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多面体的概念棱柱


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15.1 多面体的概念:棱柱 日期

一、学习目标:掌握棱柱的相关概念,理解相关分类标准。 二、情景引入: 三、多面体: 多面体 1. 多面体的面 2. 多面体的棱。 3. 多面体的顶点。 四、棱柱:

1. 定义:有 的多边形的面 ,且不在这两个面上的 都互相平行,这样的多面体叫做棱柱. (1)两个互相平行的平面叫做 . 叫做棱柱的侧面.不在 底面上的棱叫做 (2) 叫做棱柱的高. (3)不在 的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线. 2. 棱柱的表示: 3. 棱柱的性质:观察下列棱柱并思考:棱柱具备哪些性质?

E1 A1 B
1

C

1

D1

E A D

(1).侧棱都

,侧面是 的多边形.

(2)两个底面与平行于底面的截面是 (3) .过不相邻的两条侧棱的截面是

例题 1. 问题 1:有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗? 问题 2:有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗? 问题 3:下面的几何体是棱柱吗?

4.棱柱的分类: (1)侧棱数个数为 3,4,5,可以把棱柱分为三棱柱,四棱柱,五棱柱…… (2)按侧棱与底面位置关系:

侧棱不垂直于底面的棱柱叫做 底面是 的

;侧棱 叫做正棱柱

的棱柱叫做直棱柱

性质:直棱柱的每一个侧面都是 相邻的两条侧棱的截面都是 正棱柱的 五.特殊的四棱柱: 1. 平行六面体:底面是

;正棱柱的各个侧面都是 .

.过直棱柱不

与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形.

的四棱柱

2. 直平行六面体:侧棱与底面垂直的平行六面体 3.长方体:底面是 4.正方体:棱长 的直平行六面体 的

例题 2:指出下列集合之间的关系: ?平 行 六 面 体

?, ?四 棱 柱 ?, ?长 方 体 ?? 四 棱 柱?

?正 方 体 ?, ?直 平 行 六 面 体 ?
答: 例题 3:1、判断下列命题是否正确: A.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱; B.有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱; C.有一条侧棱垂直于底面的两条边的棱柱是直棱柱; 2、一个棱柱是正四棱柱的条件是: A.底面是正方形,有两个侧面是矩形; B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面; C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直; D.每个侧面都是全等的矩形的四棱柱 3.下列说法正确的是( ) A、直四棱柱是直平行六面体 B、底面是平行四边形的棱柱是平行六面体 C、底面是矩形的平行六面体是长方体 D、各侧面都是矩形的棱柱是长方体 思考与提高: 1. 长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和

A' B' C'

D'

D A B
2.

C

作业:校本,可以剪贴一课一练


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