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2016-2017学年广西钦州市钦南区高一数学下期末考试试卷

广西钦州市钦南区 2016-2017 学年第二学期期末考试高一 年级数学试卷解析版 一.选择题(四个选项里,只有一个选项正确,每题 5 分。共 60 分 1. 已知集合 A. 【答案】C 【解析】 或 ,故选 C. B. C. , D. ,则 ) 等于( ) 2. 为估测某校初中生的身高情况, 现从初二 (四) 班的全体同学中随机抽取 10 人进行测量, 其身高数据如茎叶图所示,则这组数据的众数和中位数分别为() A.172,172 【考点】EA:伪代码. B.172,169 C.172,168.5 D.169,172 【分析】根据茎叶图写出这组数据,把数据按照从大到小排列,最中间的一个或最中间两个 数字的平均数就是中位数,根据众数是出现次数最多的数求出众数即可得解. 【解答】解:由茎叶图可知:这组数据为 158,160,161,165,166,172,172,174,177, 183, 所以其中位数为 =169, 由茎叶图知出现次数最多的数是 172,可得众数为 172. 故选:B. 3.若| |=2,| |=4 且( + )⊥ ,则 与 的夹角是() A. B. C. D.﹣ 【考点】9R:平面向量数量积的运算. 【分析】由( + )⊥ ,可得( + )? =0,展开即可得出. 【解答】解:设 与 的夹角是 θ. ∵| |=2,| |=4 且( + )⊥ , ∴( + )? = ∴cosθ= . . =22+2×4cosθ=0, ∵θ∈[0,π],∴ 故选:A. 【点评】本题考查了向量垂直与数量积的关系、数量积定义及其性质,属于基础题. 4. 若两平行直线 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 与 之间的距离为 1,则 等于( ) 【答案】C 【解析】由平行线间的直线距离公式得 5.按下列程序框图运算,则输出的结果是() ,得 ,故选 C. A.42 【考点】EF:程序框图. B.128 C.170 D.682 【分析】由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S 的值, 模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案. 【解答】解:模拟程序的运行,可得 i=1,S=0 执行循环体,S=2,i=3 不满足条件 i≥9,执行循环体,S=2+2 ,i=5 3 5 不满足条件 i≥9,执行循环体,S=2+2 +2 ,i=7 3 5 7 不满足条件 i≥9,执行循环体,S=2+2 +2 +2 ,i=9 3 5 7 满足条件 i≥9,退出循环,输出 S 的值为:2+2 +2 +2 =170. 3 故选:C. 6.某次数学测试中,小明完成前 5 道题所花的时间(单位:分钟)分别为 4,5,6,x,y.已 知这组数据的平均数为 5,方差为 ,则|x﹣y|的值为() A.1 B.2 C .3 D.4 【考点】BC:极差、方差与标准差;BB:众数、中位数、平均数. 【分析】利用平均数、方差的概念列出关于 x,y 的方程组,解这个方程组,求解即可. 【解答】解:由题意可得:x+y+5+6+4=25, 即 x+y=10, 根据方差公式得 [(4﹣5)2+(5﹣5)2+(6﹣5)2+(x﹣5)2+(y﹣5)2]= , 2 2 即(x﹣5) +(y﹣5) =2, 2 2 即(x﹣5) +(10﹣x﹣5) =2, 2 即 2(x﹣5) =2, 解得 x=4 或 x=6, 则对应的 y=6 或 y=4, 即|x﹣y|=|±2|=2, 故选:B. 【点评】本题考查统计的基本知识,样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法, 比较简单. 7. 已知 A. 2 B. 为等差数列, C. 3 D. 4 ,则 等于( ) 【答案】D 【解析】 , ,得 ,故选 D. 8.天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为 40%.现采用随机模拟试验的方 法估计这三天中恰有两天下雨的概率: 先利用计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数, 用 1,2,3,4 表示下雨,用 5,6,7,8,9,0 表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代 表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数: 907 431 966 257 191 393 925 027 271 556 932 488 812 730 458 113 569 537 683 989 据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为() A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15 【考点】CE:模拟方法估计概率. 【分析】由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果,经随机模拟产生了如下 20 组随机数, 在 20 组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有可以通过列举得到共 5 组随机数,根据概率 公式,得到结果. 【解答】解:由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果,经随机模拟产生了如下 20 组随机 数, 在 20 组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有:191、271、932、812、393,共 5 组随机数, ∴所求概率为 故选 B. 【点评】本题考查模拟方法估计概率,解题主要依据是等可能事件的概率,注意列举法在本 题的应用. 9. 若实数 满足约束条件 ,则 的最小值为( ) . A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由约束条件 作出可行域如图, 的几何意义为可行域的动点与定点 ,故选 C. 连线的斜率,由图可知,其最小值为 【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函 数最值的一般步骤是“一画、二移(转) 、三求”: (1)作出可行域(一定要注意是实线还是 虚线) ; (2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移(旋转)变形后的目标函 数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解) ; (3)将最优解坐标代入目标函数求出最值. 10.已知函数 f(x)=sin2x 向左平移 的说法正确的是() A.图象关于点

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