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asd051101:2019新版高中数学人教A版必修3习题:第三章概率 第三章检测A 含解析

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最新中小学教案、试题、试卷 第三章检测(A) (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.下列事件是随机事件的是( A.方程 x-1=2x 有实数根 B.若 x∈(-1,1),则 x>2 C.x∈R,x2+3>1 D.从分别标有 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 的 10 张号签中任取一张,得到 1 号签 答案: D 21.2 件同类产品中,有 10 件是正品,2 件是次品,从中任意抽出 3 件,与“抽得 1 件次品 2 件正品”互斥而 不对立的事件是( A.抽得 3 件正品 B.抽得至少有 1 件正品 C.抽得至少有 1 件次品 D.抽得 3 件正品或 2 件次品 1 件正品 答案: A 3.下列说法正确的是( ) 3 ) ) A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为 5 , 则比赛 5 场, 甲胜 3 场 B.某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%,前 9 个病人没有治愈,则第 10 个病人一定治愈 C.随机试验的频率与概率相等 D.用某种药物对患有胃溃疡的 500 名病人治疗,结果有 380 人有明显疗效,现有胃溃疡的病人服用此 药,则估计其会有明显疗效的可能性为 76% 解析: 概率只是说明事件发生的可能性大小,其发生具有随机性. 答案: D 4.下列命题不正确的是( ) 求出的值是事件发生的概率的精确值 A.根据古典概型概率计算公式 P(A)= B.根据几何概型概率计算公式 P(A)= 求出的值是事件发生的概率的精确值 C.根据几何概型试验,用计算机或计算器产生均匀随机数统计试验次数 N 和事件 A 发生次数 N1,得到 的值 1 是 ()的精确值 D.根据古典概型试验,用计算机或计算器产生随机整数统计试验次数 N 和事件 A 发生的次数 N1,得到 的值 1 是 ()的近似值 解析: 很明显 A,B 项是正确的;随机模拟中得到的值是概率的近似值,则 D 项正确,C 项不正确. 最新中小学教案、试题、试卷 1 最新中小学教案、试题、试卷 答案: C 5.同时抛掷两枚骰子,两枚骰子的点数之和可能是 2,3,4,?,11,12 中的一个,记事件 A 为“点数之和是 2,4,7,12”,事件 B 为“点数之和是 2,4,6,8,10,12”,事件 C 为“点数之和大于 8”,则事件“点数之和为 2 或 4” 可记为 A.A∩B C.A∩B∩ D. ∩B∪ 解析: ∵事件 A={2,4,7,12},事件 B={2,4,6,8,10,12}, ∴A∩B={2,4,12},又 C={9,10,11,12}, ∴A∩B∩ = {2,4}. 答案: C 6.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出 1 个球,摸出红球的概率是 0.42,摸出白球 的概率是 0.28,则摸出黑球的概率是( A.0.42 答案: C 7.某箱内有十张标有数字 0 到 9 的卡片,从中任取一张,则取到卡片上的数字不小于 6 的概率是( A. 3 B. 5 C. 5 D. 4 解析: 数字不小于 6,有 6,7,8,9 共 4 个基本事件,而基本事件总数为 10,故所求概率 P= 10 = 5. 答案: B 8.某人向一个半径为 6 的圆形标靶射击,假设他每次射击必定会中靶,且射中靶内各点是随机的,则此 人射击中靶点与靶心的距离小于 2 的概率为( A. B. C. D. 1 9 1 4 1 3 1 2 π×22 π×62 4 2 1 2 3 1 ( B.A∩B∩C ) ) C.0.3 D.0.7 B.0.28 解析: 摸出黑球的概率是 1-0.42-0.28=0.3. ) ) 解析: 此人射击中靶点与靶心的距离小于 2 的概率为 答案: A = . 1 9 9.在边长为 2 的正方形中作其内切圆,然后向正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆 周率 π 的值.如果撒了 1 000 粒芝麻,落在圆内的芝麻总数是 776 粒,那么这次模拟中 π 的估计值是 ( ) B.2.983 D.3.130 π 776 A.2.972 C.3.104 解析: 由题意知 4 ≈ 1000 , 解得π≈3.104. 答案: C 10.如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平 均成绩超过乙的平均成绩的概率为 ( ) 最新中小学教案、试题、试卷 2 最新中小学教案、试题、试卷 A. 10 B. 5 C. 10 D. 5 解析: 设被污损的数字是 x,则 x∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.甲的平均成绩为甲 = 5 (88 + 89 + 90 + 91 + 92) = 90, 乙 = 5 [83 + 83 + 87 + (90 + ) + 99] = 442+ , 设“甲的平均成绩超过乙的平均成绩”为事件A,则此时有 5 1 1 9 4 7 3 90> 442+ , 解得x<8,则事件 A 包含 5 0,1,2,3,4,5,6,7,共 8 个基本事件,则 P(A)= 答案: B 8 10 = . 4 5 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中的横线上) 11.将一枚骰子先后抛掷两次,观察向上的点数.设抛掷两次向上的点数分别为 a 和 b,则等式 2a-b=1 成 立的概率为 a-b . 解析: ∵2 =1,∴a-b=0.又先后抛掷骰子两次,出现的结果一共有 36 个,当 a-b=0 时,包含 (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)共 6 个.∴所求概率为 36 = 6. 答案:6 12.在利用整数随机数进行随机模拟试验中,整数 a 到整数 b 之间的每个整数出现的可能性是 (用 a 和 b 表示). 解析:

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