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浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题+Word版含答案


杭州学军中学 2017-2018 学年第一学期期末试卷 高二数学试题 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每个小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知 a>b,c>d,且 c,d 均不为 0,那么下列不等式成立的是( ▲ ) A.ad>bc B.ac>bd C.a-c>b-d D.a+c>b+d 2.命题“若 x2 ? 1 ,则 ?1 ? x ? 1 ”的逆否命题为( ▲ ) A. 若 x2 ? 1 ,则 x ? 1 或 x ? ?1 C. 若 x ? 1 或 x ? ?1 ,则 x 2 ? 1 B. 若 ?1 ? x ? 1 ,则 x2 ? 1 D. 若 x ? 1 或 x ? ?1 ,则 x 2 ? 1 3. “ a ? 4 ”是“直线 ax +2 y ? 0 与直线 2 x ? y ? 1 平行”的( ▲ ) A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知 m,n 是两条不同的直线,α,β 为两个不同的平面,有下列四个命题: ①若 m⊥α,n⊥β,m⊥n,则 α⊥β; ③若 m⊥α,n∥β,m⊥n,则 α∥β; 其中真命题的个数为( ▲ ) A.0 B.1 C.2 D.3 0 0) ,(1,0,1) ,(0,1,1) , 5.一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O ? xyz 中的坐标分别是 (0,, 1 ( ,1, 0) ,绘制该四面体三视图时, 按照下图所示的方向画正视图,则得到侧(左)视图为 2 z ②若 m∥α,n∥β,m⊥n,则 α∥β; ④若 m⊥α,n∥β,α∥β,则 m⊥n. ( ▲ ) o x 正(主)视方向 y A B C D 6.如图,已知三棱锥 D ? ABC ,记二面角 C ? AB ? D 的平面角是 ? ,直线 DA 与平面 ABC 所成角是 ?1 ,直线 DA 与 BC 所成角是 ?2 ,则( ▲ ) A. ? ? ?1 B. ? ? ?1 C. ? ? ?2 D. ? ? ?2 第6题 7.若不等式 |x ? a2 |+|x ? 2a| ? a 对任意实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范 围是(▲) A. a ? 1 或 a ? 3 B. a ? 1 C. a ? 2 D. a ? 2 或 a ? 3 8.已知过定点 P(2,0)的直线 l 与曲线 y= 2-x2相交于 A,B 两点,O 为坐标原 点,当△ AOB 的面积取到最大值时,直线 l 的倾斜角为( ▲ ) A.150° B.135° C.120° D.不存在 9.如图,棱长为 2 的正方体 ABCD-A’B’C’D’中,E 是棱 CC’的中点, 点 P,Q 分别为面 A’B’C’D’和线段 B’C 上的动点,则 ? PEQ 周长的 最小值为( ▲ ) A. 2 2 B. 10 C. 11 D. 2 3 第9题 10.已知 F1 , F2 是椭圆和双曲线的公共焦点, P 是它们的一个公共交点,且 ?F1 PF2 ? ? 3 ,则椭圆和双曲线的离心率倒数之和的最大值为( ▲ ) B. 3 3 4 C. 2 A. 4 3 3 D. 2 3 二、填空题:本大题共 7 小题,每题 4 分,共 28 分. 11. 若 x 2 ? y 2 ? 2 x ? y ? 1 ? 0 表示圆方程,则 a 的取值范围是_____. a 第 13 题 ?x ? y ? 1 ? 12. 若 x , y 满足约束

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