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【课时训练】2013-2014学年高一数学(人教A版)必修2:3.2.22直线的两点式方程及一般式方程

第三章 直线与方程

3 . 2 直线的方程
第2 2 课时 直线的两点式方程及一般式方程
时间 : 3 0 分钟 满分 : 5 0分 得分

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ ) , ) 直线l 过点 ( 且与直线 2 则l 的方程是 ( 1.( 3 分) -1, 2 x-3 . y+4=0 垂直 , C. 2 x-3 D. 2 x-3 y+5=0 y+8=0 ) 过点 ( 作直线 , 使直线在 x 轴 ? 这样的直线共可作 ( 2.( 3 分) 2, 4 y 轴上的截距相等 , A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 直线l 的方程为 A 若l 过原点和第二 ? 四象限 , 则有 ( 3.( 3 分) x+B y+C=0, 且 B>0 且 B>0, A. C=0, B. C=0, A>0 A. 3 x+2 y-1=0 B. 3 x+2 y+7=0 ) .

) .

且A 且A C. C=0, B<0 D. C=0, B>0 , 两条不重合的直线l 在x 轴上的截距的绝对 4.( 3 分) l b?0) 1, 2 在 y 轴 上 的 截 距 都 是b( ) 值都是a, 则l l . 1, 2 与 x 轴围成的三角形的面积为 ( C. a | b | D. 0 ( ) ( , ) , ( , ) , ( , , 分 已知 顶点为 则 过 点 B, 5. 3 ?A B C A 2 8 B -4 0 C 6 0) 且将 ?A B C 面积平分的直线的方程是 . 若直线 ( 6.( 3 分) 3a) x+ ( 2 a-1) 2 a+1) x+ ( a+ y+7=0 与 直 线 ( ) , 互相垂直 则 5 -6=0 a = . y , 过 点 A( 且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 7.( 3 分) 4, 2) . 直线( 8.( 3 分) a 为 任 意 实 数 时, a-1) x-y+2 a+1=0 恒 过 的 定 点 是 . A. 2 a b B. a b

( 第 5题)

) 已知直线 ( 则m 的 9.( 3 分) 2 m2 +m-3 x+ ( m2 -m) m -1 与 直 线 2 x-3 y=4 y=5 平 行 , 值为 .

过直线l 且与直线 x+4 1 0.( 3 分) 5 x+2 3 x-5 1: 2: y-3=0 和l y-8=0 的交点 , y-7=0 垂直的直线方程和平行的直线方程分别是 . 菱形的两条对角线长分别等于 8 和 6, 并且分别位于 x 轴和y 轴上 , 求菱形各边 1 1.( 6 分) 所在的直线的方程 .

) , 在 ?A 边A 1 2.( 6 分) B C 中, A( 1, 3 B? A C 上 的 中 线 所 在 直 线 方 程 分 别 为x -2 y+1=0 和 y-1=0, 求 ?A B C 各边所在直线的方程 .

长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 , 若超过规定质量 , 则需 1 3.( 8 分) 要购买行李票 , 行李费用 y( 元) 是行李质量 x( 千克 ) 的一次函数 , 其图象如图所示 . ( ) 求 y 与x 之间的函数关系式 , 并说明自变量 x 的取值范围 ; 1 ( ) 则应当购买多少元行李票 ? 2 若某旅客携带了 7 5 千克的行李 ,

( 第1 3题)

1.A 2. B 3. D 4. C 5. x-2 y+4=0 6. 1 7 7. x+ y-6=0 或 x-2 y=0

第2 2 课时

) 9.- 9 8.( -2, 3 8

1 0. 4 x-y-5=0 和 x+4 y+3=0

设菱形的四 个 顶 点 为 A? 根据菱形的对角 1 1.如图 , B? C? D,

A? C 关于原点对称 , B? D 也关于原点对称 .

线互相垂直且平分可知 , 顶 点 A? 且 B? C? D 在 坐 标 轴 上,

( 第1 1题) ) , ) , ) , ) 所以 A( -4, 0 C( 4, 0 B( 0, 3 D( 0, -3 .

x y 直线 A 即3 B 的方程 : + =1, x-4 2=0; y+1 -4 3 x y 直线 B 即3 C 的方程 : + =1, x+4 2=0; y-1 4 3

直线 AD 的方程 :x + y =1, 即3 x+4 2=0; y+1 -4 -3

x y 直线 C 即3 D 的方程 : + =1, x-4 2=0. y-1 4 -3
) , 则A 1 2.设 B( x 1 B 的中点 D B, ? ? +1 , 2) . (x 2
B

解得 x . B =5 ) 故 B( 5, 1 .

x B +1 -2?2+1=0 . 2

点 D 在中线C D: x-2 y+1=0 上 ,

同样 , 因点 C 在 直 线 x -2 可以设 C 为( 2 C y+1=0 上 , y , 求出 y -1, . C) C =-1 y ) ? C( -3, -1 .

) , ( 一次函数的 图 象 是 直 线 , 由直线过两点( 1 3.( 1 6 0, 6) 8 0, 0 ) , 得直线的两点式方程为 y-6 = x-6 1 0 . 1 0-6 8 0-6 0 整理 , 得 y= 1x-6. 5

4 A C: x-y+2=0. y-1=0,

根据两点式 , 得在 ?A B C 中, A B: x+2 B C: xy-7=0,

由 y= 1x-6>0, 解得 x>3 0. 5 ? y 与x 之间的函数关系式为y=

1 ( ) 得 y= 1 ?7 2 x=7 5 代入 y= x-6, 5-6=9. 5 5 ? 该旅客应当购买 9 元行李票 .

1 , 其中x> x6 3 0 . 5


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