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内蒙古包头市2018-2019学年高二数学下学期期中试题文

内蒙古包头市 2018-2019 学年高二数学下学期期中试题 文 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每题只有一个正确答案) 1.U ? {0,1, 2,3, 4,5},A ? {0,1,3},B ? {1, 2,5} ,则 (CU A) ∩ B ? ( )最新试卷十年寒窗苦,踏上高考 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 A. {2, 4,5} 2.若复数 A. 2 B. {1, 2, 4,5} C. {2,5} ) D. {0, 2,3, 4,5} a?i 是纯虚数,则实数 a 的值为( 1 ? 2i 1 B. ? C. ?2 2 D. ?1 3. 已知命题 p:函数 f(x)=sin x·cos x 的最小正周期为 π ;命题 q:函数 g(x)=sin ? x+ 的图象关于原点对称,则下列命题中为真命题的是( A.?p B.(?p)∨q C.p∧q ) D.p∨q ? 2 ? 4.根据如下样本数据: x y 3 4.0 4 2.5 5 -0.5 6 0.5 7 -2.0 得到的回归直线方程为错误!未找到引用源。=bx+a.若 a=7.9,则 x 每增加 1 个单位,错误! 未找到引用源。就( A.增加 1.4 个单位 ) B.减少 1.4 个单位 C.增加 1.2 个单位 D.减少 1.2 个单位 ) 5. 若 f(x)对于任意实数 x 恒有 2f(x)-f(-x)=3x+1,则 f(x)=( A.x-1 B.3x+3 3 C.2x+1 D.x+1 ) 6. 已知函数 f ( x) ? x ? 3 x ? m 只有一个零点,则实数 m 的取值范围是( A. ?? 2, 2? B. ?? ?, ? 2 ? ∪ ?2, ? ? ? 2 C. ?? 2, 2? D. ?? ?, ? 2? ∪ ?2, ? ? ? 7. 已 知 抛 物 线 y =8x 的 焦 点 为 F, 直 线 y=k(x-2) 与 此 抛 物 线 相 交 于 P,Q 两 点 , 则 1 1 ? PF QF =( ) A. 1 错误!未找到引用源。 2 5 6 7 B.1 C.2 2 013 D.4 ) 8.观察下列各式:5 =3 125,5 =15 625,5 =78 125,……,则 5 的末四位数字为( A. 8125 B.5625 C.0625 D. 3125 1 ? x ? 1? t ? 2 ? 9. 一条直线的参数方程是 (t为参数) 错误!未找到引用源。,另一条直线的方程 ? 3 ? y ? ?5 ? t ? ? 2 是 x ? y ? 2 3 ? 0 ,则两条直线的交点与点(1,-5)之间的距离是( ) A. 2 3 B. 4 3 C. 3 2 D. 3 4 ) 10. 已知函数 y= ? A.-2 ? x 2 ? 1( x ? 0) ? ?2 x( x ? 0) B.2 或 ? 错误!未找到引用源。则使函数值为 5 的 x 的值是( D.2 或-2 或 ? 5 2 C.2 或-2 5 2 ) 2 11.若存在 x0∈R,使 a x 0 +2x0+ a <0 成立,则实数 a 的取值范围是( A.a<1 B.a≤1 C.-1<a<1 D.-1<a≤1 3 2 12. 某工厂要建造一个长方体状的无盖箱子,其容积为 48 m ,高为 3 m,如果箱底每 1 m 的造 价为 15 元,箱壁每 1 m 的造价为 12 元,那么箱子的最低总造价为( A.900 元 B.840 元 C.818 元 D.816 元 2 ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.在直角坐标系 xOy 中,已知点 C(-3,- 3),若以 O 为极点,x 轴的 正半轴为极轴,则点 C 的极坐标(ρ ,θ )(ρ >0,-π <θ <0)可写为_______. 14.若关于实数 x 的不等式 x ? 5 ? x ? 3 ? a 无解,则实数 a 的取值范围是 ____. 15. 如果不等式|x-m|≤1 成立的充分不必要条件是 1<x≤2,则实数 m 的取值范围是 16.函数 f ( x) ? . x ?1 ( x ? ?1) 的值域是 x ? 3x ? 6 2 三、简答题(共 70 分),写出必要的解题过程. 2 2 17.(本题满分 10 分) 在直角坐标系 xOy 中,圆 C 的方程为(x+6) +y =25. (1)以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求 C 的极坐标方程; ? ?x=tcos α , (2)直线 l 的参数方程是? (t 为参数),l 与 C 交于 A、B 两点,|AB|= 10,求 l ?y=tsin α ? 的斜率. 18.(本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? (1)求函数 y ? f ( x) 的解析式 1 3 ax ? (a ? 2) x ? c 的图像如图所示 3 (2)若 g ? x ? ? kf ? ? x ? ? 2 ln x 在其定义域内为增函数,求实数 k 的取值范围 x 19.(本题满分 12 分)某大学高等数学老师这学期分别用 A,B 两种不同的教学方式试验甲、 乙两个大一新班(人数均为 60 人,入学时的数学平均分数和优秀率都相同,勤奋程度和自觉 性都一样).现随机抽取甲、乙两班各 20 名同学的高等数学期末考试成绩(单位:分),得到如 下茎叶图: (1)依茎叶图判断哪个班的平均分高; (2)现从甲班高等数学成绩不低于 80 分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为 86 分的同学至 少有一个被抽中的概

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