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初四上学期期中数学试题[1]


学校________________________________________班级______________________姓名________________________准考证号______________ 密 封 线 _________________________________________________________________________________________________________________________

初四数学期中水平检测试题
时间:120 分钟 满分:120 个评价点 一仔细选一选.(每小题 3 个评价点,共 36 个评价点) 1.若∠A 为锐角,且 tanA = 1,则∠A 的度数为( ) A、30°,B、45°,C、60°,D、90° 2. 如果y=(m-2) x A.-1
m2 ?m

是关于x的二次函数,则m=( C.1或2

)

B.2

D.m不存在 ( ) (B)cos ? 随 ? 的减小而减小; (D)0<sin ? <1. )

3 .若 0? ? ? ? 90? ,则下列说法不正确的是 (A) sin ? 随 ? 的增大而增大; (C)tan ? 随 ? 的增大而增大;

4.对于 y ? ax2 (a ? 0) 的图象下列叙述正确的是 ( A C

B a 的值越大,开口越大 a 的值越小,开口越小 D a 的绝对值越小,开口越大 a 的绝对值越小,开口越小 2 5.二次函数 y ? x ? bx ? c 的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴 是( )A.直线 x=4 B. 直线 x=3 C. 直线 x=-5 D. 直线 x=-1

6.把抛物线 y=-2x2 的图象向左平移 4 个单位,再向上平移 3 个单位,所得的图象的表达式 ( ) A.y=-2(x+4)2+3 B.y=-2(x-4)2-3 2 C.y=-2(x+4) -3 D.y=-2(x-4)2+3 2 7..抛物线 y=3x +2x-l 的图象与坐标轴交点的个数是( ) A.没有交点 B.只有一个交点 C.两个交点 D.三个交点 8.已知点(-1,y1) 、 (-3 的大小关系为( ) A.y1>y2>y3 C.y2>y3>y1

1 1 2 ,y2) 、 ( ,y3)在函数 y=3x +6x+12 的图象上,则 y1、y2、y3 2 2
B.y2>y1>y3 D.y3>y1>y2

9. 直线 y ? ax ? b(ab ? 0) 不经过第三象限,那么 y ? ax2 ? bx +3 的图象大致为 ( y O A x B ) y O x C O y x D y O x

10.如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆 AB, 已知观测点 C 到旗杆的距离(CE 的长度)为 8 米, 测得旗杆顶的仰角∠ECA 为 30 度,旗杆底部的俯角

∠ECB 为 45 度,那么旗杆 AB 的高度是(



A.(8 2 ? 8 3)米

B ( . 8 ? 8 3)米

C.(8 2 ? 8 33 )米
2

D ( . 8 ? 8 33 )米

11.二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①c<0,②b>0,③4a +2b+c>0,④(a+c) <b ,其中正确的有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2 2



12 在 Rt△ABC 中,各边都扩大 5 倍,则角 A 的三角函数值( )
A 不变 B 扩大 5 倍 C 缩小 5 倍 D 不能确定

二、耐心填一填(每小题 3 个评价点,共 18 个评价点) 13.抛物线 y ? ? x 2 ? 2 x ? m , 若其顶点在 x 轴上, 则m? .
B

14 如图,修建抽水站时,沿着倾斜角为 300 的斜坡铺设管道,若量 得水管 AB 的长度为 80 米,那么点 B 离水平面的高度 BC 的 长为 米。 15 二次函数 y=x2-4x+3 的图象交 x 轴于 A、 B 两点, 交 y 轴于 C, 则△ABC 的面积为 .

A

C

第 18 题图

16. 函 数 y ? kx 2 ? 6 x ? 3 的 图 象 与 x 轴 有 交 点 , 则 k 的 取 值 范 围 是 _____________________.
17 如图,已知正方形 ABCD 的边长为 2.如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后,点 D 落在 CB 的延长线上的 D′点处, 那么 tan ?BAD ′等于__________. 18 如图 Z-1) .已知二次函数 y1=ax2+bx+c 与一次函数 y2=kx+m 的图象相交于点 A(-2,4) ,B(8,2) ,根据图像能使 y1>y2 成立的 x 取值范围是 .

三:计算题(每小题 4 个评价点,共 8 个评价点) 19.(1)2cos30°-2sin60°cos45°.

(2)计算 6 tan

2

30°- 3 sin 60°-2 cos 45°

20(本题 6 个评价点)已知抛物线的顶点为(1,-1) ,且过点(2,1) ,求这个函数的表达 式;

21. (本题 9 个评价点)二次函数 y=(m-2)x +(m+3)x+m+2 的图象过点(0,5) (1)求 m 的值,并写出二次函数的表达式; (2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。

2

22. (本题 9 个评价点)如图,河对岸有铁塔 AB,在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30°,向塔 前进 14 米到达 D,在 D 处测得 A 的仰角为 45°,求 A 铁塔 AB 的高。

C

D

B

23. (本题 10 个评价点)已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的两个交点的坐标是(-1,0) , (3,0)与 y 轴交点的坐标是(0,-

3 ) . 2

(1)确定抛物线的表达式; (2)求出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

24. (本题12个评价点) 某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析, 若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针 对这种水产品的销售情况,请回答下列问题 (1)当销售单价为每千克55元时,计算销售量和月利润. (2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式. (3)销售单价定为多少元时,获得的利润最多?最多是多少?

25. (本题 12 个评价点)已知抛物线 y=ax +bx+c 的顶点坐标为(4,-1) ,与 y 轴交于点 C (0,3) ,O 是原点. (1)求这条抛物线的关系式; (2)设此抛物线与 x 轴的交点为 A、B(A 在 B 的左边)问在 y 轴上是否存在点 P,使以 O, B,P 为顶点的三角形与△AOC 相似?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

2

初四数学期中水平检测答案
一.仔细选一选 1.B 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 二.耐心填一填 13.-1 14.40 三.计算题 19.(1) 3
2

8.C 9.D

10.D 11.C

12.A

15.3

16.k≤3

17. 2

18.x<-2 或 x>8

6 2

(2)

1 ? 2 2

20. y=2x -4x+1 2 21.(1)m=3 y=x +6x+5 (2)顶点坐标为(-3,-4) 22.铁塔 AB 高位( 7 3 ? 7 )米 23.(1)y=

对称轴为直线 x=-3

1 (x+1)(x-3) 2

(2) 抛物线开口向上,对称轴为直线 x=1,顶点坐标为(1,-2) 24.(1)销售量为 500-(55-50)*10 =450(千克) 月利润为: (55-40)*450=6750(元) 2 (2)y=-10x +1400x-40000 (3)销售单价为 70 元时,获利最多,为 9000 元 25.(1)y=

1 2 x -2x+3 4

(2)符合条件的点 P 有 4 个,分别为(0,4) (0,-4) (0,9) (0,-9)


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