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2018-2019年高中数学北师大版《选修二》《选修2-3》《第一章 计数原理》课后练习试卷【1】含

2018-2019 年高中数学北师大版《选修二》《选修 2-3》《第 一章 计数原理》课后练习试卷【1】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列说法错误的是( ) A.命题“若 B.命题 C.若 则“ ”是“ D.若“ ” 为假命题,则 【答案】C 【解析】 试题分析:由逆否命题的定义可知,A 正确;由命题的否定,可知 B 正确;若 ,则 与 不一定相等,故 C 不正确;若“ ” 为假命题,则 至少有一个为假命题是正确的, 所以 D 正确,故选 C. 考点:1.四种命题间的关系;2.命题的否定;3.复合命题真假值的判断. 2.已知 A.若 B.若 C.若 D.若 【答案】A 【解析】命题的否命题,应该否定条件,否定结论。所以命题“若 的否命题是“若 ,则 ” 。故选 A。 3.设 ,则“ ”是“ ”的( ) C.充要 D.既不充分也不必 要 ,则 ” ,命题“若 ,则 ,则 ,则 ,则 ,则 ”的否命题是 ”的逆否命题为:“若 则 ”的充要条件 至少有一个为假命题 则 ” A.充分不必要 【答案】A B.必要不充分 【解析】本题考查充分必要条件。 充分性: A。 ;必要性: ,故“ ( ) 是偶函数 是奇函数 都是偶函数 都是奇函数 ”是“ ”的充分不必要条件,选 4.下列命题中,真命题是 A. B. C. D. ,使函数 ,使函数 ,使函数 ,使函数 【答案】A 【解析】略 5.若 A(1,﹣2,1),B(4,2,3),C(6,﹣9,4),则△ ABC 的形状是( ) A.锐角三角形 【答案】C 【解析】 试题分析:求出各边对应的向量,求出各边对应向量的数量积,判断数量积的正负,得出各 角为锐角. 解: =(3,4,2), =(5,﹣7,3), =(2,﹣11,1), =﹣7<0,得 A 为钝角; 所以三角形为钝角三角形 故选:C. 考点:空间中的点的坐标. 6. 是 成立的( ) B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:当 要条件 时可得 成立,反之不成立,所以 是 成立的充分不必 考点:充分条件与必要条件 7.下列命题中真命题的个数是( ) ① ②若“ , ; 都是假命题; ”是假命题,则 ③若“ A.0 【答案】B 【解析】 , ”的否定是“ B.1 , C. 2 ” D.3 试题分析:易知①当 时不成立,对于全称命题,只要有一个情况不满足,命题即假.②错,只 需两个命题中至少有一个为假即可.③正确,全称命题的否定是特称命题.即只有一个命题是正 确的,故选 B. 考点:1.命题的否定;2.四种命题的真假关系. 8.下列语句错误的是( ) A.如果不属于 的元素也不属于 ,则 B.把对数式 化成指数式为 C.对数的底数必为正数 D.“二分法”对连续不断的函数的所有零点都有效 【答案】D 【解析】 试题分析:根据子集的定义知 A 正确;由对数的定义及性质知 B,C 正确,对于 D,当零点 左右符号相同时不能用二分法,故 D 错,故选 D. 考点:1、子集的定义及对数的定义与性质;2、二分法的基本含义. 9.[2014· 宁化模拟]若向量 a=(2x,1,3),b=(1,-2y,9),且 a∥b,则( A.x=1,y=1 C.x= ,y=- 【答案】C 【解析】由 = = ,得 x= ,y=- . ) B.x= ,y=- D.x=- ,y= ) 10.设平面 α 的法向量为(1,2,-2),平面 β 的法向量为(-2,-4,k),若 α∥β,则 k 等于( A.2 【答案】C 【解析】α∥β 等价于其法向量平行. ∵α∥β,∴ = = ,∴k=4. 评卷人 得 分 二、填空题 B.-4 C. 4 D.-2 11.在空间直角坐标系中,已知 M(2,0,0),N(0,2,10),若在 z 轴上有一点 D,满足 ,则点 D 的坐标为 . 【答案】(0,0,5 ) 【解析】 试题分析:由 D 在 z 轴上可设 ,因为 考点:两点间距离公式 12.已知抛物线 是 . 【答案】 【解析】 试题分析:设中点为 考点:求动点的轨迹方程 点评:本题用到的是相关点法求轨迹方程 13.与椭圆 【答案】 【解析】略 14.命题“对任意一个实数 x,都有 2x+4≥0”的否定是 【答案】存在实数 x,使得 2x+4<0 【解析】略 15.老师给出一个函数 y=f(x),甲、乙、丙、丁四个学生各给出这个函数的一个性质. 甲:对于 乙:f(x)在( R,都有 f(1+x)=f(1 x); ,0]上是减函数; 有相同的焦点且过点 P 的双曲线方程是 代入 得 化简得 , 为其焦点, 为抛物线上的任意点,则线段 中点的轨迹方程 ,再由两点间距离公式 所以 ,故 , 丙:f(x)在(0,+ )上是增函数; 丁:f(0)不是函数的最小值. 现已知其中恰有三个说得正确,则这个函数可能是 可). 【答案】y=|x-1|或 y=a(x-1) +b,a>0 【解析】略 2 (只需写出一个这样的函数即 评卷人 得 分 三、解答题 16.)如图,椭圆 : , 、 、 、 为椭圆 的顶点 (Ⅰ)若椭圆 上的点 到焦点距离的最大值为 ,最小值为 ,求椭圆方程; (Ⅱ)已知:直线 相交于 , 两点( 不是椭圆的左右顶点),并满足 试研究:直线 是否过定点? 若过定点,请求出定点坐标,若不过定点,请说明理 由 【答案】(Ⅰ) 【解析】 试题分析:(Ⅰ)由已知得: , 解这个方程组求出 a、c 即得椭圆的标准方程 (Ⅱ)直线 过定点,定点坐标为 (Ⅱ)将直线

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