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MCNP-5A程序使用说明书


MCNP-5A 程序使用说明书

2010.7

目录
第一章 MCNP 的输入文件 ............................................................................................................. 5 1.1 信息块 .............................................................................................................................. 5 1.2 初始运行 .......................................................................................................................... 5 1.3 接续运行 .......................................................................................................................... 6 1.4 卡片书写格式 ................................................................................................................. 7 1.5 粒子标识符 ...................................................................................................................... 9 1.6 缺省值 .............................................................................................................................. 9 1.7 错误信息 ........................................................................................................................... 9 1.8 检查几何错误 ............................................................................................................... 10 第二章 栅元描述卡....................................................................................................................... 11 2.1 栅元描述的简写格式 ................................................................................................... 12 第三章 曲面描述卡....................................................................................................................... 12 3.1 用方程定义曲面 ............................................................................................................ 12 3.2 用几何定义曲面 ........................................................................................................... 16 3.3 由三个点定义一般平面 ............................................................................................... 17 3.4 用宏体定义 .................................................................................................................... 18 第四章 数据卡............................................................................................................................... 22 4.1 问题类型 (MODE)卡 ........................................................................................................ 22 4.2 几何卡 ............................................................................................................................. 22 4.2.1 VOL 栅元体积卡 ................................................................................................ 23 4.2.2 AREA 曲面面积卡 .............................................................................................. 23 4.2.3 重复结构卡 ......................................................................................................... 23 4.2.4 TR N 坐标变换卡 ................................................................................................ 26 4.3 降低方差卡 .................................................................................................................... 27 4.3.1 IMP 栅元重要性卡 ............................................................................................ 28 4.3.2 ESPLT 能量分裂与轮盘赌卡 ........................................................................... 28 4.3.3 TSPLT 时间分裂或轮盘赌卡 ........................................................................... 30 4.3.4 PWT 光子权重卡 ................................................................................................ 31 4.3.5 EXT 指数变换卡 ................................................................................................. 31 4.3.6 VECT 向量输入卡 .............................................................................................. 32 4.3.7 FCL 强迫碰撞卡 ................................................................................................. 33 4.3.8 权窗卡 .................................................................................................................. 33 4.3.9 WWP 权窗参数卡 ............................................................................................... 34 4.3.10 权窗产生器卡 .................................................................................................... 35 4.3.11 MESH ................................................................................................................. 36 4.3.12 PDN 探测器贡献卡 ........................................................................................... 36 4.3.13 DXC DXTRAN 贡献卡 ............................................................................... 37 4.3.14 BBREM 轫致辐射偏倚 .................................................................................... 37 4.4 源的描述卡 .................................................................................................................... 37 4.4.1 SDEF 通用源卡 ................................................................................................... 38 4.4.2 SIN 源信息卡 ...................................................................................................... 42 4.4.3 SPN 源概率卡 ...................................................................................................... 42

4.4.4 SBN 源偏倚卡 ...................................................................................................... 42 4.4.5 DSN 相关源分布卡 ............................................................................................. 46 4.4.6 SC N 源注释卡 ...................................................................................................... 47 4.4.7 SSW 写曲面源卡 ................................................................................................. 48 4.4.8 SSR 面源读卡 ..................................................................................................... 49 4.4.9 KCODE 临界源卡 .............................................................................................. 53 4.4.10 KSRC 临界计算的源点卡 .............................................................................. 53 4.4.11 用户提供的子程序 SOURCE 及 SRCDX .................................................... 54 4.5 记数指定卡 .................................................................................................................... 54 4.5.1 FNA 记数卡 .......................................................................................................... 55 4.5.2 FC N 记数注释卡 .................................................................................................. 63 4.5.3 EN 记数的能量卡 ................................................................................................ 63 4.5.4 TN 记数的时间卡 ................................................................................................ 63 4.5.5 C N 记数的余弦卡 ................................................................................................ 64 4.5.6 FQN 打印层次卡 ................................................................................................. 64 4.5.7 FMN 记数乘子卡 ................................................................................................. 65 4.5.8 DEN 及 DFN 剂量转换卡 ................................................................................... 68 4.5.9 EMN 能量乘子卡 ................................................................................................ 68 4.5.10 TMN 时间乘子卡 .............................................................................................. 69 4.5.11 CMN 余弦乘子卡 .............................................................................................. 69 4.5.12 CFN 栅元标记卡(记数类型 1,2,4,6,7) ....................................................... 69 4.5.13 SFN 曲面标记卡 ................................................................................................ 70 4.5.14 FSN 分段记数卡(记数类型 1,2,4,6,7) ....................................................... 70 4.5.15 SDN 分段除数卡(记数类型 1,2,4,6,7) ....................................................... 71 4.5.16 FUN TALLYX 输入卡 ...................................................................................... 72 4.5.17 子程序 TALLYX 用户提供的子程序 ......................................................... 73 4.5.18 TFN 记数涨落卡 ................................................................................................ 74 4.5.19 DDN 探测器诊断卡 ........................................................................................... 75 4.5.20 DXT DXTRAN 卡 .......................................................................................... 76 4.5.21 FTN 记数特殊处理卡 ....................................................................................... 77 4.5.22 FMESH 重叠网格记数 .................................................................................... 78 4.5.23 SPDTL 栅格高速度记数 ................................................................................. 80 4.6 材料描述卡 .................................................................................................................... 80 4.6.1 MN 材料卡 ............................................................................................................ 81 4.6.2 MPN N 光核子核素选择 .................................................................................... 82 4.6.3 DRXS 离散反应截面卡 ................................................................................... 83 4.6.4 TOTNU 总裂变卡 ............................................................................................... 83 4.6.5 NONU 裂变关闭卡 ............................................................................................. 84 4.6.6 AWTAB 原子量卡 ............................................................................................... 84 4.6.7 XSN 截面文件卡 .................................................................................................. 84 4.6.8 VOID 取消材料卡 ............................................................................................... 84 4.6.9 PIKMT 光子产生偏倚卡 ................................................................................... 85 4.6.10 MGOPT 多群特征卡 ....................................................................................... 85 4.7 能量及热处理方式的指定 ............................................................................................ 86

4.7.1 PHYS 能量物理截断卡 ...................................................................................... 86 4.7.2 TMP 自由气体模型热温度卡 ........................................................................... 89 4.7.3 THTME 自由气体模型热温度时间卡 ............................................................. 90 4.7.4 MTM S(Α,Β )材料卡 ......................................................................................... 90 4.8 问题截断卡 ..................................................................................................................... 91 4.8.1 CUT 截断卡 ......................................................................................................... 91 4.8.2. ELPT 逐栅元能量截断卡 ................................................................................ 92 4.8.3 NOTRN 中性粒子对点探测器的直接贡献 .................................................... 92 4.8.4 NPS 历史截断卡 ................................................................................................. 92 4.8.5 CTME 计算时间截断卡 ..................................................................................... 93 4.9 用户数据数组 ................................................................................................................. 93 4.9.1 IDUM 整数数组卡 ............................................................................................. 93 4.9.2 RDUM 浮点数数组卡 ........................................................................................ 93 4.10 外围卡 ........................................................................................................................... 94 4.10.1 PRDMP 打印及转储周期卡 ............................................................................ 94 4.10.2 LOST 丢失粒子控制卡 .................................................................................... 95 4.10.3 RAND 随机数发生器卡 .................................................................................. 95 4.10.4 DBCN 调试参量卡 ............................................................................................ 95 4.10.5 FILES 文件生成卡 ........................................................................................... 97 4.10.6 PRINT 输出打印卡 ........................................................................................ 98 4.10.7 TALNP 记数输出控制卡 ............................................................................... 100 4.10.8 MPLOT 运行中图示记数 ............................................................................. 100 4.10.9 PTRAC 粒子轨迹输出 ................................................................................ 100 第五章 输入文件卡片综述 ......................................................................................................... 107 5.1 输入卡 ........................................................................................................................... 107 5.2 存储限制 ....................................................................................................................... 110 附录 .............................................................................................................................................. 110 附录 1 ................................................................................................................................... 110 附录 2 ................................................................................................................................... 110

MCNP 的输入包括几个文件,其中由用户自己输入的主要是一个 INP(缺省名〕文件, 该文件包括描述问题所必须的全部输入信息。对于任何一个特定问题,INP 输入文件中只需 用到全部卡片中的一小部分。 全部输入数据卡片类型的见 2-**和附录 A。 在这本手册中 “卡” 这个词被用来描述一行 80 个字符的输入。 一些 MCNP 的输入项存在最大限值,这些都在 2-**中列出。用户通过改变代码重新编 译可以提高任一最大限值。 MCNP 的所有功能都应在弄懂的基础上谨慎使用。尤其是对于探测器记数及降低方差 技巧的使用,更应如此。在使用 MCNP 之前,我们建议读者最好阅读第二章的相应部分。 MCNP 输入数据中使用的物理量的单位已经在第一章 1-**中给出。

第一章 MCNP 的输入文件
输入文件(INP)可以有两种形式:初始运行和接续运行。无论哪种形式,INP 文件中都 包括一个可选择的信息块,用以替换或补充 MCNP 的执行行信息。

1.1 信息块
可以在 INP 文件的最前面使用信息块的卡片。在没有执行行信息的计算环境下,信息 块仅仅是给出 MCNP 一个执行信息的方法。其次,它也是一种避免重复地输入常用字符的 简便方法。信息块的第一张卡片,必须在它的第 l-80 列上写有“ message: ” 。字符的字母 可以是大写的、 小写的或者大小写混合的, 在信息块与标题卡之间用一个空行作为块间的分 隔符。空行分隔符之前的所有卡片都是接续运行卡。$和&符号为所在那行数据的结束符。 信息块的语法和组成与**-**也讨论的常规的执行行信息一样。任何更改文件名、程序模块 化的选择、执行行信息的键盘输入都比信息块冲突消息的优先级高。在信息块中 INP=文件 名的输入是不合理的。 除了在执行行外其他地方不能更改 INP 文件名。

1.2 初始运行
这一文件用于建立一个蒙特卡罗计算问题,对问题的几何结构、材料、记数要求等等给 以描述,如果需要,便可使用信息块或执行行的信息直接运行。该文件按书写顺序如下: 信息块卡 选择项 (空行分隔) 标题卡 栅元描述卡 (空行分隔) 曲面描述卡 (空行分隔) 数据卡 (空行结束) 推荐 其它卡 选择项 选择项信息块后面的第一个卡片——标题卡不可省去,它限于一行,且占用 1-80 列, 它作为 MCNP 各部分输出表的标题使用。标题卡可以写入任何用户需要的信息也可以是空 行, 还常常包含对特定问题的描述。 但需要注意的是在其他地方空行都是分隔符或者结束符。

字符的字母可以是大写的、小写的或者大小写混合的。 数据卡后面不管有没有空行分隔符,MCNP 都能运行,不同的是如果数据卡后有结束 符,则 MCNP 将不再读后面的附加行(附加行存在) 。一些用户希望保留与输入文件本身相 关的附加资料, 比如原文本信息或者问题的另一种描述, 结束符就可以阻止读取这些附加行。

1.3 接续运行
接续运行文件是用于继续计算一个早先被终止计算的问题, ,例如一个程序先运行了 2 个小时, 后来又接着运行了另外 1 小时。 接续运行也可用于对早先终止计算的问题重新编辑 打印计算结果。对于接续运行,必须在信息块或键入的命令行中给出选择运行条件 c 或者 cn,以此指明当前是一个接续运行方式。接续运行必须在执行行信息中给出 C m,表示从 RUNTPE 文件中读出第 m 次转储的内容接着计算,如果 m 未指定,则读最后一次转储的数 据。 除 c 或者 cn 的选择之外,还需两个重要的文件: l)缺省名为 RUNTPE 的重启文件; 2)缺省名为 INP 的接续运行输入文件。 它是从早先的计算中生成的,内容包括几何描述数据、截面数据、问题的参量、记数要 求及重新开始运行所必需的全部其它信息。 此外, 在一系列转储中还记录了该运行在各个阶 段的结果。在 PRDMP 卡(page)的介绍中讨论了如何选择转储时间。下面我们将谈到,用 户可从这些转储中的任何一次重新运行。 在执行信息中选择 cn 或 c 的不同是,cn 代表将结算中的转储数据直接存放在 RUNTPE 文件的固定数据部分后面,而 c 是在读出 RUNTPE 文件中最后一次转储内容接算。新的转 储数据覆盖掉原有的转储内容,这样就避免了 RUNTPE 文件大小的迅速增长,RUNTPE 文 件的增大也可以由 PRDMP 卡写入 NDMP 来控制。 该文件中的 continue 卡是必须有的,且从第一列写起, 或者在选择的信息块和它的空行 分割符之后。字符的字母可以是大写的、小写的或者大小写混合的。文件按书写顺序如下: 信息块卡 选择项 (空行分隔) CNTIMUE 数据卡 . . . (空行结束) 推荐 其他卡 选择项 接续运行的输入文件中的允许使用的数据卡, 其中的数据卡只是初始运行输人文件中所 用数据卡的一个子集。 接续运行数据卡可以是: FQ, DD, NPS, CTME, IDUM, RDUM, PRDMP,LOST,DBCN, PRJNT, KCODE, ZA, ZB 和 ZC。 还有一个便捷的特性是,如果上述的文件都没有改变,而且计算环境允许执行行信息, 就不需要接续运行输入文件了。只需要 RUNTPE 文件和在 MCNP 执行行中选择 c 即可。例 如,我们将一个程序已经运行了一分钟,如果想要模拟更多的粒子,在执行行中执行 c 或 cn。这样程序就从停止的地方继续开始运行,直到粒子寿命终止、处理完指定的总粒子数, 或者手动停止,前提假设是在当前目录下存在初始运行的一个叫做 RUNTPE 的重启文件。 完整的接续运行执行行是 c m 或者 cn m, 其中 m 指定了从哪次 RUNTPE 中的转储开始

继续计算,如果 m 没有指定,则默认读取最后一个转储数据。如果前次运行是因处理完指 定的总粒子数(见 NPS 卡〕而终止的,那么在接续运行时,必须给出 NPS 卡,增大需要处 理的总粒子数 NPS,该数应包括以前已完成的粒子数在内。在一次接续运行中的 CTME 表 示还要运行多少分钟,而不是总共的累计时间。第四个卡片 KCT 关系着能否运行更多的 KCODE 循环,KCT 和 NPS 一样,KCT 表示了总共要运行的循环数,包括以前完成的循环。 当接续运行文件中,NPS 卡上给出的是负值时,将只是对前次转储的中间结果进行编 辑输出,而并不增加计算历史。当输出结果丢失或者想用 PRINT 卡和 FQ 卡改变输出时使 用这一方法是十分便利的。 在初始运行中使用 FILES 卡时需多加注意。见 FILES 卡。

1.4 卡片书写格式
所有的输入都限制于 80 列以内,不区分大小写。大部分输入卡片按行填写,然而数据 卡片也允许按列填写。 “$”符号为它所在行数据的结束符号,在“$”符号后面的内容为 注释内容。空白卡作分界符或终止符使用,数据输入文件由一个或多个空白卡分成几部分。 输入文件中,在标题卡之后及最后的空白结束卡之前,任何地方都可插入注释卡。注释 卡的第 1-5 列中必须标有字母“c” ,且后面跟至少一个空格。注释卡仅在输入文件内容的原 型输出部分印出,输出文件的其它任何部分不再出现。FCn 卡也是作为注释用的,但它将作 为记数类型 n 的表头文字印出,比如可作为记数的标题出现。SCn 卡也是作为注释用的,但 它将作为源概率分布 n 的表头文字印出。一个独立的数据卡必须在一张卡片上写完。 1. 行输入格式 栅元卡、曲面卡及数据卡的书写格式是相同的。第 l-5 列填写这些卡片相应的名字或序 号和粒子标识符(与后面的数据输入之间用至少一个空格隔开) ,而且可以写在 1-5 列的任 何地方。如果 1-5 列为空白,则表示它是前一张卡片的继续卡。另一种方法是,以&字符后 加至少一个空格结束的一行表示下一行是继续卡。继续卡上的数据也是写在 1-80 列。空白 卡作为输入文件的几个部分之间的分隔符。 一个独立的数据项必须在一张卡片上写完。 对于 一个粒子标识对应的任一类型,只能用一张卡片描述。需要整数输入的地方必须填写整数。 其他的数据类型,MCNP 会根据所送入的变量类型进行适当的转换。实际上,任何非整数 数据类型,只要是 Fortran E 编译器可接受的都可以输入。 为了方便书写,可以使用四种书写功能: 1. nR 功能,表示将它前面的一个数据再重复 n 遍(R 表示重复) 。例如, 2 4R 就相当于 给出 2 2 2 2 2。 2. nI 功能,表示在与前、后相邻的两个数据之间插进 n 个线性插值点(I 表示插值) 。例如, 1 4I 6 即相当于给出 1 2 3 4 5 6。 3. xM 功能,它表示的数值是等于它前面的数据与 x 之积,例如, 1 1 2m 2m 2m 2m 4m 2m 2m 便相当于 1 1 2 4 8 16 64 128 256。 4. nJ 功能,表示在它出现的卡片上,从它所在的位置开始跳过 n 项不指定数据,而使用缺 省值。例如,下面两张卡片的作用是一样的。 DD .1 1000 DD J 1000 J J J 等效于 3J。这一功能使你能够简单的跳到卡片上的特定项给出数据,而无需指明 跳过这些项的值。当想要使用缺省值,而又记不清它是什么值时;使用这一功能是非常方便 的。另一个例子是 DBCN 7J 5082 上述四项功能对整数及浮点数的量都适用,而且可在任何输入部分使用。如果 nR,

nI 及 nJ 项中的 n 缺省,则 n=1。如果 xM 项缺省 x,则是致命错误。处理这几个特殊相邻 项的规定如下: 1. nR 前面必须放一个数或者放有由 R 或 M 所产生的数据项。 2. nl 前面必须放一个数或者放有由 R 或 M 所产生的数据项, 而且后面还必须放有一个常数。 3. xM 前面必须放一个数或者放有由 R 或 M 所产生的数据项。 4. nJ 前面可放除了 I 以外的任何内容,也可什么都不放。 例: 1 3M 2R = 1 3 3 3 1 3M I 4 = 1 3 3.5 4 1 3M 3M = 1 3 9 1 2R 2I 2.5 = 1 l 1 l.5 2.0 2.5 I R 2M = 1 1 2 I R R = 1 1 1 1 2I 4 3M = 1 2 3 4 12 1 2I 4 2I 10 = 1 2 3 4 6 8 10 3J 4R 不合法 1 4I 3M 不合法 1 4I J 不合法 2. 列输入格式 列输入格式对于栅元参数和源分布是特别有用的。 按行排列的栅元重要性或体积可读性 差,并且当用户增加或删除栅元参数时容易出错。用列输入格式,一个栅元的所有栅元参数 是放在标有这个栅元名字的那行上。 如果要删除某个栅元参数, 用户只需删除栅元参数这一 行,而不需在每一个栅元参数卡上寻找属于该栅元的数据项。对源描述,相应 SI、SP 及 SB 的数据逐个放在每一行上。源的选择(除了缺省的情况)在下一行输入清楚。不再需要&继 续符,如果出现也会被忽略。 用列格式, 卡片名字逐个放在一个输人行上, 在这些卡片名字下面按列列出相应数据项。 “#”号是放在卡片名字这一行的 l-5 列的某个列上。卡片名字必须全部都是栅元参数卡 片名字,或全部都是曲面参数卡片名字,或全部都是其它卡片名字。在一个输入文件内,如 果一个卡片名字在一个#卡上出现,则在该输入文件内,这个卡片决不能再按行格式输入。 如果在#卡上输入的数据比卡片名字长,第一个数据输入栅元或者曲面的编号。如果输入了 任一栅元的编号,所有的编号都要输入。输入了栅元编号后,栅元就不用按照栅元描述卡里 一样的顺序。当栅元标号缺省时,默认的顺序就是栅元描述卡中的顺序。同样规定适合于曲 面参数,但如果只有一个曲面参数,曲面参数的列输入意义不大。 在一个输入文件中,可有多个列输入块,如栅元参数的一个列数据块,曲面参数的列数 据块等。如果使用了很多栅元数据选择项,则需要额外的列数据块。 在每一列上的数据项, 不需要求正好在相应卡片名字的下面, 但是为了易读最好放整齐 些。列格式是供原本就适合列格式,各列长度相同的输入数据使用的,当然不整齐的数据也 可以使用列格式。如果一个长列挨着一个短列,短的那列用 J 补齐,用以排除列中出现不明 确数据。 列格式输入中也允许使用特殊功能项( R, M, I 及 J) ,但不如行格式中使用恰当。 当然, 它们按照竖直的理解而不是水平的。 如果给出栅元和曲面的名字, 特殊功能项的乘积, 如 9R 和 9M 就不能使用了。使用列格式输入要特别注意以下几点: 一个列输人块的书写格式如下: # S1 S 2 ? Sm

K1 K2 ? Ki ? Kn

D11 D12 ? D21 D22 ? ? Di1 ? Dij ? ? Dn1 Dn2 ?

D1m D2m ? Dim ? Dnm

1. #在 l-5 列。 2. 每行只有 80 列宽。 3. 除了随 Ki 变动以外,每一列 j(Sj-D1j)表示一个行输入卡,这里的 1 小于 n。 4. Sj 必须是 MCNP 的卡片名字。它们必须全部都是栅元参数、全部都是曲面参数或者 全部其它。 5. D1j-Dnj 必须是 Sj 卡的有效项。但 D1+1,j~Dnj 当中的某些 J 项或者 J 项后面跟有一些空 格的除外。 6. 如果 Dij 不是空格,则 Di,j-1 也必须不是空格。如果有必要使 Di,j-1 不为空格,则使用 J 功能。 7. Si 不能再在该输入文件的其它地方出现。 8. Kj 是选择项,它们是栅元的名字(程序编号) ,如果有任一 Ki 不是空格,则全部 Ki 也都必须不是空格。 9. 如果 Sj 是栅元参数卡片名字,那么,要填写 Ki,则 Ki 必须是栅元名字。这个规定也 适合曲面参数卡。否则,忽略 Ki 并且 Ki 不应出现。 10. 如果 Ki 不是空格,则 Dij 必须不是多重的数据项,如 9R 是不允许的。

1.5 粒子标识符
在 MCNP 数据卡中,有许多卡如 IMP、 EXT、 FCL、 WWN、 WWE、 WWP、 WWCE、 DXT、 DXC、 Fn、 FSX、 FSY、 FSZ、 PHYS、 ESPLT 和 CUT,可以用粒 子标识符区别其对中子起作用还是对光子起作用。粒子标识符是由上述卡片名字后面的冒 号、字母 n、p 或 e 组成。例子标识符后面至少跟一个空格。例如,输入中子的重要性卡, 用 imp:n;输入光子的重要性卡,用 imp:p。为多种粒子指定同样的数据,可以用一张卡片 代替多张。 例子:imp:e,p,n 1 1 0.在记数卡中,粒子标识符跟在包含记数数值的卡名后面。例如, *F5:n 表明对中子点探测器进行能量记数。在热记数中的例子中,可能出现双粒子标识符。 句子 F6:n,p 表示中子和光子的联合热记数。

1.6 缺省值
MCNP 的很多输入参量是有缺省值的,它们列在第四章中。因此用户并非每次都必须 明确给出各个输入参量的值。当缺省值符合用户要求时,便可不在输入文件中指定。 当省略某张输入卡时, 则该卡上的全部参量均使用缺省值。 但是当只想改变一张卡片上 的某一特定缺省参量时,那么在它前面的参量仍需指明,或者用 nJ 方式跳过前面那些使用 缺省值的参量也可。 例如在光子截止卡片使用 CUT:P 3J-.10 可以简便的跳过前三个使用缺省 值的参数,改变第四个参数的数值。

1.7 错误信息

MCNP 对输入文件中可能出现的错误作了广泛地检查,当存在违反了基本规定的错误 时,将在终端和 OUTP 文件中给出致命性(FATAL)错误的信息,并且 MCNP 将不再做粒 子输运计算,中断作业。第一个出现的致命性错误是真的;其后的一系列错误信息有的是真 的,有的也可能是假的,这要根据前面出现的致命性错误的情况而定。若在 MCNP 执行命 令行上指定了 FATAL 项,则 MCNP 忽略致命性错误,而硬性作输运计算。用户采用这种作 法应极其慎重。 MCNP 还给出许多警告性的而不是致命的错误信息,程序将继续执行。警告是试图告 知用户非常规参数的输入或运行条件,这些都需要进一步的注意。但对这类错误,用户也不 应忽视,在进行重要计算之前,应当搞清楚它们的意义,再作决断。 除了致命错误和警告信息以外;MCNP 在遇到任何严重损坏之前(如被零除)立即出 现“BAD TROUBLE”信息,并中断运行。

