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2017-2018学年四川省攀枝花市第十二中学高二数学上半期调研检测(理)试题(含答案)

攀枝花市第十二中学校 2017-2018 学年度(上)半期调研检测 高 2019 届数学(理工类)试题卷 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).考生作答时,须将答案答在答 题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分 150 分.考试时间 120 分钟.考试结束后, 将本试题卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上. 2.填空题和解答题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. 3.选考题先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑,答案写在答题卡 上对应的答题区域内. 第Ⅱ卷(非选择题 共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.) 1. 某学校有老师 200 人, 男学生 1 200 人, 女学生 1 000 人, 现用分层抽样的方法从全体 师 生中抽取一个容量为 n 的样本,已知女学生一共抽取了 80 人,则 n 的值是( A.193 B.192 C.191 D.190 ) 2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图 (如图所示),则该样 本的中位数、众数、极差分别是( A.46,45,56 C.47,45,56 B.46,45,53 D.45,47,53 ) 3.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93 ) 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8 ) 4.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( A.1 B.2 C.3 D.4 5.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据 ^ yi)(i=1, 2, …, n), 一组样本数据(xi, 用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x -85.71,则下列结论中不正确的是( ) A.y 与 x 具有正的线性相关关系 - - B.回归直线过样本点的中心( x , y ) C.若该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0.85 kg D.若该大学某女生身高为 170 cm,则可断定其体重必为 58.79 kg 6.已知圆 O:x2+y2=5 和点 A(1,2),则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形 的面积为( A.5 ) B.10 25 C. 2 ) 25 D. 4 7.四个同学,争夺三项冠军,冠军获得者可能有的种类是( A.4 B.24 C.4 3 D.3 4 8.从装有红球、白球和黑球各 2 个的口袋内一次取出 2 个球,则与事件“两球都为白球”互 斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球;②两球恰有一白球;③两球至少有一 个白球”中的哪几个?( A.①② ) B.①③ C.②③ D.①②③ ) 9.若动圆圆心在抛物线 y2=8x 上,且动圆恒与直线 x+2=0 相切,则动圆必过定点( A.(4,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,-2) 10. y2=8x 的焦点为 F, 已知抛物线 C: 准线与 x 轴的交点为 K, 点 A 在 C 上且|AK|= 2|AF|, 则△ AFK 的面积为 ( A.4 2 2 ) B .8 C.16 D.32 x y 11.已知双曲线a2-b2=1 (a>0,b>0)的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60° 的直线与双曲 线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( A.(1,2] B.(1,2) C.[2,+∞) ) D.(2,+∞) ) 12. C 为焦点,且经过各边的中点,则椭圆的离心率为 椭圆以正方形 ABCD 的对角顶点 A、 ( A. 1 ( 10 - 2 ) 4 D. B. 1 ( 10 -2 2 ) 3 C. 1 ( 10 - 2 ) 2 2 ( 10 -2 2 ) 3 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 注意事项: 必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可 先用铅笔绘出,确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效. 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分.) 13.在抛掷一颗骰子的试验中,事件 A 表示“不大于 4 的偶数点出 现”,事件 B 表示“小于 5 的点数出现”,则事件 A+ B 发生的 概率为________.( B 表示 B 的对立事件) ^ 14.已知一个回归直线方程为y=1.5x+45,x∈{1,7,5,13,19}, 则 y =________. 15. 执行如图所示的程序框图, 若输入 x ?? ?2, 4? , 则输出的 f ? x ? 的值域是 . 16.已知以双曲线 C 的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为 60° , 则双曲线 C 的离心率为________. 三、解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. x2 y2 17.(本小题满分 10 分)双曲线 C 与椭圆 8 + 4 =1 有相同的焦点,直线 y= 3x 为 C 的一条 渐近线.求双曲线 C 的方程. 18.(本小题满分 12 分)某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其 中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. (1)求图中 a 的值; (2)根据频率分布直方图,估计这 100 名学生语文成绩的平均 分; (3)根据直方图求出这 100 人成绩的众数和中位数。 19.(本小题满分 12 分)在区间(0,1)上随机取两个数 m,n,求关于 x 的一元二次方程 x2- n x+m=0 有实根的概率. 20.(本小题满分

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