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2018年四川省达州市高考数学一诊试卷与解析word(理科)

2018 年四川省达州市高考数学一诊试卷(理科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,每小题四个选项中只有一个是符合题意的, 请将正确答案番号按要求涂在答题卡上相应位置). 1. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣4x+3≤0 },B=(1,3],则 A∩B=( A.[1,3] B. (1,3] C.[1,3) D. (1,3) 2. (5 分)已知复数 z1=3+i,z2=2﹣i.则 z1﹣z2=( A.1 B.2 C.1+2i D.1﹣2i ) ) ) 3. (5 分)在等比数列{an}中,a3=2,a6=16,则数列{an}的公比是( A.﹣2 B. C.2 D.4 4. (5 分)从编号为 1,2,3,…,100(编号为连续整数)的 100 个个体中随机 抽取得到编号为 10,30,50,70,90 的样本,得到这个样本的抽样方法最有可 能是( ) B.分层抽样 D.先分层再简单随机抽样 ? = ,则△ABC 是( ) A.系统抽样 C.简单随机抽样 5. (5 分)在△ABC 中, A.等边三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形 6. (5 分) 已知命题 p: 2x<2y, 命题 q: log2x<log2y, 则命题 p 是命题 q 的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 ) ) 7. (5 分)运行如图所示的程序框图,输出 n 的值为( A.5 B.6 C.100 D.101 =1(b>0)上一点,F1、F2 是双曲线的左、右焦 ) 8. (5 分)点 P 是双曲线 x2﹣ 点,|PF1|+|PF2|=6,PF1⊥PF2,则双曲线的离心率为( A. B.2 C. D. 9. (5 分)如图,虚线网格小正方形边长为 1,网格中是某几何体的三视图,这 个几何体的体积是( ) A.27﹣π B.12﹣3π? C.32﹣( ﹣1)π D.12﹣π? 10. (5 分)将函数 f(x)=cosx 的图象上点的纵坐标不变,横坐标变为原来的 , 再把所得图象向右平移 A.g(x)=cos( x﹣ C.g(x)=cos(2x+ 个单位,得到函数 g(x)的图象,则( ) B.g(x)=cos( x﹣ ) D.g(x)=cos(2x﹣ ) ) 的球上,四边形 ABCD 是 ) ) 11. (5 分)四棱锥 P﹣ABCD 的所有顶点都在半径为 正方形, PA⊥平面 ABCD, 当△PAB 面积最大时, 四棱锥 P﹣ABCD 的体积为 ( A.8 B. C. D.4 12. (5 分)如图,O 是坐标原点,过 E(p,0)的直线分别交抛物线 y2=2px(p >0)于 A、B 两点,直线 BO 与过点 A 平行于 x 轴的直线相交于点 M,过点 M 与此抛物线相切的直线与直线 x=p 相交于点 N.则|ME|2﹣|NE|2=( ) A.2p2 B.2p C.4p D.p 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在答题卡上相应位置). 13. (5 分)式子(1+3 )n 展开式中,各项系数和为 16,则 xdx= . 14. (5 分)已知 x,y 满足 ,则 2x+y 的最大值是 . 15. (5 分) 已知函数 ( f x) =mlnx﹣x (m∈R) 有两个零点 x1、 x( , e=2.71828… 2 x1<x2) 是自然对数的底数,则 x1、x2、e 的大小关系是 (用“<”连接) . , ? 的取值范围 16. (5 分)在锐角△ABC 中,A、B、C 成等差数列,AC= 是 . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求 作答. (一)必考题:共 60 分. 17. (12 分)已知向量 =(sin2x,cos2x) , =( (1)求函数 f(x)的周期; (2)在△ABC 中,f(A)= ,AB=2 ,BC=2,求△ABC 的面积 S. ,﹣ ) ,f(x)= ? . 18. (12 分)在数列{an}中,a1=1,当 n>1 时,2an+anan﹣1﹣an﹣1=0,数列{an}的 前 n 项和为 Sn.求证: (1)数列{ (2)Sn<2. 19. (12 分)某市去年外出务工返乡创业人员中有 1000 名个人年收入在区间[1, 41](单位:万元)上,从这 1000 名中随机抽取 100 名,得到这 100 名年收入 x (万元,下同)的频率分布直方图,如图,这些数据区间是 [1,5],…, (37, 41]. 已接受职业技术 教育 个人年收入超过 17 万 元 个人年收入不超过 17 万元 总计 600 1000 340 未接受职业技术 教育 总计 +1} 是等比数列; (1)从这 100 名年收入在(33,41]上的返乡创业人员中随机抽取 3 人,其中 收入在(37,41]上有 ξ 人,求随机变量? ξ 的分布列和 Eξ; (2)调查发现这 1000 名返乡创业人员中有 600 人接受了职业技术教育,其中 340 人个人年收入超过 17 万元.请完成个人年收入与接受职业教育 2×2 列联 表, 是否有 99%握认为该市这 1000 人返乡创业收入与创业人员是否接受职业技 术教育有关?请说明理由. 参考公式及数据 K2 检验临界值表: K2= P(K2≥ k0) k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 0.05 (其中 n=a+b+c+d) 0.025 0.010 0.005 0.001 20. (12 分)已知,如图,四边形 ABCD 是直角梯形,AB⊥AD. EF 是平面 ABCD 外的一条直线, △ADE 是等边三角形, 平面 ADE⊥平面 ABCD, AB∥EF∥DC, AB=2,

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