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高三数学02-03上学期期中试题


高三第一学期期中练习 数学 2002.11 学校________班级________姓名_______ 一、选择题:选择题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。 1.设集合 A={x|x+1>0},集合 B ? {x | x 2 ? 2 ? 0} 则 A∪B 等于( (A) {x | x ? ?1或x ? (C) {x | x ? ? 2} ) 2} (B) {x | ?1 ? x ? (D){x | x>-1} 2} 2.在数列 {an } 中, a1 ? ?2 , 2an?1 ? 2an ? 3 ,则 a11 等于( (A) ) 27 2 (B)10 (D)19 ) (C)13 3.已知复数 z 满足 z ? 3z ? ?4 ? 4i ,那么复数 z 的模|z|等于( (A) 5 (C)2 4.已知函数 f ( x) ? ? (A)9 (C)-9 5.已知函数 f ( x) ? 2 x ?1 (B)5 (D) 7 ?log2 x( x ? 0) x ?3 ( x ? 0) ,那么 f [ f ( )] 的值为( 1 4 ) (B) 1 9 1 9 ?1 (D) ? ,那么它的反函数 y ? f ( x) 的图象大致是( ) 6.若 a,b∈R,则 (A)a>b>0 (C)a<b<0 1 1 ? 3 成立的一个充分必要条件是( 3 a b (B)b>a (D)ab(a-b)<0 2 ) 7.若关于 x 的不等式 x ? 4 x ? m ,对任意 x∈[0,1]恒成立,则( ) (A)m≤-3 (B)m≥-3 (C)-3≤m≤0 (D)m≥-4 8.2 名语文教师 2 名数学教师分别担任某年级 4 个班的语文、数学课,每人承担两个 班课,不同的任课方法有( ) (A)36 种 (B)12 种 (C)18 种 (D)24 种 9.定义域是 R 的函数 f(x)中,对任意两个互不相等的实数 a、b 总有 f (a) ? f (b) ? 0 成立,那么一定有( ) a?b (A)f(x)在 R 上是增函数 (C)f(x)是奇函数 10.设 f ( x) ? ? 可以是( ) (A)g(x)=sinx (C) g ( x) ? x 2 (B)f(x)在 R 轴上是减函数 (D)f(x)是偶函数 ,对所有实数 x 均满足 xf(x)≤g(x),那么函数 g(x) ?1 当x为有理数时 ?0 当x为无理数时 (B)g(x)=x (D)g(x)=|x| 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上。 11.若函数 f ( x) ? x ,则不等式 f 1 3 ?1 ( x) ? f ( x) 的解集是_______________。 12.当 x∈[0,3]时,函数 f ( x) ? x (3 ? x) 的最大值是________________。 2 13.若无穷等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,其各项和为 S。又 S ? S n ? 2an ,则数列 {an } 的公比为________________。 14.有以下四个命题: ①函数 f ( x) ? a (a ? 0且a ? 1) 与函数 g ( x) ? loga a (a ? 0且a ? 1) 的定义域相同; x x ②函数 f ( x) ? x 与 g ( x) ? 3 的值域相同; 3 x ③函数 f

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