1.8 检查几何错误
MCNP 在处理 INP 文件的数据时,不能检查一种非常严重的输入错误。只有在粒子丢 失时,才能检查出栅元的重叠及栅元之间的孔隙。但就在这种情况下,准确的错误性质可能 仍然不清楚,因此在正式计算之前,应先检查错误。方法如下: 一种有效的方法是利用 MCNP 的几何画图功能;从几个不同的方向及各种尺寸来看一 看这个几何系统,从中发现错误,以便纠正。 另一种检查几何错误的方法是建立和运行一个简短的问题, 对这个问题, 用外源的粒子 轨迹注满这个系统。即用一个球将整个几何系统包起来;该球面为球面型源,进行一次短时 间的试算,使源粒子轨迹注满该几何系统,便可将几何描述不当之处暴露出来。此时必须使 球面以内区域的重要性均不为“0” 。为了减少查错运行时间,可使用 VOID 卡去掉各栅元中 的材料(包括 FM 卡中使用的任何截面均被除去) 。对 INP 文件需作如下改动: (1)增加一个 VOID 卡,这个卡将废弃各栅元中的材料说明使全部栅元变为真空,并 去掉任何的 FM 卡。 (2)增加一个栅元和一个大的球面,这个球面包围整个几何系统,并且这个系统的外 边界栅元被这个新的曲面分成两个新的栅元:一个是这个新球面和该几何系统之间的栅元, 其重要性不为零;另一个是新球面的外边界空间,这个空间是新的外边界栅元。实际上,最 好使非零重要性相等。 如果这个系统是一维或二维无限, 使用一个或一个以上平面代替一个 球。 (3)源的说明改为: sdef sur=m nrm= -1 , 其中 m 是在上面第二步中新增加的球面 号。如果新的曲面是一个平面,则必须用 POS 和 RAD 或者 X、Y 及 Z 的源描述方法指定要 使用的部分。由于没有碰撞,一个短时间运行将产生大量粒子轨迹。如果有几何错误,将会 引起某些粒子丢失。 当一个粒子首次丢失时, 不管是在一个具有 VOID 卡的特殊运行还是一般运行, 都要重 新运行这个历史以便在 OUTP 文件上产生某些特殊的输出。在重新运行期间打印事件记录。 这个记录将显示跨越的所有曲面, 并将告诉你这个粒子在几何上走向坏点的径迹。 当这个粒 子再次丢失时,打印在那个坏点上粒子的状态描述。这样,你可从输出结果上推出引起粒子 丢失的原因。 如果粒子丢失的原因仍然不清楚, 一般用的有效方法是画出几何图形, 几何图形的坐标 原 点放 在丢失 粒子 的坐标 点上 ,然后 将绘图 平面 的水 平轴选 为丢失 粒子 的方 向余弦 (U,V,W) 。这样错误的原因很可能就在图上出现破折号,或者画图和所想要的图之间有 些不一致。

第二章 栅元描述卡
格式: j m d geom params 或者 j like n but list j:栅元号, 1≦j≦99999。如果栅元有变换,1≦j≦999。 m:栅元的材料号,它是材料卡(Mm)中相应材料的序号。真空栅元,m=0。 d:栅元材料的密度。填入正值时,表示是原子密度(单位为 1024 个原子/cm3) ;填入负 3 值时,则是质量密度(单位为 g/cm ) 。对于真空栅元,该项不填,直接列出下一项内容。 geom:栅元的几何描述。它列出界定该栅元的所有曲面号(带有数符,表示坐向) ,及 描述这些曲面所定义的曲面之间关系的布尔算符。 如果定义该栅元要用到一个虚设曲面, 则 它必须作为界定该概元的一个曲面列出(同样带有坐向数符) 。 param:任选的栅元参数说明,其形式为:关键词=数值。 n:另一个栅元的序号。 list:一组关键词=数值,它说明定义的 n 栅元和 m 栅元之间的不同属性。 在几何描述中,一个曲面的坐向是非常重要的概念。所列带有符号的曲面,恰好规 定了该栅元选用的是正的或负的坐向区域。对于曲面 S 有正的坐向,用+S 表示, “+”号可 不写。布尔算符包括交(Intersection) ,用一个空格表示;联(Union) ,用“: ”号表示;余 (Complement) ,用“#”表示。括号用来控制运算顺序。括号和算符也起到分隔的作用, 每一个括号( ‘ (’或‘) ’ )等价于一个空格。默认布尔运算的次序为先#,其次是交,最后 是联。紧跟着“#” ,没有括号的数字,认为它是栅元号。这是对一个栅元几何描述的简写。 例如:3 0 -1 2 -4 $定义栅元 3 #3 $与下行相同 #(-1 2 -4) 对一个简单栅元(没有联或余运算符)的描述,只用一个空格以分隔界定描述该栅元的 曲面即可。参看第一章的几何部分和第三章的 MCNP 中对栅元进行几何描述的完整解释。 栅元参数可以通过在栅元卡上的指定而代替在数据卡上的指定。 空格等价于等号。 如果 某栅元的参数已在该栅元卡上指定, 则不能再在数据卡上指定。 允许部分栅元的参数在栅元 卡上指定,而另一部分栅元的参数可在数据卡上指定。指定形式为:关键词=数值。可定义 的关键词有: imp,vol,pwt,ext,fcl,wwn,dxc,nonu,tmp 及与重复结构描述功能有 关的 4 个栅元参数卡:U 卡,TRCL 卡,LAT 卡和 FILL 卡。和其他栅元参数卡一样,这四 个卡放在输入文件的数据卡部分。建议将它们放在每个栅元卡中的栅元描述后面。尤其是 TRCL 卡和 FILL 卡的输入可能很长又互相关联,如果放在栅元卡将会简化它们的概念。 在简写格式 LIKE n BUT 中用关键词 MAT 和 RHO,分别表示栅元材料号和密度。这两 个关键词只能在简写格式 LIKE n BUT 后面使用。通常,在栅元描述中栅元材料号和密度分 别在栅元卡的第二和第三项。 TMP 卡和 WWN 卡有两种输入形式。 一种是关键词=数值, 可以使用 TMP1=数值 TMP2= 数值??,或者当 TMP 关键词后面跟着栅元的所有温度(按照与 THTME 卡的时间相对应 的顺序)则需要特殊语法。WWN 卡的格式是类似的:WWN1:n=数值或者 WWN:n 后面跟 着栅元一定能量间隔的权重下限。 例如:10 16 -4.2 1 -2 3 IMP:N=4 IMP:P=8 EXT:N=-.4X 这里,栅元 10 中含第 16 号材料,材料密度为 4.2gm/cm3。该栅元由三个曲面 1 的正 面、曲面 2 的负面和去曲面 3 的正面的交集组成。中子重要性为 4,光子重要性为 8。栅元 10 中的中子进行负 X 方向拉伸系数为 0.4 的指数变换。

在输入栅元卡时还要注意以下几点: 1. 避免过于复杂的栅元。在 MCNP 中,许多简单栅元的几何构成的问题解决起来比少 数几个复杂栅元更快。 2. 在对一个栅元进行几何描述时不要使用不常用的复杂操作符去添加不必要的曲面。 额外的曲面会让程序运行起来变慢而且可能破坏体积和面积计算的必要条件。 3. 利用 MCNP 的几何画图功能来检查几何错误。 4. 用外源的粒子轨迹注满这个系统来检查几何错误。 5. 如果添加或移动栅元,更改所有的栅元参数卡。如果栅元参数卡使用列输入格式则 可降低这个难度。 另一种选择是, 在栅元卡上定义栅元参数的数值然后彻底除去栅元参数卡。

2.1 栅元描述的简写格式
LIKE n BUT 对于重复结构的描述是非常有用的。除了在 list 中指定的属性外,栅元 j 中继承了栅元 n 的所有属性。在输入文件 INP 中,栅元 j 的栅元卡必须在栅元 n 的栅元卡前 面。在 but 后面出现的任何卡的名字均为栅元卡上的一个栅元参数,并且它只能在栅元卡上 出现。不能在输入文件 INP 中数据卡的任何卡上出现。 例如: 2 3 -3.7 -1 IMP:N=2 IMP:P=4 3 LIKE 2 BUT TRCL=1 IMP:N=10 这表明栅元 3 除了位置不同(TRCL=1)和不同的中子重要性之外其他方面都和栅元 2 相同。也就是说栅元 3 和栅元 2 的材料号、密度和定义、光子重要性都是相同的。

第三章 曲面描述卡
3.1 用方程定义曲面
格式: j n a list j: 曲面编号,l≤j≤99999。对于反射曲面和白边界,只需在曲面描述卡的曲面序号前 分别加上一个“*”和“+” 。如果用经 TRCL 变换的曲面定义栅元,l≤j≤999。 n: 缺省表示没有坐标变换;n>0,TRn 卡的指定号码。n<0,指定曲面 j 是曲面 n 周 期性曲面。 a: 曲面助记名(见表 2-1) 。 list:按照规定次序给出的描述该曲面的数据项(1-10 项) 。 表 2-l 列出了曲面的助记名、类型、方程及应给出的数据项次序。在曲面卡上要用方程 来描述一个曲面,首先要从表 2-1 中找出所需的曲面,然后根据其方程的特定形式算出所需 的系数, 按照上面的书写格式将它们依序写在一张卡片上。 在一定条件下曲面能够用特定的 几何点定义,见 2.3.2 和 2.3.3。曲面也可以由宏体定义,见 2.3.4。 如果一个曲面在点(x,y,z)的计算值是正的,则称该点对于这个曲面具有正的坐向。一 个曲面的表达式是表 2-l 中曲面方程的左边。位于球、柱、锥及环的正坐向是这些曲面的外 边。对于垂直坐标轴的平面 PX、PY、PZ 具有正的坐向的点,分别是 x,y 或 z 值大于相应 平面截距的那些点。对 P、SQ 及 GQ 曲面,用户提供这个表达式的全部系数,于是就能随 意确定这个曲面的坐向。这与其它情况不同,其它情况曲面的坐向即使是任意的,也是由表 达式的形式唯一确定的。因此,通过一个曲面坐标变换,PX、PY 或 PZ 曲面可能必须由 P 曲面代替以防止这个曲面的坐向相反。

反射曲面要在曲面号前面加“*” 。 当粒子打在这样的曲面上时,便按镜面反射后继续 输运。白边界要在曲面号前面加“+” 。如果问题中存在反射面或者白边界就不使用探测器 和 DXTRAN 球。存在反射面的记数问题归一化不同。 如果输入的第二项 n 负的, 那么曲面 j 就是关于曲面 n 周期化曲面。 需要注意以下限制: 1. 曲面 j 和曲面 k 都是平面。 2. 周期性平面不允许曲面变换。 3. 周期性栅元可以是无限的或者上下由平面界定,该平面可以是反射或者白边界,但 不可以是周期性的。 4. 周期性平面只能界定其他周期性平面或者上下界面来界定。 5. 周期性平面的一边一定有一个零重要性栅元。 6. 所有的周期性平面都有一个旋转向量法线,指向几何体的上面和下面。 7. 不能使用下一次事件估计例如探测器和 DXTRAN 球。 例 1: j PY 3 这是一个法线与 y 轴平行,在 y=3 的平面。所有 y>3 的点都在曲面的正向。 例 2: j K/Y 0 0 2 .25 1 这是一个顶点坐标在(x,y,z)=(0,0,2) ,对称轴平行于 y 轴的圆锥。圆锥的夹角 2 的切线 t 是 0.5(注意输入的是 t ) ,且只使用了圆锥的正方向的圆锥面。圆锥体外的 点都是正的。 表 3.1 MCNP 曲面描述卡

2 2 注:方程 1. ( y ? y ) ? ( z ? z ) ? t ( x ? x ) ? 0 2 2 方程 2. ( x ? x ) ? ( z ? z ) ? t ( y ? y ) ? 0 2 2 方程 3. ( x ? x ) ? ( y ? y ) ? t ( z ? z ) ? 0

方程 4.

A( x ? x ) 2 ? B( y ? y) 2 ? C( z ? z ) 2 ? 2D( x ? x ) ? 2E( y ? y) ? 2F ( z ? z ) ? G ? 0
方程 5. Ax ? By ? Cz ? Dxy ? Eyz ? Fzx ? Gx ? Hy ? Jz ? K ? 0
2 2 2
2 2 2 2 2 2 方程 6. ( x ? x ) / B ? ( ( y ? y ) ? ( z ? z ) ? A) / C ? 1 ? 0

2 2 2 2 2 2 方程 7. ( y ? y ) / B ? ( ( x ? x ) ? ( z ? z ) ? A) / C ? 1 ? 0 2 2 2 2 2 2 方程 8. ( z ? z ) / B ? ( ( x ? x ) ? ( y ? y ) ? A) / C ? 1 ? 0

例 3:j GQ 1 .25 .75 0 -.866 0 -12 -2 3.464 39 这是半径为 1cm 的圆柱面,其对称轴在垂直与 X 轴的一个平面上,该平面在 X 轴上的 截距为 6cm。与 X 轴相距 2cm 的地方绕 X 轴从 Y 轴向 Z 轴旋转 30o 角。在柱外的点具有正 的坐向。先要算出这十项数据并不是很简单的事情。我们可以用另一种方式给出。建立一个 辅助坐标系,将柱面的对称轴定义为辅助坐标系的 X 轴。那么该柱面在辅助坐标系下描述 是很简单的。 然后再相应给出一张 TRn 卡, 用来定义基本坐标系与辅助坐标系的关系, MCNP 将实现曲面描述的转换, 将其从辅助坐标系转换成基本坐标系下的描述形式。 在辅助坐标系 下这个曲面描述如下: j 7 cx 1 *TR7 6 1 -1.732 0 30 60 TX、 TY 及 TZ 输入卡描述的是椭形环面(4 阶曲面) ,其旋转对称轴分别平行于 X 轴、 Y 轴及 Z 轴。图 2-1a 描述一个 TY 环面。注意到输人参数 X、Y 、Z 、a、b、c 给定一个 在(r,s)柱坐标系统围绕 S 轴旋转的椭圆(图 2-1b) 。其原点位于原坐标系的点( x , y , z ) 处。这样,椭形环面方程可写成:

s 2 (r ? a) 2 ? ?1 b2 c2
对于 TY 型环面,

? ?S ? Y ? Y ? 2 2 ? ?r ? ( x ? x ) ? ( z ? z )

当 a <c 时,出现退化情况,如果 0<a<c,得到的是外曲面(图 2-1c) ;-c<a<0 时,得到 的是内曲面(图 2-1d) 。 椭圆环面的坐标变换是局限于辅助坐标系的每个轴都要平行于基本坐标系的一个轴。

3.2 用几何定义曲面
格式: j n a list j: 曲面号,1≦j≦99999。如果曲面定义由 TRCL 变换来的栅元,则 1≦j≦999。 n: TRn 卡的号,没有坐标变换缺省。 a: 字母 X、Y 或 Z list: 一至三对坐标。 类型为 X、Y 及 Z 的曲面卡是用坐标点描述曲面而不是用方程系数来描述。用这些卡 描述曲面必须是分别关于 X、Y、Z 轴对称,并且如果这个曲面是由一叶以上组成的,则指 定的坐标点必须全都在同一个叶上。 每一对坐标点定义该曲面上的一个几何点。例如在一张 Y 卡上可以给出: j Y y1 rl y2 r2 这里 ( y i , ri ?

xi2 ? y i2 ) 是点 i 的柱坐标。

给出的坐标对数不同,描述的曲面类型也不同: (1)给出一对坐标,则定义的是平面,即 PX、PY 或 PZ。 (2)给出两对坐标,定义的是线性曲面,如 PX,PY,PZ,CX,CY,CZ,KX,KY 或 KZ。

(3) 给出三对坐标, 则定义一个二次曲面, 包括 PX, PY, PZ, SO, SX, SY, SZ, CX, CY, CZ, KX, KY, KZ 或 SQ。 当用两个点定义一个锥面时,只生成一个单叶锥面。 用这个规定所确定的这些曲面(SQ 除外)的坐向与由方程指定曲面得到的坐向是等同 的。而对 SQ 来讲,是这样定义坐向的,即离对称轴足够远的点有正的坐向。这与方程定义 的 SQ 不同;用方程定义的 SQ 可自由选取坐向。 例 1: j X 7 5 3 2 4 3 描述的是关于 X 轴对称的曲面,该曲面将通过三个点:(x,r)=(7,5) 、 (3,2)及(4,3) 。 这个曲面是有两个叶的双曲面。MCNP 将对此曲面进行转换,给出标准形式: j SQ -.083333 1 1 0 0 0 68.52083 -26.5 0 0 例 2: j Y 1 2 1 3 3 4 这描述了 Y=1 和 Y=3 两个平行的平面,因为这两个两个曲面不存在交点,故出现致命 性错误。 例 3: j Y 3 0 4 1 5 0 这描述的是一个以(0,4,0)为中心,以 1cm 为半径的球。 例 4: j Z 1 0 2 1 3 4 这个曲面是不被接受的,因为给出的点在双曲面 x2+y2-7z2+20z-13=0 的不同叶上。但是 曲面:j Z 2 1 3 4 5 9.380832 与上一个曲面方程一样, 而且可以接受, 这是因为给出的所有坐标点在双曲面的右叶上。 例 5:1 0 1 -2 3 $cell 1 1 Y -3 2 2 1 2 Y 2 3 3 3 4 2 3 Y 2 1 3 1 4 2 最后一个例子定义了一个由一叶锥面、 双曲面及一个椭球面界定的栅元。 这三个曲面定 义的是关于 y 轴对称的环形栅元, 该栅元的截面如图 2-2 所示。 第一个曲面通过点 (-3,2) 及(2,1) ,第二个曲面通过点(2,3) 、 (3,3)及(4,2) 。由点(2,1) 、 (3,1)和(4,2) 定义最后一个曲面.这些几何点坐标均指的是(y,r)。

图 2-2 栅元的截面 MCNP 指出曲面 1 是一叶锥面, 曲面 2 是一个椭球, 曲面 3 是一叶双曲面。 当使用 PRINT 输入卡或执行行选择时,打印出各种曲面的标准方程的系数。例如,查看输出文件,便可看 到曲面 3 经 MCNP 转换成标准曲面形式: 3 SQ 1 -1.5 1 0 0 0 -0.625 0 2.5 0

3.3 由三个点定义一般平面
格式: j n P x1 y1 z1 x2 y2 z2 x3 y3 z3 j: 曲面号,1≤j≤99999。如果是重复结构,1≤j≤999。 n: n>0,TRn 卡的号;n<0,曲面 j 是曲面 n 的周期性曲面;没有坐标变换缺省

(xi,yi,zi): 定义该平面的点坐标。 MCNP 对用户指定的 P 型曲面,将检查所给的数据个数,若是 4 项,则作为一般斜置 平面方程的系数理解;若多于 4 项时,便作为三维空间点的坐标值理解,每三个数定义一个 空间点。由 MCNP 把它们转换成平面方程系数以产生平面: AX+BY+CZ-D = 0 所产生的平面方程系数遵循如下原则: (1)应使坐标原点关于该平面有负坐向; (2)当该平面通过坐标原点时(D=0) ,则应使得点(0,0,∞)对该平面有正坐向; (3)若上两项都无法做到(即 D=C=0) ,则应使点(0,∞,0)对该平面有正坐向; (4)若上三项都无法做到(即 D=C=B=0) ,则应使点(∞,0,0)对该平面有正坐向; 倘若第四项也失败,那么三个点给在一条直线上,则将印出警告信息。

3.4 用宏体定义
另一种定义栅元和曲面的方式是使用宏体。 这里的组合几何体与 ITS 代码中的类似。 宏 体可以由标准栅元和标准曲面混合而成。 宏体的表面可以分解成一系列曲面方程, 而这些面 都按照先定的次序单独赋值。赋值的数字由用户选定,后面跟着一个小数点和 1,2,?? 这些面可以用作记数、记数分割、其他栅元的定义、SDEF 源等等。但不能在 SSR/SSW 卡、 曲面标志卡、PTRAD 和 MVTAL 卡中使用。 几何体内部的空间关于宏体的曲面和体的所有面是负的。几何体外面的空间都是正的。 多面体表面的正负是由母体宏体中的正负号确定。 当这个面出现在其他栅元的描述中, 它保 持赋值的正负性不变,并且要加上适当的注释。参看后面的例子。 下面列出了可使用的几何体以及它们的完整描述: BOX 任意方向的长方体 RPP 长方体 SPH 球 RCC 直圆柱 RHP 或 HEX 直六棱柱 REC 直椭圆柱 TRC 直截锥 ELL 椭圆体 WED 楔状体 ARB 任意多面体 BOX::任意方向为直角的盒子(所有角都是 90°) BOX Vx Vy Vz A1x A1y A1z A2x A2y A2z A3x A3y A3z 其中 Vx Vy Vz=角的坐标(x,y,z) A1x A1y A1z=第一个面的向量 A2x A2y A2z=第二个面的向量 A3x A3y A3z=第三个面的向量 例子:BOX –1 –1 –1 2 0 0 0 2 0 0 0 2 一个以原点为中心,棱长为 2cm,各面平行于主坐标轴的立方体。 RPP:长方体 RPP Xmin Xmax Ymin Ymax Zmin Zmax

例子:RPP –1 1 –1 1 –1 1 和上例的立方体相同。 SPH:球 SPH Vx Vy Vz R 其中 Vx Vy Vz=角的坐标(x,y,z) ,R=半径 RCC:直圆柱 RCC Vx Vy Vz Hx Hy Hz R 其中 Vx Vy Vz=底面中心(x,y,z) Hx Hy Hz =圆柱轴向量 R=半径 例子:RCC 0 -5 0 0 10 0 4 一个以 y 轴为轴,底面为 y=-5,半径为 4cm 的 10cm 高直圆柱。 RHP 或 HEX:直六棱柱(和 ITS 格式不同) RHP v1 v2 v3 h1 h2 h3 r1 r2 r3 s1 s2 s3 t1 t2 t3 其中 v1 v2 v3=六棱柱的底面中心坐标 h1 h2 h3=从下底面指向上底面的向量,对于以 z 为轴,高度为 h 的直六棱柱,h1, h2,h3=0 0 h r1 r2 r3=从中心轴指向第一个面中心的向量 s1 s2 s3=从中心轴指向第二个面的中心的向量 t1 t2 t3=从中心轴指向第三个面的中心的向量 例子:RHP 0 0 -4 0 0 8 0 2 0 一个关于 z 轴对称,底面在 z=-4,高 8cm 的直六棱柱。它的第一个面的法线在 y 轴,y=2。 REC:直椭圆柱 REC Vx Vy Vz Hx Hy Hz V1x V1y V1z V2x V2y V2z 其中 Vx Vy Vz=圆柱底面中心的坐标(x,y,z) Hx Hy Hz=圆柱轴向的高度向量 V1x V1y V1z=椭圆长轴向量(H1 向量的法向) V2x V2y V2z=椭圆短轴向量(H、V1 向量都成直角) 如果输入项不是 12 项而是 10 项,那么第 10 个输入项为短轴的长度,短轴方向由 H 和 V1 的叉积确定。 例子: REC 0 -5 0 0 10 0 400 2 这是一个以 y 轴为对称轴,高度为 10cm 的直椭圆柱。底面中心在(0,5,0) ,长轴长 4cm,x 轴方向,短轴长 2cm,z 轴方向。 TRC:直截锥 TRC Vx Vy Vz Hx Hy Hz R1 R2 其中 Vx Vy Vz=直截锥的底面中心坐标(x,y,z) Hx Hy Hz=截锥的轴向高度向量 R1=截锥下底面半径 R2=截锥上底面半径 例子: TRC -5 0 0 10 0 0 4 2 一个以 x 轴为对称轴的 10cm 高直截锥,下底面中心(-5,0,0) ,半径 4cm;上底面中 心(5,0,0) ,半径 2cm ELL:椭圆体

