当前位置:首页 >> 数学 >>

4.1.1 有理指数(一)


指数 指 对数 4.1.1 数 有理指数(一)

对数

在一个国际象棋棋盘上放一些米粒, 第一格放 1 粒, 第 2 格放 2 粒, 第 3 格放 4 粒

……
一直到第 64 格, 那么第 64 格应放多少粒米 ?

分析:

第 1 格放的米粒数是 1;

第 2 格放的米粒数是 2;

第 3 格放的米粒数是2×2;
2个2

第4格放的米粒数是2×2×2;
3个 2

第5格放的米粒数是2×2×2×2;

……

4个 2

分析: 第 64 格放的米粒数是 2×2×2×…×2 63 个 2 可 表 示 为

2 63

一、正整指数
一般地,a n(n ? N+)叫做 a 的 n 次幂. 幂 an 指数(n?N+)

底数

规定: a 1= a .

练习1
( 1) 2
3× 2 4 = 3) 4= m? a n= a ; m) n= ( a ;

; ; ( m > n,a ≠ 0 ); .

( 2) ( 2 24 (3) 23 =

am ; an = ; ( a b ) m=

( 4) ( x y ) 3 =

计算:

23 23 = =20

1



20=1

=23-3





a 0= 1 ( a ≠ 0 ) am 如果取消 an =am - n(m>n,a≠0)中 m > n 的 限制,如何通过指数的运算来表示?

二、零指数 a 0 = 1(a ≠ 0 ) 练习2

(1)8 0 =




(2)(-0.8 ) 0 =

(3)式子 ( a-b ) 0 =1 是否恒成立?为什么?

am m-n 如果取消 an =a (m>n,a≠0)中m>n的 限制,如何通过指数的运算来表示? 计算: 3 1 1 3 2 2 (1) 4 = 2 ; (2) 5 = 4 2 2 =23-4 =23-5 =2-1 1 2- 1 = 2 规 定 a-n= 1n (a≠0,n?N+) a =2-2 2-2 = 1 22



a-1= 1(a≠0) a

三、负整指数 a-1 = 1 ( a ≠ 0) a a-n = 1n (a ≠ 0,n ? N+ ) a 练习3 (1)8-2 = (2)0.2-3 = ; ; 1 是否恒成立?为什么? 4 (a-b)

(3)式子(a-b)-4 =

数系 正整数 整数 有理数 实数 无理数 分数 零 负整数

练习4
(1)( 2 x )-2 = ;(2)0.001-3 = ;

3 x (3)( 2 )-2 = y

x2 ;(4) 2 = b c



1.指数幂的推广 正整指数幂

零指数幂

负整指数幂
整数指数幂

2 .规定: a 0 = 1( a ≠ 0 ); a-1 =

a-n = 1n ( a ≠ 0 ,n ? N+ ). a

1( a ≠ 0 ); a

3.正整指数幂的运算法则对整数指数幂成立: (1) a m ? a n = a m+n;(2) ( a m ) n = a m n ; ( 3) ( a b ) m = a m b m .

必做题:
教材P98,练习 A 组第 1 题 ;

选做题:
教材P103,习题 B 组第1 题( 9 ) .


赞助商链接
相关文章:
有理指数
有理指数_高一数学_数学_高中教育_教育专区。有理指数 (一 ) 【教学目标】 1. 理解整数指数幂及其运算律,并会进行有关运算. 2. 培养学生的观察、分析、归纳...
第2讲 有理数指数幂每周专题练习
第2讲 有理指数幂每周专题练习 - 有理指数1-根式练习 一、基础过关 4 1. ?-2?4运算的结果是___. 4 2.若 2<a<3,化简 ?2-a?2+ ...
高三数学一轮复习指数与指数函数教案
高三数学一轮复习指数与指数函数教案 - 高三数学一轮复习 指数与指数函数教案 教材分析: 本节在根式的基础上将指数概念扩充到有理指数幂,并给出了有理指数幂的...
设计一个用有理数数幂逼近无理指数幂的算法,画出算法的程序框图.
设计一个用有理数数幂逼近无理指数幂的算法,画出算法的程序框图. 正确答案及相关解析 正确答案 算法步骤: 第一步,给定精确度d,令i=1. 第二步,取出的到...
中职数学基础模块上册《有理数指数幂》word练习题
中职数学基础模块上册《有理指数幂》word练习题 - 初三数学练习(整合班) 班级 一、选择题 1. 若 ?1 ? 2 x ? 4 有意义,则 x 的取值范围是( A、 x...
有理指数幂及其运算
高中数学 编稿老师 有理指数幂及其运算 王东 一校 张小雯 二校 黄楠 审核 孙溢 有理指数幂及其运算【考点精讲】 1. 根式 (1)根式的概念 如果一个数的 n...
指数的概念(第一课时) 教案
指数的概念(第一课时) 教案教学目的: (1)掌握根式的概念; (2)规定分数指数幂的意义; (3)学会根式与分数指数幂之间的相互转化; (4)理解有理指数幂的含义及其...
高考数学(理科)一轮复习指数与指数函数学案有答案
高考数学(理科)一轮复习指数与指数函数学案有答案 学案 7 指数与指数函数 导学目标: 1 了解指数函数模型的实际背景 2 理解有理指数幂的含 义,了解实数指数幂的...
高中数学3.1.1有理数指数幂及其运算教案新人教B版必修1
高中数学3.1.1有理指数幂及其运算教案新人教B版必修1 - 3.1.1 有理指数幂及其运算 教学目的: (1)掌握根式的概念; (2)规定分数指数幂的意义; (3)学会...
七年级上册数学有理数的乘方(第一课时)
七年级上册数学有理数的乘方(第一课时)_初一数学_数学_初中教育_教育专区。1.6...练习:小试牛刀 (一)填空 1、 ? ? 7 ? 的底数是__,指数是___ ,读作_...
更多相关文章: