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2011年八年级春季期末教学质量检测数学试题


八年级春季期末教学质量检测数学试题
时间: 时间:120 分钟
一、选择题(2 小题,共 20 分) 1.双曲线 y = ? A.3; 2.把分式方程

满分: 满分:120 分

6 经过点 A( m ,3) ,则 m 的值为( x
B.-3; C.2;



D.-2. )

1 1? x = 1 的两边同时乘以 ( x ? 2) , 约去分母,得( ? x?2 2?x
B. 1 + (1 ? x ) = 1 ) C. 1 ? (1 ? x ) = x ? 2

A. 1 ? (1 ? x ) = 1

D. 1 + (1 ? x) = x ? 2

3 在下列命题中,假命题是(

A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的梯形是等腰梯形

4.已知四边形 ABCD 的对角线相交于 O,给出下列 5 个条件: ①AB∥CD ; ②AD∥BC; ③AB=CD ; ④∠BAD=∠DCB; ⑤ AO = OC 。 )

从以上 5 个条件中任选 2 个条件为一组,能推出四边形 ABCD 为平行四边形的有( A.6 组 B.5 组 C.4 组 D.3 组

5. 如图,等腰梯形 ABCD 中, AB // CD, AD = BC = 8, AB = 10, CD = 6 ,则梯形 ABCD 的面积是( A. 16 15 B. 16 5 C. 32 15 D. 16 17 ) D、(a-b)2 ( )



a+b m 6.若 2 2 = 的值为零,则 m 等于 ( a -b a?b
A、a+b B、a-b C、(a+b)2

7.反比例函数的图象经过点 M(-2,1) ,则此反比例函数为 A、y=

2 x

B、 y= -

2 x

C、y=

1 2x

D、y= -

1 2x
( )

8.人数相等的甲、 乙两班学生参加测验, 两班的平均分相同, S2 甲=240, 2 乙=200, 且 S 则成绩较稳定的是 A、甲班 9.由分式 B、乙班 ) D. x ≠ 0且z ≠ 0 C、两班一样稳定 D、无法确定

3x 3x 2 z 得到分式 ,所需的条件是( 2y 2 xyz
B. y ≠ 0 C. z ≠ 0

A. x ≠ 0 10.反比例函数 y=

k ?2 与正比例函数 y=2kx 在同一坐标系中的图象不可能是( ) . x

二、填空: 小题,共 30 分) (2 1.当 m = 时,分式方程

4mx + 3 = 3 的解为 x = 1 。 m + 2x
时,分式

2.当 x

时,分式

x2 ? 1 的值等于 0;当 x x ?1

2x + 1 的值为正。 x2

3.化简

1 1 ÷ 2 的结果是 2 36 ? a a ? 6a a2 +1 上的三点, x1 < x 2 < 0 < x3 , y1 , y 2 , y 3 的大小 且 则 x

4.已知 A( x1 , y1 ), B ( x 2 , y 2 ), C ( x3 , y 3 ) 是双曲线 y = ? 关系是 。

5.如右图,P 是∠AOB 的平分线上的一点,PC⊥AO 于 C,PD⊥OB 于 D,写出图中 一组相等的线段 (只需写出一组即可) . ..

6.若直线 y=kx(k≠0)经过点(-2,6) ,则该直线的解析式为 y=________________. 7.若点 A(1,y1) ,B(5,y2)在双曲线 y= 2 上,则 y1 与 y2 的大小关系是_________. x

8.如右图,四边形 ABCD 中,AC 和 BD 相交于点 E,已知∠1=∠2, 要使△ABE≌△DCE, 还应添加的一个条件是 .. 9.请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题: 10.已知反比例函数 y =
y1 ) 、B (5,



k ?3 的图象在第二、四象限,则正整数 k 的值是 x
y2 ) 是反比例函数 y =

11.已知 A (1,

2 图象上的两点,则 y1 ___________ y2 .(填“<”“=”“>”) 、 、 x

12.如图,在平面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别是 A(-2,2),B(-3,-l), C(1,-l),在坐标系中找出一点 D,使以 A、B、C、D 四点为顶点的四边形是平 行四边形,且 BC 为该平行四边形的一边,则点 D 的坐标是 13.一组数据同时减去 99,得到新数据的平均数是 1,方差是 11,极差是 21, 则原数据的平均数是_____;方差是_____;极差是_____
14.如右图,在等腰梯形 ABCD 中, AD ∥ BC , ∠B = 60 , AD = AB .

A

E P

D

点 E,F 分别在 AD , AB 上, AE = BF , DF 与 CE 相交于 P , 则 ∠DPE = .

F B C

15.如图:有一张矩形纸片 ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使 AD 边落在 AB 边上,折痕为 AE,再

将△AED 以 DE 为折痕向右折叠,AE 与 BC 交于点 F,则 CF 的长为



三、解答题(10 小题,共 70 分) x2-2x+1 x-1 ÷ 2 1.(5 分)计算: 2 x -1 x +x

2.(5 分)计算:

( 3 ? 1) 0 + | ?3 | ?( 1 ) ?1 2

3.(5 分)先化简,再求值:

x 1 x2 ?1 ( ? )÷ ,其中 x = 2008 . x +1 x +1 x +1

4.(5 分)如图,点 A、E、B、D 在同一直线上,在⊿ABC 与⊿DEF 中,AE=BD,AC∥DF,AC=DF. 求证:⊿ABC≌⊿DEF. E B C F A D

5.(8 分)如图,平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线交 AD 于 E,交 BC 于 F,连结 CE、AF. (1)请用直尺和圆规将下图补全.(要求:保留作图痕迹,不写作法) (2)求证:四边形 AECF 是菱形.

D

B

C

6. 分)如图,O 是菱形 ABCD 的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD, (6 求证:四边形 OCED 是矩形.

A

D

O B C

E

7. 分)如图,O 是矩形 ABCD 的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD, (8 求证:OE 与 CD 互相垂直平分。 A O D E C

B

8. 分)如图,矩形 ABCD,在 CD 上选一点 E,沿直线 AE 把△ADE 折叠,使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F (6 处. (1)若 CF=1,EF= 5 ,求 CD 的长; 3

A

D

(2)若 AB=6,CF=2,求 AD 的长.

E

B

F

C

9. .(本题 10 分)如图, l A , lB 分别表示甲步行与乙骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的函数关系图象. (1)乙出发时与甲相距___________千米. (2)走了一段路后,乙的自行车发生故障,进行修理,所用的时间是__________小时. (3)乙出发后__________小时与甲相遇. (4)如果乙的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,那么乙只需几小时与甲相遇?

10.(12 分)如图,直线 y = kx + 4 分别与 x 轴、y 轴相交于 A、B 两点,O 为坐标原点,A 点的坐标为(4,0) . (1)求 k 的值; (2)若有一动点 P 从 O 出发,沿 O→A→B→O(点 P 运动到 O 即停止运动)的路线以每秒 1 个单位的速度运 动,设点 P 的运动时间为 t 秒. ①当点 P 在线段 OA(点 A 除外)上运动时,过 P 作 PC⊥x 轴交直线 AB 于 C.设线段 PC 的长为 l ,求 l 与 . . ..

t 的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围;
②当点 P 在线段 OA、AB、BO 上运动时(线段端点除外)分别用点 P1、P2、P3 表示,其所对应的运动时间 分别用 t 1、 t 2、 t 3 表示,则当四边形 O P1P2P3 为正方形时,分别求出 t 1、 t 2、 t 3 的值.


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