ELL V1x V1y V1z V2x V2y V2z Rm 如果 Rm>0: V1x V1y V1z=第一个焦点坐标 V2x V2y V2z=第二个焦点坐标 Rm=长轴长度 如果 Rm<0: V1x V1y V1z=椭圆中心坐标 V2x V2y V2z=长轴向量(模=长轴长度) Rm=短轴长度 例子:ELL 0 0 -2 002 6 ELL 0 0 0 003 -2 一个以原点为中心的椭圆,长轴长度 6cm,z 轴方向。短轴长度 4cm,x 轴方向。 WED:楔状体 WED Vx Vy Vz V1x V1y V1z V2x V2y V2z V3x V3y V3z 这里 Vx Vy Vz=顶点坐标 V1x V1y V1z=三角形底面第一个边的向量 V2x V2y V2z=三角形底面第二个边的向量 V3x V3y V3z=高度向量 直角楔状体,是由向量 V1、V2 定义的直角三角形底面和高度向量 V3 构成的。 其中 V1、V2、V3 三个向量互成直角。 例子:WED 0 0 -6 400 030 0 0 12 一个高 12cm 的楔,顶点在(0,0,-6) 。三角形底面是一个直角三角形,x 方向的边长 4cm, y 方向的边长 3cm,斜边长 5cm。 ARB 任意多面体 ARB ax ay az bx by bz cx cy cz ... hx by hz N1 N2 N3 N4 N5 N6 必须输入 ARB 的八个顶点坐标(每组三个数据) ,尽管一些可能用不上,甚至一组也 用不上。这八组数据后面还有六项输入 N,遵循以下规定:每一项都是四个阿拉伯整数来定 义 ARB 的一个面,这四个数字分别代表这个面上角的顶点。例如,输入 1278 就定义了这 个平面由第 1、2、7、8 角的坐标来界定。但是我们知道三个点就可以定义一个平面,所以 这个例子中只用 1、2、7 角就可以确定平面。从这个平面到给出的第四个角顶点(也就是顶 点 8)是由 MCNP 算出的。如果距离的绝对值大于 1.e-6,系统就会给出错误信息,并且将 这个距离和应该在这个平面上的点的坐标(x,y,z)打印在 OUTP 文件中。如果第四个数 字是 0,这个点就被忽略了。对于一个四面体 ARB,需要 4 组非零的四位整数来定义,并 且四位整数的最后一个为 0(因为每个面上只有三个角顶点) ;对于一个五面体 ARB,需要 5 组非零的四位整数,六面体 ARB 则需要 6 组非零的四位整数。描述一个 ARB 一共需要 30 个输入项, 个数不对 MCNPA 会给出错误信息, 对于四面体 ARB 最后两组四位整数是 0, 五面体 ARB 最后一四位整数是 0。 例子:ARB -5 -10 -5 -5 -10 5 5 -10 -5 5 -10 5 0 12 0 000 000 000 1234 1250 1350 2450 3450 0 这 是 一 个 五 个 面 的 多 面 体 , 顶 点 坐 标 分 别 为 (-5,-10,-5), (-5,-10,6),(5,-10,-5), (5,-10,5),(0,12,0),各面分别由角 1234、角 125??构建而成。 几何体的面都按顺序编了号, 因此可以在其他 MCNP 卡上使用。 BOX 和 RPP 在一个 维度上的尺寸可以是无限大的,在这种情况下跳过这两个面,余下面的编号加 2。RHR 在 轴向可以是无限大的, 这时就不存在第 7 个和第 8 个面。 下面是每个几何体表面编号的次序。

在几何绘图器中用 MBODY=OFF 就可以看到表面编号的图解。 BOX: 1. 与向量 A1xA1yA1z 终点垂直的平面 2. 与向量 A1xA1yA1z 起点垂直的平面 3. 与向量 A2xA2yA2z 终点垂直的平面 4. 与向量 A2xA2yA2z 起点垂直的平面 5. 与向量 A3xA3yA3z 终点垂直的平面 6. 与向量 A3xA3yA3z 起点垂直的平面 RPP: 1. Xmax 所在平面 2. Xmin 所在平面 3. Ymax 所在平面 4. Ymin 所在平面 5. Zmax 所在平面 6. Zmin 所在平面 SPH:当作常规曲面,没有多面体的面 RCC: 1.半径为 R 的圆柱曲面 2.与向量 Hx Hy Hz 终点垂直的平面 3. 与向量 Hx Hy Hz 起点垂直的平面 RHP 或 HEX: 1. 与向量 r1 r2 r3 终点垂直的平面 2. 平面 1 对面的平面 3. 与向量 s1s2s3 终点垂直的平面 4. 平面 3 对面的平面 5. 与向量 t1 t2 t3 终点垂直的平面 6. 平面 5 对面的平面 7. 与向量 h1h2h3 终点垂直的平面 8. 与向量 h1h2h3 起点垂直的平面 REC:1.椭圆柱曲面 2. 与向量 Hx Hy Hz 终点垂直的平面 3. 与向量 Hx Hy Hz 起点垂直的平面 TRC: 1. 锥体表面 2. 与向量 Hx Hy Hz 终点垂直的平面 3. 与向量 Hx Hy Hz 起点垂直的平面 ELL:当作常规曲面,没有多面体的面 WED: 1. 包含上下直角斜边的倾斜平面 2. 包含向量 V2、V3 的平面 3. 包含向量 V1、V3 的平面 4. 包含向量 V1、V2 的平面在 V3 终点的平面(上三角) 5. 包含向量 V1、V2 的平面在 V3 起点的平面(下三角,包括顶点) ARB: 1.由 N1 定义的平面 2.由 N2 定义的平面 3.由 N3 定义的平面 4.由 N4 定义的平面 5.由 N5 定义的平面 6.由 N6 定义的平面 下面的输入文件描述了五个栅元,图解了一个由多种宏体、栅元/曲面组合的描述。

曲面号用斜体写在它们定义的平面旁边。注意栅元或曲面的序号不一定从 1 开始也不用连 续。

第四章 数据卡
在信息块卡、 栅元描述卡及曲面描述卡之后输入的卡片统称为数据卡。 助记名写在 1-5 列。它包括相当丰富的内容,大体分为十二类: 1)问题类型卡; 2)栅元和曲面参数; 3)坐标变换; 4)源的描述; 5)多群特征描述; 6)光子产生偏倚描述; 7)记数指定; 8)材料描述; 9)能量及热中子的处理; 10)截断条件; 11)用户数据组; 12)外围卡。 这十二类卡片将在下面详细讲解。只有 2.1.3 中列出的卡才能在接续文件中使用。 同名同号码的数据卡至多使用一次, 。例如,可以使用 M1 和 M2,CUT:N 和 CUT:P, 但是不能使用两个 M1 卡或者两个 CUT:N 卡。

4.1 问题类型 (MODE) 卡
格式: MODE x1….xi xi=n 中子输运; p 光子输运 e 电子输运 缺省:如果不给 MODE 卡,则按缺省运行方式,缺省运行方式为 n。 使用:MODE 不等于 N 是必须使用 MODE 卡。输入用空格描述

4.2 几何卡

4.2.1 VOL 栅元体积卡
格式: vol x1 x2 ? xi 或者: vol no x1 x2 ? xi xi = 相应栅元的体积; no = 不计算体积或面积。 缺省:如果没有此卡,MCNP 将计算全部栅元的体积。当 VOL 卡上填写 no 时,表示不计 算体积。对于在 VOL 卡上没有填写的栅元体积 MCNP 将使用计算的体积。 使用:VOL 卡是输入栅元体积的可选择卡。 若不使用 VOL 卡,而栅元的体积不能由 MCNP 计算,该体积又在记数中要被运用时, 程序给出致命性错误信息。可使用 nj 功能跳过不想填入体积的栅元。栅元的体积按 cm3 单 位填入。No 后面的 xi 是选择填写,输入的 xi 代码会用到。在一些问题中,no 选择可以节 省相当多的计算时间。 在一些记数问题中还需要计算栅元的体积和质量。 凡是具有任意对称轴 (即使轴是斜置 的)的旋转栅元,以及多面体,MCNP 都将自动算出它们的体积。在计算体积的同时,也 可以计算面积和质量。在输出文件 OUTP 中输出这些体积、面积和质量。用户可用 VOL 卡 填写的体积代替计算的体积, 这些输入体积将代替计算的体积使用在记数问题中。 如果一个 栅元的体积既计算不出来也没有输入在 VOL 或 SDn 卡中,程序给出致命性错误信息。 VOL 卡为记数问题提供了另一种输入体积的方式。通常使用的是 SDn 卡,VOL 卡只用 于栅元体积,SDn 卡能给出栅元及分割部分的体积及质量。

4.2.2 AREA 曲面面积卡
格式: area x1 x2 ? xi ? xn xi = 曲面 i 的面积; 缺省:MCNP会试图计算所有曲面的面积。当一个曲面的AREA卡没有输入数据时,就 使用计算出的面积。 使用:AREA 卡是曲面面积的可选择卡。 它类似与 VOL 卡,用以补充 MCNP 计算曲面面积的不足。该卡是输入曲面面积的选择 卡。如果MCNP 能够计算出一个曲面的任何一侧的所有栅元的体积,则该曲面的面积也将 被计算, 否则该曲面的面积将不被计算。 对于无法计算的面积, 而且又未在 AREA 卡或 SDn 上给出,该面积又在记数中要被运用时,程序给出致命性错误信息。 AREA 卡将涉及几何描述中的所有曲面, 并非只涉及一个特定的记数界面。 如果需要一 个曲面片断的面积,则需使用 FSn 卡来切割整个曲面,SDn 卡可提供曲面及分割部分曲面 的面积。

4.2.3 重复结构卡
1)U UNIVERSE 卡 Universe 或者是一个栅格或者是一批普通的栅元的集合。 U 卡的非零项是该栅元所属的 Universe 号。缺少 U 卡或者 U 卡的零项意味着这个栅元不属于任何的 Universe。Universe 号是由用户任意选定的整数。FILL 卡表明该栅元是用它所指定的 Universe 号所在的全部栅 元去填充。一个 Universe 中的一些栅元可以是有限的也可以是无限的,但它们必须填满要 填充的任何栅元里的全部空间。 考虑被填充栅元和用来填充栅元的 Universe 之间关系的一种方式是被填充的栅元是一 个往里面窥视第二级的窗口, 就象墙上的一个窗户提供户外景象一样。 在第二级的栅元可以 是无限的,因为当它们碰到“窗口”的曲面或与“窗口”的曲面相交时将被截止。第二级在

基本坐标系下可有自己的原点,与上一级无关。然而,如果被填充栅元和用来填充栅元的 Universe 的全部曲面在同一个坐标系, 则用一个 TRCL 卡来定义被填充栅元和用来填充栅元 这二者的坐标系转换关系。 用另一个 Universe 填充一个 Universe 中的一个栅元,在这种情况下第三级出现。最大 可有 10 级。大部分问题不需要这些级。最高级到最低级与数值的顺序相反。 被填充栅元的曲面和用来填充栅元的 Universe 中的那些曲面必须不一致。换句话说, 一个 Universe 中的那些栅元不是正好地装进被填充的栅元。最好解决的方法是或者缩小被 填充栅元的尺寸,或者扩大用来填充栅元的 Universe 的尺寸,但是这种方法运行慢一些。 下面看一个例子: 1 0 1 -2 3 -4 5 -6 fill=l 2 0 7 -8 9 -10 u=1 fill=2 lat=1 3 0 -11 u=-2 4 0 11 u=2 5 0 -l:2:-3:4:-5:6 px 0.001 2 px 49.9999 3 py -9.9999 4 py 9.9999 5 pz -5 6 pz 5 7 px 0 8 px l0 9 py 0 10 py 10 11 s 5 5 0 4 如果在任何一个不被任何较高级栅元的边界所界的栅元的 U 卡项前面加一个减号,这 样就会使问题运行的快一些。该减号指出忽略在较高级栅元的跟踪。 一个问题中的每个栅元或者是问题的实际领域的一部分或者是某个 Universe 的一部分, 但是一个问题中的曲面限制较少。可用单个曲面描述在多个 Universe 中的一些栅元。如果 这个曲面用来记数, 则把这个曲面复制为具有另一个名字的曲面, 这个曲面用于不作记数的 地方。MCNP 的二维几何画图覆盖节 PLOT 要求在一个栅元内不使用同一个曲面,以及在 用来填充某个级上的栅元的某个 Universe 的那些栅元,而不放在较高级,但在一个栅格的 情况下除外。 上面的例子也可以用宏体来定义: 1 0 -20 fill=1 2 0 -30 u=1 fill=2 lat=1 3 0 -11 u=-2 4 0 11U=2 5 0 20 20 rpp 0 50 -10 10 -5 5 30 rpp 0 10 0 10 -5 5 11 s 5 5 0 4 2)TRCL 栅元变换卡 TRCL 卡使得只需一次描述界定在形状和尺寸是等同的, 只是在几何位置上不同的几个 栅元的曲面。当用同一个 Universe 填充这些栅元时,TRCL 卡是特别有用的。如果这些被填 充栅元的曲面和填充它们的 Unverse 中那些栅元的曲面都是在同一个辅助坐标系下描述的, l

那么,一个单独的变换就能完全定义所有这些被填充栅元的内部,因为该 Universe 中的栅 元将继承它们填充那些栅元的变换。 TRCL 卡有两种形式,一种形式是: trcl=某个整数。这个整数是 TR 卡的号, TR 卡含 有这个栅元所有曲面的一个变换,TR 卡是在输人文件 INP 的数据卡部分。没有 TRCL 卡或 者 trcl=0 就意味着没有变换,省略。另一种形式是:在 TRCL 助记符后面的括号里填写这个 变换。填写变换的规定同 TR 卡。如果使用*trcl 符号,转换矩阵项是角度(以度为单位)而 不是余弦;这和*TR 卡一样。 如果一个栅元有一个变换, 则由这个栅元的原有曲面产生一组新的独特名字的曲面, 这 个曲面的名字等于原有曲面的名字加上 1000 倍这个栅元的名字。这个公式给出产生曲面的 名字是可知的, 并且可在其它栅元卡上及记数卡上使用它。 这个方法限制栅元的名字和原曲 面名字不能大于三位数;然而,这些产生的曲面仅仅是界定已变换的栅元曲面,不是填充它 的任何 Universe 的曲面。对每一个 Universe 不管它在这个问题中标记多少次,都只要求一 次完整地描述。 3)LAT 栅格卡 lat=l 意味着这个栅格是一个六面体;lat=2 意味着栅格是一个六棱柱。LAT 卡的非零项 意味着相应栅元是一个(0,0,0)栅格元素。一个栅格栅元的栅元描述有二个主要用途。一是 这个描述是标准的 MCNP 栅元描述,二是这个栅元曲面描述的顺序确定位于这个栅元每个 曲面外边的栅格元素的顺序。 当确定栅格以后,就要决定(0,0,0)栅格元素,并且决定这个栅格的三个栅格指标在那 些方向上增加。 在六棱柱栅格的情况下有二个限制: 第一和第二指标必须沿着横的相邻曲面 的方向增加, 第三个指标必须沿着棱柱的一个方向或者另一个方向增加。 然后按照顺序的规 定在栅元卡上填写界定(0,0,0)元素的曲面。对一个六面体栅格栅元,在第一个列的曲面的 外面是(1,0,0)元素,在第二个列的曲面的外面是(-1,0,0)元素;然后按照那个顺序依次 为(0,1,0)元素, (0,-1,0)元素, (0,0,l)元素,及(0,0,-1)元素,如图 2-3(a)所示。这 个方法提供栅格排列的顺序,因此当你指定元素(7,9,3)时,程序就会知道这个元素是哪一 个。对六棱柱栅格栅元,在第一个列的曲面外面是(l,0,0)元素,在第二个列的曲面外面是 (-1,0,0)元素;然后依次是(0,l,0) , (0,-1,0),(-l,l,0),(l,-1,0) , (0,0,1),(0,0,-l),如图 2-3(b)所示。描述(0,0,0)元素的最后两个曲面必须是棱柱的上、下底面。

(a)六面体栅元排列顺序 (b)六棱柱栅元排列顺序 图 2-3 栅元排列顺序 六面体不一定是直角的, 六棱柱也不一定是规则的, 但是由它们构成的一些栅格必须正 好填满空间, 这意味着栅格的对边必须是相等并平行的。 六面体栅格栅元可以在一个或两个 方向上是无限的。六棱柱栅格栅元可以沿着棱柱的长度方向无限。横截面必须是凸的。这个 栅格是左旋或右旋都可以。一个栅格必须在它的 Universe 里。一个问题的实际领域本身可 以是一个栅格。如果一个粒子离开实际领域的最后一个栅元(限制栅格的范围) ,这个粒子 死亡。 4) FILL 卡

FILL 卡上的非零项指明用来填充相应栅元的 Universe 号。在 U 卡上相同号标记组成这 个 Universe 的一些栅元,FILL 项后面的括号里可放有变换号或变换本身。这个变换是被填 充栅元的坐标系和在辅助坐标系下用来填充栅元的 Universe 之间的变换。如果没有指定变 换,则这个 Universe 继承被填充栅元的变换。如果旋转角是以度为单位而不是余弦,则使 用*FILL。在输入文件的数据卡部分不能同时有 FILL 卡,又有*FILL 卡。如果要填写一些 以度为单位的角度而又要按余弦来填写一些角度,那么所有 FILL 及*FILL 数据都必须放在 输人文件 INP 的栅元卡上。 如果被填充的栅元是一个栅阵,FILL 说明或者是一项或者是一个数组。如果是一项, 这个栅阵的每一个栅元都是用同一个 Universe 填充。如果是一个数组,填充由这个数组所 覆盖栅阵的那部分;栅阵的其余部分不存在。可用不同的 Universe 去填充这个栅阵的各种 元素。 用一个栅格填充一个栅元的数组说明是:三个尺寸,紧接着是这个数组值的本身。这三 个尺寸说明定义了三个栅格指标的范围。它与 FORTRAN 的 DO 循环一样,下界和上界必 须用正数、负数或者零表示,并用:号隔开。每个栅格元素的指标是由它相对于(0,0,0)元 素的位置确定的。在 LAT 卡部分已强调,栅格栅元曲面说明的顺序就定义了栅阵元素的顺 序。 在该栅阵栅元卡上前两个曲面定义第一个栅格指标的方向。 指标的数值范围取决于这个 栅格的 (0,0,0) 反素的位置在哪。 例如, -5:5, 0:10, 及-10:6 都是定义 11 个元素, 但 (0,0,0) 元素的位置的是不同的。在栅格栅元卡上第三和第四列的曲面定义第二个栅格指标的方向。 数组大小遵守尺寸说明, 在这个数组中的每个元素。 实际上只有与这个数组元素对应的 那些栅阵栅元存在。每一个数组元素的值是填充相应栅格的 Universe 号。在这个数组里可 以使用两个有特殊意义的值: 零意味着栅格元素不存在, 这样使用零就可以指定一个非直角 阵列;如果数组值与这个栅格的 Universe 号一样,就意味着与这个数组元素对应的那个栅 阵元素不用任何 Universe 去填充。如果零 Universe(问题的实际领域)是一个栅格,这个特 殊值不起作用。跟带有单项的 FILL 说明一样,在数组的任何一个值后面的括号里可跟有一 个变换号或者变换本身。 例如: fill=0:2 1:2 0:1 4 4 2 0 4 0 4 3 3 0 4 0 这个栅阵只有 8 个元素被填充(存在 8 个元素) 。元素(0,l,0) , (l,l,0) , (l,2,0) , (0,1,1) 和(l,2,1)都是用 Universe 4 填充;元素(2,l,0)用 Universe 2 填充;元素(l,l,1)和(2,l,l) 用 Universe 3 填充。

4.2.4 TRN 坐标变换卡
格式:trn O1 O2 O3 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 M n:变换号, 1<n<999; O1 ,O2 ,O3:变换的位移矢量; B1~B9:变换的旋转矩阵; M:M=l 意味着位移矢量是辅助坐标系的原点在基本坐标系定义的位置。M=-l 意味着 位移矢量是基本坐标系的原点在辅助坐标系定义的位置。 缺省: trn 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 使用:可选择卡 MCNP 所有类型的曲面都有某种对称性,当对称轴平行于某些坐标轴时,即使较为复 杂的曲面都是不难给出描述参数的。但是,当曲面对称轴不平行于坐标轴时,对曲面给出描 述参数难度就大多了。 在这种情况下, 用户可以在一个较为方便的辅助坐标系来描述该曲面, 然后使用如下变换功能, 将该曲面的描述转换到问题的基本坐标系中。 这个变换是通过坐标 变换卡 TRn 卡实现的。TRn 卡指明辅助坐标系与基本坐标系的关系,在辅助坐标系描述曲

面是容易的,但这时在该曲面描述卡上要有变换号 n,在相应的 TRn 卡指定这个变换。环面 (Torus)不能做坐标变换。 在 MCNP 的输入文件中,基本上是在辅助坐标系下给出较为简单的曲面描述卡。当辅 助坐标系并不相应于基本坐标系时,便需使用 TRn 卡,用以指明辅助坐标系与基本坐标系 之间的关系。 一个问题中最多可有 10 个 TRn 卡。B 矩阵说明两个坐标系轴的方向之间的关系。Bi 是 在基本坐标系(X Y Z)轴与辅助坐标系(x’y’z’)轴之间的夹角余弦 (若在 TRn 前加了“*” , o o 如*TRn,则由指明余弦值改为指明角度,0 <θ <180 =,其排列规则为: 元素 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 轴

X ? x?

Y ? x?

Z ? x?

X ? y?

Y ? y?

Z ? y?

X ? z?

Y ? z?

Z ? z?

Bi 的意义与 M 无关。用户不必给出所有 Bi 值,可用 kJ 跳过不指定的项,Bi 可按以下 任一种方式指定: i)Bi 全部给出(9 个值) ; ii)给出矩阵中列或行方向上三个矢量中的两个(6 个值) 。程序将由它们的叉乘产生第 三个矢量; iii)给出矩阵中列与行方向上各一个矢量,其中的公共分量必须小于 1(共 5 个值) 。 程序将用欧拉角方法填完该矩阵; iv)给出矩阵中列或行方向上的一个矢量(3 个值) ,程序将按某种随机方法生成其他两 个矢量; v)没有输入,程序将建立相同矩阵。 一个矢量由三个元素组成,这些元素可以按矩阵的横向或竖向排列,但不能走对角钱。 在所有情况下,MCNP 解决任何小的非正交性,并归一这个矩阵。在归一过程,形似(l,0, 0)的矢量将保持原样。如果正交性大于 0.001 弧度时,则给出一个警告信息。 当变换只是一个平移时, 使用方式 v 是合适的。 当一些斜置曲面都是关于某个斜轴的旋 转面时,使用方式 iv)是合适的。曲面不是旋转面(一般情况)时,方式 ii)与 iii)大体是 同等适用的。如果辅助坐标系和基本坐标系中一个是右手坐标系,而另一个是左手坐标系, 则使用方式 i)是合适的。 使用坐标变换以简化曲面的几何描述, 以及建立曲面源问题的坐标系统与写这个曲面源 文件中这个问题的坐标系统之间的关系。 通常一个栅元组分将有同一个坐标系统。 在这个坐标系统下描述这个组分的曲面, 然后 用 TRn 卡指定这个系统与基本坐标系统的关系。 例子: 17 4 px 5 tr4 7 .9 1.3 0 -1 0 0 0 1 -1 0 0

4.3 降低方差卡
下面是定义降低方差卡的参数的卡片。 助记名 IMP TSPLT EXT FCL WWN 卡片内容 栅元重要性卡 时间分裂或轮盘赌卡 指数变换参量 强迫碰撞参量 粒子权窗边界 助记名 ESPLT PWT VECT WWE WWP 卡片内容 能量分裂与轮盘赌卡 光子权重卡 向量输入 粒子权窗能量 粒子权窗参量

WWG MESH DXC

粒子权窗产生器 网格权窗产生器的网格 层次重要性 DXTRAN(球) 栅元贡献

WWGE PDn BBREM

粒子权窗产生能量 N 记数的探测器贡献 轫致辐射偏倚

在方差降低技巧中大部分卡片都是选择性的,但 IMP 卡和 WWN 卡必有其一。一个栅 元或者曲面参数卡的输入要与先前出现在 INP 文件的栅元、曲面卡相符合。为了在卡片上 取到特定的栅元或曲面,需要提供适当的缺省值当作空格间隔(可使用 nR 重复或者 nJ 跳 跃) 。当 IMP 卡上的数据项数不等于问题中的栅元数时,MCNP 将指出为致命性错误。 这些卡既需要蒙特卡罗方法的知识,也需要一定的降低方差技巧。

4.3.1 IMP 栅元重要性卡
格式:IMP:n x1 x2?xi?xI n=对于中子是 N;对于光子是 P;对于电子是 E。如果不同粒子的重要性相同,也允许 出现 N,P 或 N,P,E 或 P,E。 xi=栅元 i 的重要性 I=问题中的栅元数 缺省:如果是中子重要性问题可缺省。如果中子重要性不是 0,所有的光子栅元的重要 性要设成 1。如果中子重要性不是 0,光子重要性也是 0。 使用:对于一个栅元卡 IMP 卡和 WWN 卡必须有其中一个。 栅元的重要性有两个用途: a)当重要性为 0 时,用它来终止粒子的历史; b)用于几何分裂与轮盘赌技巧,促迸粒子轨迹朝向几何上较为重要的区域运动。 在中子-光子耦合输运问题中,用户可能希望对光子的分裂与中子有所不同,所以可能 需要用到两组重要性(中子和光子) 。如果在运行方式为 n p 的问题中,未给出 imp:p 卡, 那么所有栅元的光子重要性均置为 1。 当 IMP 卡上的数据项数不等于问题中的栅元数时,MCNP 将指出为致命性错误。 对 IMP 卡,nR 及 xM 书写功能是很有用的,例如给出一张 IMP 卡为: imp:n l 2 2m 0 1 20r 则使栅元 1 的重要性为 l,2 为 2,3 为 4,4 为 0,而 5-25,则都是 l。此时若有一 条轨迹从块 2 走进块 3, 则将被分裂成两条轨迹, 每条新轨迹的权是分裂前原轨迹权的一半。 相反若轨迹是从块 3 走进块 2,则将以 50%的概率终止这条轨迹;如果未被终止,则该轨迹 的权将加倍。 应记住,凡进入“0”重要性栅元的轨迹都将被杀死。对探测器进行记数或向 DXTRAN 球上生成假粒子时,如果轨迹经过一个“0”重要性栅元,则也将被杀死。 当粒子轨迹进入真空栅元时, 即使重要性增大, 也不进行分裂; 但对离开真空块的轨迹, 若进人了较低重要性的栅元,则仍将常规实行轮盘赌。

4.3.2 ESPLT 能量分裂与轮盘赌卡
格式:esplt:n R1E1 ?R20E20 n: n 表示中子,P 表示光子; 缺省:如果省略了这个卡片表示这些粒子不发生能量分裂。 使用:可选择卡;不能在多组计算中使用。 Ri 的意义取决于对于粒子类型 n 有没有权窗,这将在下面进行讨论。 (注意与 TSPLT

卡相反,ESPLT 中的 Ri 表示下降能量的分裂或轮盘赌。 )对于大于最大能量 Ei 的能量,绝 对重要性作用设成相同,并附加一个 R0=1,代码中的分裂与轮盘赌都要改变。 规定 ESPLT 卡和与时间有关的权窗一起使用。对于与能量有关的权窗不推荐使用 ESPLT 卡,因为这两个卡可能相互关联。可以用一个能量有关的权窗卡代替一个单区间权 窗加一个 ESPLT 卡。 没有权窗 Ei:粒子实行分裂的能量限(Mev) 。 对于能量下降过程中经过 Ei 的粒子: Ri=(Ri >1)粒子要分裂成的轨迹数;(0<Ri<1)俄罗斯轮盘赌的概率。 对于能量上升过程中(例如裂变)经过 Ei 的粒子(Ri<0 参看“其他” ) : 1/ Ri=(1/ Ri >1)粒子要分裂成的轨迹数;(0<1/ Ri <1)轮盘赌的概率。 其他:如果第一输入项是负的,也就是 Ri<0,能量上升时不能做分裂或轮盘赌游戏。 缺省:省略这张卡的粒子没有能量重要性。 对于问题范围的粒子能量分裂与轮盘赌可以使用 ESPLT 卡,而对于几何作用的分裂与 轮盘赌可以使用 IMP 卡。在 MODE P E F8 加上高度记数和多组问题不能使用 ESPLT 卡。 ESPLT 卡引起的粒子权重的改变会造成中止能量和权窗能量的能量修正。 卡上的输入数据包括最多 20 对的能量-重要性比率参数 RiEi。如果能量 Ei 不是单调的, 会发出警告信息。 Ri 可以不是整数也可以是 0 和 1 之间的数。 如果能量下降到 Ei 以下, Ri >1, 粒子会发生分裂。 0<Ri<1, R i 代表轮盘赌游戏中的存活概率。 当能量上升 Ri>0 时, 若 1/ Ri >1, 粒子会分裂。 若 0<1/ Ri <1, R i 代表轮盘赌游戏中的存活概率。 如果粒子能量下降到 Ei 以下, 抽样进行指定的分裂或赌。 如果在一个粒子轨迹中经过多于一个能量分界,用 Ri 得到的值决定输出。 如果能量下降到 Ei 以下,一定会发生特定的分裂或赌。如果能量上升到 Ei 以上,通常 要进行相反的游戏。例如,假定在 lev 处以 50%的概率指定了轮盘赌,如果粒子能量升到 lev 以上时,它又将被一分为二。 中子能量上升可能是因为裂变或者是热中子的向上散射。 在有的情况下, 在能量上升时, 可能并不希望做相反的分裂或轮盘赌游戏(尤其在裂变占优势的问题中) 。为此设置了一种 选择。当分裂参数 Ri 给成负值时,只对能量下降时做分裂或轮盘赌游戏,而在能量上升时, 则不做相反的游戏。 例如卡片: esplt:n 2 .1 2 .01 .25 .001 指定当中子能量落到 0.1Mev 以下时, 粒子将被一分为二; 当能量落到 0.01Mev 以下时, 将又一次一分为二;当能量落到 0.00lMev 以下时,将以 25%的残存概率进行轮盘赌。 有权窗 如果指定了权窗,能量的分裂或赌就由权窗独自完成。这时的 Ri 是权窗的能量修正。 如果能量下降到 Ei 以下,权窗除以 Ri 划分。相反的,如果能量上升到 Ei 以上,权窗乘以 Ri。如果经过了多个能量分界,权窗的修正由 Ri 得到的值决定。 例如卡片:ESPLT:N 2 .1 2 .01 .25 .001 WWP:N 5 3 5 0 0 0 J J 指定当中子能量落到 0.1Mev 以下时,权窗将被 2 除;当能量落到 0.01Mev 以下时,将 又一次被 2 除;当能量落到 0.00lMev 以下时,权窗将被 0.25 除。 如果 WWP 卡的第八项输入是 1(缺省值为 0) ,除了上一段的权窗修正之外,粒子向上 经过分界 Ei 会发生分裂或赌,同没有权窗时一样。缺省值对很多问题都适用。 例如卡片:ESPLT:N 2 .1 2 .01 .25 .001 WWP:N 5 3 5 0 0 0 J 1

指定当中子能量落到 0.1Mev 以下时,权窗将被 2 除;当能量落到 0.01Mev 以下时,将 又一次被 2 除;当能量落到 0.00lMev 以下时,权窗将被 0.25 除。另外,这个例子指定当中 子能量落到 0.1Mev 以下时,粒子将被一分为二;当能量落到 0.01Mev 以下时,将又一次一 分为二;当能量落到 0.00lMev 以下时,将以 25%的残存概率进行轮盘赌。

4.3.3 TSPLT 时间分裂或轮盘赌卡
格式:TSPLT:n R1T1..R20 T20 n=中子为 N;光子为 P;电子为 E 缺省:如果省略了这个卡片表示这些粒子不发生时间分裂。 使用:可选择卡;不能在多组计算中使用。 Ri 的意义取决于对于粒子类型 n 有没有权窗,这将在下面进行讨论。 (注意与 ESPLT 卡相反,TSPLT 中的 Ri 表示上升能量的分裂或轮盘赌。 )对于小于最小时间 Ti 的能量,绝 对重要性作用设成相同,并附加一个 R0=1,代码中的分裂与轮盘赌都要改变。 规定 TSPLT 卡和与能量有关的权窗一起使用。对于与时间有关的权窗不推荐使用 TSPLT 卡,因为这两个卡可能相互关联。可以用一个时间有关的权窗卡代替一个单区间权 窗加一个 TSPLT 卡。 通常在一个关联模式的问题(例如 MODE N P) ,如果例子类型 x 在晚期是重要的,所 有产生 x 粒子的粒子在晚期都是重要的。 因此一个 MODE N P 问题, 例如指定一个 TSPLT: P 卡,那么通常也指定一个 TSPLT:N 卡。还要注意如果中子在晚期重要,那么在晚期光子 常常也是重要的。综上,建议用户让每个粒子类型都有一个 TSPLT 卡。 没有权窗 Ri=(Ri >1)粒子要分裂成的轨迹数;(0<Ri<1)俄罗斯轮盘赌的概率。 Ti:粒子经历分裂或赌的时间,而且 Ti 必须是单调增或单调减的。 缺省:省略这张卡的粒子没有时间重要性。 对于问题范围的粒子与时间相关的分裂与轮盘赌可以使用 TSPLT 卡,而对于几何 作用的分裂与轮盘赌可以使用 IMP 卡。在 MODE P E F8 加上高度记数和多组问题不能 使用 TSPLT 卡。TSPLT 卡引起的粒子权重的改变会造成中止权重和权窗值的修正。 卡上的输入数据包括最多 20 对的时间-重要性比率参数 RiTi。 如果时间 Ti 不是单调 的,会发出警告信息。Ri 可以不是整数也可以是 0 和 1 之间的数。Ri >1,粒子会发生 分裂。0<Ri<1,R i 代表轮盘赌游戏中的存活概率。Ti 的单位是刹(10-12s) ,如果粒子时 间大于 Ti,抽样进行指定的分裂或赌。 如果在一个粒子轨迹中经过多个时间分界,用 Ri 得到的值决定输出。 例如卡片:TSPLT:N 2 100 2 1000 0.2 10000 指定当中子时间超过 100 刹时,粒子将被一分为二;当时间超过 1000 刹时,将又一次 一分为二;当时间超过 10000 刹时,将以 0.2 的残存概率进行轮盘赌。一个中子经过 1000 和 10000 刹的话,存活概率为 0.4。 有权窗 如果指定了权窗,能量的分裂或赌就由权窗独自完成。这时的 Ri 是权窗的时间修正。 如果粒子时间超过 Ti,权窗除以 Ri 划分。如果经过了多个能量分界,权窗的修正由 Ri 得到 的值决定。 例如卡片:TSPLT:N 2 100 2 1000 0.2 10000 WWP:N 5 3 5 0 0 0 J J 指定当中子时间超过 100 刹时,粒子将被一分为二;当时间超过 1000 刹时,将又一次 一分为二;当时间超过 10000 刹时,将以 0.2 的残存概率进行轮盘赌。一个中子经过 1000

和 10000 刹的话,存活概率为 0.4。因此对于一个初始转换步为 90 刹,中止转换步为 1010 刹的粒子,权窗要除以 4。 如果 WWP 卡的第八项输入是 1(缺省值为 0) ,除了上一段的权窗修正之外,粒子时间 超过分界 Ti 会发生分裂或赌,同没有权窗时一样。缺省值对很多问题都适用。 例如卡片:TSPLT:N 2 100 2 1000 0.2 10000 WWP:N 5 3 5 0 0 0 J 1 指定当中子时间超过 100 刹时,粒子将被一分为二;当时间超过 1000 刹时,将又一次 一分为二;当时间超过 10000 刹时,将以 0.2 的残存概率进行轮盘赌。另外,这个例子指定 当中子时间超过 100 刹时, 粒子将被一分为二; 当时间超过 1000 刹时, 将又一次一分为二; 当时间超过 10000 刹时,将以 0.2 的残存概率进行轮盘赌。

4.3.4 PWT 光子权重卡
格式: pwt w1 w2 ? wi ? wI Wi : 中子在第 i 个栅元碰撞所产生的光子权重的值; I : 问题中的栅元总数。 缺省:如果缺省此卡,则所有栅元的 Wi 均被置为-l。 使用:PWT 卡仅用于 MODE n p 和 MODE n p e 的问题,权窗打开时不使用。 PWT 卡仅用于 MODE n p 和 MODE n p e 的问题,目的是控制中子和由中子碰撞产 生的光子的数目和权重。仅限于中子碰撞的瞬发光子,MCNP 会不考虑缓发γ 射线。 对每个栅元 i , 可以指定一个最小的光子权 Wi (>0),中子诱发的光子将以高于 wi*Ii/Is 的权出生,其中 Is 和 Ii 分别表示中子从第 s 个栅元出发在第 i 个栅元碰撞的两个栅元的重要 性。当出生光子的权重低于这个值时,就用轮盘赌确定其是否存活。 对于每一个具有负的 wi(<0)项的栅元 i,仅当中子诱发的光子权重大于- wi*ws*Ii/Is 时, 则产生光子,其中 ws 是导致当前光子产生事件中的源中子的初始权,Is 和 Ii 分别表示中子 从第 s 个栅元出发在第 i 个栅元碰撞的两个栅元的重要性。如果诱发光子的权重低于这个值 时,就用轮盘赌确定其是否存活。 当 PWT 卡上指定的 wi 为 0,那么在光子产生是可能的情况下,则导致中子在 i 栅元中 的每次碰撞都考虑产生光子。想要关掉 i 块中的光子产生过程时,应置 wi =-1.0e6。 PWT 卡通过诱发光子总的权重与在 PWT 卡上指定的有关的权重阈值的比较来控制中 子在碰撞时诱发光子的数目。权重阈值与柳元重要性有关,并且如果 wi<0,也与源中子权 重有关。如果希望有较多的诱发光子,应降低 wi 的绝对值以减少该权重,这样就会增加光 子数。如果希望有较少的诱发光子,应增加 wi 的绝对值。 对使用光子栅元重要性(imp:p), 而不使用权窗(WWNn:P)的问题, PWT 卡上的数据项最 好为缺省项,即 Wi =-1,或者把每个栅元的 wi 是设置为平均源的权。 对于使用光子权窗的问题,PWT 卡会被忽略,光子的正确的数字由权窗产生。

4.3.5 EXT 指数变换卡
格式: ext:p A1 A2 ? Ai ?AI P: n,中子,或 p,光子; Ai : 第 i 个栅元的数据项,每个 Ai 的格式均为 A=QVm , 其中 Q 为拉伸的长度, Vm 定义拉伸的方向; I:问题中的栅元总数。 缺省:此即非偏移输运的情况,则所有栅元的 Ai=0 。 使用:EXT 卡是选择卡 , 当有权窗卡时,使用该卡要小心。 在强迫碰撞的栅元中或者在没有权窗控制的棚元中不使用指数变换。仅当粒子通量有

一个指数分布时,如强吸收问题,使用指数变换合适。 指数变换方法是通过调整总截面在所感兴趣的方向上拉伸碰撞之间的径迹长度。 总截面 调整如下:

?

*

t

? ?t (1 ? P? )

其中: ∑t*:调整后的总截面; ∑t :真的总截面; P:拉伸参数; μ :粒子方向和拉伸方向角度余弦。 根据拉伸长度 Q 的三种方式能够指定拉伸参数 P,即 Q=0;P=0,不使用指数变换; Q=p;0<P<l,固定的拉伸参数; Q=S;P=∑a/∑t ,这里的∑a 是俘获截面。 沿飞行方向的隐式俘获使用 P=∑a/∑t。 根据 EXT 卡上的每个 Ai 项的 Vm 的三个选择来定义拉伸的方向。 (1)Ai 项没有 Vm 部分,也就是对一个给定的栅元仅填写拉伸度 Ai=Q。这样只在粒子 的方向上伸长(μ =l) ,与粒子的方向无关,我们不推荐使用这种方法,除非在沿飞行的径 迹上作隐式俘获,在这种情况下人 Ai=Q=S,而且抽取的距离是散射距离而不是抽取碰撞的 距离。 (2)指定拉伸方向为 Vm Vm 是从碰撞点到点(Xm,Ym,Zm)的方向,其中(Xm, Ym,Zm)是在 VECT 卡上指定的。方向μ 是粒子方向和拉伸方向 Vm 之间的夹角余弦,Am 的符号给出拉伸的方向是朝向(Xm,Ym,Zm)还是远离(Xm,Ym,Zm) 。 (3)指定拉伸方向为 Vm=X,Y 或 Z,那么方向μ 分别为粒子方向与 X-,Y-或 Z-轴之 间的夹角余弦,Ai 的符号给出拉伸的方向是朝向 X,Y 或 Z 轴,还是远离这三个轴。 例子: ext:n 0 0 .7V2 S -SV2 -.6V9 0 .5V9 SZ -.4X vect V9 0 0 0 V2 1 1 1 卡上的 10 项是这个问题的 10 各个栅元的数据项。这个问题对光子和对栅元 1,2,7 都不作指数变换。下面给出其它 7 个栅元的径迹拉伸一览表。 栅元 3 4 5 6 8 9 10 Ai .7V12 S -SV2 -.6V9 .5v9 SZ -.4X Q .7 S S .6 .5 S .4 V V2 . -V2 -V9 V9 Z -X 拉申参数 P=.7 P= ∑a/∑t P=∑a/∑t P=.6 P=.5 P=∑a/∑t P=.4 方 向 指向点(1,1,1) 粒子方向 远离点(1,1,1) 远离原点 指向原点 沿着 Z 轴 沿着-X 轴

4.3.6 VECT 向量输入卡
格式: vect vm xm ym zm ? vn xn yn zn ? m,n:标记向量 vm,vn 任意号,这个号是任意的; xm,ym;zm:为对应向量 vm 的定义坐标。 VECT 卡的数据项是四个为一组, 这些组定义指数变换中的若干个向量或者用户修补的 若干个向量。该卡是选择卡,无缺省值。

4.3.7 FCL 强迫碰撞卡
格式: fcl:n x1 x2 ? xi ? xI 其中 n 为 n,对于中子,n 为 p,对于光子;xi 为栅元 i 的强迫碰撞控制,-l<xi<l,缺 省值为 xi=0,无强迫碰撞; I 为问题中的栅元数。 FCL 卡指定中子或光子在栅元内的强迫碰撞。该卡对点探测器或 DXTRAN 球是非常有 用的。应用了强迫碰撞功能的栅元不再进行权窗游戏。 如果 xi=0,就关掉了对这一栅元的强迫碰撞功能。用适当的权重控制把进入栅元 i 的全 部粒子分为碰撞部分和不碰撞部分。 如果|xi|<1 以|xi|的存活概率对碰撞部分施行俄罗斯轮 盘赌以防止碰撞的历史数变得太大。如果一些强迫碰撞的栅元彼此邻近,则建议 xi 选为小 数。 当不给 FCL 卡时,各栅元的强迫碰撞数均为“0” 。因强迫碰撞花费机时多,强迫碰撞 数一般只给成 l。 当 xi<0 时,强迫碰撞过程仅适用于进入栅元 i 的粒子。强迫碰撞之后,不考虑权重截 断并且用通常的类似方式处理以后的全部碰撞。 不忽略权窗并且在对探测器和 DXTRAN 球 作贡献之后使用这些权窗。 当 xi>0 时,强迫碰撞过程适用于进入栅元 i 的粒子以及权截断或权窗游戏幸存的碰撞 粒子。粒子将继续被分为非碰撞和碰撞两部分(概率为|xi|) ,直到这些粒子被权截断或权 窗杀死为止。 习惯应用: 一般情况下令 xi =l 或 xi =-1。 当一些强迫碰撞栅元彼此邻近或强迫碰撞粒子产生的数比 所要的粒子数高些,应置 xi 为小数。 当权窗边界把一个进入栅元 i 的典型权重分类时,选 xi>0。当权窗界把强迫碰撞粒子的 典型权重分类时,选 xi >0。 当应用重要性时,选 xi >0,因为 xi <0 关掉权截断游戏。 在使用指数变换的栅元中,不可做强迫碰撞。

4.3.8 权窗卡
权窗既可以基于栅元也可以基于栅格。 基于网格的权窗避免了, 为了重要性函数在几何 再充分细分的需要。 权窗是对指定的空间和能量重要性函数提供重要性(IMP:n 卡)和能量分裂(ESPLT: n 卡)的另一种方法。权窗的优点是: (1)权窗提供一个空间和能量的重要性函数; (2)权窗控制粒子的权重; (3)与其他一些降低方差技巧不矛盾; (4)在曲面跨越、碰撞或者这两者都可以使用权窗; (5)能够控制分裂或者轮盘赌的程度; (6)在指定的空间或者能量区域上关掉权窗; (7)用权窗产生器自动产生权窗。 权窗的缺点是:权窗不如重要性简单;当改变源的权重时,权窗必须重新归一。 在重复结构中,栅元重要性和权窗还有一点不同。对于栅元重要性( IMP 卡) ,早 univercity 中的栅元重要性是被填充栅元的重要性的乘积, 各种行为也以这个重要性为依据。 权窗是绝对的限度,没有乘积。栅元 j 的权窗下限和能量范围 k 不受重复结构影响。在重复 结构中推荐使用网格权窗。 A) WWE 权窗能量卡

格式: wwe:n E1 E2 ? Ei ? Ej , j≦99 Ei 为能量间隔, Ei-1<E<Ei ,E0=0; n:n 为中子, p 为光子。 缺省:当无 WWE 卡而有 WWN 卡时,将根据问题运行的能量或时间范围建立一个能 量或时间间隔。 使用:该卡是一个选择卡,与 WWN 卡配合使用。 WWE 卡被用来定义由 WWN 卡指定的权窗边界的能量间隔。最小能量为 0,在该卡上 不输入。最小时间是-∞。选择时间还是能量,由 WWP 卡的第六项输入确定。 B) WWN 权窗下限卡 格式: wwni:n wi1 wi2 ? wij ? wiJ n:n 为中子,p 为光子; wij 为栅元 j 的权窗下限和由 WWE 卡定义的能量间隔 Ei-1<E<Ei,E0=0。 如果没有 WWE 卡,i=1 j 为问题的栅元数。 使用:当使用重要性卡时,不要求此卡。除此之外,要求权窗(WWN 和 WWP)卡。 WWN 卡指定在栅元中与空间和能量有关的权窗下限,它必须和 WWP 卡一起使用,并 且如果权窗与能量有关,应有 WWE 卡。如果使用 WWN: n 卡,将不再使用 IMP: n 卡,其 中 n 是同一个粒子类型。 如果 Wij<0,任何进入栅元 j 的粒子被杀死,因为负输入相当于 0 重要性。如果负项用 于一个能量区间,那么它们也将用于同一个栅元的其它能量区间。 如果 Wij>0, 进入栅元 j 或在栅元内碰撞的粒子将根据 WWP 卡的选择进行分裂或轮盘 赌。 如果 Wij=0,关闭栅元 j 的能量箱 i 的权窗游戏同时打开权截断游戏。应在 CUT 卡上 把权截断指定为这个问题所要求的最低的所允许的权重。否则,进入 Wij=0 栅元的大部分 粒子将被用权截断杀死。 当用单个重要性函数或者用一组权窗边界不能表示各种能量及空间 区域的特征时,则关掉这些区域的权窗游戏的能力是非常有用的。 对权窗来讲,粒子权的界限总是绝对的,而不是相对的。因此在使用它时,必须明显地 顾及到其它一些降低方差技巧引起的权变化,对每一个栅元每一能量间隔必须指定权的下 限。在描述时,WWNi 卡必须从 i=l 开始,依序给出,不得有空缺。也就是,若指定 WWNi 卡,则必须指定 WWNi,1<j<i。 例 1:定义中子问题的三个能量间隔和四个栅元的权窗边界。 wwe:n E1 E2 E3 wwn1:n w11 w12 w13 w14 wwn2:n w21 w22 w23 w24 wwn3:n w31 w32 w33 w34 例2 : wwn1:p w11 w12 w13 这个例子没有 WWE 卡,只用 WWN:P 卡对一个有三个栅元的问题定义了与能量无关 的光子权窗。

4.3.9 WWP 权窗参数卡
格式: wwp:n WUPN WSURVN MXSPLN MWHEM SWITCHN MTIME ETSPLT n: n 为中子, p 为光子。 此卡上给出用于权窗处理的其他五个参量。这些量都有缺省值,如果全部使用缺省值,

则可不给此卡。此卡上的参量适用于问题中的所有栅元。这些参量依序是: i)WUPN:当粒子权超过 WUPN 与权窗下限值之积时,粒子将被分裂。WUPN 的缺省 值为 5,当用户指定值小于 2 时,MCNP 将其重置为 2。 ii)WSURVN:对于经轮盘赌存活下来的粒子,它的权将成为 WSURVN 与权窗下限值 之积 (当 WGT 与 MXSPLN 之积不小于该下限值之时) 。 若指定的 WSURVN 小于 1, MCNP 将重置为 WUPN,并给出一个警告下限。WSURVN 的缺省值为 0.6*WUPN。 iii)MXSPLN:粒子分裂时,分裂数不会超过指定的 MXSPLN 值;做轮盘赌时,赌胜 概率不会小于 l/MXSPLN。MXSPLN 的缺省值为 5,MXSPLN>l。 iv)MWHERE:此参数用于决定对粒子权进行核查的地方。 MWHERE 的值为- l 时, 仅在碰撞点处核查;为 0 时,在界面和碰撞点处检查,为 1 时,仅在界面核查。MWHERE 的缺省值为 O。 v)SWITCHN:当它的值大于 0 时;权窗的下限值将被指定为 SWITCHN 除以粒子所 在栅元的重要性。SWITCHN 的缺省值为 0。 ⅵ)MTIME:0,能量取决于 WWE 卡 1,时间取决于 WWE 卡 ⅶ)WNORM>0 权窗低分界的乘数。 ⅷ)ETSPLT:0,可缺省,ESPLT 和 TSPLT 卡上的数据只用于衡量权窗。 1,ESPLT 和 TSPLT 卡上的数据除了用于衡量权窗,也用于粒子的分裂 和轮盘赌。 缺省:WUPN=5; WSURVN=0.6WUPN; MXSPLN=5; MWHERE=0; SWITCHN=0, MTIME=0, ETSPLT=0 使用:没有重要性卡需要使用权窗的时候使用。 WWP 卡上的参数是控制 WWN 卡上指定的权窗下限的使用,或者如果 SWITCHN>0, 并且 IMP 卡存在,此时要有 WWNi 卡,则出现致命错误。当 SWITCHN=0 时,权窗下限应 由 WWNi 卡指定。 如果 SWITCHN<0, 另外一个存在栅元或者网格的权窗下限值的 WWINP 文件,此时需要 IMP 卡存在。用执行行“WWINP=文件名”更改文件名。基于栅元或网格 权窗的 WWINP 文件格式也不同。对于网格权窗,几何描述可以从 WWINP 文件中读取。 利用现成的栅元重要性来定义权窗的下限值 当采用与能量无关的权窗处理时,则可以利用重要性卡上的数据给出权窗参量,此时 应将 WWP 卡上的 SWITCHN 置一个正的常数 C。在这种处理方式下,栅元的权窗下 限值将是 C/I,I 是该栅元的重要性。WWP 卡上的其他项没有改变。C 的值应当给得使源粒 子的出生权位于权窗之内。若做不到这一点,很可能是权窗太窄,或者是需要重新给出源的 描述.

