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2017年山东省日照市高考数学三模试卷与解析PDF(文科)

2017 年山东省日照市高考数学三模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)若复数 z1,z2 在复平面内的对应点关于实轴对称,z1=2﹣i,则 z1?z2= ( ) C.﹣4+i D.﹣4﹣i A.﹣5 B.5 2. (5 分)已知集合 A={(x,y)|y=x+1},集合 B={(x,y)|y=2x},则集合 A ∩B 等于( ) A. (1,2) B.{1,2} C.{(1,2)} D.? 3. (5 分)若 sin(π﹣α)= ,且 A. B.﹣ C.﹣ ≤α≤π,则 cosα=( D. , 则 2x﹣y 的取值范围是 ( D.[﹣6,1] ) ) ) 4. (5 分) 已知实数 x, y 满足不等式组 A.[﹣1,3] B.[﹣3,﹣1] C.[﹣1,6] 5. (5 分)命题 p:sin2x=1,命题 q:tanx=1,则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. (5 分)已知 a=21.2,b=( )﹣0.2,c=2log52,则 a,b,c 的大小关系为( A.b<a<c B.c<a<b C.c<b<a D.b<c<a 7. (5 分)某一算法程序框图如图所示,则输出的 S 的值为( ) ) A. B. C. D.0 ) 8. (5 分)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.60﹣12π B.60﹣6π C.72﹣12π D.72﹣6π 9. (5 分)已知角 x 始边与 x 轴的非负半轴重合,与圆 x2+y2=4 相交于点 A,终边 与圆 x2+y2=4 相交于点 B,点 B 在 x 轴上的射影为 C,△ABC 的面积为 S(x) ,函 数 y=S(x)的图象大致是( ) A. B . C. D. 10. (5 分)在等腰梯形 ABCD 中,AB∥CD,且|AB|=2,|AD|=1,|CD|=2x 其中 x∈(0,1) ,以 A,B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e1,以 C,D 为焦点 且过点 A 的椭圆的离心率为 e2,若对任意 x∈(0,1)不等式 t<e1+e2 恒成立, 则 t 的最大值为( A. B. C.2 ) D. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. (5 分)从编号为 0,1,2,…,79 的 80 件产品中,采用系统抽样的方法抽 取容量为 5 的一个样本,若编号为 42 的产品在样本中,则该样本中产品的最小 编号为 . 12. (5 分)已知函数 f(x)= 则 f(f( ) )= . 13. (5 分)已知向量 =(2m,1) =(4﹣n,2) ,m>0,n>0,若 ∥ ,则 的最小值为 . 14. (5 分)已知函数 f(x)= 若存在三个不相等的实 数 a,b,c 使得 f(a)=f(b)=f(c) ,则 a+b+c 的取值范围为 . 15. (5 分)祖暅(公元前 5~6 世纪)是我国齐梁时代的数学家,是祖冲之的儿 子.他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面 积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面 的面积相等,则这两个几何体体积相等.设由椭圆 =1(a>b>0)所围成 的平面图形绕 y 轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(如图) (称为椭球体) ,课 本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法, 请类比此法, 求出椭球体体积, 其体积等于 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16. (12 分)已知函数 f(x)=sin2x﹣ (I)求函数 f(x)的值域; (II)已知锐角△ABC 的两边长分别是函数 f(x)的最大值和最小值,且△ABC 的外接圆半径为 ,求△ABC 的面积. . 17. (12 分)种子发芽率与昼夜温差有关.某研究性学习小组对此进行研究,他 们分别记录了 3 月 12 日至 3 月 16 日的昼夜温差与每天 100 颗某种种子浸泡后的 发芽数,如表: 日 期 3 月 12 日 3 月 13 日 昼夜温差(°C) 发芽数(颗) 10 23 11 25 3 月 14 日 13 30 12 26 8 16 3 月 15 日 3 月 16 日 (I)从 3 月 12 日至 3 月 16 日中任选 2 天,记发芽的种子数分别为 c,d,求事 件“c,d 均不小于 25”的概率; (II)请根据 3 月 13 日至 3 月 15 日的三组数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 ; (III)若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据误差均不超过 2 颗,则认为 回归方程是可靠的,试用 3 月 12 日与 16 日的两组数据检验, (II)中的回归方程 是否可靠? 18. (12 分)如图,菱 ABCD 与四边形 BDEF 相交于 BD,∠ABC=120°,BF⊥平面 ABCD,DE∥BF,BF=2DE,AF⊥FC,M 为 CF 的中点,AC∩BD=G. (I)求证:GM∥平面 CDE; (II)求证:平面 ACE⊥平面 ACF. 19. (12 分)等差数列{an}前 n 项和为 Sn,且 S5=45,S6=60. (1)求{an}的通项公式 an; (2)若数列{bn}满足 bn+1﹣bn=an(n∈N*)且 b1=3,求{ 20. (13 分)已知椭圆 E: }的前 n 项和 Tn. 的左、右焦点分别为 F1,F2,左、 右顶点分别为 A,B.以 F1F2 为直径的圆 O 过椭圆 E 的上顶点 D,直线 DB 与圆 O 相交得到的弦长为 点为 O. (I)求椭圆 E 的方程; (II)若三角形 ABC 的面积不大于四边形 OBPC 的面积,求|t|的最小

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