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新人教版2014-2015年九年级上学期期末考试数学试题及答案

新人教版 2014—2015 年九年级上学期期末考试 数学试题 (试卷满分:120 分 考试时间:120 分钟) 2015、1、24 一、选择题(本大题有 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.每小题都有四个选 项,其中有且只有一个选项正确) 1. 下列事件中,属于必然事件的是 A.任意画一个三角形,其内角和是 180° B.某射击运动员射击一次,命中靶心 C.在只装了红球的袋子中摸到白球 D.掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上的一面点数是 3 2. 在下列图形中,属于中心对称图形的是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 2 3.二次函数 y=(x-2) +5 的最小值是 A. 2 B. -2 C. 5 D. 平行四边形 D. -5 C B O 4. 如图 1,点 A 在⊙O 上,点 C 在⊙O 内,点 B 在⊙O 外, 则图中的圆周角是 图1 A. ∠OAB B. ∠OAC C. ∠COA D. ∠B 5. 已知一个一元二次方程的二次项系数是 3,常数项是 1,则这个一元二次方程可能是 A.3x+1=0 B.x2+3=0 C.3x2-1=0 D.3x2+6x+1=0 6. 已知 P(m,2m+1)是平面直角坐标系的点,则点 P 的纵坐标随横坐标变化的函数 解析式可以是 A.y=x B.y=2x C.y=2x+1 1 1 D.y= x- 2 2 A 7. 已知点 A(1,2) ,O 是坐标原点,将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 90°,点 A 旋转后的对应点 是 A1,则点 A1 的坐标是 A. (-2,1) B. (2, -1) C. (-1,2) D.(-1, -2) 8.抛物线 y=(1-2x)2+3 的对称轴是 A. x=1 B. x=-1 C. x=- 1 2 D. x= 1 2 9. 青山村种的水稻 2010 年平均每公顷产 7200kg,设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x,则 2012 年平均每公顷比 2011 年增加的产量是 A. 7200(x+1)2 kg B.7200(x2+1) kg C.7200(x2+x) kg D.7200(x+1) kg 10. 如图 2,OA,OB,OC 都是⊙O 的半径,若∠AOB 是锐角,且∠AOB=2∠BOC. 数学试题 第 1 页 共 5 页 则下列结论正确的是 A. AB=2BC C. ∠AOB=2∠CAB B. AB<2BC D. ∠ACB=4∠CAB A O C B 图2 二、填空题(本大题有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白 4 个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,且落在圆盘内, 则飞镖落在白色区域的概率是 . 2 12. 方程 x -x=0 的解是 . 13. 已知直线 y=kx+b 经过点 A(0,3) ,B(2,5) ,则 k= 14. 抛物线 y=x2-2x-3 的开口向 若∠P=50°,则∠AOD= ,b= P . . ;当-2≤x≤0 时,y 的取值范围是 . B 15. 如图 3,在⊙O 中, BC 是直径,弦 BA,CD 的延长线相交于点 P, A D C O 16. 一块三角形材料如图 4 所示,∠A=∠B=60°,用这块材料剪出一个矩形 DEFG,其中,点 图3 D,E 分别在边 AB,AC 上,点 F,G 在边 BC 上.设 DE=x, 矩形 DEFG 的面积 s 与 x 之间的函数解析式是 s=- 则 AC 的长是 . B 3 2 x + 3x, 2 D A E G 图4 F C 三、解答题(本大题有 11 小题,共 82 分) 17.(本题满分 6 分)如图 5,已知 AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,若∠CAB=35°,求∠ABC 的值. A C O B 图5 18.(本题满分 6 分)在平面直角坐标系中,已知点 A(-4,2) ,B(-4,0) ,C(-1, 1), 请在图 6 上画出△ABC,并画出与△ABC 关于 原点 O 对称的图形. 数学试题 第 2 页 共 5 页 19.(本题满分 6 分)甲口袋中装有 3 个小球,分别标有号码 1,2,3;乙口袋中装有 2 个小 球,分别标有号码 1,2;这些球除数字外完全相同.从甲、乙两口袋中分别随机地摸 出一个小球,求这两个小球的号码都是 1 的概率. 20.(本题满分 6 分)解方程 x2+2x-2=0. 21.(本题满分 7 分)画出二次函数 y=x2 的图象. 22.(本题满分 7 分)如图 7,已知△ABC 是直角三角形,∠C=90°,BC=3,AC=4,将 线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90°,设点 A 旋转后的对应点是点BA1, 根据题意画出示意图并求 AA1 的长. C 图7 A 23. (本题满分 7 分) 如图 8, 已知 AB 是⊙O 的直径, 点 D 在⊙O 上, C 是⊙O 外一点, 若 AD∥OC, 直线 BC 与⊙O 相交,判断直线 CD 与⊙O 的位置关系, 并说明理由. O D A B C 图8 数学试题 第 3 页 共 5 页 24.(本题满分 7 分)已知点 P 是直线 y=3x-1 与直线 y=x+b(b>0)的交点,直线 y=3x 2 -1 与 x 轴交于点 A,直线 y=x+b 与 y 轴交于点 B.若△PAB 的面积是 ,求 b 的值. 3 25.(本题满分 7 分)若 x 1,x2 是关于 x 的方程 x2+bx+c=0 的两个实数根,且满足 x1 +2 x2 = c +2,则称方程 x2+bx+c=0 为“T 系二次方程” .如方程 x2-2x=0,x2+5x+6=0, x2-6x-16=0,x2+4x+4=0 都是“T 系二次方程” .是否存在实数 b,使得关于 x 的方程 x2+bx+b+ 2=0 是“T 系二次方程” ,并说明理由. 26

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