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山东省邹平双语学校2017-2018学年高三上学期第二次月考数学(文)试题 Word版无答案

双语学校 2017-2018 学年高三级部第二次质量检测文数试题 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、 选择题 (每题 5 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金 榜定题名。 1.设集合 M ? ?x | x 2 ? x ? 6 ? 0?, N ? ? x |1 ? x ? 3?, 则 M A [1, 2) B [1, 2] C (2,3] N? D [2,3] ) 2.曲线 y ? x 3 ? 11在点 P(1,12) 处的切线与 y 轴交点的纵坐标是( A -9 B -3 C ) C (1, ??) D 9 D 15 x 3. f ( x) ? log2 (3 ? 1) 的值域为( A (0, ??) B ?0, ?? ? ?1, ??? 4. 将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 函数解析式是( A. ) B. ? 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的 4 C. y ? 1 ? sin( 2 x ? y ? 2cos2 x y ? 2sin 2 x ? 4 ) D. y ? cos 2 x 5. 已知α ,β 表示两个不同的平面,m 为平面α 内的一条直线,则“ ? ? ? ”是 “ m ? ? ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.设 D, E , F 分别为 ?ABC 的三边 BC, CA, AB 的中点,则 EB ? FC ? 1 1 C. BC AD 2 2 ?2 7.设 a ? log2 ? , b ? log1 ? , c ? ? , 则( ) A. AD B. 2 D. BC A. a ? b ? c B. b ? a ? c C. a ? c ? b D. c ? b ? a 8. 已 知 锐 角 A 是 ?ABC 的 一 个 内 角 , a , b, c 是 三 角 形 中 各 角 的 对 应 边 , 若 sin 2 A ? cos2 A ? 1 ,则下列各式正确的是( 2 ) C. b ? c ? 2 a ) D. b ? c ? 2 a A. b ? c ? 2 a B. b ? c ? 2 a 9.一个多面体的三视图如图所示,则多面体的体积是( A. 23 3 B. 47 6 C. 6 D.7 10.已知函数 f ( x) ? ax3 ? 3x2 ? 1 ,若 f ( x) 存在唯一的零点 x0 ,且 x0 ? 0 ,则 a 的取 值范围 A ? 2, ?? ? B ?1, ?? ? C ? ??, ?2? D ? ??, ?1? 二、填空题(每题 5 分) 11.等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 a1a5 ? 4 ,则 log2 a1 +log2 a2 +log2 a3 +log2 a4 +log2 a5 = ________. ?e x ?1 , x ? 1, ? 12.设函数 f ? x ? ? ? 1 则使得 f ? x ? ? 2 成立的 x 的取值范围是________. 3 ? ? x , x ? 1, 13.设 x, y, z 均为正数,满足 x ? 2 y ? 3z ? 0 ,则 y2 的最小值是 xz . ? x ? y ? 1 ? 0, ? 14. 若 x, y 满足约束条件 ? y ? 2 x ? 2, , 且 z ? kx ? y 取得最小值的点有无数个 , 则 ?y ? 2 ? k? . 15. 已知函数 f ( x) ? x 2 ? mx ? 1, 若对于任意 x ? [m, m ? 1] , 都有 f ( x) ? 0 成立 , 则实数 m 的取值范围是 1 . 三、解答题(6 小题,共 75 分) 16.(12 分 ) △ ABC 中 , 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c , 已 知 a =3 , cos A = ? 6 , B ? A? , 2 3 (1)求 b 得值; (2)求△ ABC 的面积. 17.(12 分)已知函数 f ( x) ? 2cos x(sin x ? cos x) . (1)求 f ( 5? ) 的值; 4 (2)求函数 f ( x) 的最小正周期及单调递增区间. 18. (12 分)在直角坐标系 xOy 中,已知点 A(1,1), B(2,3), C (3,2) ,点 P( x, y) 在 ?ABC 三边围成的区域(含边界)上,且 OP ? mAB ? nAC(m, n ? R) . (1)若 m ? n ? 2 ,求 |OP| ; 3 (2)用 x, y 表示 m ? n ,并求 m ? n 的最大值. 19.(12 分)已知 ?an ? 是递增的等差数列, a 2 , a 4 是方程 x 2 ? 5 x ? 6 ? 0 的根。 (I)求 ?an ? 的通项公式; ?a ? (II)求数列 ? n 的前 n 项和. n ? ?2 ? 20. ( 13 分)如图,在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,侧棱垂直于底面, AB ? BC , AA1 ? AC ? 2 , E 、 F 分别为 AC 1 1 、 BC 的中点. (1)求证:平面 ABE ? 平面 B1BCC1 ; (2)求证: C1F // 平面 ABE ; (3)求三棱锥 E ? ABC 的体积. A1 E B1 C1 A B F C 21.(14 分)设函数 f ? x ? ? a ln x ? 处的切线斜率为 0 (1)求 b; (2)若存在 x0 ? 1, 使得 f ? x0 ? ? 1? a 2 x ? bx ? a ? 1? ,曲线 y ? f ? x ? 在点?1 ,f ?1?? 2 a ,求 a 的

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