4.3.10 权窗产生器卡
权窗产生器估算由用户指定的与位置、 能量有关区域的重要性。 然后按与该重要性成反 比计算与位置、能量有关的权窗参数。产生器应用于这样一些问题,这个问题没有大角度相 关而有为抽样所说明的适当几何。 产生器估算一个相空间栅元的平均重要性。 如果栅元太大, 则栅元内部的重要性变化也 大。 这样平均重要性不能代表这个栅元。 不适当几何说明也会引起邻近栅元之间的重要性有 大的区别。恰好产生器能提供为抽样使用的几何说明是否适当的信息。 A) WWG 权窗生器卡 格式: wwg It Ic Wg J J J J IE It:问题的记数号(Fn 卡的 n) 。由 TFn 卡定义特殊记数箱,对这个特殊记数箱权窗产

生器是合适的; Ic:参照栅元,典型的参照栅元是源栅元; >0 表示使用以 Ic 为参照栅元,使用栅元权窗生成器 0 表示使用网格权窗生成器 Wg:产生栅元 Ic 的权窗下限值。如果 Wg=0,它将是平均源权重的一半; J:不使用 IE: 限制能量或时间权窗。 0 表示用 WWGE 卡做能量箱。 1 表示用 WWGE 卡做时间箱。 缺省:缺省此卡,不产生权窗值。 使用:此卡是选择卡。 WWG 卡引起记数 It 的最佳重要性函数的产生。对于栅元权窗生成器,重要性函数写在 WWE 和 WWNi 卡上,在输出文件 OUTP 中打印评价及综述这些最佳重要性函数。也打印 在权窗生成器的输出文件 WWOUT 上。对于网格权窗生成器,重要性函数和网格描述都只 打印在 WWOUT 文件上。任一情况下,令 WWP 卡的 SWITCHN<0,所产生的权窗重要性 函数可用于以后的运行中。对许多问题这种产生的重要性函数要比有经验的用户在 IMP 卡 上猜想的要好。为了产生与能量有关的权窗,使用下面描述的 WWGE 卡。 B) WWGE 权窗产生能重卡 格式: wwge:n E1 E2 ? Ei ? Ej; j≤15 n: n 为中子, p 为光子; Ei:产生权窗组的能量上限,Ei+1>Ei。 缺省:如果没有此卡,并且又使用权窗,则相应于要运行问题的能量/时间范围产生一 个能量/时间区间。如果有此卡,但无数据项,那么将产生 10 个能量箱,每个 Ei=10i-8Mev, J=10。生成一个能量/时间和一个时间/能量权窗。 使用:该卡是选择卡。 若使用此卡,会生成依赖时间/能量的权窗,并写入 WWOUT 文件,对于栅元权窗,写 在 OUTP 文件。如果 WWG 卡 IE=1,产生时间/能量权窗,另外能量或时间独立的单群权窗 写在另一个输出文件 WWONE 中。 能量或时间独立的权窗对于 WWOUT 文件中的依赖能量 和依赖时间权窗的问题解答很有用。

4.3.11 MESH
3-47-3-49

4.3.12 PDN 探测器贡献卡
格式: Pdn P1 P2 ? Pi ? PI n:记数号; Pi:栅元 i 对探测器贡献的概率。 I:栅元总数量。 缺省:Pi=1 使用:此卡是选择卡。也可以考虑使用 DD 卡。 PDn 卡可减少对指定探测器相对不太重要的栅元对探测器记数的贡献,节约了计算时 间。此卡上对每一栅元给出一个概率值 Pi,它表示对于栅元 i 中的任一碰撞点或源点,将以 概率 Pi 判定它实行对探测器的记数。为保证无偏性,当判定实行记数时,原有的记录将乘 上修正因子 1/Pi。用户通过对离测点较远(以平均自由程计)的栅元置小于 1 的 Pi 值,便可 提高运行速度。 也可以将某些栅元的 Pi 值置为 0, 有选择地遏制了这些栅元对探测器的贡献。 缺省此卡,所有栅元的 Pi 都取缺省值 1。但对所有的探测器记数,使用 PD0 卡建立一 组缺省的概率值以改变原来的缺省值。如果 PDn 卡有确定记数 n,则不考虑这些缺省值。

4.3.13 DXC

DXTRAN 贡献卡

格式: dxcm:n P1 P2 ? Pi ? PI m: 指定 DXC 应用的 DXTRAN 球, 0 或者缺省, 对问题中所有的 DXTRAN 球使用 DXC 卡。 n: n 为中子, p 为光子; Pi:栅元 i 对贡献的概率,其缺省值为 1; I:栅元总数量。 缺省:m=0,Pi =1 是选择卡。也可以考虑使用 DD 卡。

4.3.14 BBREM 轫致辐射偏倚
格式:BBREM b1 b2 b3 ... b 49 m1 m2 …mn b1=任意正数 b2 ... b 49=轫致辐射能谱的偏倚参数 m1…mn=调用偏倚的材料列表 3-51。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

4.4 源的描述卡
对每一个 MCNP 问题都有四个源中的一个。四个源包括:①通用源(SDEF 卡) ;②曲 面源(SSR 卡) ;③临界源(KCODE 卡) ;④用户提供的源。除了临界源之外,其它源都能 使用源分布函数,分布函数分别由 SIn、SPn、SBn 和 DSn 卡指定。 助记名 SDEF SPn DSn SSW KCODE 卡片内容 通用源 源概率 相关源 写曲面源 迭代源 助记名 SIn SBn SCn SSR KSRC 卡片内容 源信息 源偏倚 源注释 读曲面源 临界计算的源点

在一些情况下,MODE 卡也作为源描述部分来说明从源出发粒子的隐含类型。 对源粒子的描述应包括如下信息: i)能量(ERG) ii)开始时间(TME) ) iii)飞行方向(uuu,vvv,www) iv)几何位置(xxx,yyy,zzz) v)粒子类型(IPT) vi)粒子统计权重(WGT) vii)粒子开始栅元(ICL) viii)粒子开始曲面(JSU) ,如果开始点不在曲面上该值为 0。 如果对点探测器或者 DXTRAN 球的问题还必须定义另外一些变量。 ERG 在特殊的例子中有不同的含义。MGOPT 卡上的 IGM 是负值,表明了这是一个特 殊的电子-光子多组问题,SDEF 卡上的 ERG(整数)解释了能群的数量。

4.4.1 SDEF 通用源卡
格式: sdef 源变量=给定量 缺省:默认为零时刻在点(0,0,0)的 14Mev 点源,权重为 1。 使用:对于通用源问题必须使用,对于临界源问题为选择性卡。 等号可写可不写。源变量不必和 MCNP 其他地方设置的源变量完全相同。很多都是中 间量控制最终变量的抽样。所有数值都有缺省值。SDEF 卡有三种定义形式: ①直接给值;②分布号前面冠以字母“d” ;③源变量前面冠以字母“f” ,分布号前面冠 以字母“d” 。 var=Dn 的意思是从分布 n 中抽样源变量数值;var fvar’Dn 表示 var 从分布 n 中抽样,而 n 又取决于 var’ 。只允许一级相关,每一个分布仅用于一个源变量。 上面三种设置转化成源描述的三级。 当一个源变量有一个显值或者缺省 (例如, 单能) 或者一个缺省分布(例如,各向同性角分布)时,第一级存在。当用一个概率分布给出一个 源变量时,第二级出现。这个级要求 SI,SP 卡或者其一。当一个源变量与另一个源变量有 关时,第三级出现,这个级要求 DS 卡。 MCNP 按照特殊问题的需要建立的顺序抽取源变量。在抽取有关变量之后,必须抽取 与它相关的每一个变量。 如果一个变量的值影响另一个变量的缺省值, 或者影晌抽取这个变 量的范围,如 SUR 影响 DIR 变量,则必须按正确的顺序抽取这些变量。在 MCNP 中用于建 立抽样顺序的方式是复杂的,并且这些方法也不总是有效的,如果失败了,将打印信息。在 这种情况下,使用显值或者使用分布代替有关的缺省值。 表 4-1 源变量表 序号 1 2 3 4 5 源变量 CELL SUR ERG TME DIR 含义 栅元 曲面 能量(Mev) 时间(刹) uVEC 和 uuu,vvv,www 之间的夹角余弦 缺省值 由 xxx,yyy,zzz 确定也可能 由 uuu,vvv,www 确定 0(体源) 14 Mev 0 体积:u 是在-1,1 间均匀抽 样得到;曲面 p(u)=2u,在 (0,1)内的余弦分布 体源:必须,各向同性除外 面源:垂直于曲面,符号 NRM 决定 +1 0,0,0

6

VEC

DIR 的参考向量

7 8 9 10 11 12 13 14 15

NRM POS RAD EXT AXS X Y Z CCC

曲面法向符号 位置抽样的参考点

由参考位置(POS)或参考向量(AXS) 0 到抽样位置的径向距离 栅元源:沿 AXS 离开 POS 的距离;曲 0 面源:离开 AXS 的角度余弦 EXT 和 RAD 的参考向量 抽样位置的 X 坐标 抽样位置的 Y 坐标 抽样位置的 Z 坐标 Cookie-Cutter 块 没有方向 无X 无Y 无Z 无 Cookie-Cutter 块

16 17 18 19

ARA WGT EFF PAR

曲面面积 粒子权重 位置采样中排除有效判据 源发射的粒子类型

计算面积或 1 1 .01 1=中子 (MODE N 或 N P 或 NPE) 2=光子(MODE P 或 PE) 3=电子(MODE E)

20

TR

源粒子转换 TR=n 或分布的转换 TR=Dn

WGT、EFF 和 PAR 与其它源变量不同,它必须是一个数值,不允许是一个分布。PAR 只允许三个数值,1 为中子,2 为光子,3 为电子。缺省就表示 MODE 卡中实际的三个相关 值或默认值中最小的那个。SDEF 源只允许一个粒子类型。 大部分源变量是一个标量。VEC、POS 及 AXS 是矢量。一个源变量要求一个值,如在 SDEF、SI 或者 DS 卡上那样,一般来讲单个数就够了。但是,VEC、POS 及 AXS 必须是三 个数为一组。即矢量的 x,y,z 分量。 用源变量 SUR、POS、RAD、EXT、AXS、X、Y、Z 及 CCC 的各种组合以确定源 粒子初始位置的坐标(x,y,z) 。用这些变量可以指定三种不同类型的体分布及三种不同类 型的面分布。这些分布的退化形式是线源和点源。使用 SIn 和 DSn 卡上的 S 选择,组合几 个简单的分布能够近似比较复杂的一些分布。 三个体分布是长方体、球及圆柱。对每一个体分布 SUR 的值为 0(缺省值) 。一个体分 布能够被用来配合 CEL 变量进行整个栅元内部的均匀抽样。指定一个完整包围一个栅元的 长方体、 球或者圆柱, 并在体内均匀抽样。 如果抽取的点在这个栅元内, 则这个点就被接受。 否则舍弃这个点,再重新抽取另一个点。如果使用这个技巧(栅元舍弃) ,必须确保抽样区 域包含这个栅元的每部分,因为 MCNP 对这方面没有检查的方法,使用后面描述的 Cookie -cutter 舍弃代替栅元或者和栅元舍弃联合。 用变量 X、Y 和 Z 指定一个长方体的体分布,如果这三个变量都是常数的长方体分布, 它描述了一个点源。 因此给出 SDEF 卡上的 X、 Y 和 Z 三个变量的数值就可以指定单个点源。 如果一个问题有几个源点, 对每个点使用退化的球分布是比较容易的。 长方体分布的其它退 化情况是一个线源及一个直角平面源。 当栅元近似于长方体时, 长方体分布是栅元舍弃技巧 的一个有效形状。当栅元是一个薄板时,圆柱体分布是比较好的。然而,有一个限制,即栅 元的面要垂直于坐标轴。 用变量 POS 和 RAD 指定一个球的体分布。X、Y、Z 及 AXS 不必指定或者把这个体分 布认为是一个长方体分布或者圆柱体分布。矢量 POS 的抽样值定义为球的中心。RAD 的抽 样值定义为从该球的中心到粒子抽样位置的距离。然后在半径为 RAD 的球面上均匀抽取粒 子的位置。如果 RAD 是一个 a=2 的幂函数分布,则得到在一个球体内的均匀抽样。在这种 情况下,a=2 是缺省值。一个球的体分布多用于在两个球面之间的体上的均匀抽样。在 SIn 卡上指定 RAD 的两个半径,并按缺省得到 SPn - 21 2 这样一个卡片。如果没有指定 RAD, 其缺省值所 0。这是很有用的一种方式,因为 RAD=0 则指定了在 POS 位置上的一个点源。 这样对一个在 SIn 卡上具有 L 的 POS 分布是指定一个问题的一组点源的最容易方法。 用变量 POS、AXS、RAD 及 EXT 指定一个圆柱体分布。圆柱的轴沿着 AXS 方向通过 点 POS。在一个以 RAD 的抽样值为半径的圆上具有抽取粒子的位置。圆心在这个圆柱的轴 上。这个圆位于在离开 POS 的一定距离上垂直于 AXS 的一个平面上,这个距离是 EXT 的 抽样值。圆柱分布常常用于圆柱壳体内的均匀抽样。在 SIn 卡上填写圆柱两端离开 POS 的 EXT 距离,并在 SIn 上填写 RAD 的内半径及外半径。按缺省值提供两个 EXT 之间的均匀 抽样及两个 RAD 之间的幂函数抽样, a=1 的 RAD 给出体内均匀抽样。 一个有用的退化情况

是 EXT=0,这个情况提供一个平面上一个圆对称源。 注意:一个体分布的位置不能在几何问题已经定义的曲面上。即使是扩展到栅元内部 的边界面也会引起麻烦。最好使用一个表面分布代替体分布。否则,就把点移开离曲面一定 距离。这样,既不会对结果有明显的影响,也防止了粒子丢失。 对一个曲面分布,变量 SUB 的值不为 0。如果指定 X、Y 及 Z,他们的抽样值确定粒子 的位置。但在这种情况下,必须确保这个点在这个曲面上,因为 MCNP 不作检查。如果没 有指定 X、Y 及 Z,则在 SUR 曲面上抽取这个位置。曲面的形状确定抽取位置的方法。曲 面 的形 状可以 是回 转椭圆 体、 球或者 平面。 栅元 舍弃 抽样在 这里还 适用 。但 是使用 Cookie-Cutter 舍弃能够做栅元舍弃要做的任何事情。圆柱体分布必须指定为退化体分布。 如果 SUR 的值是椭球曲面的名字,则在这个曲面上按面积均匀抽取粒子的位置。这种 意义的椭球轴必须平行于一个坐标轴。 目前还没有提供有关椭球曲面的简单的不均匀抽样或 者偏倚抽样。可以使用一些 Cookie-Cutter 栅元的一个分布以产生粗糙的不均匀的位置分 布。 如果 SUR 的值是球的曲面名字,则在这个曲面上抽取粒子的位置。如果没有指定矢量 AXS,则在这个曲面上按面积均匀抽取粒子位置。如果指定 AXS,则 EXT 的抽样值用来作 AXS 方向和球的中心到粒子位置点的矢量之间的夹角余弦。方位角在 0o~360o 之间的均匀 抽取。由于 EXT 的不均匀分布,那么仅按极角的位置不均匀分布是存在的。使用 EXT 的偏 倚分布使比较多的粒子从球离记数区域的最近的一边出发,通常来讲,EXT 用指数分布函 数(-31)为好。 如果 SUR 的值是一个平面曲面的名字,则在这个平面上抽取粒子的位置。抽取 POS 的 值必须是这个平面上的一个点。必须保证 POS 确实在这个平面上,这主要是为了提高速度, MCNP 不做这方面的检查。 粒子的抽样位置距 POS 的距离等于 RAD 的抽样值。 这个位置是 在以 POS 为中心 RAD 为半径的圆上均匀抽取。如果 RAD 的分布是一个 a=1 的幂函数。则 按面积均匀抽样,在上述情况下 a=1 是缺省值。 Cookie-Cutter 舍弃对栅元源和曲面源都适用。如果 CCC 出现,则按上述方法抽取的位 置在 CCC 内则接受,不在 CCC 内舍弃,重新抽取。这一点很象栅元源的栅元舍弃技巧。在 指定 Cookie-Cutter 栅元,并且把这些栅元放在栅元卡描述的末尾,则不会遇到麻烦,不要 使得 Cookie-Cutter 栅元太复杂。对一个曲面源 Cookie-Cutter 栅元要与源的曲面相交。用一 些平面及柱面界定的均匀截面的无限长栅元是合适作一个平面源的 Cookie-Cutter 栅元。 注意:栅元舍弃或者 CCC 舍弃(Cookie-Cutter)与位置偏倚抽样结合几乎是不正确的 游戏。如果使用这种组合,必须确保这种组合是一个合理的游戏,因为 MCNP 没有能力检 查这种错误。 源变量 SUR、VEC、NRM 及 DIR 是用来确定源粒子的初始飞行方向。根据参考方向 VEC 抽取飞行方向。当然,也可以从一个分布中抽取。极角是 DIR 的抽样值。方位角 0o~ 360o 之间均匀抽取。如果对一个体分布(SUR=0)没有指定 VEC 和 DIR,则按缺省值产 生各向同性分布。如果对一个曲面源的分布没有指 VEC,按缺省使用垂直于该曲面的矢量 作为飞行方向。该曲面具有由 NRM 所确定的符号。如果在一个曲面源的分布上没有指定 DIR,则按缺省值使用余弦分布 P(DIR)=2*DIR,0<DIR<l。使用 DIR 的偏倚分布可使较多 的粒子沿着朝向几何记数区域的方向出发。一般来讲指数分布最合适。 允许 DIR 取离散值。DIR=l 给出在 VEC 方向上的单向源。当实际源与问题几何相距很 大一段距离时, 可用这种方式。 在多数情况下, DIR 的离散值将阻止对点探测器的直接记录, 只有源是在一个平面曲面上,并在一个圆内(使用由 sp -21 1 抽取的 RAD)按面积均匀抽 取的源才能记录对点探测器的直接贡献。VEC 垂直与这个曲面(这时 VEC 是缺省的) ,并 且 DIR = l,则允许一个 Cookie-Cutter 栅元,通常 ARA 的值也是必要的。

有效指标 EFF 适合于 CCC 和 CEL 这二者的舍弃。 如果在任河源栅元或 Cookie-Cutter 栅元中接受率太低,这个问题被终止。终止的指标是 MAX(成功的数目,10)<EFF*试验 数目。对稍微低效率的问题是假设 EFF 的缺省值为 0.01,但对低的源效率的问题是不可避 免的,因此需要指定较低的 EFF 值。 使用一个转换 TR=n 或者分布转换 TR=Dn,可以指定发射源的一个一般变换。在辅助 坐标系中源描述更简单,源变量中所有与位置和方向有关的参量都认为是在辅助坐标系中。 当粒子源在辅助坐标系的坐标和方向余弦确定了之后就可以实施变换。 旋转和平移都改变粒 子坐标。只有旋转能改变余弦。转换后的源被当作一个体源(曲面号未定义) 。转换后要定 义源粒子的栅元,SUR 和 CEL 卡只在初始产生过程中使用。最好不要将转换后的源放在物 理几何表面上,这有时候避免粒子丢失。有了 TR=n,就必须指定坐标变换卡 TRn;有了 TR=Dn,就必须事先提供下面讨论的 SIn、SPn 和 SBn 卡 这部分讨论了一个在几何重复结构中的源,包含了 FALL、U、LAT 卡。建议用户仔细 阅读打印表 110, 确保在源描述中使用重复结构时的, 使用了恰当的源路径和位置进行抽样。 注意: 定义在一个栅格边界平面或者一个窗栅元平面上的源, 用相符合的栅格曲面是不 可行也是不推荐的。 重复结构或栅格的源栅元路径 当源在几何的重复结构部分时,SDEF 卡上的 CEL 参数这部分说明是不同的。这时的 CEL 参数(放在括号中)可以从 0 级到 n 级取值,不一定到底,形式如下: (Cn < Cn-1 <?<C0) Ci 是填充栅元 Ci-1 的 Universe 里的一个栅元, 或者 Ci 是一些栅元的一个分布 Dm, 或者 Ci 是 0。栅格中不能使用 Dm。Ci 可以有负号,Dm 不能有负号。若 Ci=0,则搜索这一级的栅 元。级数 n 不一定到底。若 Ci 是一个栅格,必须显示地表示这个栅格,而且该栅格中的特 定元素表示为: ? <Ci[J1,J2,J3]< ? 位置和方向抽样(pds) ,在从右到左的源路径中第一个为负或者 0 的 Ci 坐标系中进行。 源路径上的每一项都表示一级, 最后一项是 0 级, 左边的第二项是 1 级?。 0 级在 1 级之上, 1 级在 2 级之上。对 pds 栅元和 pds 坐标系相关的级进行 pds。源路径中必须包含所有在 pds 级以上的级。而 pds 级以下的级不作要求,如果给出,可以包含一项甚至多项 0 输入。如果 源路径没有负的或 0 输入,默认第一项是 pds 级。 在 Ci ≠0 的所有级的栅元中作舍弃,但是如果 Ci 在它的栅元卡上有一个负的 Universe 号,且 Ci 是在 K 级或 K 级以上,则不检查较高级的栅元。 下表是对 pds 级的解释: 源栅元路径 (5<6<7<8) (6<-7<8) (0<4<0<-6<7<8) (0<6[0 0 0]<-7[1 0 0]<8) (0<6[0 0 0]<7[1 0 0]<8) pds 级的栅元 5 7 6 7 未确定 pds 级 3 1 2 1 3

对于用全填充 FILL 卡定义栅格栅元元素,在源路径中没有方括号表示并且 pds 级以上 (包括 pds 级)的栅元,能够自动进行均匀抽样。不是用全填充 FILL 卡定义,并且在 pds 级或以上级的栅格栅元, 必须包括在用方括号表示。 拒绝自动抽样的栅格元素取决于栅格号 前面的输入。 假设有下面一个栅元卡: 7 0 surfaces lat=1 u=1 fill=0:2 0:0 0:0 1 2 3

栅元 8、9 属于 universe 2,栅元 10、11 属于 universe 3 栅元 7 是一个存在元素[0 0 0]的栅格, 被它自己填充 (u=1) , [1 0 0]由栅元 8、 9 填充 (u=2) , [2 0 0]由栅元 10、11 填充(u=3) 。下面给出了它们的组合,哪些被接受了哪些被拒绝了。 源栅元路径 7 (0<7) (8<7) (10<7) 接受 所有 所有 [1 0 0] [2 0 0] 拒绝 无 无 [0 0 0],[2 0 0] [0 0 0],[1 0 0]

OUTP 文件中栅元 7 的抽样结果会反映出拒绝的元素。 被拒绝的项没有抽样。 取而代之, 这些栅格元素由输入的源位置决定。 栅格元素的抽样与位置抽样是相互独立的。 首先选取一个栅格元素, 然后选取一个位置。 如果选取的位置不再选定的栅格元素中, 重新选取位置直到选到了栅格元素中的位置, 或者 出现错误。不会重新选栅格元素来适应选定的位置。栅格元素的拒绝上面已经讨论。 在先前的栅格栅元 7 中,增加一个由栅元 7 填充的栅元 6.源路径变成(0<7<6) 。栅格 存在三个元素(fill=0:2 0:0 0:0) ,假设实际中元素[0 0 0]被栅元 6 截断。[0 0 0]仍有 1/3 的机会抽样,第一次抽样会出现致命性错误,无论在哪抽样位置会被拒绝,因为[0 0 0]不存 在。注意:小心地进行自动栅格抽样,确保所有指定的栅格元素都在 FILL 卡中存在。 注意源栅元路径卡的格式同记数卡相同。 重复结构和栅格中指定多栅元路径的简记符 源栅元路径输入格式中允许用一个源路径的简记代表许多源路径。 这就类似与一个括号 中的“tally 4”路径能够代表很多独立的记数路径。例如,输入源路径(5<7 8 9 10 11<1) 就表示了 5 个路径(5<7<1) , (5<8<1) , (5<9<1) , (5<10<1) , (5<11<1) ,这里的路径次序 按照输入的原始路径从左到右的顺序。 类似的, 路径中的方括号中单个或多个栅格的标志有 以下四种输入形式。标志数据 I 是栅格中栅元元素在栅元 3 卡中定义的 FILL 卡排列。 I:用一个数字表示栅元 3 中第 I 个的栅格元素,按照 FILL 排列。例如 I=1 代表第一个 元素。 I1I2I3:用三个数表示 FILL 排列中的一个栅格元素。 I1:I2 I3:I4: I5:I6:用一个区间表示一个或多个栅格元素,如果栅格元素不变,三对任意一 个的“: ”和最后一项可以缺省。 u=m:指定所有包含 universe“m”的栅格元素。 对于第三种形式,MCNP 生成“n”个源路径,其中 n=(I2 –I1+1) x (I4 –I3 +1) x (I6 -I5+1) “n”路径的顺序按照标志从左到右变化,左边变化最快。第四种形式,路径数“n”是 含 universe“m”的栅格元素数,其顺序是栅元 3 中 FILL 矩阵顺序。SPn 卡必须指定相应的 可能性,因此这个次序很重要。 在源输入路径,多个栅元(或栅格栅元)指定为多个级的时候,MCNP 分成多路径, 变化最快的路径在最左边。但是第一项(n 级)和最后一项(0 级)只能输入一个。这种新 格式的路径一定要用圆括号括上,而且括号内不准再出现括号。

