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山东省威海市2017-2018学年高二下学期期末考试数学理试题 Word版含答案

威海市 2017-2018 学年高二下学期期末考试 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 共 4 页.满分 150 分,考试 时间 120 分钟. 考试结束,将试卷答题卡交上,试题不交回. 第Ⅰ卷 选择题(共 50 分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座号涂写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内,超出该区域的答案无效. 参考公式:如果事件 A, B 互斥,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 如果事件 如果事件 概率 A, B 互相独立,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) A 在一次试验中发生的概率是 P ,那么它在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的 k n?k Pn (k ) ? C k n p (1 ? p) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合要求的. 1.已知复数 z ? 1 ? i ( i 为虚数单位) ,则复数 A.第一象限 B.第二象限 5 ? z 对应的点位于 z2 D.第四象限 C.第三象限 2.下列三句话按“三段论”模式排列,顺序正确的是 ① y ? sin x( x ? R) 是三角函数; ③ y ? sin x( x ? R) 是周期函数. A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③②① ②三角函数是周期函数; ) ,且 P(2 ? ? ? 4) ? 0.6826 ,则 P(? ? 2) ? 3.已知随机变量? 服从正态分布 N (3,1 A. 0.3413 B. 0.1587 C. 0.1586 D. 0.3174 4.把一枚骰子连续掷两次,已知在第一次抛出的是奇数点的情况下,第二次抛出的也是 奇数点的概率为 A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 5.以下四个正确的个数 ①用反证法证明数学时首先应该做出与结论相矛盾的假设.否定 “自然数 a , b, c 中恰有一个 奇数”时正确的反设为“自然数 a , b, c 中至少有两个奇数或都是偶数” ; ②在复平面内,表示两个共轭复数的点关于实轴对称; ③在回归直线方程 y ? ?0.3 x ? 10 中,当变量 x 每增加一个单位时,变量 y 平均增加 0.3 个 单位; ④抛物线 y ? x 过点 ( ,2) 的切线方程 为 2 x ? y ? 1 ? 0 . 2 ? ? 3 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.曲线 y ? sin x 与 x 轴在区间 [?? ,2? ] 上所围成阴影部分的面积为 A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 7. 7 个人排成一列,其中甲、乙两人相邻且与丙不相邻的方法种数是 A. 1200 B. 960 C. 720 D. 480 8.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男 爱好 不爱好 合 计 女 合 计 40 20 60 20 60 30 50 50 110 根据上述数据能得出的结论是 A.有 99% 的把握认为“爱好该项运动与性别有关” ; B.有 99% 的把握认为“爱好该项运动与性别无关” ; C.在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” ; D.在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”. (参考公式与数据: ? ? 2 2 n(n11 n22 ? n12 n21 ) 2 2 .当 ? ? 3.841 时,有 95% 的把握说事件 A n1? n2? n?1n? 2 2 与 B 有关;当 ? ? 6.635 时, 有 99% 的把握说事件 A 与 B 有关; 当 ? ? 3.841 时认为事件 A 与 B 无关.) 9.有能力互异的 3 人应聘同一公司,他们按照报名顺序依次接受面试,经理决定“不录用 第一个接受面试的人,如果第二个接受面试的人比第一个能力强,就录用第二个人, 否则就录用第三个人” ,记该公司录用到能力最强的人的概率为 p ,录用到能力中等的 人的概率为 q ,则 ( p, q) ? A. ( , ) 1 1 6 6 B. ( , ) 2 1 1 2 6 C. ( , ) 1 1 2 4 D. ( , ) 1 1 2 3 10.已知函数 f ( x) ? a ln(x ? 1) ? x ,在 (1,2) 内任取两个实数 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) ,若不等式 f ( x1 ? 1) ? f ( x2 ? 1) ? 1 恒成立,则实数 a 的取值范围为 x1 ? x2 A. (28,??) B. [15,??) C. [ 28,?? ) D. (15,?? ) 第Ⅱ卷 非选择题(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡中相应题的横线上. 11.设复数 z 满足 z ? | z | i ? 3 ? 9i ( i 为虚数单位) ,则 z ? 2 . 12.函数 f ( x) ? x ? 4ln x 的单调递减区间是____________________. 13.已知 (1 ? x ? ax )( x ? ) 展开式的各项系数和为 3 5 1 x 96 ,则该展开式的常数项是 . 14.如图所示三角形数阵中, a ij 为第 i 行第 j 个数, 若 amn ? 2017,则实数对 ( m, n ) 为________. 15.在《爸爸去哪儿》第二季第四期中,村长给 8 位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知:①食物投掷地点有远、近两处

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