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【精品】2016-2017年安徽省马鞍山市高一(上)期末数学试卷带解析

2016-2017 学年安徽省马鞍山市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:每小题 3 分,共 36 分 1. (3.00 分)若角 α 是第四象限角,则角﹣α 的终边在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) ) 2. (3.00 分)若角 α 的终边经过点 P(4,﹣3) ,则 sinα=( A.± B.﹣ C. D.± 3. (3.00 分)平面向量 =(1,﹣2) , =(﹣2,x) ,若 ⊥ ,则 x=( A.﹣1 B.1 C.﹣4 D.4 ,则扇形的弧长为( ) 4. (3.00 分)已知扇形的半径为 3,圆心角为 A.3π B.2π C.360 D.540 5. (3.00 分)若 cos(π﹣α)=﹣ A.﹣ B.﹣ C. D. ﹣ ,则 cosα=( ) ) 6. (3.00 分)若菱形 ABCD 的边长为 2,则| A.2 B.4 C. D.2 + |=( ) 7. (3.00 分) 在平行四边形 ABCD 中, 对角线 AC 和 BD 的交点为 M, 设 则下列向量中与﹣ A. B. C. + 相等的向量是( D. ) = , = , 8. (3.00 分)为了得到函数 y=tan(2x﹣ 象( ) 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 D.向左平移 )的图象,可以将函数 y=tan2x 的图 A.向右平移 C.向左平移 个单位长度 个单位长度 =| |?| |,则 x=( ) 9. (3.00 分)已知向量 =(1,x) , =(x,4) ,若 A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣2 或 2 第 1 页(共 14 页) 10. (3.00 分)定义在 R 上的函数 f(x)既是奇函数又是周期函数,若 f(x)的 最小正周期是 π,且 x∈(0, A. B. C.﹣ D.﹣ ]时,f(x)=cosx,则 f(﹣ )=( ) 11. (3.00 分)函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0)的部分图象如图所示, 则 f( )=( ) A. B. C. D. , = , AD 与 CE 的交点为 G, = , = , 12. (3.00 分) 已知△ABC, = 若 A. =λ +μ ,则 λ+μ=( B. C. D. ) 二、填空题:每小题 4 分,共 20 分 13. (4.00 分)已知 =(2,1) , =(m,2) ,若 ∥ ,则 m= 14. (4.00 分)若 sin(α+ )= ,则 cos( = . ? ,则△ABC 为 三角形. ﹣α)= . . . 15. (4.00 分)已知 cosα=﹣ ,则 16. (4.00 分)函数 y= 的定义域是 ? = 17. (4.00 分)在△ABC 中,已知 三、解答题:本大题共 5 个小题,满分 44 分.解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤. 18. (8.00 分) (Ⅰ)计算:cos(﹣ (Ⅱ)已知 x∈[ , ) ; ],且 sinx=﹣ ,求 tanx 的值. = , = ,点 M 为 BC 的中点. 19. (8.00 分)如图,锐角△ABC 中, 第 2 页(共 14 页) (Ⅰ)试用 , 表示 ; (Ⅱ)若| |=5,| |=3,sin∠BAC= ,求中线 AM 的长. 20. (8.00 分)函数 f(x)=Asin(ωx﹣ 象相邻两条对称轴之间的距离为 . ) (A>0,ω>0)的最大值为 2,其图 (Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期及解析式; (Ⅱ)求函数 f(x)的单调减区间. 21. (10.00 分)把函数 y=sin(x﹣ )的图象向左平移 个单位长度,再将图 象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍(纵坐标不变)得到函数 f(x)的图象. (Ⅰ)写出函数 f(x)的解析式; (Ⅱ)若 x∈[0, 实数 m 的取值范围. 22. (10.00 分)如图,在平面直角坐标系中,以原点为圆心,单位长度为半径的 圆上有两点 A( , ) ,B( (Ⅰ)求 , , ) . ]时,关于 x 的方程 f(x)﹣m=0 有两个不等的实数根,求 夹角的余弦值; 的值. (Ⅱ)已知 C(1,0) ,记∠AOC=α,∠BOC=β,求 tan 第 3 页(共 14 页) 2016-2017 学年安徽省马鞍山市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:每小题 3 分,共 36 分 1. (3.00 分)若角 α 是第四象限角,则角﹣α 的终边在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 【解答】解:∵α 是第四象限角, ∴k?360°+270°<α<k?360°+360°,k∈Z, 则﹣k?360°﹣360°<﹣α<﹣k?360°﹣270°,k∈Z, 令 n=﹣k,n∈Z, 故有 n?360°﹣360°<﹣α<n?360°﹣270°,n∈Z, 则﹣α 的终边在第一象限. 故选:A. 2. (3.00 分)若角 α 的终边经过点 P(4,﹣3) ,则 sinα=( A.± B.﹣ C. D.± ) 【解答】解:∵角 a 的终边经过点 P(4,﹣3) , ∴sinα= 故选:B. =﹣ . 3. (3.00 分)平面向量 =(1,﹣2) , =(﹣2,x) ,若 ⊥ ,则 x=( A.﹣1 B.1 C.﹣4 D.4 ) 【解答】解:∵平面向量 =(1,﹣2) , =(﹣2,x) , ⊥ , ∴ =﹣2﹣2x=0, 解得 x=﹣1. 故选:A. 第 4 页(共 14 页) 4. (3.00 分)已知扇形的半径为 3,圆心角为 A.3π B.2π C.360 D.540 【解答】解:l=αr= 故选:B. ×3=2π. ,则扇形的弧长为( ) 5. (3.00 分)若 cos(π﹣α)=﹣ A.﹣ B.﹣ C. D. ,则 cosα=( )