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山西省太原市2017届高三模拟考试数学理科试题(一)含答案


山西省太原市 2017 届高三模拟考试(一) 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? ?x y ? lg ? x ? 1?? , B ? {x x ? 2} ,则 A ? B ? ( A. ? ?2,0? B. ? 0, 2 ? C. ) ? ?1,2? D. ? ?2, ?1? ) 2. 已知 zi ? 2 ? i ,则复数 z 在复平面内对应的点的坐标是( A. ? ?1, ?2 ? B. ? ?1,2? C. ?1, ?2? D. ?1, 2 ? ) 3.已知 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,则 a ? a1 ? a3 ? a5 ? ? 3? a8 ? a10 ? ? 36 ,则 S11 ? ( A. 66 B.55 C.44 D.33 ) ? ? ? ? 4.已知 a ? ?1, cosa ? , b ? ? sina,1? ,且 0 ? ? ? ? ,若 a ? b ,则 ? ? ( A. 2? 3 B. 3? 4 C. ? 4 ) D. ? 6 5.函数 f ? x ? ? cos x 的图像大致为( x A. B. C. D. 6. 已知圆 C : x2 ? y 2 ? 1 ,直线 l : y ? k ? x ? 2? ,在 ? ?1,1? 上随机选取一个数 k ,则事件“直线 l 与圆 C 相离”发生的概率为( A. 1 2 ) C. 3? 3 3 B. 2? 2 2 D. 2? 3 2 7. 执行如图的程序框图,已知输出的 s ??0,4? 。若输入的 t ? ? m, n? ,则实数 n ? m 的最大值 为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 ) 8. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( A.6? ? 1 B. ? 24 ? 2 ?? ? 1 4 C. ? 23 ? 2 ?? ? 1 4 2 D. ? 23 ? 2 ?? ? 1 4 ? ? x ? y ? 2 ? 0, ? ? ? ? 9. 已知 D ? ?? x, y ? ? x ? y ? 2 ? 0, ? ,给出下列四个命题: ? ?3x ? y ? 6 ? 0 ? ? ? ? P 1 : ? ? x, y ? ? D, x ? y ? 1 ? 0 P2 : ? ? x, y ? ? D,2 x ? y ? 2 ? 0 P 3 : ?? x, y ? ? D, y ?1 ? ?4 x ?1 2 2 P 4 : ?? x, y ? ? D, x ? y ? 2 其中真命题的是( A. P 1, P 2 ) C. P2 , P4 D. P3 , P4 B. P2 , P3 10. 已知抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点为 F ,过焦点 F 的直线交抛物线于 A、 B 两点, O 为坐标原 点,若 ?AOB 的面积为 2 6 ,则 AB ? ( A.6 B.8 C. 12 ) D.16 11. 已知函数 f ? x ? ? sinwx ? 3coswx ? w ? 0? ,若方程 f ? x ? ? ?1 在 ? 0, ? ? 上有且只有四个实 数根,则实数 w 的 取 值 范 围 为 ( ? 13 7 ? A. ? , ? ? 6 2? ? 7 25 ? B. ? , ? ?2 6 ? ) ? 25 11

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