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高一数学人教A版必修1同步课件:2.2.2 第1课时《对数函数及其性质》_图文

成才之路 ·数学 人教A版 ·必修1 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 1.1.1 集合的概念 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 第二章 2.2 对数函数 1.1.1 集合的概念 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 第二章 2.2.2 对数函数及其性质 第一课时 对数函数及其性质 1.1.1 集合的概念 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 1 预习导学 3 随堂测评 2 互动课堂 4 课后强化作业 第二章 2.2 2.2.2 第一课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 预习导学 第二章 2.2 2.2.2 第一课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 ●课标展示 1 .理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函 数模型. 2 .能画出具体对数函数的图象,并通过观察图象探索对 数函数的性质. 3.了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a> 0,且a≠1). 第二章 2.2 2.2.2 第一课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 ●温故知新 旧知再现 a>0,且a≠1 , 1 .对数式 x =logaN中,a的取值范围是 ______________ N>0 N的取值范围是_____. 0 2.loga1(a>0,且a≠1)=_____. 指数函数, 3.一般地,我们把函数y=ax(a>0且a≠1)叫做_____ (0,+ ∞) 它的定义域为R,值域为__________ .把指数式 y=ax化为对数 式为x=logay. 第二章 2.2 2.2.2 第一课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 新知导学 1.对数函数的定义 一般地,我们把函数 y =log _____( ax a > 0 ,且 a≠1) 叫做对数函 (0,+∞) . 数,其中x是自变量,函数的定义域是__________ [归纳总结 ] a≠1. (1)由于指数函数y =ax中的底数a满足a>0, 且 a≠1 ,则对数函数 y = logax 中的底数 a 也必须满足 a > 0 ,且 (2)对数函数的解析式同时满足:①对数符号前面的系数是 1;②对数的底数是不等于 1的正实数(常数);③对数的真数仅 有自变量x. 第二章 2.2 2.2.2 第一课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 2.对数函数的图象和性质 一般地,对数函数y =logax(a>0,且a≠1)的图象和性质如 下表所示: a>1 图 象 0<a<1 第二章 2.2 2.2.2 第一课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 (0,+∞) 定义域:__________ 性 质 值域:R 图象过定点_____ (1,0) ,即当x=1时,y=0 在(0,+∞)上是_______ 增函数 在(0,+∞)上是_______ 减函数 非奇非偶函数 第二章 2.2 2.2.2 第一课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 [归纳总结] 对数函数的知识总结: 对数增减有思路,函数图象看底数; 底数只能大于0,等于1来可不行; 底数若是大于1,图象从下往上增; 底数0到1之间,图象从上往下减; 无论函数增和减,图象都过(1,0)点. 第二章 2.2 2.2.2 第一课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 3.反函数 对数函数y=logax(a>0,且a≠1)和指数函数y=ax(a>0,且 y=x a≠1)互为反函数,它们的图象关于直线_______ 对称. 第二章 2.2 2.2.2 第一课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 ●自我检测 1 .函数 f(x) = logax 的图象如图所示,则 a 的取值可能是 ( ) A.10 1 C.3 1 B.2 1 D.4 [答案] A 第二章 2.2 2.2.2 第一课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 2.函数y=log4.3x的值域是( A.(0,+∞) C.(-∞,0) D.R ) B.(1,+∞) [答案] D 第二章 2.2 2.2.2 第一课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 3.已知f(x)=log9x,则f(3)=________. [答案] 1 2 1 92 [解析] f(3)=log93=log9 1 =2. 第二章 2.2 2.2.2 第一课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 4.函数y=lnx的反函数是________. [答案] y=ex 第二章 2.2 2.2.2 第一课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 互动课堂 第二章 2.2 2.2.2 第一课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1 ●典例探究 对数函数概念 下列函数表达式中,是对数函数的有( y=logx(x+2);⑥y=2log4x;⑦y=log2(x+1). ) ①y=logx2;②y=logax(a∈R);③y=log8x;④y=lnx;⑤ A.1个 C.3个 [答案] C

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