4.4.2 SIN 源信息卡 4.4.3 SPN 源概率卡 4.4.4 SBN 源偏倚卡
格式:SIn option I1 ? Ik n 是分布号(n=l,999) ;

option 为操作数,表示后面的参数怎样解释。可取参数如下: =(空格) ,表示矩形分布的边界,仅为标量; =H,表示矩形分布的边界,仅为标量。 =L,表示离散的源变量数值; =A,表示定义概率密度分布的点; =S,已表示分布号。 I1 ?Ik :一些源变量值或一些分布号。 缺省: :SIn H I1 ? Ik 格式:SPn option P1 P2 ? Pk 或: SPn f a b n 是分布号(n=1,999) ; option 为操作数,表示后面的参数怎样解释。可取参数如下: =(空格) ,对于 H 或 L 分布相同于 D 的功能,对应 SI 卡上 A 分布的概率密度; =D,表示 SI 卡上 H 或 L 分布的概率; =C,表示给的是别卡上 H 或 L 分布的累积概率; =V,表示仅对栅元分布,概率与体积成比例。 P1,P2,? ,Pk:为源变量概率。 f = 表示分布函数的标志符(负数) ; a,b=分布函数的参数。 缺省:SPn D P1 P2 ? Pk 格式:SBn option B1 B2 ? Vk 或: SBn f a b n,option,f,a,b 和 SPn 卡相同,除了 f 允许值是-21 和-31 B1,B2,? ,Bk:源变量偏倚的概率。 缺省:SBn D B1 B2 ? Bk SP 卡的第一种格式的第一项是正的或者非数值的,都表明这个卡及它的 SI 卡定义一 个概率分布函数。SI 卡的数据项不是源变量值就是分布号。SP 卡上的数据项是 SI 卡上相应 项的概率。 当使用 H 选择时,SI 卡上的数据项的值是箱边界并且这些箱边界是单调上升的。SP 卡 上的第一个数据项的值必须是 0, 并且后面的数据项是相应箱的概率或是累积箱概率是取决 于使用的选择是 D 或者是 C。这些概率不需归一。抽样的过程是这样的:首先根据箱的概 率抽取一个箱,然后在这个箱内均匀抽样。 当使用 A 选择时,SI 卡上的数据项是定义一个源变量的概率密度分布的一些点,这些 点的值必须是单调上升的,并且最大值和最高值定义这个源变量的范围。SP 卡上的数据项 是相应于 SI 卡上数据的概率密度,这些概率密度分布不需归一。在抽样过程中,概率密度 是在指定值的范围内线性插值。SP 卡上的第一项及最后一项为 0,但是也允许非 0 的值。 当使用 L 选择时,SI 卡上的数值项是源变量的离散值,如一些栅元号或者光子能谱的 一些能量。SP 卡上的数据项是那些离散值的概率或者是累积概率是取决于使用 D 或 C 的选 择。SI 卡上的项不需单调增加。 S 选择允许在一些分布中为进一步抽样来抽取其中的一个分布。 这个特点不需要把分布 合并在一起,并且如果这些分布中某些是离散的,其它是线性插值,这个特点就很重要。在 SI 卡上带有 S 选择所列的分布本身也可有 S 选择。 MCNP 能够处理大约有 20 层次这种结构。

这种结构对任何特殊问题都是很重要的。在 SI 卡上的每一个分布号前面加一个 D 或者可省 略 D。如果一个分布号为 0,则使用这个源变量的缺省值。借助于 S 选择,一个分布可在多 个地方出现,但是一个分布只能用于一个源变量。 仅当源变量是 CEL 时才使用 SP 卡上的 V 选择。这个选择当栅元体积是粒子发射概率 的一个因子时是很有用的。如果 MCNP 不能计算这样一个栅元体积,并且在 VOL 卡也没有 给出这个体积,将出现致命错误。 使用 SB 卡是为抽样提供一个概率分布, 这个概率分布与 SP 卡上的真的概率分布不同。 它的用途是偏倚源变量的抽样以提高统计精度。 为了校正这个偏倚需要调整每个源粒子的权 重。适合于 SP 卡的第一种格式的全部规定也都适合于 SB 卡。 SP 卡的第二种格式的第一项是负数表示使用一个内部分析函数以产生该源变量的一个 连续密度函数,仅对标量变量可使用内部函数,表 2-7 给出了这些函数的描述。 表 4-2 源概率分布函数和偏倚确定 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 源变量 ERG ERG ERG ERG ERG ERG DIR,RAD or EXT DIR EXT TME,X,Y or Z 函数号和输入参数 -2 a -3 a b -4 a b -5 a -6 a b -7 a b -21 a -31 a -41 a b 描述 Maxwell 裂变谱 Wattl 裂变谱 Gaussian 聚变谱 蒸发谱 Muir 速度 Gaussian 聚 变谱 备用 幂指数 p(x)=c|x|a 指数 p(u)=ce au 时间 Gaussian 分布或 位置坐标 x y z

在 SDEF 卡上指定 TR=Dn 来进行分布转换是不恰当的。使用 SI,SP 和 SB(可选择性) 卡: SIn L I1 ? Ik SPn option P1 ? Pk SBn option B1 ? Bk SI 卡选择 L,SP、SB 卡上的 option 可以是空格、D、C。I1 ?Ik 确定的转换 k 必须存在。 a) f=-2,Maxwell 裂变能谱:

p(E) ? C E exp(?E / a)
这里 a 是温度(Mev) ,C 是归一化常数, c 缺省值是 a=l.2895 Mev。 b) f=-3,Watt 裂变谱:

? (2? )

?

1 2

?a

?

3 2



p( E) ? C ? exp(?E / a) ? sinh bE
这里的 a 与 b 在 SPn 卡上给出,归一化常数

c ? (2? )

?

1 2

?a b e

?

3 2

?

1 2

ab 4



缺省值为 a=0.965 Mev,b=2.29 Mev-1。 c) f=-4,Gaussian 聚变谱:

p( E) ? C exp[?((E ? b) / a) 2
这里 a 是以 Mev 为单位的谱宽,a=Δ E=E-b。b 是平均能量,按 Mev 计。若 SPn 上给 出的 a<0,则它是按 Mev 计的温度,b 也必须是负的.若给出的 b=-1,计算 D-T 聚变能并 把它作为 b; 若 b=-2 计算 D-D 聚变能并把它作为 b。 注意 a 不是最大半高度的全宽度 FWHM, 但它们之间的关系是 FWHM= a(ln2)1/2。 c ? 1 /(a 2? ) 。 缺省值为 a=-0.01 Mev,b=-1(DT 聚变在 10kev) 。 d) f=-5,Evaporation(蒸发)谱:

p( E ) ? CE exp(? E / a)
这里 a 在 SPn 卡上给出。 缺省值为=1.2895 Mev。C=l/a。 e) f=-6,Muir 速度 Gaussian 聚变谱:

p(E) ? C exp[?( E ? b ) 2 / a 2 ]
在此,a 为谱宽,Mev1/2,b 为对应平均速度的能量(Mev) 。宽度 a 定义为 E ? b , 上面的指数等于 e-1.为得到和 f=-4 稍微有点差别的谱,可用 a=(b+a4)1/2-b1/2 确定这个宽度。 这里 a4 是宽度 a 和 Gausslan 聚变能谱一起使用。如果 a<0,它是以 Mev 为单位的温度。如 果 b=-1,计算聚变能并把它作为 b。如果 b=-2,计算 D-D 聚变能并把它作为 b。缺省值为 a=-0.01Mev,b=-l(在 10 kev 的 DT 聚变) 。 f) f=-7 备用能谱。 别的能谱的基本结构放在用户比较容易地把自己的谱加进去的地方, 要改动的子程序是 SPROB、SPEC、SMPSRC,或许 CALCPS 也要改动。 a g) f=-21 幂指数: p(x)=c|x| a 的缺省值取决于变量:对 DIR a=1;对 RAD a=2,除非 AXS 被定义或 JSU≠0。在 这种情况下 a=l。对 EXT a=0。 μ h) f=-31 指数 p(μ )=cea ,缺省值 a=0。 i) f=-41 时间的 Gaussian 分布

p(t ) ? C exp[?(1.6651092 (t ? b) / a) 2 ]
这里 a 为最大半高度的宽度,b 为平均值。对于时间,单位为刹;对于位置变量,单位 为厘米。注意:这个分布不能写成归一形式 p(t ) ? C exp[?(t ? b) / 2? ] ,这里 FWHM=
2

a=(8ln 2)1/2。 仅对表 2-4 给出的变量可使用内部函数,在一些 SP 卡上可使用任何一个内部函数,但 在一些 SB 卡上只能使用 f=-21,f=-31。如果在 SB 卡上使用一个内部函数,同一个函数只 能在相应的 SP 卡中使用。不允许把 SI、SP 卡中的常数和 SB 卡的函数组合起来。 SP 卡上的内部函数可以由 SI 和 SB 卡上的数进行偏倚、截断或两者一起。偏倚只影响

概率箱,对箱中的函数形状没有影响。如果有偏倚,箱中的函数由 n 个同概率群近似,这样 n 和箱的数目乘积可能是很大的,但不会超过 300。除非 f=-21,f=-31,调整源粒子的权重 来补偿 SI 卡指定函数的截短。 下面给出适合于使用内部函数分布中的几个特殊缺省值: ⅰ) 如果 SB f 出现,SP f 不出现,这时由 MCNP 提供带有缺省输人参数的 SP f 卡。 ⅱ) 对 RAD 或 EXT 的变量只有一个 SI 卡,要提供一个 SP -21 其他参数缺省。 ⅲ) 对 DIR 或 EXT 的变量只要 SP -21 或者 SP -31 出现, 这时对-21 由 MCNP 提供 SI 0 1, 对 -31, MCNP 提供 SI -1 1。 ⅳ) 对 RAD 的变量,如果 SI X 及 SP -21 出现,则把 SI 看作为 SI 0 X。 ⅴ) 对 EXT 的变量, 如果 SI X 及 SP -21 出现或者 SP -31 出现, 则把 SI 看作为 SI -X X。

4.4.5 DSN 相关源分布卡
格式:DSn option J1 J2 … Jk 或: DSn T I1 J1 ? Ik Jk 或: DSn Q V1 S1 ? Vk Sk n=分布号(n=1,999) ; optionl=选项,表示怎样解释 Ji; H(空格)-连续分布的源变量值,仅为标量,H 可缺省; L -离散的源标量值; S -分布号; T =独立变量值后跟相关变量值,必须是离散标量; Ii =独立变量值; Jj =相关变量值; Q=独立交量值后跟分布号,这些变量必须是标量; Vi=一组单调增加的独立变量值; Si=相关标量分布号。 缺省值为: DSn H J1 J2 ? Jk 对于与另一个变量相关的一个源变量使用 DS 卡代替 SI 卡。即不使用 SP 卡也不使用 SB 卡。一般来讲,MCNP 首先根据抽取独立变量的值,然后再根据 DS 卡的格式确定相关 变量的值。 如果使用 DS 卡的第一种格式,这个卡就必须和独立变量分布的 SI 卡有同样多的箱数 及离散值(指定 n 个离散值需要 n 项,指定 n 个箱需要 n+l 项) 。如果独立变量的抽取值是 Ii+[f(Ii+1-Ii)];相关变量的值是 Ji+[f(Ji+1-Ji)];其中 f 仅用于连续分布。独立分布的插值因子 f 不管需要还是不需要,它总是存在的。 当在 DS 卡上使用 L 或 S 选择时, ,需要 n 项指定 n 个离散值。不需要独立变量分布和 相关变量分布这两个都是离散或者都是连续的。所有组合都正常工作。 当在 DS 卡上使用 T 选择时,则在 Ii 中寻找独立变量的抽样值。如果找着一对,则相关 能量取值为 Ji。 如果没找着一对,相关变量取它的缺省值。 当相关变量取它的缺省值时, T 选择的用途是较少输入。 当在 DS 卡上使用 Q 选择时,Vi 定义一组独立变量的箱。从 Vi 开始,独立变量的抽样 值与 Vi 比较,并且如果这个抽样值小于或等于 Vi,由 Si 分布抽取相关变量的值。Vk 的值必 须大于或等于独立变量的任何可能的值。 如果一个分布号 Si 是 0, 则使用这个变量的缺省值。 当独立变量的分布是一个内部函数时,Q 选择是 DS 卡的唯—一种格式。

4.4.6 SCN 源注释卡
格式: SCn comment n=分布号(n=l,999) 。 comment 作为 n 分布的标题,在源分布表和源分布周期表中打印出来。 缺省:没有 comment。 使用:推荐在复杂源分布中使用。 通用源的例子 例 1: sdef erg= d1 pos= X ,Y, Z wgt=W si1 H E1 E2 … Ek sp1 D 0 P2 … Pk sb1 D 0 B2 … Bk 这是一个位置在(x,y,z)具有偏倚连续能量分布,源粒子的平均权重为 W 的各向同性 源。没有指定起始栅元,MCNP 将从 x,y,z 的值确定它。 例 2: sdef sur=M axs=I,J,K ext=d6 sb6 -31 1.5 这是一个在曲面 M 上的源。axs 和 ext 的出现意味着曲面 M 是一个球面,因为其它曲 面源不同时使用 axs 和 ext。按照缺省,按余弦分布发射粒子。如果球的正法线是向外的, 就向外发射粒子, 这是对所有球形球面类型, 但是如果球被指定为类型 SQ 就可能不向外发 射粒子。通过指数偏倚(由-31 规定) ,朝方向 I,J,K 偏倚曲面上的位置,其最大和最小的 源粒子权重是 e1.5=4.48 和 e-1.5=0.223。按照缺省,MCNP 提供两个卡: si6 -1 1 和 sp6 -31 0 例 3: sdef sur= M nrm=-l dir=d1 wgt=W sb1 -21 2 这是一个在球形曲面 M 上向里指向的源。假定曲面的正法线是指向外边的。如果 W= 2 π r ,其中 r 是球 M 的半径,这个源和 VOID 卡、VOL 卡及记录类型 2、记录类型 4 一起 对估计曲面的面积和栅元的体积是恰当的。按照缺省,MCNP 提供两个卡片:si1 0 l 和 sp1 -21 l。由 SB1 卡的方向偏倚所引起的朝着最感兴趣的栅元所在球的中心的轨迹密度 比使用不偏倚的余弦分布要高。这个偏倚顺便提供 M 体积的零方差估计。 例 4: sdef erg= d1 pos= X Y Z cel= M rad= d2 ext= d3 axs= I J K sp1 -3 si2 r1 r2 si3 L 这个源在近似圆柱的栅元 M 的体积内均匀分布,栅元 M 是由一个中心在(x,y,z)的抽 样体所包围。抽样体的轴是在方向 1,J,K 上通过(x,y,z)的直线。抽样体的内半径和外半 径分别是 r1 和 r2,并且由(x,y,z)沿着 I,J,K 方向延长距离±L。用户一定要确保抽样体 完全包围栅元 M。使用参数 a 和 b 的缺省值,从 Watt 裂变谱抽样源粒子的能量。按照缺省, MCNP 把 si3 L 看成是 si3 -L +L, 并且提供 sp2 -21 1 和 sb3 -21 0 两个卡。 例 5: sdef sur=M pos=X Y Z rad d1 dir 1 ccc n sil r 这是在曲面 M 的正法线方向从曲面 M 发射一个单向源。pos 和 rad 的出现隐含曲面 M 是一个平面,因为其它曲面源不同时使用 pos 和 rad。源的位置是在以点(x,y,z)为中心,r 为半径的曲面上按面积均匀抽取。用户必须确保点(x,y,z)位于曲面 M 上。如果所抽取的 点不在 Cookie-Cutter 栅元内,则舍弃该点并重新抽样。从粒子的位置和方向找到起始栅元。

按照缺省,MCNP 将 si1 r 看成 si1 0 r,并且提供 sp1 -21 1 卡。 例 6: sdef pos d1 erg fpos d2 si1 L 5 3.3 6 75 3.3 6 sp1 .3 .7 ds2 s 3 4 si3 h 2 10 14 sp3 d 0 1 2 si4 -3 a b 这是一个在两个位置的各向同性点源,在 SI1 卡上由两个 x,y,z 表示。分别以概率 0.3 选中第一个位置,0.7 选中第二个位置。每一个位置有各自不同的能谱,由 DS2 卡给出。分 别由 SI3,SP3 及 SI4 卡描述两个不同的能谱。其它源变量使用缺省值。 例 7: sdef dir 1 vec 0 0 1 x d1 y 0 z -2 tr 77 si1 0.0 0.5 sp1 0.0 1.0 tr77 0.5 0.5 0 0.4 0.3 0 -0.3 0.4 0 这是一个在直线从点(0.5,0.5,-2.0)到点(0.9,0.8,-2.0)均匀分布源,按照+z 方 向发射粒子。在辅助坐标系中,源是从(0.0,0.0,-2.0)到(0.5,0.0,-2.0)均匀分布转 换而来。 例 8: 999 0 -999 $cookie-cutter 栅元 ccc ?? 999 SQ 25 100 0 0 0 0 -4 0 0 0 $栅元 ccc 的表面 ?? sdef dir 1 vec 0 0 1 x d1 y d2 z 0 ccc 999 tr d3 sp1 -41 .470964 0 sp2 -41 .235482 0 si3 L 11 22 33 sp3 1 2 3 sb3 1 1 1 tr11 0 0 -2 1 0 0 0 1 0 0 0 1 tr22 -2 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 tr33 0 -2 0 .707107 0 .707107 .707107 0 -.707107 0 1 0 这里,源粒子在辅助坐标系中的坐标,是平面(x’,y’,0)其中,x’服从 FWHM=.470964 的 Gaussian 分布。 y’服从 FWHM=.235482 的 Gaussian 分布。 射线被 “cookie-cutter 栅元” ccc 截断,把源限制成椭圆,这个椭圆与两个在 x,y 方向有偏移的标准 Gaussian 分布相关。随 后使用变换 tr=d3,产生三个相交射线如下: 射线 1:以(0,0,-2)为中心,射线沿 x 轴分布,沿 z 方向发射,相对强度为 1。 射线 2:以(-2,0,0)为中心,射线沿 y 轴分布,沿 x 方向发射,相对强度为 2。 射线 1:以(0,-2,0)为中心,射线沿 z 轴分布,沿 y 方向发射,相对强度为 3。

4.4.7 SSW 写曲面源卡
格式: ssw S1 S2(C1 ? Ck)? Sn sym=m pty=n 可以不写等号。 Si = 带有粒子方向向里或向外的适当坐向的问题曲面号, 对其粒子穿过信息写到曲 面源文件 WSSA,宏体曲面不行;

Ci = 问题的栅元号。正数据项表示进入该栅元,负数据项表示离开该栅元。 sym m=0 假设不对称; =l 假设球对称,问题曲面号表必须仅包括一个曲面而且一定是球面; =2 粒子写在双向曲面。否则只记录从曲面正向穿过曲面负向的粒子。 pty n1n2…需要记录的轨迹,中间用空格隔开 =0 记录所有轨迹; =N 记录中子轨迹; =P 记录光子轨迹; =E 记录电子轨迹。 cel (C1 ? Cn) 缺省:sym =0 pty 空,记录所有轨迹 使用:选择性卡。 利用这个卡写一个曲面源文件或 KCODE 裂变体积源文件,供 MCNP 后续计算使用。 必须注意,为了考虑反射效应,必须包含指定曲面以外的足够大的几何。这个卡允许在任河 曲面名后面给出一个括入括号内的一个以上正的或负的栅元名列表。如果没有栅元名列表, 将记录按适当方向穿过曲面的任何轨迹。如果给出列表,若轨迹按适当方向穿过曲面,并进 入在列表中是正数据项的一个栅元或离开在列表中是负数据项的一个栅元, 这个轨迹将被记 录。 如果使用 SYM=l 选择,曲面内必须是球对称并且材料是各向同性。只有少数问题能使 用 SYM=l 选择,用户要根据实际进行选择。使用 SYM=l 选择时,每个粒子只有较少几个信 息需要写到曲面源文件上,并且当读曲面源文件的时候,某些偏倚选择成为可利用的。在 KCODE 计算中,只写有效循环的粒子。 例 1: ssw 4 -7 19(45 -46) 16 -83(49) 仅当按适当方向穿过曲面 19 的轨迹进入栅元 45 或离开栅元 46 时才被记录。 仅当按适 当方向穿过曲面 83 的轨迹进人栅元 49 时才被记录。按适当方向穿过曲面 4 或 7 或 16 的轨 迹,不管它进入或离开什么栅元都被记录。 KCODE 计算的裂变体源只能写出其有效循环。在后续计算中,利用 SSR 面源读出 混合源能力转换裂变中子和瞬发光子。在 KCODE 临界计算中,如果 SSW 卡有关键字 CEL 跟着所有需要写出裂变源中子的栅元的名字,每个循环中由裂变产生的裂变中子源和 瞬发光子被写入 WSSA 面源文件中。 穿过指定曲面的粒子由指定的 Si 记录。 如果指定 CEL, 不能使用 SYM=l 选择。 例 2: SSW 1 2(3 4) CEL 8 9 按适当的方向穿过曲面 2 进入栅元 3 或 4 的轨迹才被记录。 按适当方向穿过曲面 1 的轨 迹, 不管它进入或离开什么栅元都被记录。 栅元 8 和 9 中的裂变事件产生的所有粒子都记录。 在执行期间,面源信息写入文件 WXXA 中。正常完成后,WXXA 文件变为 WSSA。如 果运行不正常终止, WXXA 文件将代替 WSSA 同 RUNTPE 文件一起保存。 还需要至少一次 继续运行。后续的正常终止后,WXXA 文件消失,生成正确的面源文件 WSSA。

4.4.8 SSR 面源读卡
格式: ssr keyword=values keyword=values ? 式中“=”为任选,下面描述各关键词: old S1 S2 … Sn 问题曲面号表,它是在文件 SSWA(现称为 RSSA)中 SSW 卡上曲面的一个子集, cel C1 C2 … Cn

