当前位置:首页 >> 数学 >>

2018年安徽省宣城市高考数学二模试卷和解析(理科)

**==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 2018 年安徽省宣城市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)若全集 U=R,集合 A={x|﹣1<x<1},B={x|x(2﹣x)≤0},则 A∩(?UB)为 ( ) B.{x|0<x<1} C.{x|0≤x<1} ) D.{x|﹣1<x<0} A.{x|0<x<2} 2. (5 分)下列有关命题的说法错误的是( A.若“p∨q”为假命题,则 p 与 q 均为假命 B. “x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 C. “ ”的一个必要不充分条件是“ ” x D.若命题 p:?x0∈R, ,则命题? p:?x∈R,e <1 ) 3. (5 分)执行如图所示的程序框图,如果输入的 x=t=3,则输出的 M 等于( A.3 B. C. D. 4. (5 分)从 2 名男生和 2 名女生中,任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每 天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( A. B. C. 第 1 页(共 23 页) ) D. 5. (5 分)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a5=5,S8=36,则数列 项和为( A. ) B. C. D. 的前 n 6. (5 分)函数 f(x)=Acos(ωx+φ) (A>0,ω>0,﹣π<φ<0)的部分图象如图所示, 为了得到 g(x)=Asinωx 的图象,只需将函数 y=f(x)的图象( ) A.向左平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向右平移 个单位长度 个单位长度 个单位长度 个单位长度 7. (5 分)已知椭圆 + =1(a>b>0)的左顶点为 M,上顶点为 N,右焦点为 F,若 ? A. =0,则椭圆的离心率为( B. 7 ) C. 2 7 D. 8. (5 分)记(2﹣x) =a0+a1(1+x)+a2(1+x) +…+a7(1+x) ,则 a0+a1+a2+…a6 的值 为( A.1 ) B.2 C.129 D.2188 9. (5 分)若函数 f(x)= 值范围为( A.﹣1≤a≤2 ) ﹣(a﹣2)x+5 恰好有三个单调区间,则实数 a 的取 B.﹣2≤a≤1 C.a>2 或 a<﹣1 D.a>1 或 a<﹣2 ) 10. (5 分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( 第 2 页(共 23 页) A. B. C.12π D.16π ,则 = 11. (5 分)边长为 2 的等边△ABC 所在平面内一点 M 满足 ( A. ) B. x 2 C. D. 12. (5 分)已知 f(x)=|xe |,关于 x 的方程 f (x)+tf(x)+2=0(t∈R)有四个不同的实 数根,则 t 的取值范围为( A. C. ) B. D. 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分)若实数 x,y 满足 ,则 的取值范围是 . 14. (5 分) , , = 2 . 15. (5 分)已知各项都不相等的等差数列{an},满足 a2n=2an﹣3,且 a6 =a1?a21,则数列 { }项中的最大值为 2 . ,点 M 在抛物线 C ,则△AFM 的面积 16. (5 分)已知抛物线 C:y =2px(p>0)的焦点为 F,准线 上,点 A 在左准线 l 上,若 MA⊥l,且直线 AF 的斜率 为 . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(一)必考题:共 60 分. 17. (12 分)△ABC 的三个内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 c =4absin C. 第 3 页(共 23 页) 2 2 (1)求 sinA?sinB; (2)若 ,a=3,求 c 的大小. 18. (12 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为直角梯形,AD∥CB,∠ADC= 90°,平面 PAD⊥底面 ABCD,Q 为 AD 的中点, (Ⅰ)求证:平面 PQB⊥平面 PAD; (Ⅱ) 若 PA=PD=2, BC=1, 的值. , 异面直线 AP 与 BM 所成角的余弦值为 , 求 ,M 是棱 PC 上的点. 19. (12 分)为了推行“智慧课堂”教学,某老师分别用传统教学和“智慧课堂”两种不同 的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果,期屮考试后, 分别从两个班级屮各随机抽取 20 名学生的成绩进行统计,结果如表:记成绩不低于 70 分者为“成绩优良” . 分数 甲班频数 乙班频数 [50,59) 5 1 [60,69) 6 3 [70,79) 4 6 [80,89) 4 5 [90,100] 1 5 (Ⅰ)由以上统计数据填写下面 2×2 列联表,并判断“成绩优良与教学方式是否有关”? 甲班 成绩优良 成绩不优良 总计 附: 临界值表 P(K ≥k) 2 乙班 总计 . 0.10 0.05 第 4 页(共 23 页) 0.025 0.010 k 2.706 3.841 5.024 6.635 (Ⅱ)现从上述 40 人中,学校按成绩是否优良采川分层扣样的方法扣取 8 人进行考核.在 这 8 人中,记成绩不优良的乙班人数为 X,求 X 的分布列及数学期望. 20. (12 分)已知椭圆 一个端点构成等腰直角三角形. (1)求椭圆的方程; (2)动直线 交椭圆 C 于 A、B 两点