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人教版八年级第二学期期末质量检测数学试卷及答案


人教版八 年级(下册)数学 学科试题

注意:
1、 本试卷分卷Ⅰ和卷 II 两部分:卷Ⅰ为选择题,卷 II 为非选择题. 2、 本试卷共 8 页,总分 120 分,考试时间 120 分钟. 三 题号 得分 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26

卷Ⅰ(选择题,共 30 分)
一、选择题(本大题共 12 个小题;1~6 小题,每小题 2 分,7~12 小题,每小题 3 分, 共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1 b c 2ab x , , 1.在式子 , , 中,分式的个数为( a 3 a ? b ? x2 ? y 2

) D.5 个

A.2 个 2.下列运算正确的是( A.
y y ?? ?x? y x? y

B.3 个 ) B.

C.4 个

2x ? y 2 ? 3x ? y 3

C.

x2 ? y2 ? x? y x? y

D.

y?x 1 ? x2 ? y2 x ? y

3.若 A( a ,b) 、B( a -1,c)是函数 y ? ?
a <0,则 b 与 c 的大小关系为(

1 的图象上的两点,且 x

y A B O x

) C.b=c D.无法判断

A.b<c

B.b>c

1

4.如图,已知点 A 是函数 y=x 与 y=

4 的图象在第一象限内的交点, x

(4 题图) B D E A

点 B 在 x 轴负半轴上,且 OA=OB,则△AOB 的面积为( A.2 B. 2 C.2 2 D.4



5.如图,在三角形纸片 ABC 中,AC=6,∠A=30?,∠C=90?,将∠A 沿 C DE 折叠,使点 A 与点 B 重合,则折痕 DE 的长为( A.1 B. 2 C. 3 ) D.2

(5 题图)

6.△ABC 的三边长分别为 a 、b、c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;

②∠A:∠B:

∠C=3:4:5;③ a 2 ? (b ? c)(b ? c) ;④ a : b : c ? 5 : 12 : 13 ,其中能判断△ABC 是直角三角形 的个数有( A.1 个 ) B.2 个 C.3 个 D.4 个

7.一个四边形,对于下列条件:①一组对边平行,一组对角相等;②一组对边平行,一 条对角线被另一条对角线平分;③一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分;④两 组对角的平分线分别平行,不能判定为平行四边形的是( A.① B.② C.③ D.④ A D )

8.如图,已知 E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点,且∠DAE=∠B=80?, 那么∠CDE 的度数为( A.20? B.25? ) C.30? D.35? B

E

C

9.某班抽取 6 名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90, 75,80,75,80. 下列关于对这组数据的描述错误的是( A.众数是 80 C.中位数是 75 B.平均数是 80 D.极差是 15 ) (8 题图)

10.某居民小区本月 1 日至 6 日每天的用水量如图所示,那么这 6 天的 平均用水量是( )

2

A.33 吨

B.32 吨

C.31 吨

D.30 吨

(10 题图)

k2 (k2≠0)的图象有 x 一个交点的坐标为(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是
11.已知正比例函数 y=k1x(k1≠0)与反比例函数 y= A. (2,1) B. (-2,-1) C. (-2,1) D. (2,-1) 12.如图,一次函数与反比例函数的图像相交于 A、B 两点,则图中使 反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是( ) A、x<-1 B、x>2 C、-1<x<0,或 x>2 (12 题图) D、x<-1,或 0<x<2

卷 II(非选择题,共 90 分)
二、填空题(本大题共 6 个小题;每小题 3 分,共 18 分.把答案写在题中横线上)

13.当 x

1 时,分式 x ? 5 无意义;当 m ?

时,分式

x ?2 x ? 4x ? 4
2

的值为零

14.数据 11,9,7,10,14,7,6,5 的中位数是______ ,众数是______. 15.反比例函数 y= 值范围是 ______. 16.老师给出一个函数,甲、乙各指出了这个函数的一个性质: 甲:第一、三象限有它的图象; 乙:在每个象限内, y 随 x 的增大而减小. 请你写一个满足上述性质的一个函数解析式________. 17.如图,直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B,点 A、C 到直线 l 的 距离分别是 a 和 b ,则正方形的边长是________. 18.如图,在平行四边形 ABCD 中,E、F 分别为 AB、DC 的中 点,连结 DE、EF、FB,则图中共有________个平行四边形. 三 (18 题图) (17 题图)

k 的图象分布在第一、三象限内,则 k 的取 x

3

、解答题(本大题共 8 个小题;共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. ( 8 分)解方程:

1 2 4 ? ? 2 x ?1 x ?1 x ?1

20. (8 分) 先化简,再求值:

a2

2a ? 6 a?2 1 1 ? ? ,其中 a ? 2 ? 4a ? 4 a ? 3a a ? 2 3

4

21.(8 分)甲、乙两个工程队合做一项工程,需要 16 天完成,现在两队合做 9 天,甲队 因有其他任务调走,乙队再做 21 天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务?