和 old 相似,但是针对 KCODE 裂变中子或光子写入的栅元。 new S11 S12 ? S1n Sm1 Sm2 ? Smn 本次运行中粒子开始的面源的曲面号。 对于 m=1, old 列表中每个从面源 Si 开始的粒子, 从面源 S1i 开始。对于 m>1,old 列表中每个面源 Si 的粒子,从面源 Sji 开始,j=1,?,m。 j 表示 m 个变换中的一个,由下面的 TR=Dn 决定。 pty n1n2…需要记录的轨迹,中间用空格隔开 =0 记录所有轨迹; =N 记录中子轨迹; =P 记录光子轨迹; =E 记录电子轨迹。 col m 碰撞选项标志 m=-l 从曲面源文件开始,仅那些粒子直接来此于非碰撞源; m=l 从曲面源文件开始,仅那些粒子在穿过记录曲面前已经碰撞; m=0 不考虑碰撞,所有粒子从曲面源文件开始。 wgt x 在输运中被接收的每个粒子权重乘以常数 x。 tr n 坐标变换号。 使用当前问题的 INP 文件中必须存在的 TRn 卡上的变换,轨迹的位置和速度从辅助坐 标系(写曲面源文件的坐标系)变换到当前问题的坐标系。对于 old 列表中的面源 Si 必须在 new 列表中有对应的 S1i,这样面源 Si 上的粒子坐标变换到当前问题的面源 S1i 上。但是如果 是 S1i 虚设界面,变换后的源变成未明确定义曲面的体源。 tr Dn SIn, SPn 和 SBn 卡的一组分布号。 如果曲面源变换到几个曲面上, 则 SIn 卡就列变换号, SPn 和 SBn 卡给出每个变换的 概率和偏倚。如果 new 中 m>1,分布就一定指定了 m 个变换表示 new 中 m*n 个面和 old 中 n 个面之间的关系。否则,new 指定会被忽略,TR=Dn 的使用同在 SDEF 类似。变换后的源 是体源(曲面未定义) ,源粒子的栅元在变换后确定。最好不要把变换后的源放在几何界面 上(避免有些时候的粒子丢失) 。 psc c 是非负常量,psc 面源粒子射入指定角度(相对于曲面法向)的能力估计的近似。 下面四个关键词仅用于球形的对称面源,即 SSW 卡上 sym=l。 axs u v w 定义一个轴通过辅助(原)坐标系统上的球面中心的方向余弦。 这是 EXT 的参考方向。 ext Dn n 是将要偏倚在球面上的位置的轴向坐标抽样的分布 ( SIn, SPn, SBn 卡)号。 poa c 具有相对于源面的极角余弦的粒子,在输运中落入 1 和 c 之间及被吸收。 不考虑所有其它且不做权的修正。 bcw r zb ze 0<zb<ze 发射的所有粒子相对干曲面法线具有所容许的极角,以使它们将通过半径为 r,从离开 源球中心的 zb 点开始,到离开源球中心的 ze 点结束的整个圆柱形窗口。圆柱的轴平行于辅 助(原)坐标系的 Z 轴,并且包含着曲面源的中心。修正每个源粒子的权重以补偿位置和 方向的偏倚。 缺省: old 原运行的所有曲面 cel 原运行中的所有栅元 new old 表中的曲面 pty 记录所有粒子轨迹 col m=0

wgt 1 tr 没有变换 axs 没有轴 ext 没有位置偏倚 poa c=0 bcw 没有圆柱窗 使用:用于面源问题。 RSSA 文件可以包含三种类型的粒子。 由 RSSA 文件上的粒子类型来确定初始粒子类型, 但与问题运行方式不一致的粒子被舍弃,没有权修正。使用 pty 关键字可从 RSSA 中选择粒 子类型。例如,在 MODE N P E 问题中,使用 SSR…PTY n…只开始中子面源的粒子。 面源问题的问题概要表代表了 RSSA 文件上的粒子权重, 而不是原始问题写在面源的权 重。为了理解 SSR 的问题概要表,考虑下面的例子。 Run 1 MODE N E SSW $neutrons and electrons written to WSSA file Run 2 MODE N P E SSR $no photons available on RSSA to read 所有粒子的权重产生和列消失都根据问题粒子数进行归一化。 上例中, 中子和电子的平 均能量由 RSSA 文件中各自的起始源权重经归一化决定。 由于没有光子可读, 光子的平均能 量根据 RSSA 中第一个粒子源权重进行归一,中子最先,其次光子,再次电子。 通常的 SSR 问题,粒子类型都有源权重。粒子的问题概要表中的平均能量按下列顺序: 1)如果源粒子从 RSSA 读出,平均能量由起始源权重经归一决定;或者 2)用第一个有源 权重的粒子类型来获得平均概要表的能量。 SSR 计算的输出文件中报告的粒子数与写入 WSSA 的数据相关,因此保持适当的归一 化。然而,用户可以在 NPS 上指定一个与初始 SSW 计算使用的不同的数值。如果这个 NPS 数比初始计算中的数小,舍弃适当比例的轨迹;相反,抽样适当比例的轨迹。例如,如果 SSW 计算使用 100 的 NPS 而 SSR 计算使用 200 的 NPS, 那么每条轨迹都被加倍, 每个都有 不同的随机数种子,权重为原来的一半。注意 SSR 计算中的 NPS 较大的话,会降低记数错 误直至 RSSA 文件中的权重方差占优(以这种方式增大 RSSA 的轨迹数) 。由于 NPS 值能够 重新调整粒子权重,一些降低方差参数,比如权窗边界,在 SSR 应用中可能要重新归一。 不能在曲面源问题中使用 DXTRAN 和探测器,因为源贡献需要的 p(cosx)值读不到。 在曲面源问题中使用 DXTRAN 和探测器,必须在 SSR 卡上指定一个适当的 p(cosx)值。 一个发射角概率密度函数的最一般的关于方位角对称近似是, P(cosx)=Cn(cosx)n,n ≥0 上式中的指数 n 是 psc=数值项的输入 n。Cn 是一个 MCNP 计算得来的归一化常量,u 是方向向量和点探测器的夹角,曲面法向指向粒子开始的点。由于 SSW 卡中指定的曲面交 线只记录了一个方向,这要求 u 在 0,1 之间。Psc=0,指定了一个在曲面上各向同性的角分 布。Psc=1 指定了一个余弦角分布,在曲面上产生各向同性角通量。在半径为 R 的一维球面 源,如果点探测器或 DXTRAN 球离源 4R 以外,余弦分布很适用。 注意:输入的数据只是近似值。如果 DXTRAN 和探测器离球形源很近,近似值很小, 认为答案是错误的。 在 KCODE 计算中写在面源文件的裂变中子和光子, 在后续计算中可以当作一个体积分 布源使用。使用 NONU 卡,这样裂变中子和光子就不会被记数两次。一般来说,还应该使 用 TOTNU 卡。对于 KCODE 源总数 v 是默认值,但非 KCODE 源瞬发 v 是默认值。MCNP 不考虑缓发γ 射线。关键词 cel 指定了写在 RSSA 文件的 KCODE 计算中,要接受的裂变栅

元。 下面是与 SSW/SSR 计算中使用降低方差技巧相关的观察和注释,适用于需要归一权重 参数的任何技巧(例如,权窗边界,DD 卡的负项等等) 。 1. 总的来说,SSW 计算中生成的权窗边界在 SSR 计算中没有用,除非 SSW 计算中的 WWG 卡指定的记数和 SSR 需要的相同, 而且在 SSW 计算中很多轨迹贡献了记数。 2. SSR 计算中的权窗,如果在后续计算中使用要重新归一,除非 NPS 数据保持不变。 如果 NPS 的数据变了,使用 SSR 卡上的关键字 WGT 重新归一源权重,以保证源 中的权重在窗内。在这种模式下,无论何时使用 WGT,记数都要使用 SD 卡的数或 者用这个数的初始值作为乘数,进行合理归一化。 例 1: 原运行 ssw 1 2 3 现运行 ssr old 3 2 new 6 7 12 13 tr D5 col 1 SI5 L 4 5 SP5 .4 .6 SB5 .3 .7 在初始运行中,在曲面 1 开始的粒子,在现运行中将不在曲面 1 开始,因为 OLD 曲面 号列表中没有曲面 1。根据由 OLD 到 NEW 曲面号变换的规定,在原运行中,在曲面 2 记 录的粒子将在曲面 7 和曲面 13 开始。在原运行中,在曲面 3 记录的粒子将在曲面 6 和曲面 12 开始。 COL 关键词仅使在初始问题中经历碰撞以后穿过曲面 2 和曲面 3 的那些粒子在 当前问题中开始。TR 卡输人表示分布函数 5 描述所要求的曲面变换。根据 SI5 卡,通过变 换 TR4 使曲面 6 和 7 分别与曲面 3 和 2 相联系;通过变换 TR5 使曲面 12 和 13 分别与曲面 3 和 2 相联系。根据 SP5 卡,在曲面 6 和 7 开始的概率是 40%,在曲面 12 和 13 开始的概 率是 60%。 SB5 卡使来自曲面 2 和 3 的粒子以 30%的时间将在曲面 6 和 7 开始, 同时权重 乘以 4/3;以 70%的时间将在曲面 12 和 13 开始,同时权重乘以 6/7。 例 2: 原运行: ssw 3 sym 1 现运行: ssr axs 0 0 1 ext d99 si99 -1 0.5 1 sp99 C 0.75 1 sb99 0 0.5 0.5 在初始问题中写到曲面 3 的所有粒子,在新的问题中将在曲面 3 开始,因为没有 OLD NEW COL 或 EXT 关键词出现,曲面必须完全相同。因为这是一个在初始运行问题中由 SYM 1 表示的球对称问题,所以可以偏倚球上的位置。在 Z 方向用一个由分布 99 所描述 的锥来偏倚。 例 3: 原运行: ssw 2 4 6 现运行: ssr old 2 tr=d1 wgt 6.0 si1 L 11 22 33 sp1 1 2 3 sb1 1 1 1 TR11 0 0 3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 TR22 3 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 TR33 0 3 0 .707 0 .707 .707 0 .707 0 1 0 在初始问题中写到曲面 2 的所有粒子都会被接受; 而写在曲面 4、 6 的粒子都会被舍弃。 每个被接受的粒子按照分布 1 抽样,并使用 TR11,TR22,TR33 中的一个变换。在这个例 子中,在初始问题中穿过曲面 2 的粒子变成在 x,y,z 方向相交的三条射线。相对强度为 2: 3:1,但是使用 SB 卡后所有方向的抽样比例相同。

4.4.9 KCODE 临界源卡
格式:kcode NSRCK RKK IKZ KCT MSRK KNRM MRKP KC8 NSRCK 对每次迭代标定的源大小 RKK 对 Keff 的初始尝试值 IKZ 开始累计记数之前应跳过的迭代次数 KCT 用以指定选代总次数 MSRK 要提供存储的最大源点数 KNRM 为 0 时,将以权记数;为 1 时,则按粒子数记数。 MRKP MCTAL 或 RUNTPE 上的最大循环数 KC8 要平均的概要和记数信息。0 为所有循环,1 为有效循环。 缺省: NSRCK=1000; RKK=1.0; IKZ=30; KCT=IKZ+100; MSRK=4500 or 2*NSRCK; KNRM=0; MRKP=6500; KC8=1 使用:临界计算使用。 KCODE 卡指定用于确定 keff 的 MCNP 临界源。临界源使用总的平均裂变中子数,只应 用于中子问题,但使用 TOTNU NO 卡时不考虑。在一个 MODE N P 问题,在无效循环 中中子产生的第二代光子被关掉了。不记录无效循环的 SSW 粒子。 NSRCK 是每个循环的名义源。IKZ 开始累计记数之前应跳过的迭代次数(尝试值很小 时很重要) 。KCT 用以指定选代总次数, 0 意味着不限定迭代次数,仅由给定的机时来终止 计算。MSRK 要提供存储的最大源点数。若从 SRCTP 文件中读取 MSRK,取两个中较大的 一个。 每个循环的裂变点由先前的循环生成。对于初始循环,裂变点可以从相似几何、KSRC 卡或者 SDEF 指定的体分布的 SRCTP 文件中读出。 如果第一次迭代初始的源粒子数超过了本代的源,Keff 的尝试值( RKK )可能给的太 低,此时程序将打印一个注释运行,但不写新的源粒子,返回去读初始源计算 Keff,并且 用 Keff 代替 RKK 开始运行问题。如果第一次迭代之后,再次出现新产生的源粒子数超过了 本代源粒子数,计算终止.下一次运行选用更好的尝试值(RKK)或者更大的源点数(MSRK) 。 KC8=0,有效和无效循环记数和概要表信息都不能使用。KC8=0 还会生成一个归一方 式不同的 MCTAL 文件。

4.4.10 KSRC 临界计算的源点卡
格式: ksrc x1 y1 z1 x2 y2 z2 … 缺省:无。如果缺省,必须提供一个 SRCTP 源文件或者 SDEF 卡来提供临界计算的初 始源点。 使用:临界计算的选择性卡。 此卡可用于给出多达 NSRCK 组(x,y,z) ,它们是 KCODE 临界计算的初始源点的位置。 至少有一个点必须在栅元的裂变材料中。这些点不能在栅元边界上。不用输入全部 NSRCK 个坐标点。例如可在每个裂变区给一个点, MCNP 便将在给出的每个点上发出(NSRCK/ 裂变区数)个粒子。在很多情况下,这样做都是可以满意的,因为 MCNP 会很快地算出新 的裂变源分布供迭代使用。初始源的每个粒子的能量按照 Watt 裂变谱抽样,其中 a=0.965 Mev,b=2.29 Mev-1。 类似地,也可使用以前计算中得到的 SRCTP 文件。如果现有问题与先前问题有很多相 似点,使用 SRCTP 文件可以节省很多计算时间。即使有很多不同,如果 SRCTP 中的一些 点在含裂变材料的栅元,也可以使用 SRCTP 文件。在真空或 0 重要性栅元的点将被去掉。 从每个点开始粒子的数目都是这样,产生相似的 NSRCK 初始源粒子。

SDEF 卡也可以用于裂变材料区初始源点的抽样。SDEF 卡中可以使用的是体积相关参 数:CEL,POS,RAD,EXT,AXS,X,Y, Z;CCC,,ERG,和 EFF。如果选择了均匀 分布,Keff 的尝试值很小,因为很多粒子都被放在逃逸点附近,与 KSRC 的通常位置相反。 在 KCODE 计算中不要改变 WGT 值。

4.4.11 用户提供的子程序 SOURCE 及 SRCDX
如果在 INP 文件中没有 SDEF、SSR 和 KCODE 卡作为源的类型卡,就表示要由用户提 供一个 FORTRAN 子程序 SOURCE 来描述粒子源。 在源子程序 SOURCE 中必须指定如下参量在 2.4.4 中列出: xxx:源粒子位置的 x 坐标(按 cm) ; yyy:源粒子位置的 y 坐标(按 cm) ; zzz:源粒子位置的 z 坐标(按 cm) ; uuu:源粒子方向的 x 轴方向余弦; vvv:源粒子方向的 y 轴方向余弦; www:源粒子方向的 z 轴方向余弦; TME:源粒子的出生时刻(按 10-8 秒) ; ERG:源粒子的能量(按 MeV) ; IPT:源粒子的类型; WGT:源粒子的初始权(通常为 1.0) ; ICL:源粒子所位于的栅元 i 程序编号(对于面源,则是指将进入的栅元) ; JSU:对于面源,它是源粒子所在的球面 i 程序编号;若不是面源,它必须登“0” 。 在调用源子程序之前,MCNP 已给出了一个各向同性的方向矢量(uuu,vvv,www) ,因 此源如果是各向同性的,SOURCE 中可以不再指定(uuu,vvv,www) 。 在 SOURCE 中可以使用 SIn、SPn 及 SBn 卡来定义源粒子的能量、时间、方向及权重。 如果需要,SOURCE 子程序中随处都可调用初始以[0,1]区间伪随机数的函数子例程 RANG (0) 。每一个 IDUM 和 RDUN 卡最多可输入 50 个数据供 SOURCE 子程序使用。INUM 是整数,RDUM 是浮点数。 如果在题目中使用了探测器记数或 DXTRAN 球,而且粒子源具有各向异性角分布,则 用户还需提供一个子程序 SRCDX,用来对每个探测器或者 DXTRAN 球指定 PSC 值。 在粒子库中有备用的变量 SPARE(M),M=1,MSPARE,这里 MSPARE=3 供用户使用。 因此,用户可根据需要在 SOURCE 中对每一新的历史重置它们为“0” ; MCNP 是不做这种 处理的。

4.5 记数指定卡
记数卡用于指定用户从一次蒙特卡罗计算所想要得到的信息类型, 如穿过一个界面的流 量,点通量,或在一个栅元内的加热量等等。这些指定信息要由用户通过使用下列卡片的某 种组合来得到。其中只有 Fn 卡是必须有的,其他的记数卡为用户提供了种种选择功能。 助记名 Fna FCn En Tn 内容 记数类型 记数注释 记数能量分点 记数时间分点 助记名 CFn SFn FSn SDn 内容 记数栅元标志 记数界面标志 记数片断划分 记 数 片 断 的体 积 / 面 积

Cn FQn FMn DEn/DFn EMn TMn CMn

记数余弦分点 记数量打印层次 记数乘子 剂量转换 因子 记数能量乘子 记数时间乘子 记数余弦乘子

FUn TFn DDn DXT FTn FMESHn SPDTL

TALLYX 输入 记数涨落打印指定 探测器 /DXTRAN 诊 断指定 用于 DXTRAN 参量 特殊记数处理 重叠网格记数 栅格高速度记数

其中 n 是用户选择的记数号,n<999。下面将给出 n 的选择内容。当对一个特定的记数 类型选定了 n 之后,则该种记数用到的其他任何输入卡均要以同样的 n 值给出。 上列卡片上的大多数信息是用以描述记数箱的。 所谓记数箱是指把记数空间细分成一些 离散的彼此相接的区间(按余弦,能量或时间) 。只要用户把记数分成一些箱时,MCNP 将 同时给出相应变量各箱上的记数之总和(如按能量箱求和) 。若有任何一种箱划分卡未给出 的话,就相当于给出了一个无限间隔,这样的记数箱是不打印信息的。 如果使用了反射界面或周期性边界, 用户可能必须对记数本身做出归一化的处理, 这可 以提供置源粒子的初始权或使用 FMn 卡实现。 对每一记数箱的记数都印出了相应于一个标准偏差的相对误差。 误差不很低的话, 其误 差值不能认为是可靠的(从而记数量本身也未必可靠) 。误差大于 50%的结果是不可用的; 误差在 20-50%的结果,可能有数倍之差;误差若在 10-20%,结果仍是可疑的;误差小于 10%的结果,一般是可靠的(也未必是可靠的) ,但探测器记数是个例外,对它一般要求误 差达到 5%以下。只要结果随着样本数的变化仍不稳定,结果便是不可靠的。从输出文件末 尾的记数涨落简表便可看出记数稳定性的程度。这里的箱也用于权窗生成器。它受 10 个记 数收敛的统计控制影响,包括变量的方差(VOV) 。用 DBCN 卡可打印所有箱的记数变量方 差。

4.5.1 FNA 记数卡
MCNP 现有的标准记数,对中子有七种基本类型,对光子有六种基本类型,对电子有 四种基本类型。如果用户不用 TALLYX 子程序进行修改或者不用临界计算的权重归一,所 有类型的记数都将归一到每个源粒子。标准记数类型为: 助记名 F1:N or F1:P or F1:E F2:N or F2:P or F2:E F4:N or F4:P or F4:E F5a:N or F5a:P FIP5:N or FIP5:P FIR5:N or FIR5:P FIC5:N or FIC5:P F6:NorF6:N,P or F6:P F7:N F8:P or F8:E or F8:P,E 记数说明 穿过一个界面的积分流 穿过一个界面的平均通量 一个栅元上的平均通量 一个点或环探测器上的通量 点阵探测器对孔的通量图像 点阵探测器对平面的射线通量 图像 点阵探测器对圆柱的射线通量 图像 一个栅元上的平均沉积能 一个栅元上的裂变平均沉积能 探测器中脉冲的能量分布 Fn 单位 粒子数 粒子数/cm
2

*Fn 单位 Mev Mev /cm2 Mev /cm2 Mev /cm2 Mev /cm2 Mev /cm2 Mev /cm2 Jerks/g Jerks/g Mev

粒子数/cm2 粒子数/cm2 粒子数/cm2 粒子数/cm2 粒子数/cm2 Mev /g Mev /g pulses

+F8:E

电荷沉积

charge

N/A

记数是用在 F 后面的计数类型和粒子类型共同标识的。 记数类型分别为 1,2,4,5,6,7 或以 10 增量增大的编号;粒子类型用 N、P 和 E 分别标识是中子、光子还是电子(N,P 仅在记数 类型 6 的情况下,P,E 仅在记数类型 8 的情况下) 。因此,用户可以使用许多基本记数,每 个具有不同的能量箱、标志或其它别的要求。例如,合法的栅元上的平均通量记数的使用方 法:f4:n、f14:n、f104:n 和 f234:n;同样 F5:P,F15:P 和*F305:p 都是光子的点探测器记数 等等。在同一个 INP 文件中不允许同时有 f1:n 和 f1:p。编号不能超过三位数字。 记数类型 1,2,4,5 常规记数是粒子数;然而,如果 Fn 卡前加“*”号(例如*F1:N),则 将记录能量与权重之积。记数类型 6,7 也可以标“*” ,记数量单位由 Mev/g 变为 Jerks/g (1Jerks=1GJ=10E9 J) 。记数类型 8 标“*” ,则脉冲高度记数转换为能量沉积记数。所有 单位在上表给出。 记数类型 8 标“+” ,则能量沉积记数(标*)转换为电荷沉积记数。记数表示负粒子相 对于电子,正粒子相对于质子的权重。+F8 记数可以用 F1:E 类型曲面记数来检验。 仅仅 F2 界面通量记数要求界面的面积,所计算的面积可能是作为 n 个栅元边界界面的 总面积,不只是一个特殊栅元边界界面部分。如果只需要一个界面的片断,可以用 FSn 卡 将整个曲面分段,可以用 SDn 卡输入适当的值。也可以重新定义几何作为解决问题的另一 种方法。探测器总数不能超过 20,记数总数限定为 100。注意一个类型 5 记数可以建立一 个以上的探测器。 1.曲面和栅元记数(记数类型 1,2,4,6,7) 简单格式: fn:p1 S 1 S2 S3 ? Sk 一般格式: fn:p1 S1(S2 ? S3) (S4 ? S5)S6 S7 ? n:记数类型号; p1:粒子类型号 n 或 P 或 n,P; Si:用于记数的问题曲面号或栅元号,或者 T。 F1、F2 记数只能用于界定栅元和栅元描述卡中列出的曲面。记数类型 6 不能记数电子, 记数类型 7 只能用于中子。 简单格式中指定了 k 个曲面或栅元记数,MCNP 将建立相应的曲面或栅元箱,并对每 个曲面或栅元分别给出结果。 一般格式, 对分别列出的每一个曲面或栅元以及对用括号括起 来的曲面或栅元的每个集合均产生一个箱。 用括号指定记数时, 记数将是对括号中各项栅元 或曲面的合集而言的。其中的栅元或曲面可单独列出,也可出现在其他的组合中,但一个栅 元或曲面在一对括号中只能出现一次。对非归一化记数(记数类型 1) ,和集的记数是分集 记数之和;但对归一化记数(记数类型 2,4,6,7) ,合集的记数则是分集记数的平均结果。 若在 Fn 卡的数据项中给出了字母 T, 则除了给出该卡上所列各栅元或曲面的记数量外, 将同时给出对该卡上所列栅元或曲面合集的记数。 如果在输出时曲面或栅元的记数标号多于 11 个字符,包括空格,MCNP 将为打印需要 定义一个字母或数字标志。这个标志[例如 G 是(123456)]将与输出一起打印。对一长串曲 面或栅元表定义的合集记数量或输出,这种加标签的方法通常是很需要的。 例 1: f2:n 1 2 3 6 T 这个卡指定 4 个中子通量记数,一个是分别超过曲面 l,3,6 的通量记数,另一个是穿 过所有这三个曲面的平均通量记数。 例 2: f1:p (1 2)(3 4 5) 6 这个卡给出三个光子流量记数,这三个记数分别是对曲面 1 和 2 的合集;曲面 3、4 和 5 的合集以及曲面 6 的记数。 例 3: f371:n (1 2 3)(1 4 ) T

这个卡给出三个中子流量记数,它们分别是对曲面 1,2,3 的合集;曲面 1,4 的合集 以及曲面 1,2,3,4 的合集记数。应注意到,在这个例子的所有合集记数中,对重复出现 的曲面 l 仅用了一次。 1) 探测器记数(记数类型 5) 点探测器格式:fn:p1 X Y Z ±Ro n:探测器记数类型号 p1: n 中子, p 光子 X,Y,Z:是探测点几何坐标 ±Ro:探测点处邻域球半径,+Ro(或 Ro)表示半径按 cm 单位,-Ro 表示 Ro 按 平均自由程为单位(真空区中不能用-Ro 方式) 。 环形探测器格式: fna:p1 a0 r ±Ro n:记数类型 a:是字母 x,y 或 z p1:n 中子, p 光子 a0:环平面在相应对称轴(x,y 或 Z)上的截距 r:环半径(cm) ±Ro:意义与点探测器的情况相同,但此时的邻域球心选在环上的一点。 射线通量图像格式:FIRn:pl or FICn:pl X1 Y 1 Z 1 R0 X2 Y2 Z 2 F 1 F2 F3 FIR 在矩形的射线照片平面格子中建立一个通量图像。 FIC 在圆柱的射线照片格子中建立一个通量图像。 n:记数类型 p1:n 中子, p 光子 X1 Y 1 Z 1:FSn 和 Cn 卡使用一组坐标定义探测器通量图像格子的区域和空间。在 平面矩形格子中(FIR) ,这个点指格子中心。在圆柱格子中( FIC) ,这个点指建立格 子的圆柱中心。 Ro:不使用 Ro,用 0 做占位符。 X2 Y 2 Z 2:建立格子的参考方向由(X2 Y 2 Z 2)指向(X1 Y 1 Z 1)。用这个方向作为 FIR 探测器图像格子平面的外法向,FIC 中圆柱的中心轴。 F 1:0,格子上的源和散射贡献都记录。 <0,只记录散射贡献。在粗糙图像格子更容易出现散射贡献,因为散射图像 的结构更少。F 1=0,NOTRN 卡只能得到直接图像。 F2 (FIR):相对与格子中心的半径限制,在格子上定义了一块固定半径的地方( 0 表示没有半径限制) 。 F2 (FIC):圆柱曲面的半径(0 致命性错误) 。 F3:0,指向图像格子箱中心的所有通量贡献。不等于 0,距离格子箱中心有一个 随机偏移的所有通量贡献。偏移可以修改,用于格子箱的源粒子流和散射事件的贡献。 每个 FIC、FIR 卡值允许一个通量图像探测器,不允许使用俄罗斯轮盘赌游戏的点探测 器。 一个方向的贡献可以考虑使用 NOTRN 卡, NPS 的第二项限制了直接 FIR 贡献, TALNP 卡减小“大图像格子”的 OUTP 文件的大小。 孔通量图像格式:FIRn:pl or FICn:pl X1 Y 1 Z 1 R0 X2 Y2 Z 2 F 1 F2 F3 FIR 通过平面格子上的孔建立一个通量图像。 n:记数类型 p1:n 中子, p 光子 X1 Y 1 Z 1 孔的中心坐标。

