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河南省南阳市2019届高三上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 2018-2019 学年河南省南阳市高三(上)期末数学试卷(文科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、选择题 1.设全集 U={1,2,3,4,5},M={2,3,4},N={4,5},则?UM)∪N=( A.{1} B.[1,5} C.{4,5} D.{1,4,5} 2.设(1+i)x=1+yi,其中 x,y 是实数,则|x+yi|=( A.1 B. C. D.2 ) ) 3.4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取 出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为( A. B. C. D. ,A= , ) 4.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,已知 a=3,b= 则角 B 等于( A. B. ) C. 或 D.以上都不对 ) 5.如果执行如图所示的程序框图,则输出的数 S 不可能是( A.0.7 B.0.75 C.0.8 D.0.9 6.如图是函数 y=Asin(ωx+φ)(A<0,ω>0,|φ|≤ )图象的一部分.为了 ) 得到这个函数的图象,只要将 y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( A.向左平移 不变 B.向左平移 不变 C.向左平移 不变 D.向左平移 不变 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标 7.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积是( ) A.36 B.24 C.12 D.6 8.设 Sn 是数列{an}(n∈N+)的前 n 项和,n≥2 时点(an﹣1,2an)在直线 y=2x+1 上,且{an}的首项 a1 是二次函数 y=x2﹣2x+3 的最小值,则 S9 的值为( A.6 B.7 C.36 D.32 ) ) 9.函数 y=xsinx+cosx 的图象大致为( A. B. C. D. 10.己知直线 l 的斜率为 k,它与抛物线 y2=4x 相交于 A,B 两点,F 为抛物线的 焦点,若 A. B. ,则|k|=( C. D. ) 11. 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现 存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也, 又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长 L 与高 h,计算 其体积 V 的近似公式 V≈ 取为 3, 那么, 近似公式 V≈ A. B. C. D. 与函数 f(x)=tanx 的图象在 x=﹣ 处相切, L2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 π 近似 L2h 相当于将圆锥体积公式中的 π 近似取为 ( ) 12.已知 a,b∈R,直线 y=ax+b+ 设 g(x)=ex+bx2+a,若在区间[1,2]上,不等式 m≤g(x)≤m2﹣2 恒成立,则 实数 m( ) B.有最小值 e C.有最大值 e D.有最大值 e+1 A.有最小值﹣e 二、填空题 13.设向量 =(m,1), =(1,2),且| + |2=| |2+| |2,则 m= 14.已知 cos( ﹣α)= ,则 sin2α= ﹣ . . 15.已知 F1,F2 是双曲线 E: =1 的左,右焦点,点 M 在 E 上,MF1 与 x . 轴垂直,sin∠MF2F1= ,则 E 的离心率为 16.若 x,y 满足 若 z=x+my 的最大值为 ,则实数 m= . 三、解答题 17. B, C 所对的边分别为 a, b, c, (10 分) 在△ABC 中, 内角 A, 已知 4sin2 +4sinAsinB=2+ . (Ⅰ)求角 C 的大小; (Ⅱ)已知 b=4,△ABC 的面积为 6,求边长 c 的值. 18.(12 分)已知等差数列{an}(n∈N*)的前 n 项和为 Sn,且 a3=5,S3=9. (1)求数列{an}的通项公式; T3=13, (2) 设等比数列{bn} (n∈N*) , {bn}的前 n 项和为 Tn,若 q>0 且 b3=a5, 求 Tn; (3)设 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 19. (12 分)如图,直角三角形 ABC 中,A=60°,沿斜边 AC 上的高 BD,将△ABD 折起到△PBD 的位置,点 E 在线段 CD 上. (1)求证:PE⊥BD; (2)过点 D 作 DM⊥BC 交 BC 于点 M,点 N 为 PB 中点,若 PE∥平面 DMN,求 . 20.(12 分)某种产品的质量以其指标值来衡量,其指标值越大表明质量越好, 且指标值大于或等于 102 的产品为优质品, 现用两种新配方 (分别称为 A 配方和 B 配方)做试验,各生产了 100 件这种产品,并测量了每件产品的指标值,得到 了下面的试验结果: A 配方的频数分布表 指标值分 组 频数 8 20 42 22 8 [90,94) [94,98) [98,102) [102,106) [106,1

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