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“一题多解”与“一题多变”在高中数学教学中的应用研究案例材料4


“一题多解”与“一题多变”在高中数学教学中的应用研究 案例材料 4:函数及其性质变式题组
作业范围:函数性质、集合与指对数;做题时间:60 分钟;命题人:吴超 题号 得分 一 二 三 总分

姓名

自测总分

第 I 卷(选择题) 评卷人 得分 一、选择题(8 分每题)

1.定义域为 R 的函数满足 f ( x ? 2) ? f ?2 ? x ? ,则函数 f ( x) 的图象关于( A.直线 y ? 0 对称 称 2.已知函数 f ( x) ? A. (0,1) B.直线 x ? 2 对称 C.直线 y ? 1 对称



D.直线 x ? 1 对

6 ? log 2 x ,在下列区间中,包含 f ( x) 的零点的区间是( ) x B. (1,2) C. (2,4) D. (4,+∞)


?log 1 x????x ? 1 ? 3. 函数 f ( x) ? ? 2 的值域为( x ? ?e ??????????x ? 1
A. (e, ??) B. (??, e) C. (??, ?e)

D. (?e, ??)

4. 已知函数 f ( x) 的定义域为 R , 满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) , 且当 0 ? x ? 1 时,f ( x) ? x , 则 f (8.5) 等于( A. ?0.5 ) B. 0.5 C. ?1.5 D. 1.5

5.若方程 x 2 ? (m ? 1) x ? 4 ? 0 在 (0,3] 上有两个不相等的实数根,则 m 的取值范

围为 ( ) A. (3,

10 ) 3

B.[3,

10 ) 3

C.[3,

10 ] 3

D. (3,

10 ] 3

第 II 卷(非选择题) 评卷人 得分 二、填空(8 分每题) 6.函数 f ( x) ? log?2x
2

?2 x

? 的单调递减区间是

7.函数 f ( x) = ax ? 2a ? 1 在(-1,1)内有零点,则实数 a 的范围是 8.函数 f ( x) ? x2 ? ax ? b, a, b ? R. 若 f ( x) 在区间 (??,1) 上单调递减,则 a 的取值 范围 .

9 . 设 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 周 期 为 2 的 函 数 , 当 x ?[? 1 , 1时 ) ,

??4 x2 ? 2 , ? ? 1x ? 0 , 3 ,则 f ( ) ? f ( x) ? ? 2 0 ? x ? 1, ? x,
评卷人 得分 三、解答题 10.(12 分)计算:

.

? 1? ? 7 ?2 (1) 0.027 ? ? ? ? ? ? 2 ? ? ( 2 ? 1)0 ; ? 7? ? 9? 2 2 (2) lg 52 ? lg 8 ? lg 5 ? lg 20 ? ?lg 2? ? 10 lg 2 3
?

1 3

?2

1

x 2 ?4 x ? ? ? ?1? ? 11.(16 分)已知集合 A ? ? x ? ? ? 8? ,函数 f ( x) ? 2 ? ? ? ? ? ? 义域为集合 B.

1 ? log?21?m? x ? 的定 x ? 2m

(1)当 m ? ?1 时,求 A ? B ; (2)若 A ? B ,求实数 m 的取值范围;


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