Ro:不使用 Ro(不要在散射材料中放图像格子) ,用 0 做占位符。 X2 Y 2 Z 2:参考方向由(X2 Y 2 Z 2)指向(X1 Y 1 Z 1),是格子的法向。 F 1 :>0,圆柱平行光管的半径,以参考方向为中心,并平行于参考方向。穿过物 体和环境材料,在图像格子上建立一个一定半径的区域。 F2 :0,用完整的孔记数。>0,孔的半径垂直于参考方向。对粒子通量贡献穿过的 孔,每个源和碰撞事件都随机性(均匀)选取孔里的点。 F3:从孔中心到探测器格子中心,沿(X2 Y 2 Z 2)到(X1 Y 1 Z 1)方向的距离。这个 方向与图像格子垂直。 每个 FIP 只允许一个孔图像记数。 不允许使用俄罗斯轮盘赌游戏的点探测器。一个方向 的贡献可以考虑使用 NOTRN 卡,TALNP 卡减小“大图像格子”的 OUTP 文件的大小。 定义 FIC、FIP 和 FIR 图像格的格式:FSn and Cn cards 图像平面上的 FIP 和 FIR 矩形格子是建立在 FSn 和 Cn 卡的数上, 记数 n 和 FIPn 或 FIRn 通量图像记数匹配。FSn 和 Cn 卡的第一项设置了第一个图像箱的下限(cm) ,其他项设置 了每个箱的上限。 上下限是相对于参考方向和格子平面的交点设置的, 而且要考虑每一个图 像因放大而引起的尺寸变化。下面是一个例子: FSn -20. 99i 15 . 定义 s 轴图像格子的值(n 以 5 结尾) Cn -25. 99i 10. 定义 t 轴图像格子的限值(n 以 5 结尾) 这里定义了一个 100*100 同样大小的格子, s 轴从-20cm 到 15cm, t 轴从-25cm 到 10cm。 这些箱子不用和上例一样,大小相同或关于参考方向对称。如果参考方向与 z 轴平行,格子 的 t 轴就与 y 轴平行。格子的 s 轴是 t 方向的单位向量和参考方向的单位向量的叉积。如果 参考方向不平行与 z 轴,MCNP 会计算出这些轴。OUTP 文件会打印出 s、t 图像轴方向余 弦。 在 FSn 和 Cn 中,FIC 记数的意义不同。FSn 卡指定了对称轴和(X1 Y 1 Z 1)的距离。Cn 卡指定了从 t 轴正向逆时针转过的角度。 FSn 和 Cn 中定义的图像格子箱个数没有限制。但是要注意,用户很容易用大量的点探 测器定义记数。 比如, 1000*1000 就是 106 个点探测器, 这样运行时间就很长。 如果 FSn &Cn 箱不是按递增指定的,产生致命性错误。默认在所有探测器记数中的最后一个 FSn&Cn 箱 是记数涨落表箱。不允许使用 FS0&C0。通量图像记数的 FSn&Cn 卡没有 T(总)和 C(累 积)选择。 使用:在使用探测器记数之前,用户应对有关探测器的内容有所了解,因为这类记数十 分敏感,使用不当会得到不可靠的结果。对于要经过“0”重要性区域的探测器,是得不到 记数的。在具有轴对称的所有问题中应当使用环形探测器(而不是点探测器)记数。由于没 有使用连续通量区域 R0,通量图像探测器必须放在真空中。探测器的位置正好在曲面上将 可能引起麻烦。在具有 S (α ,β ) 热化处理的问题中,可以使用探测器及 DXTRAN 球,但对它们将没有 S(α ,β )的贡献。对于有反射界面、白边界和周期性界面的问题, 使用探测器通常给出警告信息.可以考虑使用 PDn 及 DDn 卡。 具有相同 n 或 na 指定的多个探测器, 上述的输人参数数组只需在同一张 Fn 或 Fna 卡 片上接续给出即可。 如果相同类型 (例如 F5:n 和 F15:n) 的多个探测器在同一个几何位置上, 此时从碰撞点对探测器的贡献只花一份计算时间, 而且对每个探测器并非独立给出的。 这样, 在同一个位置上,就当作是不同位置那样,加上多个探测器(例如,它们具有不同的响应函 数) ,从而可以节省计算费用。 探测器的输出通常分为两部分:i)对探测器的总贡献;ii)源对探测器的直接贡献(无 碰撞贡献) ,它将包含在总贡献内。如果在探测器记数卡的末尾给出符号“ND” ,直接贡献 项就不另行打印了。在中子/光子耦合问题中,光子记数的直接贡献来自于中子碰撞产生的

光子。 选择 Ro 的经验法则是: Ro 应是相应于球内粒子平均能量的约 1/8 ~ l/2 个平均自由程。 如果探测点位于空腔中,则 Ro=0。若按平均自由程给 Ro,会增大方差,所以除了不知道按 cm 如何指定 Ro 的情况外,是不提倡这样指定的。领域球内不应当包含多种材料。MCNP 不检查这一项,导致可能结果错误。 2) 脉冲高度记数(记数类型 8) 简单格式:Fn:pl S1…Sk 一般格式:Fn:pl S1 (S2… S3 ) (S4…S5 ) S6 S7… n:记数类型号; p1:粒子类型号 P 或 E 或 P,E; Si:用于记数的问题栅元号,或者 T。 F8 记数提供射线在探测器内产生脉冲的能量分布,叫做脉冲高度记数。F8 和 F4 记数 一样, 用来列出栅元箱。 联合的记数得到总计数而不是平均记数。 允许使用栅元和能量箱卡。 不允许使用标志、片断、乘子、时间或余弦。能量箱是栅元中粒子的所有轨迹的能量沉淀, 而不是记下的轨迹的能量。即使 F8 只有 E 或 P,光子和电子如果存在,就都记数。换句话 说,F8:P,F8:E, 和 F8:P,E 都是等价的记数。标“*”由脉冲高度记数转换到电荷沉积记数(e 为单位) 。 为 F8 选择能量箱时要多加注意。推荐包含 0 箱和小的正数的箱,例如: E8 0 1E-5 1E-3 1E-1… 0 箱能抓住不同的撞击电子负的记录。 1E-5 箱能抓住那些从栅元穿过但没有沉淀能量的 粒子。 脉冲高度记数是其他 MCNP 记数的根本出发点。其他所有记数都是可见变量的估计, 比如通量, 这些变量的值由大量的宏观事件决定。 脉冲高度记数通过每一个源粒子和次级粒 子,记录了栅元中的能量或电荷沉积。其他记数类型只要变量的期望是正确的,就不需要实 际模拟宏观事件。而脉冲高度记数需要实际的模拟宏观事件。 从宏观现实出发在 MCNP 随处可见。数量、能量、次级中子的方向和中子碰撞产生的 光子都是粒子间独立的抽样, 不考虑能量守恒。 选择的下一个整数比平均数大还是小限制了 模拟裂变中子数的涨落。电子能量损失率的涨落与撞击和 x 射线产物不相关。MCNP 的降 低方差设置导致产生不真实的粒子,但是不影响宏观记数的正确性。 严格限制给出正确脉冲高度记数的问题。注意:脉冲高度记数对于中子不好用,因为每 次从宏观实际出发的中子运输的性质都不同。在 MODE N P 或 N P E 问题中存在中子,但 F8 只能对光子和电子记数。光子问题中,F8 记数类型很好用。电子问题中只要记数栅元足 够厚也能给出正确结果,因为能量损失率的误差达到平均数。MCNP 尝试找出问题中的使 脉冲记数无效的条件,但却找不出所有。因此,用户一定要确定自己没由令获得正确答案的 必要条件无效。 脉冲高度记数的记录在每个粒子历史结尾进行。不考虑降低方差,记录很容易描述。例 如,考虑单位权重源,在栅元 7 用 F8 记数。假设在一个给定粒子的历史,K 次进入栅元 7, L 次离开栅元 7。与 F8 相关的记数能量等于粒子动能加 1.022016 MeV(正电子) 。粒子可能 穿过栅元 7 的边界或者作为一个源进入栅元 7。 粒子可能在栅元 7 被俘获或者穿过栅元 7 的 边界离开栅元 7。令 Ei 为进入栅元 7 的粒子的第 i 个记数能量,令 Dj 为离开栅元 7 的粒子 的第 j 个记数能量。沉积在栅元 7 的总能量为:

假设脉冲高度箱由 E8 卡指定: E8 T1 T2 T3 T4 T5 如果 Tm-1<T<Tm,在 m 箱增加单位记数。如果问题类似,但源权重为 ws,那么 m 箱记 数增加 ws。若 F8 加“*” ,MCNP 在 m 箱记数 ws*T。若 F8 加“+” ,m 箱净电荷变化次数 加 ws。一个电子进入或一个正电子离开,令电荷变化-1;反之,一个电子离开或一个正电 子进入,令电荷变化+1. 如果考虑脉冲高度记数方差降低,记数细节更复杂。 如果+F8 的记数体积被 F1:E 卡的曲面包围,+F8 电荷沉积记数可以用电子的 F1:E 面记 数, FT ELC 选择来检验。 例如, 如果栅元 1 被球面 2 包围, 下面由两个 F1 流记数箱 (in-out) 提供的记数给出同样的结果。 F8:E 与 F1:E 2 FT1 ELC C1 0 1 注意脉冲高度记数的能量箱的意义和 MCNP 其他记数能量箱的意义完全不同。正常情 况下能量箱的意义是记录轨迹的能量。 而脉冲高度记数的能量箱是栅元内一个粒子所有相关 物理轨迹导致的沉积能量的意思。 脉冲高度记数方差降低的设置 为 2003 设置了 F8 记数的方差降低,但是没有为用户提供很多指导性的经验。对于 F8 记数,经验建议使用权窗代替几何分类。 许多其他记数类型使用降低方差的技巧都适用于 F8。允许使用的方差降低技巧如下: ? 分裂/轮盘赌(IMP 卡) ? 固有俘获和权截断(CUT 卡) ? 权窗(WWN 卡) ? 强迫碰撞(FCL 卡) ? 指数变换(EXT 卡) ? DXTRAN(DXC 卡) ? DXTRAN 粒子的权重轮盘赌(DD 卡) ? DXTRAN 栅元可能性(DXC 卡) ? 源偏倚(SB 卡) ? 能量分裂(ESPLT 卡) ? 时间分裂(TSPLT 卡) 与分裂/轮盘赌(IMP 卡)和权窗(WWN 卡)相关的轮盘赌对 F8 以外的记数不起作用; F8VR 卡可能关掉轮盘赌。尽管执行过固有俘获和权截断,但建议用户通过设 CUT 卡第三、 四项为 0,把这些游戏关掉。 注意权窗生成器不能用于 F8 记数。生成器能估计一个相空间点 P 的粒子的重要性,但 不能估计一组 K 个相空间点 P1P2..PK 的粒子的重要性。取而代之的是用一个记数类型(如 F4)生成权窗。 3) 重复结构或栅格的曲面、栅元和脉冲高度记数(记数类型 1,2,4,6,8) 简单格式: Fn:pl S1…SK

一般格式:Fn:pl S1 (S2…S3 ) ((S4 S5 )<(C1C2[I1…I2])<(C3C4C5)) … n:记数类型号; p1:粒子类型号 N 或 P 或 N,P 或 E。 Si:用于记数的问题栅元或曲面号,U=#,或 T。 Ci:用 universe 填充的问题栅元号,U=#。 #:fill 卡中使用的问题 universe 号。 Ii:栅格元素的标识,可能有三种格式。 Ii 表示栅元 C2 中第 Ii 个的栅格元素,按照 FILL 排列。 I1:I2 I3:I4: I5:I6 用一个区间表示一个或多个栅格元素,同 FILL 卡格式相同。 I1I2I3,I4I5I6 表示(I1,I2,I3) , (I4,I5,I6)栅格元素。 使用:考虑使用 SPDTL 卡。 在简单格式中,MCNP 生成 k 个要求记数的曲面或栅格箱,列出每个独立曲面或栅元 的结果。在一般格式中,每个独立列出的曲面或栅元和每组括号内的曲面或栅元,都生成一 个箱。 一个记数箱可以与多于一个记数级相关。 关于重复结构和栅格的记数两种格式都可以 使用。 如果在输出时曲面或栅元的记数标号多于 11 个字符,包括空格,MCNP 将为打印需要 定义一个字母或数字标志。这个标志[例如 G 是(123456)]将与输出一起打印。对一长串曲 面或栅元表定义的合集记数量或输出,这种加标签的方法通常是很需要的。 在解释重复结构和栅格的记数之前,需要介绍一些操作符和术语。小于号<用来标识重 复结构以下的级的曲面或栅元。包括小于号的记数箱,意味着多级,叫做链。括号中的记数 链的多个项表示这些项的联合。紧跟被填充栅格栅元的[]括号表示栅格的多个元素。输入多 级记数箱链一定要用外括号括上。 F4:N (5 <4<2[1 0 0]) 这个例子指定了对栅元 5 进行 F4 记数,此时栅元 5 在栅元 4 中,栅元 4 在栅元 2 中, 确切的说栅元 2 是一个栅格,在栅格元素[1 0 0]中。记数栅元可以是任意栅元(简单栅格或 者被填充栅格 (例如, S1…S5) , 只有被 universe 填充的栅元可以使用更高级 (例如, C1…C5) 。 多组箱格式:除了多级,在记数链的每一级还可以使用多项,这就有了多组输出箱。记 数箱链需要内括号,其他括号用来表示栅元的联合(和简单链描述类似) ,这样就减少了输 出记数链。

((S4 S5) < (C1 C2 [I1 ... I2]) < (C3 C4 C5))
这个的输出链是 S4 +S5 的记数,S4 S5 填充了 C1 、C2 [I1 ... I2],而 C1 C2 填充了 C3

C4 C5。除去第一个和第三个括号: (S4 S5 < (C1 C 2 [I1 ... I2]) < C3 C4 C5)
这里有 2*1*3=6 条链:

(S4 < (C1 C2 [I1 ... I2]) < C3), (S5 < (C1 C2 [I1 ... I2]) < C3), (S4 < (C1 C2 [I1 ... I2]) < C4), (S5 < (C1 C2 [I1 ... I2]) < C4), (S4 < (C1 C2 [I1 ... I2]) < C5), (S5 < (C1 C2 [I1 ... I2]) < C5),
重复结构/栅格中输入多级多项的记数链格式,自动生成多组输出记数箱。生成箱的总

数是每级项数的成绩。如果用括号把一级的项括起来,这一级的项数是 1,这一级的结果也 是这些项的联合。对于非归一化记数(类型 1、8) ,这个联合是总和;对于归一化记数(类 型 2、4、6、7) ,这个联合是平均数。若在数据项中给出了字母 T,则除了给出该卡上所列 记数外,将同时给出对该卡上所列记数链合集的记数。 方括号: 方括号[]是栅格栅元元素的标志。 方括号只对指定栅格元素的栅元或曲面记数。 方括号必须紧跟被填充栅格栅元后面。 如果栅格栅元没有方括号, 记数栅元或曲面在栅格中, 假设记数栅元或曲面填充了链中所有级, 则产生这个栅格栅元的记数。 方括号的使用限制在 记数说明中第一个<以后的级。 在 0 级栅格栅元的栅格元素中记数,要使用特殊的句法。栅元 3 含材料 1,由四个曲面 界定。F4 指定了在栅格元素(0,0,0)的记数。因为方括号只能在<后面,所以必须使用这种 句法:

3 1 ?1.0 ?1 2 F4:N (3 < 3 [0 0 0])

3

4

lat=1

Universe 格式: universe 格式 U=#, 是包含所有由 universe #填充的栅元和栅格元素的简写。 这个格式可以在记数链的任意级使用。下面的例子左列阐明了简写 U=#的描述。右列显示 了简写展开后的记数。这里栅元 4 和 5 被 universe 1 填充。
简写 展开后

F4:N

u=1 (u=1) (u=1 < 2 < 3) ((u = 1) < 2 < 3) (1 < u = 1 < 2 < 3) (1 < (u = 1) < 2 < 3)

45 (4 5) (4 5 < 2 < 3) ((4 5) < 2 < 3) (1 < 4 5 < 2 < 3) (1 < (4 5) < 2 < 3)

复杂几何情况下,要谨慎使用 U=#,尤其是多组箱格式。如果 universe 1 填充了 100 个栅元,universe 2 填充了 10 个栅元,那么记数

F4:N (u = 1 < u = 2)
将生成 1000 个记数链。然而

F4:N ((u = 1) < (u = 2))
只生成一条记数链。 SDn 卡的使用:在重复结构和栅格记数时,常常需要 MCNP 不能计算的体积或面积。 可能是几何因素使得计算失败。一个 universe 可以在不同栅元重复不同次,这是代码不能决 定的。关于重复结构 SDn 卡有两个不同的选择,在同一个记数中不能混用。 第一个选择是在相关的 F 卡为第一级的每一项输入数值。如果 F 卡上的数据是栅元集 合,那么 SD 卡的值就是栅元集合的体积。下面的例子的左列说明了 Fn 卡记数描述,右列 显示了 SDn 卡的输入项。

F4:N (1 < 4 5 6 < 7 8) SD4 V1 (1 2 3 < 4 5 6 < 7 8) V1 V2 V3 (1 2 3 < (4 5 6) < (7 8)) V1 V2 V3 ((1 2 3) < 4 5 6 < 7 8) V123L Vi=栅元 i 的体积,V123=栅元 1、2、3 集合的体积。尽管第一行生成了六个记数箱,SD
只输入一个数据。除数是所有的输入记数箱。使用 SD 卡时不需要知道每个输入记数箱生成 的箱数。最后一行是栅元 1、2、3 集合的体积,SD 卡除数为 1。 第二个选择是输入 Fn 生成的每个箱的数据。

F4:N (1 < 4 5 6 < 7 8)

SD4

V11 V12 V13 V14 V15 V16

(1 2 3 < 4 5 6 < 7 8) (1 2 3 < (4 5 6) < (7 8)) ((1 2 3) < 4 5 6 < 7 8)

V11 V22 V33 V14 V25 V36 … V116 V217 V318
V1 V2 V3
1 2 3 4 5 6 V123 V123 V123 V123 V123 V123

其中Vji=j箱栅元i的体积,Vj123= j箱栅元1、2、3集合的体积。如果栅元i在第一行生成的六个 箱中重复了同样次数,这个箱对应的六个SD数据都相等(

V11 = V12 = V13 …) 。 但是如果

栅元1在每箱重复的次数不同,那么SD卡的数据不相等。用结构重复的次数乘以体积。上面 的例子中,不计算每箱中栅元1的总体积。生成箱的顺序在Fn卡已经解释了。上面的第一行, 箱的顺序是(1<4<7), (1<5<7), (1<6<7), (1<4<8), (1<5<8), (1<6<8)。第二行生成了18 个箱,SD卡有18个适当顺序的数据。与第一个选择不同的是,这里必须知道由记数箱生成 的每个箱的顺序和箱数。

4.5.2 FCN 记数注释卡
格式:FCn 任何信息 使用:推荐修改记数时使用。 FCn 后面的内容全部用作对 Fn 记数的标题。当用某种方法对记数做了修改时,此卡就 特别有用。可以使得在以后看这些打印结果时得到提示,知道该项记数是修改过的,或是非 标准的。此卡上的注释可以根据需要接续很多行,只需在 FCn 卡之后加上其他用于注释的 卡片,注释内容仍在第 6-80 列,而第 l-5 列为空白。不允许以一张空白卡作为记数注释卡的 继续行,因为 MCNP 将会把它解释成输入文件的末端,从而其后的卡片便全部被略去了。

4.5.3 EN 记数的能量卡
格式: En E1 ? Ek n:记数类型号。 Ei:n 类记数的第 i 个能量箱上限(Mev) 缺省:对于 n 型记数,若不给出 En 卡,则整个能量范围便作为一个记数箱。若要改变 这一缺省条件,可使用 E0 卡。 使用:当使用 EMn 卡时要求此卡。 数据项必须按递增次序给出。当粒子能量大于最后的数据项时,将不记数,但会提醒你 发生了这一情况。若最后的数据项大于 PHYS 卡上指定的能量上限 Emax 时,最后一个能量 箱将截止到 Emax。如果有好几个箱都超过了 Emax,则超过的箱都将被去掉。 可以使用 E0 卡对所有记数建立一个缺省能量箱结构。特定的 En 卡将说记数 n 的缺省结 构无效。 MCNP 将自动给出所有能量箱记数的总和。但如果在 En 卡末尾写有字符“NT” ,则记 数总和就删去了。行尾有 C 标志,则箱值按累积记,最后一个能量箱就是所有能量的总记 数。 例 : el1 .1 1 20 这将把 Fl1 流的记数分成四个能量箱: i) 从截断能到 0.1Mev, ii) 0.l-1.0Mev, iii) 10.0Mev,iv)整个能量范围,即从截断能至 20.0Mev 的总流。

4.5.4 TN 记数的时间卡
格式: tn T1? Tk

n:记数类型号。 Ti:n 类记数的第 i 个时间箱上限(刹) 缺省:对整个时间范围记数。若要修改这一缺省处理,则可使用 To 卡。 使用:当使用 TMn 卡时要求此卡。考虑 FQn 卡。 象 En 卡一样,必须按递增顺序排列。若粒子的时间超过了 Tn 卡上最后数据项的值, 便不记数,将给出一个警告信息。Tn 卡上的最后数据项应当总是小于或等于截断时间。若 填入的时间箱超过截断时间, 则第一个超过截断时间箱的上限降到该截断时间, 所有其后的 时间箱将都被略去。对于点探测器,时间箱可以超过截断时间,这样粒子对远离系统主体的 探测器贡献。令截断时间比最后一个时间箱短,抑制了系统中慢中子没有产出的运输,这样 提高了问题效率。 使用 To 卡对所有时间箱记数建立缺省时间结构,特定的 Tn 卡将使记数 n 的缺省结构 无效。 MCNP 会自动给出所有时间箱记数总量,若 Tn 卡的末尾填上“NT” ,则总量便被删去。 行尾有 C 标志,则箱值按累积记,最后一个能量箱就是所有时间的总记数。 例 2: t2 -l l l.0+37 nt 该卡把 F2 面通量记数分成三个时间箱: (l)-∝~-1.0 刹; (2)-1.0~-1.0 刹; (3)l.0~ -1.0E37 刹。不打印时间箱总量。

4.5.5 CN 记数的余弦卡
格式: cn C1 ? Ck n:记数类型号。 Ci:n 类记数的第 i 个角度箱的余弦上限,C1 >-1,Ck=1。 缺省:对 0o-180o 的整个角度范围记数,若要改变这一缺省处理,可使用 C0 卡。 使用:用于记数类型 1,当使用 CMn 卡时要求此卡。考虑 FQn 卡。 它给出的是记数所用的角度箱上限对应的余弦值。 角度限的定义是以粒子穿过曲面是所 在点上的曲面正法线方向作为 0 度角的。使用选择 FRV UVW 的 FTn 卡,使余弦箱是相对 于向量 u,v,w。而正法线总是朝着对该曲面具有正坐向的栅元。此卡上的余弦值必须按递 增次序排列,余弦值的下限为-l,在程序中给定,在此卡上不必填写,因此 C1>-1。最后的 数据 Ck 项必须为 1。 使用 C0 卡对所有角度箱记数建立缺省角度结构,特定的 Cn 卡将使记数 n 的缺省结构 无效。应注意,在一个余弦箱上给出的量是穿过界面的总粒子流,而不是净流。 MCNP 将不给出所有余弦箱上的记数总和,但若在此卡末尾给出字符“T” ,便将同时 给出记数总和。行尾有 C 标志,则箱值按累积记,最后一个余弦箱也是所有记数总和。 例 : cl -.866 -.5 0 .5 .866 1 这将在 6 个角度范围内记录粒子流: (l) 180°~150°; (2) 150°~120°; (3) 120°~ 90°; (4)90°~60°; (5)60°~30°; (6)30°~0°。将不提供记数总和。 作为对 C1 卡曲面法线方向和坐向之间关系的例子,考虑在坐标原点上的一个源和与 Y 轴相交的一个平面 (PY) 。 在 C1 卡上的输入数据为 0 和 1, 将在 0 到 1 余弦箱内记录 0°~ 0°范围内穿过该平面的发射的所有源粒子,并在-l 到 0 余弦箱内(90°~180°)记录穿过 平面反回来的所有源粒子。 与-Y 轴相交的平面 (PY) 将在-l 到 0 余弦箱内记录在 90°~180° 范围年穿过第二个平面的发射的所有源粒子,并在 0 到 1 余弦箱内(0°~90°)记录穿过 平面反回来的所有源粒子。注意:两个平面的正法线方向是相同的。

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