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2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县高二(下)期中数学试卷(理科)

2016-2017 学年湖北省黄冈市蕲春县高二 (下) 期中数学试卷 (理 科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分) 如图四个散点图中, 适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ ) 2. (5 分) 8 名学生和 2 位老师站成一排合影, 2 位老师不相邻的排法种数为 ( A. B. C. D. 3. (5 分)2016 年 3 月 9 日至 15 日,谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军 李世石,最终结果“阿尔法”以总比分 4 比 1 战胜李世石.许多人认为这场比赛是 人类的胜利,也有许多人持反对意见,有网友为此进行了调查,在参加调查的 2548 名男性中有 1560 名持反对意见,2452 名女性中有 1200 名持反对意见,在 运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时,应采用 的统计方法是( ) C.独立性检验 D.回归直线方程 A.茎叶图 B.分层抽样 4. (5 分)位于平面直角坐标系原点的一个质点 P 按下列规则移动:质点每次移 动一个单位,移动的方向是向上或向下,并且向上移动的概率为 ,则质点 P 移 动 4 次后位于点(0,2)的概率是( A. B. C. D. ) 5. (5 分)在区间[﹣2,4]上随机地取一个数 x,若 x 满足|x|≤m 的概率为 , 则实数 m=( A.1 B.2 ) C.3 D.4 6. (5 分)广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续 5 个年度的广告 费和销售额进行统计,得到统计数据如表(单位:万元) : 广告费 x 销售额 y 2 29 3 41 4 50 5 59 6 71 由表可得到回归方程为 =10.2x+ ,据此模型,预测广告费为 10 万元时的销售额 约为( A.101.2 ) B.108.8 C.111.2 D.118.2 7. (5 分)某公司 10 位员工的月工资(单位:元)为 x1,x2,…,x10,其均值和 方差分别为 和 s2,若从下月起每位员工的月工资增加 100 元,则这 10 位员工 下月工资的均值和方差分别为( A. ,s2+1002 B. +100,s2+1002 C. ,s2 D. +100,s2 ) 8. (5 分)为了估计某水池中鱼的尾数,先从水池中捕出 2000 尾鱼,并给每尾 鱼做上标记(不影响存活) ,然后放回水池,经过适当的时间,再从水池中捕出 500 尾鱼,其中有标记的鱼为 40 尾,根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为 ( ) B.20000 C.25000 D.30000 A.10000 9. (5 分)有 5 名优秀毕业生到母校的 3 个班去作学习经验交流,则每个班至少 去一名的不同分派方法种数为( A.150 B.180 C.200 D.280 10. (5 分)某射击运动员进行打靶训练,若气枪中有 5 发子弹,运动员每次击 中目标概率均为 ,击中即停止打靶,则运动员所需子弹数的期望为( A. B. C. D. ) ) 11. (5 分)设随机变量 X~N(1,σ2) ,其正态分布密度曲线如图所示,且 P(﹣ 1<X≤3)=0.9544,那么向正方形 OABC 中随机投掷 20000 个点,则落入阴影部 分的点的个数的估计值为( ) (附:随机变量 X~N(1,σ2) ,则 P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X ≤μ+2σ)=0.9544) A.15078 B.14056 C.13174 D.12076 12. (5 分)定义“规范 03 数列”{an}如下:{an}共有 2m 项,其中 m 项为 0,m 项为 3,且对任意 k≤2m,a1,a2,…,ak 中 0 的个数不少于 3 的个数,若 m=4, 则不同的“规范 03 数列”共有( A.18 个 B.16 个 C.14 个 ) D.12 个 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)已知某离散型随机变量 X 服从的分布列如图,则随机变量 X 的方差 D (X)等于 X p . 0 m 1 2m 14. (5 分)一个口袋中装有 6 个小球,其中红球 4 个,白球 2 个,如果不放回 地依次摸出 2 个小球,则在第一次摸出红球的条件下,第 2 次摸出红球的概率 为 . 15. (5 分)编号为 A,B,C,D,E 的五个小球放在如图所示的五个盒子里,要 求每个盒子只能放一个小球,且 A 不能放 1,2 号,B 必须放在与 A 相邻的盒子 中,则不同的放法有 种. 16. (5 分)将三项式(x2+x+1)n 展开,当 n=1,2,3,…时,得到如下所示的展 开式,如图所示的广义杨辉三角形: (x2+x+1)0=1 (x2+x+1)1=x2+x+1 (x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1 (x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1 观察多项式系数之间的关系, 可以仿照杨辉三角形构造如图所示的广义杨辉三角 形,其构造方法:第 0 行为 1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上 3 数(不 足 3 数的,缺少的数计为 0)之和,第 k 行共有 2k+1 个数.若在(a+x) (x2+x+1) 4 的展开式中,x6 项的系数为 46,则实数 a 的值为 . 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (10 分)在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀、合格、尚待 改进”三个等级进行学生互评,某校高二年级有男生 500 人,女生 400 人,为了 了解性别对维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高二年级抽取了 45 名学 生的测评结果,并作出频率统计表如表: 表一:男生测评结果统计 等级 优秀 合格 尚待改进 频数 15 x 5 表二:女生测评

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