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省射阳县第二中学高中数学 1.4 函数y=Asin(wx+q)的图像预习案3

江苏省射阳县第二中学高中数学 1.4 函数 y=Asin(wx+q)的图像预习案 3 (无答案)新人教版必修 4
【A:自主预习案】 课 题:函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的图象(3)

预习范围:P34-P38 预习任务:已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) A ? 0, ? ? 0, ? ? ? 的简图如下, 则 A=________, ? =_______, ? =________

?

?

【B:课堂活动单】 课 题:函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的图象(3)

学习目标: 1.会画函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的简图; 2.能够利用 y ? A sin(? x ? ? ) 性质求解析式 重点、难点:根据函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的图象理解函数的有关性质 活动一 1、已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0 , ? ? 0 , | ? |? ? )一个周期内的函数图象,如下图所示, 求函数的一个解析式.

y 3

O

? 3

5? 6

x

? 3

2、已知函数 y ? A sin(?x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, | ? |?

?
2

)在一个周期内,

1

当x ?

?
6

时, y 有最大值为 2,当 x ?

2? 时, y 有最小值为-2.求函数表达式。 3

3、已知函数 y ? A cos(? x ? ? ) ( A ? 0 , ? ? 0 , 0 ? ? ? ? )的最小值是 ?5 ,图象上相邻两个 最高点与最低点的横坐标相差

? 5 ,且图象经过点 (0, ? ) ,求这个函数的解析式. 2 4

4、某城市一年中 12 个月的月平均气温与月份数之间的关系可以近似地 用一个三角函数来描述。已 知 6 月份的月平均气温最高,为 30?C ,12 月份的月平均气温最低,为 18?C 。求出这个三角函数 的表达式。

? .小结 :
; 【C:检测巩固卷】 班级__________;姓名______________;学号_______

__;

? 函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ?

?
2

) 的周期为_______________

1、已知简谐运动 f ( x) ? 2 sin( 正周期 T 和初相分别为

?
3

x ? ? )( ?

?
2

?? ?

?
2

) 的图象经过点(0,1) ,则该简谐运动的最小

2

2、函数 y ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? ? ? 2? ) 的最小值为-3,周期为 过点 (0,? ) ,则这个函数解析 式为

3 2

? ,且它的图象经 3

3 2

3、函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? b 在 同一个周期内有最高点 ( 析式____________________________

?
12

,1) ,最低点 (

7? ,?3) ,则此函数的解 12

4、函数 y ? 3 sin(

1 ? x ? ) 的图象 可以由 y=sinx 的图象向_____平移_______单位,将所得图形的点 2 3

的纵坐标不变,横坐标变为原来的_______倍,最后再将所得图象上的所有点的横坐标不变,纵坐标 变为原来的__________倍.

5、下列函数中,最小正周期为 ? ,且图象关于 x ? (1) . y ? sin(

?
3

对称的是

1 ? x? ) 2 6

(2) . y ? sin( 2 x ?

(3) . y ? sin( 2 x ?

?

3

)

) 6 ? (4) . y ? sin( 2 x ? ) 6

?

6、关于函数 f ( x) ? 2 sin( 3x ? (1)其最小正周期为

3? ) 有下列命题: 4

2 ?; 3 3 ? 个单位长度得到; 4

(2)其图象可由 y ? 2 sin 3x 向右平移 (3)其图象关于 M (

?
4

,0) 对称。其中正确的是

7、若 函数 f ( x) ? A sin ( ?x ? ? ) (A、 ? >0, ? 为锐角)图象上的一个最高点是 (2 , 2 ) ,由这

3

个最高点到相邻最低点的一段曲线与 x 轴交于点 (6 , 0) ,求这个函数的解析式.

8、 将函数 y ? sin 2 x 的图象向右平移 ? (? ? 0) 个单位, 得到的图象恰好关于直线 x ? 的最小值.

?
6

对称, 求?

4


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