22. (8 分) 八年级一、二班举行投篮比赛,每班各挑选 10 名同学代表班级共参加 5 场投篮比赛, 投篮得分如下: 1 一班 二班 85 95 2 88 85 3 77 70 4 75 80 5 85 80

(1)分别求出两个班五场比赛得分的平均值; (2)你认为哪个班级的得分较稳定?为什么?

5

23. (9 分)如图,在△ABC 中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为 A,CD=1cm, 求 AB 的长.

(23 题)

24. (9 分)如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形,∠BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F,∠ADC 的平分线 DG 交边 AB 于 G。 (1)求证:AF=GB; (2)请你在已知条件的基础上再添加 一个条件,使得△EFG 为等腰直角三角形,并说明理由.

6

25.(10 分)E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点, EF⊥BC, EG⊥CD, 垂足分别是 F、 G.求证:

AE ? FG .
G

D

C

E

F

A (第 25 题)

B

7

k 26.(12 分)如图, 已知反比例函数 y= x 的图象与一次函
数 y=ax+b 的图象交于 M(2,m)和 N(-1,-4)两点. (1)求这两个函数的解析式; (2)求△MON 的面积; (3)请判断点 P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上, 并说明理由.

8

参考答案
一、选择题(本大题共 12 个小题;1~6 小题,每小题 2 分,7~12 小题,每小题 3 分, 共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 题号 答案 1 B 2 D 3 B 4 C 5 D 6 C 7 C 8 C 9 C 10 B 11 A 12 D

卷 II(非选择题,共 90 分)
二、填空题(本大题共 6 个小题;每小题 3 分,共 18 分.把答案写在题中横线上) 13.5,—2 16. y ? 14.8、7 17. a 2 ? b2 15.k>0 18.4

1 x

三、解答题(本大题共 8 个小题;共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.x=1 是增根,原方程无解 20.原式=-
1 ,值为-3 a

21.解:设甲、乙两队独做分别需要 x 天和 y 天完成任务,根据题意得:

?1 1 1 ? x ? y ? 16 ? ? ? 9 ? 30 ? 1 ? ?x y

解得: x ? 24 , y ? 48

经检验: x ? 24 , y ? 48 是方程组的解。 答:甲、乙两队独做分别需要 24 天和 28 天完成任务 22.解: (1)一班的平均分数为 x1 ?

85 ? 88 ? 77 ? 75 ? 85 ? 82 . 5 95 ? 85 ? 70 ? 80 ? 80 二班的平均分数为 x 2 ? ? 82 . 5

(2)一班的得分较稳定.

9

1 ?85?82?2 ? ?88?82?2 ? ?77?82?2 ? ?75?82?2 ? ?85?82?2 ? 25.6 . 5 1 二班得分的方差为 s 2 ?95?82?2 ? ?85?82?2 ? ?70?82?2 ? ?80?82?2 ? ?80?82?2 ? 66 . 2? 5
2 一班得分的方差为 s1 ?

? ?

? ?

s1 ? s 2
所以,一班的得分较稳定. 23.

2

2

3cm

24.(1)证明:∵四边形 ABCD 为平行四边形 ∴AB∥CD,AD∥BC,AD=BC ∴∠AGD=∠CDG,∠DCF=∠BFC ∵DG、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD ∴∠CDG=∠ADG,∠DCF=∠BCF ∴∠ADG=∠AGD,∠BFC=∠BCF ∴AD=AG,BF=BC ∴AF=BG (2)∵AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180° ∵DG、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90° ∴∠DFC=90°∴∠FEG=90° 因此我们只要保证添加的条件使得 EF=EG 就可以了。 我们可以添加∠GFE=∠FGD,四边形 ABCD 为矩形,DG=CF 等等。 25. 证明:连接 CE ∵四边形 ABCD 为正方形 ∴AB=BC,∠ABD=∠CBD=45°,∠C=90° ∵EF⊥BC,EG⊥CD ∴四边形 GEFC 为矩形 ∴GF=EC

10

在△ABE 和△CBE 中

? AB=BC ? ?∠ABD=∠CBD ? BE=BE ?
∴△ABE≌△CBE ∴AE=CE ∴AE=GF

k 4 4 26.解(1)由已知,得-4= ? 1 ,k=4,∴y= x .又∵图象过 M(2,m)点,∴m= 2

?2a ? b ? 2 ?a ? 2 , , ? ? ? a ? b ? ? 4 b ? ? 2 ? ? =2,∵y=ax+b 图象经过 M、N 两点,∴ 解之得 ∴y=2x-2.
(2)如图,对于 y=2x-2,y=0 时,x=1,∴A(1,0) ,OA=1,

1 1 1 1 ∴S△MON=S△MOA+S△NOA= 2 OA·MC+ 2 OA·ND= 2 ×1×2+ 2 ×1×4=3. 4 (3)将点 P(4,1)的坐标代入 y= x ,知两边相等,∴P 点在反比例函数图象上.

11


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