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湖北省荆门市2014-2015学年下学期期末考试高二理科数学试卷 (Word版含答案)


荆门市 2014-2015 学年度期末质量检测 高二数学(理科) 注意事项:1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。 2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷上无效。 3. 填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 1? i (1 ? i ) 2 ? 1? i (1 ? i ) 2 ? B. 1 C. ? i D. i A. ? 1 2.我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米 1534 石, 验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 254 粒内夹谷 28 粒.则这批米内夹谷约为 A.134 石 B.169 石 C.338 石 D.1365 石 3.甲:函数 f ( x) 是 R 上的单调递增函数;乙: ?x1 , x2 ? R, 当 x1 ? x2 时,有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) . 则甲是乙的 A.充分不必要条件 C.充要条件 4.在区域 ? A.0 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 内任意取一点 P ( x, y ) ,则事件“ x2 ? y 2 ? 1 ”的概率是 ?0 ≤ x ≤ 1, ?0 ≤ y ≤ 1. π 1 π π C. D. 1 ? ? 4 2 4 4 5.设函数 f ( x) 的导函数为 f ?( x) ,如果 f ?( x) 是二次函数, 且 f ?( x) 的图象开口向上,顶点 B. 坐标为 (1, 3) , 那么曲线 y ? f ( x) 上任一点的切线的倾斜角 ? 的取值范围是 π 2π π π π C. [ , ) D. [ , π) ] 2 3 3 3 2 6.设随机变量 ? 服从正态分布 N (3, 4) ,若 P(? ? 2a ? 3) ? P(? ? a ? 2) ,则 a 的值为 A. (0, ] π 3 B. ( , A. 7 3 B. 5 3 C.5 D.3 7.袋内分别有红、白、黑球 3,2,1 个,从中任取 2 个,则互斥而不对立的两个事件是 A.至少有一个白球;都是白球 C.恰有一个白球;一个白球一个黑球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 D.至少有一个白球;红、黑球各一个 8.在右面的程序框图表示的算法中,输入三个实数 a , b , c , 要求输出的 x 是这三个数中最大的数,那么在空白的判 断框中,应该填入 A. x ? c ? B. c ? x ? C. c ? b ? D. c ? a ? 9.椭圆 C : x2 16 ? y2 9 P 是 C 上异 ? 1 的左、右顶点分别为 A 1, A 2 ,点 于顶点的任一点,则直线 PA2 与直线 PA1 的斜率之积是 A. ? C. ? 3 4 4 B. ? 9 16 16 D. ? 3 9 10.如图所示,正弦曲线 y ? sin x ,余弦曲线 y ? cos x 与两直线 x ? 0 , x ? π 所围成的阴 影部分的面积为 A. 1 B. 2 y C. 2 D. 2 2 O π x 11.若 x ? A 则 1 1 ? A ,就称集合 A 是伙伴关系集合.设集合 M ? {?1, 0, , ,1, 2, 3, 4} ,则 x 3 2 M

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