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2017-2018学年广东省江门市高二上学期调研测试(一)理科数学试题 Word版含解析

江门市 2018 年普通高中高二调研测试(一) 数学(理科) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1. “ ”是“ ”的( ) B. 必要非充分条件 D. 充要条件 A. 充分非必要条件 C. 非充分非必要条件 【答案】B 【解析】求解指数不等式 据此可得:“ 本题选择 B 选项. 2. 与向量 A. 【答案】C B. ”是“ 有: ,则 , ”的必要非充分条件 平行的一个向量是( ) C. D. ........................ 本题选择 C 选项. 3. 在 A. 【答案】C 【解析】由题意结合正弦定理有: 不妨设 由余弦定理有: 本题选择 C 选项. 4. 若 ,则 的( ) , . , 中,若 B. C. D. ,则 ( ) A. 最大值是 9 【答案】D B. 最小值是 9 C. 最大值是 18 D. 最小值是 18 【解析】由题意结合对数的运算法则有: 由均值不等式的结论有: 据此可得: 的最小值是 18. ,当且仅当 , 时等号成立, 本题选择 D 选项. 点睛:在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立的三个条件,就是“一正——各项均 为正;二定——积或和为定值;三相等——等号能否取得”,若忽略了某个条件,就会出现 错误. 5. 设 是数列 A. 4033 【答案】A 【解析】由通项公式与前 n 项和的关系有: 本题选择 A 选项. 6. 下列命题中,真命题是( A. B. C. D. ,函数 ,使函数 ,函数 ,使函数 ) 都是奇函数 是奇函数 都是偶函数 是偶函数 . 的前 项和,若 C. 4035 ,则 D. 4036 ( ) B. 4034 【答案】D 【解析】当 即 若函数 即: 综上可得,只有选项 D 的说法正确. 本题选择 D 选项. 7. 预测人口的变化趋势有多种方法, “直接推算法”使用的公式是 , 为 时, 为偶函数, 是偶函数. 是奇函数,则: 恒成立,明显矛盾. 恒成立, ,使函数 预测人口数, 为初期人口数, 为预测期内年增长率, 为预测期间隔年数。如果在某一时期 有 ,那么在这期间人口数( B. 呈上升趋势 ) C. 摆动变化 D. 不变 A. 呈下降趋势 【答案】A 【解析】若 ,则 ,结合 类指数函数 单调递减, 即在这期间人口数呈下降趋势. 本题选择 A 选项. 8. 若抛物线 A. 1 B. 2 的准线与椭圆 C. 3 D. 4 相切,则正常数 ( ) 【答案】B 【解析】由抛物线的标准方程可得其准线为: 直线与椭圆相切,则椭圆过点 据此可知:正常数 本题选择 B 选项. 9. 若 ( ) A. 【答案】B 【解析】设三角形的三边长度为: 三角形满足两边之和大于第三边,则: , 恒成立, 恒成立, , B. C. D. 的三边互不相等且边长成等差数列,则它的最小边与最大边比值的取值范围是 2. ,即: , , 最小边与最大边的比值: , ,很明显 , . 据此可得:最小边与最大边比值的取值范围是 本题选择 B 选项. 10. 若 A. 【答案】A 【解析】由题意可得: 由一次函数的性质可得,当 据此可得,常数 的取值范围是 本题选择 A 选项. 点睛:对于恒成立问题,常用到以下两个结论: (1)a≥f(x)恒成立?a≥f(x)max; (2)a≤f(x)恒成立?a≤f(x)min. 11. 若圆锥曲线 A. 4 B. -6 的焦

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