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2017-2018学年福建省泉州市泉港区第一中学高二下学期期末考试 数学(文) Word版

泉港一中 2017-2018 学年高二下学期期末考 高二数学(文)试题 (考试时间:120 分钟 总分:150 分) 第Ⅰ卷(选择题 60 分) 一、 选择题: 本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知命题 p : ?x ? 0, x ? A. 1 ≥ 2 ,则 ? p 为 x B. ( ) 1 ?2 x C. 1 ?x ≤ 0, x ? ? 2 x ?x ? 0, x ? 2.已知集合 A. ? M ? ? x ? Z x ? 3? B. 1 ?2 x D. 1 ?x ? 0, x ? ? 2 x , ,则 M N 等于( N ? x 1≤ ex ≤ e ?x ≤ 0, x ? ? ? ) ?0? C. ?0,1? D. ?0,1? 3.在同一直角坐标系下,当 a ? 1 时,函数 ( ) y ? loga x 和函数 y ? ?1 ? a ? x 的图像只可能是 4.函数 f ? x ? ? log 2 x ? 1 的零点所在的区间为 x B. ( ) A. ?1, 2? ? 0,1? C. ? 2,3? D. ? 3, 4? ) 5. 若函数 f ( x) ? ax ? ln x 在区间 (1,??) 上单调递增, 则 a 的取值范围是 ( A. (??,?2] B . (??,?1] C. [1,??) D. (1,??) 6.函数 4 x ? 1 的图像 f ( x) ? 2x B.关于 y 轴对称 D.关于直线 y ? x 对称 ( ) A.关于原点对称 C.关于 x 轴对称 7. 定义在 R 上的偶函数 取值范围为 f ? x? 满足 f ? x ? 3? ? f ? x ? . 若 f ? 2? ? 1 , f ? 7? ? a ) , 则实数 a 的 ( -1- A. ? ??, ?3? sin ? cos ? B. ?3, ??? C. ? ??, ?1? ( D. ) ?1, ??? 8.已知 1 ? cos 2? ? 1, tan( ? ? ? ) ? ? A. ? 2 B. ? 1 9.设 a ? log5 10, b ? log6 12, c ? log7 14 ,则下列关系正确的是( A. c ? b ? a B. a ? c ? b C. b ? c ? a 1 ,则 tan(? ? 2? ) ? 3 C. 1 D. 2 ) D. a ? b ? c 10.已知函数 f ( x) ? 2 sin(?x ? ? ), x ? R ,其中 ? ? 0,?? ? ? ? ? .若 f ( x) 的最小正周期为 6? ,且当 ) ? 时, f ( x) 取得最大值,则下列说法正确的是( 2 A. f ( x) 在区间 [4? ,6? ] 上是减函数 B. f ( x) 在区间 [3? ,5? ] 上是减函数 x? C. f ( x) 在区间 [?3? ,?? ] 上是增函数 D. f ( x) 在区间 [?2? ,0] 上是增函数 11. 定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足 f (3) ? 0 , 且不等式 f ( x) ? ? xf ' ( x) 在 (0,??) 上恒成立, 则函数 的零点的个数为( ) g ( x) ? xf ( x) ? lg x ? 1 B. 2 A. 1 12.如图,函数 C. 3 D. 4 y ? f ? x? 或 的图像是中心在原点,焦点在 x 轴上的椭圆的两段弧,则不等式 ( ) 1 y f ? x ? ? f ? ?x ? ? x A. 的解集为 ?x ? 2 ? x ? 0 2 ? x ≤ 2? B. 或 ?x ?2 ≤ x ? ? 2 2 ? x ≤ 2? C. D. –2 -1 O 2 x ?x ? ? 2 ? ? x ?2 ≤ x ? ? 2 ? ? 2?x? 2 或 ? 2 ? ? x ≤ 2? 2 ? ? 且 x ? 0? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 14.已知 15.函数 y ? 4 ? x 2 ln(1 ? x ) 的定义域为 . . sin( x ? ? 4 )?? 3 ,则 sin 2 x ? 5 f ? x ?? x ? R ? 是周期为 4 的奇函数,且在 [0,2] 上的解析式为 -2- ? x(1 ? x) ,0 ? x ? 1 f ( x) ? ? ?sin ?x ,1 ? x ? 2 16. 已知函数 ,则 f( 29 41 )? f( )? 4 6 . 当 x ? 0 时 f ( x) ? 0 , 则 a 的取值范围是 f ( x) ? x(e x ? 1) ? ax2 , . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17、已知 1 f ? x ? ? 3 sin x cos x ? cos 2 x 2 的最小正周期及最大值; (1)求 f ? x? (2)若将函数 y ? f ? x? 的图像沿 x 轴向左平移 ? 个单位得到 g ( x ) 的图像。 ,求 g ( x ) 的解析 6 式。 18.已知 m ? R ,设 P :不等式 | m2 ? 5m ? 3|? 3 ; Q :函数 在 (??, ??) 上有极值, 4 f ( x) ? x 3 ? mx 2 ? (m ? ) x ? 6 3 求使 P ? Q 为真命题的 m 的取值范围。 -3- 19.已知函数 f ( x) ? x3 ? 3ax2 ? 2bx 在点 x ? 1 处有极小值 ?1 ; 试确

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