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原创精品课件:§2 集合的基本关系(探究式)_图文

第一章 集合 §2 集合的基本关系 高中数学必修1· 精品课件 学习目标 1.了解集合间包含关系的意义; 2.理解子集、真子集的概念和意义;(重点) 3.理解空集的含义;(难点) 4.会判断简单集合的包含关系.(难点) 预习清单 知识点一 1.子集 子集及其相关概念 一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中 任意一个 元素都是 集合 B中的元素,我们就说这两个集合有 包含关系,称集合A为集合B的 子集 . . 读作: “A包含于B”(或“B包含A”) 符号语言: . . 预习清单 知识点二 Venn图 2.Venn图:在数学中,我们经常用平面上 封闭曲线的内部 代表集合 ,这种图称为Venn图. 集合A是集合B的子集Venn图表示: B A 预习清单 知识点三 3.真子集 真子集 如果集合A是集合B的 子集 真子集 ,则称集合A是集合B的 记作: A B (或 B A) . (A?B),但 存在 元素x∈B,且 x?A . 读作:“A真含于B(或“B真包含A”). . 预习清单 知识点四 4.空集 空集 (1)定义: 不含任何 元素的集合叫做空集. (2)符号表示为: ? . (3)规定:空集是任何集合的 子集 . 预习清单 知识点五 5.集合相等 集合相等 如果集合A是集合B的子集(A?B),且集合B是集合A的子集 (B?A),此时,集合A与集合B中的元素 相同 ,因此,集合 A与集合B相等,记作: 符号语言: A=B . . 合作探究 探究点1 子集及其相关概念 问题1:如果,且,则集合A与集合C的关系如何? 答案 问题2:怎样表述a,{a} ,{a,b}两两之间的关系? 答案, , . 合作探究 探究点1子集及其相关概念 归纳:子集的有关性质 (1)任何一个集合是它本身的 子集 ,即 . (2)对于集合A,B,C,如果A?B,且B?C,那么 A?C . A?A 典例精讲:题型一:子集、真子集的概念 【例1】 已知集合A={x|x<2且x∈N},B={x|-2<x<2且x∈Z}. (1)试判断集合A、B间的关系. (2)写出集合A的子集、集合B的真子集. [思路探索] 由于A中元素x∈N ,B中元素x∈Z ,不难发现A、B均为有 限集,可用列举法将集合表示出来,再来考察集合的关系. 典例精讲:题型一:子集、真子集的概念 [解析] A={x|x<2且x∈N}={0,1}, B={x|-2<x<2,且x∈Z}={-1,0,1}. (1)A B. (2)A的子集为:?,{0},{1},{0,1}, B的真子集为:?,{-1},{0},{1},{-1,0},{-1,1},{0,1}. 题后反思 [ 规律方法 ] 1. 写有限集合的所有子集,首先要注意两个特殊的子 集:?和自身;其次按含一个元素的子集,含两个元素的子集…依 次写出,以免重复或遗漏. 2.若集合A含n个元素,那么它子集个数为2n;真子集个数为2n-1 ,非空真子集个数为2n-2. 变式训练 变式 1 :已知集合 A = {x|x2 - 3x + 2 = 0 , x∈R} . B = {x|0 < x < 5 , x∈N},则满足条件A?C?B的集合C的个数为 ( D ). A.1 解析 B.2 C.3 D.4 易知A={1,2},B={1,2,3,4},又A?C?B. ∴集合C可以是{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}. 典例精讲:题型二:集合

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