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数学人教版(2017年必修)高一函数的基本性质——奇偶性1课件


1.3 函数的基本性质 ——奇偶性

练 习
1. 如果f (0)=a≠0,函数f (x)可以是奇函 数吗?可以是偶函数吗?为什么?

2. 如果函数f (x)、g (x)为定义域相同的 偶函数,试问F (x)=f (x)+g (x)是不是 偶函数?是不是奇函数?为什么?

练 习
1. 如果f (0)=a≠0,函数f (x)可以是奇函 数吗?可以是偶函数吗?为什么? (不能为奇函数但可以是偶函数)

2. 如果函数f (x)、g (x)为定义域相同的 偶函数,试问F (x)=f (x)+g (x)是不是 偶函数?是不是奇函数?为什么?

练 习
1. 如果f (0)=a≠0,函数f (x)可以是奇函 数吗?可以是偶函数吗?为什么? (不能为奇函数但可以是偶函数)

2. 如果函数f (x)、g (x)为定义域相同的 偶函数,试问F (x)=f (x)+g (x)是不是 偶函数?是不是奇函数?为什么?
(是偶函数)

练 习 3. 如图⑴,给出了奇函数y=f (x)的局部 图象,求f (-4). y y 2 2
O ⑴ 4 x –3 –1 O ⑵ x

4. 如图⑵,给出了偶函数y=f (x)的局部 图象,试比较f (1)与 f (3) 的大小.

《习案》P.168第3题
例1 已知函数f (x)是偶函数,而且 在(0,+∞)上是减函数,判断f (x) 在(-∞,0)上是增函数还是减函数,

并证明你的判断.

例2 (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数, 1 且 f ( x ) ? g( x ) ? 求函数f (x),g(x) , x ?1 的解析式;
(2)设函数f (x)是定义在(-∞, 0)∪(0,+∞)

上的奇函数,又f (x)在(0, +∞)上是减函 1 数,且f (x)<0,试判断函数 F ( x ) ? f ( x) 在(-∞,0)上的单调性,并给出证明.

课堂小结
1. 奇函数、偶函数的定义; 2. 奇函数、偶函数图象的对称性; 3. 判断函数奇偶性的步骤和方法.


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