ppt
新课标导 学 数学 必修人教 A版 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其 2.3.3 直线与平面垂直的性质 性质 1 2 3 ...
人教版高中数学必修二3.2.3__直线的一般式方程ppt模板_....ppt
人教版高中数学必修二3.2.3__直线的一般式方程ppt模板 - 3.2.3
人教版2017高中数学(必修二)3.3.2 两点间的距离PPT课件....ppt
人教版2017高中数学(必修二)3.3.2 两点间的距离PPT课件_高三数学_数学_高中教育_教育专区。3.3.2 两点间的距离 -1- 首页 课前预习案 课堂探究案 学习目标...
人教版高中数学必修二目录 -.txt
人教版高中数学必修二目录 - - 必修2 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 第二章 ...
人教版高中数学必修二3.2___3.2.3_直线的一般式方程ppt....ppt
人教版高中数学必修二3.2___3.2.3_直线的一般式方程ppt模板_英语_高中教育_教育专区。第三章 直线与方程 3.2 直线的方程 3.2.3 直线的一般式方程 栏目...
人教版高中数学必修二教案:2-3《两点间的距离》.doc
人教版高中数学必修二教案:2-3《两点间的距离》 - 《两点间的距离》教案 教学
高中数学必修二(人教版 课件):3-2 直线的方程 3-2-3_图文.ppt
高中数学必修二(人教版 课件):3-2 直线的方程 3-2-3_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学必修二(人教版 课件):3-2 直线的方程 3-2-3 ...
人教版高中数学必修2同步章节训练题及答案全册汇编.doc
人教版高中数学必修2同步章节训练题及答案全册汇编 - 高中数学必修 2 全册同步
广东省中山市横栏中学人教版高中数学必修二:3-3-2两点....ppt
广东省中山市横栏中学人教版高中数学必修二:3-3-2两点间的距离课件_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。广东省中山市横栏中学人教版高中数学必修二:3-3-2两点间的距离...
更多相关文章: